第四章 钢筋混凝土多跨连续梁板的设计要点

5、无梁楼盖
传力方式： 板 柱 基础 板不宜薄，h≥150mm。柱距不宜大。
整浇楼盖的受力体系
5、无梁楼盖
无梁楼盖是由板和柱组成的板柱结构。其特点是：
柱间无梁，楼面荷载由板直接传递到柱上； 柱网一般为正方形或接近正方形，板双向受力； 与相同柱网尺寸的双向板肋梁楼盖相比，其板厚要大些； 为提高柱顶处板的受冲切承载力以及减小板的计算跨度，往往在 柱顶设置柱帽； 结构层厚度比肋梁楼盖的小； 板底平滑，可改善采光、通风和卫生条件。
(a) 弯矩包络图;(b) 剪力包络图
按弹性理论方法设计
（3） 弯矩、剪力计算值 计算内力值应取支座边缘处的内力。该内力值可通过取隔离体的方
M=Mc-V0×b/2 剪力设计值： 在均布荷载作用下：V=Vc-(g+q)×b/2 在集中荷载作用下：V=Vc 当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上 时，不作此调整。
梁计算的跨中弯矩设计值的1/3 （5） 各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调
幅后的支座弯矩，由静力平衡条件计算确定。
按塑形理论方法设计
等跨连续梁板内力计算 (1) 等跨连续梁
M mb ( g q)l02
V vb ( g q)ln
式中，mb 、vb 分别为等跨连续梁的弯矩系数和剪 力系数，见下表。 (2) 等跨连续板
1 概述
钢筋混凝土梁板结构由钢筋混凝土受弯构件(梁和板)组成, 广泛用于房屋建筑中的楼盖、屋盖以及阳台、雨篷、楼梯、 基础、水池顶板等部位。
楼盖的分类
按楼盖的外形和力学特征
肋形楼盖
单向板肋形楼盖 双向板肋形楼盖 井式楼盖(特例:双向板密肋楼盖)
无梁楼盖Baidu Nhomakorabea
按施工方法
现浇楼盖: 按施工图绑扎好梁和板的钢筋，再支模，最后浇 注并振捣混凝土.
(2) 试验表明，塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢 筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。
(3) 考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪 能力，否则构件将会在充分的内力重分布之前，由于抗 剪能力不足而发生斜截面的破坏。
按塑形理论方法设计
▪ 弯矩调幅法

《钢筋混凝土连续梁和框 架考虑内力重分布设计规 程》(CECS51:93) 规定：调幅系数一般为 0.2，且不宜超过0.25。
按弹性理论方法设计
（3）计算跨度
对多跨连续梁板
l0

ln

a 2

b ，且 2
边 跨
l0

ln

h 2

b 2
(板）
l0

1.025ln

b（梁） 2
中 间
l0 lc l0 ln h(板）
跨 l0 1.025l（n 梁）
按弹性理论方法设计
（4）荷载 (1) 恒载：自重、粉灰重等。 恒载标准值＝体积×材料自重
为使板有足够的刚度，
板厚尚应满足：
连续板 简支板 悬臂板
1
h≥
l 40
1
h≥
l 35
h≥ 1 l
12
内力计算方法
▪ 按弹性理论计算
按结构力学方法计算，适用于较重要构件的设计计算， 如主梁。下例情况下按弹性理论方法计算：
(1)直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖； (2)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较高要求的楼盖； (3)处于侵蚀性环境及负温下的楼盖。
▪ 按塑性理论计算方法
适用于一般构件的设计计算，如板和次梁。
二、按弹性理论方法设计
线弹性分析方法假定结构材料为理想的弹性体，变形 模量和刚度均为常值。 1. 计算简图是按照既符合实际又能简化计算的原则对结 构构件进行简化的力学模型，它应表明结构构件的支
板梁的荷载计算范围及计算简图
主梁在支座处没有竖向位移；梁，板支承在砖墙或砖柱上时，可视为铰支座； 当梁，板的支座与支承梁，柱整体连接时，为简化计算，仍可视为铰支座，并 忽略支座宽度的影响。板，次梁、主梁均可简化为支承在相应的支座上的多跨 连续梁。
(2) 活荷载：人群、家具等。
民用建筑楼面活载标准值见荷载规范。 板和次梁一般以均布荷载为主。 承载力计算时，荷载用设计值，即将荷载
标准值乘以荷载分项系数γG 或γQ 。
按弹性理论方法设计
（5） 折算荷载
在确定计算简图中，认为连续板在次梁处，次梁在主梁处均为 铰支座，没有考虑次梁对板，主梁对次梁转动的弹性约束作用，使 计算结果与实际情况存在差异。
按弹性理论方法设计
1. 求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然 后向左右隔跨布置活荷载；
2. 求某跨跨内最大负弯矩时（即最小弯矩）时，本跨不 布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后每隔一 跨布置；
3. 求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活 4. 求某支座最大剪力时的活荷载布置与求该支座最大负
钢筋混凝土多跨连续 梁、板的设计特点
本节主要内容
1. 现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖的结构布 置、计算简图；
2. 按弹性方法计算内力； 3. 塑性内力重分及塑性铰的概念、按塑性方 法计算内力、塑性方法的适用范围； 4. 单向板、次梁、主梁的计算要点及构造要 求; 5. 现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖的受力特 点、按弹性方法计算内力及构造要求;
考虑主梁对次梁、次梁对板的约束影响。
板
g' g 1 q q' 1 q
2
2
次梁
g' g 1 q q' 3 q
4
4
当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，按实际恒载和
实际活载计算。
主梁不进行荷载折减，如果支承主梁的柱刚度较大， 应按框架结构计算内力，如柱刚度较小，则柱对主梁的 约束作用很小，可按铰支座考虑。 内力计算
按弹性理论方法设计
支座宽度的影响：支座边缘的弯矩与剪力
M边＝M中－
b 2
V0
V边＝V中－
b 2
(
g'

