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六年级分数和百分数应用题25 道及答案
1、一项工程甲乙合做 6 天完成 ,乙独做 10 天完成 ,甲独做要几天完成?
甲的工作效率 =1/6-1/10=1/15
甲独做需要1/ （ 1/15 ） =15 天完成
2、一项工作 ,甲 5 小时先完成 4 分之乙合作 ,还需要多长时间能完成?
甲的工作效率 =（ 1/4 ） /5=1/20
乙完成（ 1-1/4 ）×1/2=3/8
乙的工作效率 =（ 3/8 ） /6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80此时还有 1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要（ 3/8 ） /（ 9/80 ） =10/3 小时3、工程队30 天完成一项工程,先由1,乙 6 小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲18 人做 ,12 天完成了工程的3/1, 如果按时完成还要增加
多少人 ?
每个人的工作效率=（ 1/3 ） / （ 12×18） =1/648
按时完成 ,还需要做30-12=18 天
按时完成需要的人员（1-1/3 ） / （ 1/648 ×18）=24 人
需要增加 24-18=6 人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工 1.5 小时 ,乙再加工 ,完成任务时 ,甲完成这批零件的八分
之五 .已知甲乙的共效比是3:2.问 :甲单独加工完成着批零件需多少小时?
甲乙工效比 =3： 2
也就是工作量之比=3： 2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（ 1-5/8 ） =3/8
那么甲和乙一起工作时 ,完成的工作量 =（ 3/8 ） / （ 2/3 ） =9/16
所以甲单独完成需要 1.5/ （ 5/8-9/16 ） =1.5/ （1/16 ） =24 小时
5、一项工程 ,甲、乙、丙三人合作需要13 天,如果丙休息 2 天 ,乙要多做 4 天,或者由甲、乙合作多做 1 天 .问：这项工程由甲单独做需要多少天?
丙做 2天 ,乙要做 4天
也就是说并做 1 天乙要做 2 天
那么丙13 天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做 4 天相当于甲乙合作 1 天
也就是乙做 3 天等于甲做 1 天
设甲单独完成需要 a 天
那么乙单独做需要3a 天
丙单独做需要 3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/ （ 3a/2 ）=1/13
1/a(1+1/3+2/3 ） =1/13
1/a × 2=1/13
a=26
甲单独做需要26 天
算术法：丙做13 天相当于乙做26 天
乙做 13+26=39 天相当于甲做39/3=13
天
所以甲单独完成需要13+13=26 天
6、乙做60 套 ,甲做60/ （ 4/5 ） =75 套
甲三天做 165-75=90 套
甲的工作效率 =90/3=30 套
乙每天加工30×4/5=24 套
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了 3 天后 ,剩下的由乙
?单独生产 2 天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14 个零件 ,这批零件共有多少个
将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙 2 天完成 1×2=2
乙一共生产1×（ 3+2）=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/ （6-5） =14 个/ 天
甲的工作效率 =14×2=28个/ 天
一共有零件 28×3+14×5=154
个
或者设甲乙的工作效率分别为2a 个 / 天 ,a 个 / 天
2a× 3（- 3+2） a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件 28×3+14×5=154
个
8、一个工程项目 ,乙单独完成工程的时间是甲队的 2 倍；甲乙两队合作完成工程需要20 天；甲队每天工作费用为1000 元,乙每天为 550 元,从以上信息 ,从节约资金角度 ,公司应选择哪个 ?应付工程队费用多少?
甲乙的工作效率和 =1/20
甲乙的工作时间比=1： 2
那么甲乙的工作效率比=2： 1
所以甲的工作效率 =1/20 ×2/3=1/30
乙的工作效率 =1/20 ×1/3=1/60
甲单独完成需要1/ （ 1/30 ）=30 天
乙单独完成需要1/ （ 1/60 ）=60 天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲 ,需要付 30000元工程费 .
9、一批零件 ,甲乙两人合做 5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做 2 天 ,后由后由甲乙合作两天 ,最后再由乙接着做 4 天完成任务 ,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?
将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（ 1+0.1） /5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4 天
乙工作 2+4=6 天
相当于甲乙合作 4 天 ,完成 1/5 ×4=4/5
那么乙单独做6-4=2 天完成 1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/ （ 1/5 ） =10 天
10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过 5 天才能完成 .现由甲、乙两队合作 3 天 ,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?
甲做 3 天相当于乙做 5 天
甲乙的工作效率之比=5： 3
那么甲乙完成时间之比=3： 5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/ （ 1-3/5 ） =5/ （2/5 ） =12.5 天
规定时间 =12.5-5=7.5 天
11、一项工程 ,甲队单独做20 天完成 ,乙队单独做30 天完成 ,现在乙队先做 5 天后 ,剩下的由甲、乙两队合作 ,还需要多少天完成 ?
乙5 天完成 5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要（ 1-1/6 ） / （ 1/6 ）=（ 5/6 ） / （ 1/6 ） =5 天
12、一项工程甲独完成要10 天 ,乙独做需15 天 ,丙队要20 天 ,3 队一起干 ,甲队因事走了,结果共用了六天 ,甲队实际干了多少天?
乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做 6 天,完成 7/60 ×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲实际干了（3/10 ）/ （ 1/10 ） =3 天
12、加工一个零件 ,甲需要 4 小时 ,乙需要 2.5 小时 ,丙需要 5小时 .现在有 187个零件需要加工 ,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?
甲乙丙加工 1 个零件分别需要1/4小时 ,2/5 小时 ,1/5小时
那么完成的时间 =187/ （ 1/4+2/5+1/5 ） =187/0.85=220小时
那么甲加工 1/4 ×220=55个
乙加工 2/5 ×220=88个
丙加工 1/5 ×220=44个
13、一项工程 ,由甲先做 5/1, 再由甲乙两队合作 ,又做了 16 天完成 .已知甲乙两队的工效比是2：3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?
甲乙的工作效率和 =（ 1-1/5 ） /16= （4/5 ） /16=1/20
甲的工作效率 =1/20 ×2/（ 2+3） =1/50
乙的工作效率 =1/20-1/50=3/100
那么甲单独完成需要 1/ （ 1/50 ） =50 天
乙单独完成需要 1/ （ 3/100 ）=100/3 天 =33 又 1/33 天
14、一项工程 ,甲队 20 人单独做要25 天 ,如果要 20 天完成 ,还需再加多少人 ?
将每个人的工作量看作单位1
还需要增加 1×25×20/（ 1×20）-20=25-20=5 人
15、一项工程 ,甲先做 3 天 ,然后乙加入 ,4 天后完成的这项工程的 3 分之 1,10天后完成的这项
工程的 4 分之 3.甲因有事调走 ,剩余全都让乙做 .一共做了多少天 ?
根据题意
甲乙合作开始是 4 天完成 1/3, 后来是 10 天完成 3/4
所以甲乙合作10-4=6 天完成 3/4-1/3=5/12
所以甲乙的工作效率和=（ 5/12 ） /6=5/72
那么甲的工作效率=（ 1/3-5/72 ×4） /3= （1/3-5/18 ） /3=1/54
乙的工作效率 =5/72-1/54=11/216
那么乙完成剩下的需要（1-3/4 ） / （11/216 ） =54/11 天
一共做了 3+10+54/11=17 又 10/11 天
16、甲乙做相同零件各做了16 天后甲还需64 个乙还需384 个才能完成乙比甲的工作效率少百分之 40,求甲的效率 ?
设甲的工作效率为 a 个 / 天 ,则乙为（ 1-40%）a=0.6a 个 / 天
根据题意
16a+64=0.6a× 16+384
16× 0.4a=320
0.4a=20
a=50 个 / 天
甲的工作效率为50 个 / 天
算术法：
乙比甲每天少做40%
那么 16 天少做 384-64=320 个
每天少做 320/16=20 个
那么甲的工作效率=20/40%=50 个/ 天
17、张师傅每工作 6 天休息 1 天 ,王师傅每工作天,李师傅需75 天 ,如果两人合作 ,一共需多少天5 天休息
?
2 天 .现有一项工程,张师傅独做需97
97 除以 7 等于 13 余 6,13*6=78,78+6=84 个工作日
75 除以 7 等于 10 余 5,10*5=50,50+5=55 个工作日
张师傅每工作日完成1/84, 每周完成6/84=1/14
王师傅每工作日完成1/55, 每周完成5/55=1/11
两人合作每工作日完成139/4620, 每周完成25/154
6 周完成 150/154, 还剩 4/154
（4/154 ） / （ 139/4620 ） =120/139
所以 ,6 周零一天 ,43 天
18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3 天完成了全部的1/5, 然后甲休息了 3 天 ,乙休息了 2天 ,丙没休息 ,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍 ,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成?
甲乙丙的工作效率和 =（ 1/5 ） /3=1/15
丙的工作效率 =（ 1/15 ） / （ 3+4+1） =1/120
甲的工作效率 =1/120 ×3=1/40
乙的工作效率 =1/120 ×4=1/30
这里把丙的工作效率看作 1 倍数
甲休息 3 天 ,乙休息 2 天这段时间一共完成
1/30+1/120 × 3=7/120
那么剩下的还需要（ 1-1/5-7/120 ） / （ 1/15 ） =89/8 天
一共需要 3+3+89/8=17 又 1/8 天
19、一项工程 ,甲独做 30天 ,乙独做 20天完成 ,甲先做了若干天后 ,由乙接替 ,甲乙共做 22天 ,
甲乙各做几天 ?
乙的工作效率 =1/20
乙22 天完成 1/20 ×22=11/10
多完成 11/10-1=1/10
乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60
所以甲做了（ 1/10 ） / （ 1/60 ）=6 天
乙做了 22-6=12 天
按照鸡兔同笼问题考虑
20、一项工程甲乙合做需12 天完成 ,若甲先做 3 天后 ,再由乙工作8 天 ,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需（）天完成 ?