q'
)
三、按塑形理论方法设计
▪ 计算单元及荷载
(1) 计算单元：与弹性方法相同。
(2) 计算跨度：
边跨

l

l0

a ，且 2

l

l0

h 2
(板）
l

1.025l（0 梁）
构件常用跨度及截面尺寸
板跨 l1＝2.0 ~ 3.0m
次梁
l2＝4 ~ 6m h=(1/12 ~ 1/18)l2 b=(1/2 ~ 1/3)h
主梁
l3＝5 ~ 8m
h=(1/8 ~ 1/14)l3 b=(1/2 ~ 1/3)h
板厚
工业楼面：h≥70 mm 民用楼面：h≥60 mm 屋 面：h≥70 mm
当于降低了板跨中的弯
距值，类似的情况也发
连续梁的变形
生在次梁和主梁之间。
(a) 理想铰支座时的变形；(b) 支座弹性约束时的变形； (c) 采用折算荷载时的变形
按弹性理论方法设计
2. （1） 活荷载的不利布置。 在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结 构各截面的内力为最不利内力。如图所示，为一五跨 连续梁在不同跨布置活荷载时，在各截面所产生的弯 矩与剪力图。
1、单向板和双向板
单向板与双向板的弯曲
整浇楼盖的受力体系
2、单向板肋梁楼盖
l2 / l1 ≥ 3时按单向板设计
主梁 次梁
传力方式： 板上荷载
次梁
主梁
墙、柱
基础
整浇楼盖的受力体系
3、双向板肋梁楼盖
l2 / l1 ≤ 2时按双向板设计 梁无主次之分，荷载两向传递。 2<l2 / l1 < 3时宜按双向板设计
M mp ( g q)l02
式中，mp 为等跨连续板的弯矩系数。
按塑形理论方法设计
表 连续梁和连续单向板的弯矩计算系数 mb、mp
支承情况
梁、板搁置 在墙上
一、钢筋混凝土梁板结构
1、概述
钢筋混凝土无梁楼盖
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2 单向板肋梁楼盖 的设计计算
一、结构布置
结构布置原则 １、梁格布置应尽量简单、整齐、统一； ２、有隔墙时应在相应位置设梁； ３、楼板上开较大洞口时，应四周设小梁； ４、梁格布置尽可能等跨，使梁截面尺寸、种类减少，方 便施工； ５、主梁跨内次梁的根数宜多于一根，使主梁受力均匀。
假定结构构件（梁、板）为理想的匀质弹性体，内 力可按结构力学方法分析，为简便计算，可直接查附表 25跨中和支座的内力系数，按弹性计算法的结果是非常 可靠的。
当板受荷发生弯曲
转动时，将带动次梁产
生扭转，次梁的抗扭刚
度则将部分地阻止板自
由转动，这就与理想的
铰支座不同。此时板支
座截面转角 ' ，相
梁
墙
基础
整浇楼盖的受力体系
4、井式楼盖和密肋楼盖
当梁肋间距小于1.5m时的楼盖常称为密肋楼盖。有单向密肋楼盖 和双向密肋楼盖两种型式。双向板密肋楼盖可看做井式楼盖的特 例。
肋距≤ 1.5 m，楼面刚度比井式 大，变形比井式小。
传力方式：板
梁
墙
基础
一、钢筋混凝土梁板结构
1、概述
钢筋混凝土肋梁楼盖
整浇楼盖的受力体系
弯矩时的活荷载布置相同；求边支座截面处最大剪力 时，活荷载的布置与求边跨跨内最大正弯矩的活荷载
按弹性理论方法设计
内力计算及组合
根据上述法则，可以确定出活 荷载的最不利布置，然后通过 查附表，按照下述公式求出跨
M=k1gl02+k2ql02 V=k3gl0+k4ql0 集中荷载作用下: M=k1Gl0+k2Ql0 V=k3G+k4Q
（1） 支承条件 墙支承
梁支承
（2） 跨数。相邻两跨跨长相差≤10％时，按等 跨计算。五跨以上按五跨计算。
各跨荷载相同，跨数超过五跨的等跨等截面连续梁，除两 边第1、2跨外，所有中间各跨的内力十分接近，为简化计算， 中间跨均以第三跨代表。