甲 3 天乙 8 天看作甲乙合作 3 天 ,乙独做8-3=5 天
这是解决问题的关键
乙独做 5 天完成 5/12-1/12×3=1/6
乙的工作效率 =（ 1/6 ） /5=1/30
甲的工作效率 =1/12-1/30=1/20
甲单独完成需要1/ （ 1/20 ）=20 天
21、一项工作 ,甲乙要 4小时完成 ,乙丙要 6 小时完成 .现在甲丙合作 2 小时 ,剩下的乙 7 小时完成.甲乙丙单独要多久完成?
甲丙合作 2 小时 ,乙独做 7小时
相当于甲乙可做 2 小时 ,乙丙合作 2 小时 ,乙独做 7-2-2=3 小时
那么乙独做完成1-1/4 ×2-1/6 ×2=1-1/2-1/3=1/6
乙的工作效率 =（ 1/6 ） /3=1/18
甲的工作效率 =1/4-1/18=7/36
丙的工作效率 =1/6-1/18=1/9
甲单独完成需要1/ （ 7/36 ）=36/7 天 =5 又 1/7 天
乙单独完成需要1/ （ 1/18 ）=18 天
丙单独完成需要1/ （ 1/9 ） =9 天
22、一项工程 ,甲队单独完成需12 天 ,乙队单独完成需 18 天 ,现要求在10 天内完成 ,则甲乙两队至少合作多少天 ?
此题考虑
至少一个队工作10 天 ,另一个队作为补充
假如甲工作 10天 ,完成 1/12 ×10=5/6
那么乙需要帮助（1-5/6 ） / （ 1/18 ） =（1/6 ） / （ 1/18 ） =3 天
假如乙工作 10天 ,完成 1/18 ×10=5/9
甲需要帮助（ 1-5/9 ） / （ 1/12 ） =（ 4/9 ） / （ 1/12 ） =48/9 天 =5 又 1/3天
由此 ,很明显甲乙至少合作 3 天就可以了 .
23、某市日产垃圾700吨 ,甲乙合作要 7小时 ,两厂合作 2.5 小时后 ,乙厂单独处理要 10小时 ,已知甲每小时 550元 ,乙每小时495 元 ,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时 ?甲乙的工作效率和 =1/7
甲乙合作 2.5 小时完成 1/7 ×5/2=5/14
乙的工作效率 =（ 1-5/14 ）/10=9/140
甲的工作效率 =1/7-9/140=11/140
设甲至少处理 a 小时
那么甲完成a×11/140=11a/140
还剩下 1-11a/140 需要乙完成
则乙工作的时间 =（1-11a/140 ） / （ 9/140 ） =（ 140-11a） /9 小
时根据题意
550a+495 ×（ 140-11a） /9 ≤ 7370
4950a+69300-5445a ≤ 66330
495a ≥ 2970
a≥6
甲至少要工作 6 小时
24、正在修建中的高速公路要招标 ,现有甲、乙两个工程队 ,若甲、乙两队合作 ,24 天可以完成；需费用 120 万元；若甲单独做 20 天后 ,剩下的工程由乙做 ,还需 40 天才能完成 ,这样需费用
110 万元 .问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
（2）甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元 ?
甲乙的工作效率和=1/24
20 天完成 1/24 × 20=5/6
乙的工作效率 =（ 1-5/6 ） / （ 40-20 ） =1/120
乙单独完成需要1/ （ 1/20 ）=120 天
甲的工作效率 =1/24-1/120=1/30
甲单独完成需要1/ （ 1/30 ）=30 天
（2）甲乙工作一天需要费用 120/24=5 万元合
作 20 天需要 5×20=100万元
乙单独工作 20 天需要 110-100=10 万元乙
工作一天需要 10/20=0.5 万元
那么甲工作一天需要5-0.5=4.5 万元
甲单独完成需要 4.5 ×30=135万元
乙单独完成需要0.5 ×120=60万元
25、生产一批零件 ,甲每小时可做 18 个 ,乙单独做要 12 小时成 .现在由甲乙二人合做 ,完成任务时,甲乙生产的数量之比是 3：5,甲一共生产零件多少个 ?
乙的工作效率 =1/12
完成任务时乙工作了（5/8 ） / （ 1/12 ） =15/2 小时
那么甲一共生产18×15/2=135个
26、一项工程 ,甲独做 10 天完成 ,乙独做 20 完成 ,现在甲乙合作 ,甲休息一天 ,乙休息 5 天,完成这项工程要多少天 ?
甲休息 1 天 ,乙休息 5 天,相当于甲乙休息 1 天后 ,乙又休息 4 天那么
甲 4 天完成 4/10=2/5
甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20
那么剩下的需要（ 1-2/5 ） / （ 3/20 ） =（3/5 ） / （ 3/20 ） =4
天完成全部工程需要 4+5=9 天