对于超过五跨的多跨连续梁、板可按五跨计算内力，如下
五跨及五跨以内的等跨连续梁内力系数可按规范采用。
塑性铰与普通铰的区别是： (a) 塑性铰是单向铰，只能沿Mu方向转动； (b) 塑性铰可以传递弯矩, M≤Mu ； (c) 塑性铰是区域铰，转动是有限的：
p (u y )lp
式中， u为极限曲率；y 为屈服曲率；lp为塑性铰的等效长度。
塑性铰可分为拉铰（受拉钢筋屈服）和压铰（受拉钢筋不屈 服），拉铰转动量大于压铰。
整浇楼盖的受力体系
4、井式楼盖和密肋楼盖
是肋梁楼盖结构的一种特例。其特点是： 两个方向梁的高度相等且一般为等间距布置；不分主次共同直接承 受板传来的荷载；梁布置成井字形，梁格形状为方形、矩形或菱形； 板为双向板。
可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼面
刚度弱，变形大。梁高
h
≥1 18
l0
。
传力方式： 板
按弹性理论方法设计
（2）内力包络图
设计时，首先应在同一基线上绘出各控制截面为最不 利活荷载布置下的内力图，即得到各控制截面为最不 利荷载组合下的内力叠合图，内力叠合图的外包线即 为内力包络图曲线，如图中粗线所示。
在连续梁的某一跨中可能出现的控制弯矩有跨内最大 弯负矩弯M矩m-Max、左m跨ax内、最右小支弯座矩截M面m最in大、负该弯跨矩左-支M座右m截ax面。最大 该外包线即为弯矩包络图曲线，同样道理也可作出剪 力包络图，如图所示。
内力重分布使弹性计算中弯矩最大截面内力减少，弯矩较小截 面的内力增大，相当于弯矩调幅。由于塑性铰的转动是有限的， 因此调幅量也有限。
按塑形理论方法设计
弯矩调幅法计算步骤
（1） 用线弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构
（2） 采用调幅系数β降低各支座截面弯矩，即支座截
M=(1-β)Me （3） 按调幅降低后的支座弯矩值计算跨中弯矩值； （4） 校核调幅以后支座和跨中弯矩值应不小于按简支

中间跨
l l（0 梁）
(3) 荷载：用实际恒载与实际活载。
按塑形理论方法设计
▪ 塑性铰
➢ 混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，称应力发生了重
分布。
➢ 钢筋屈服后，在荷载无明显增加的情况下，截面的变形可以急
剧增大，构件在钢筋屈服截面好像形成了一个铰，称出现了 “塑性铰”。
按塑形理论方法设计
按塑形理论方法设计
▪ 内力重分布
超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、 钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性理论分析时有所不同的 现象，称为出现了内力重分布。 超静定结构才有内力重分布,静定结构只有应力重分布
按塑形理论方法设计
(1) 为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂缝开 展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按弯矩调幅法进 行结构设计时，还应满足正常使用极限状态验算，并有
装配式楼盖:预制板+现浇（或预制）梁。
装配整体式楼盖: 预制楼面上做刚性面层。 刚性面层：≥ 40 mm混凝土层，内配钢筋网。
整浇楼盖的受力体系
肋形楼盖的板一般四边都有支承，板上的荷载通过双向受 弯传到支座上，由于板是一个整体，弯曲时板在任意一点处的 挠度在两个的竖向平面方向是相等的，因此，在短跨内曲率较 大，弯矩也较大，在长跨的竖向平面内都相反。