医药信息分析与决策第3章风险型决策分析PPT课件

利用过去历史资料计算得到的先验概率，称为客观 先验概率；
当历史资料无从取得或不完全时，凭人们的主观经 验判断而得到的先验概率，称为主观先验概率。
先验概率的计算比较简单，没有使用贝叶斯公式； 而后验概率的计算，要使用贝叶斯公式，而且在利 用样本资料计算逻辑概率时，还要使用理论概率分 布，需要更多的数理统计知识。
决策问题的决策矩阵：
o 11
o 12
...
o 1n
O
(oij )mn
o21
...
o22 ...
...
o2
n
... ...
om1
om 2
...
omn
不同的行分别表示不同的方案。 不同的列表示不同的状态。
期望损益值模型一般只适用于下列几种情况： 1）概率的出现具有明显的客观性，且比较稳定； 2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复
3.1.1 风险型决策分析
风险型决策一般需要具备的条件：
1）存在着决策者希望达到的一个（或一个以上） 明确的决策目标，如利益较大，损失较小等。、
2）存在着决策者可以主动选择的两个或两个以上 的行动方案，即存在两个以上决策变量。
3）存在着不以（或不全以）决策者的主观意志为 转移的两种或两种以上的自然状态，即存在着两 种或两种以上状态变量。
点②：E2=0.7×200×10+.3×（-40）×10-600 （投资）=680（万元） 点⑤：E5=190×7-400=930（万元） 点⑥：E6=80×7=560（万元） 点③：E3=0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（ 3+7）-280 = 719（万元） 最后比较决策点1的情况。由于点③（719万元 ）与点②（680万元）相比，点③的期望利润值 较大，因此取点③而舍点②。这样，相比之下， 建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应 采用前3年建小工厂，如销路好，后7年进行扩建 的方案。
EA=（0.7×50+0.3×（-10））×8-150=106（ 万元）
EB=0.7×（170+2×20）+0.3×12×850=125.8（万元）
对于决策点1来说，状态点B的期望收益值 为125.8万元比状态点A的期望收益值106 万元大，所以剪除建大型中心方案枝。决策 树进行计算和剪枝后的结果如图3.5所示。
概率枝 概率枝 概率枝
结果点
多阶段决策树
1
Ⅰ
2
3
Ⅱ
4ห้องสมุดไป่ตู้
一级决策点
二级决策点
3.2.2 决策树分析法的基本步骤
1、画出决策树形图：根据实际决策问题，以初始决 策点为树根出发，从左至右分别选择决策点、方案 枝、状态点、概率枝等画出决策树；
2、计算各状态点的期望值：从右至左逐步计算各个 状态结点的期望收益值或期望损失值。并将其数值 标在各点上方；
3.1.2风险型决策分析的期望损益值模型
用期望值进行决策的基本步骤：
1）准确描述决策目标。
2）设计各种可行的备选方案。
3）分析判断各种可行的备选方案实施后可能遇到的 决策者无法控制的自然状态，并预测各种自然状态 可能出现的概率。
损益期望值的计算公式如下：
式中，n，m分别是状态和方案的个数; E(di)代表di方案的损益期望值; p(θj)代表自然状态θj的概率; dij代表di方案在θj下的损益值。
(1)首先根据问题绘制决策树
（2）计算各节点的期望收益值。按从右向左的方向 计算出每个节点的期望收益值，对收益小的方案进 行剪枝。
EC=45×6-100=170（万元） ED=20×6=120（万元） 对于决策点2来说，状态点C的期望收益值为170 万元比状态点D的期望收益值120万元大，所以剪 除不扩建方案枝。
并注上代号； 4、概率枝：从状态结点引出的若干条直线，每条
直线代表一种自然状态，其可能出现的概率标注 在直线上。 5、结果点：它是画在概率枝的末端的一个三角节 点（△）。在结果点处列出不同的方案在不同的自 然状态及其概率条件下的收益值或损失值。
单阶段决策树
状态结点 1
决策点
Ⅰ
2 状态结点
概率枝 概率枝 概率枝
第3章 风险决策分析
风险型决策是通过预测各事件可能发生的先验概 率，然后采用期望效用最好的方案作是为最优方 案。
这种决策基于先验概率，所以需要担负一定的风 险，但有较成熟的技术准则。由于每个备选方案 都会遇到几种不同情况，而且已知出现每一种情 况的可能性有多大，即发生概率有多大，因此在 依据不同概率所拟订的多个决策方案中，不论选 择哪个方案都要承担一定的风险。
的问题； 3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。
采用期望值标准时，要求自然状态的概率不变、决 策结果函数不变。 期望结果值准则是风险中性的决 策准则。 风险中性原理：假设投资者对待风险的态度是中性 的。
3.2 决策树分析法
ª 决策树形图：以若干结点和分支构成的树状结构 图形。
ª 决策树分析法：利用决策树形图进行决策分析的 方法。
3、修枝选定方案：在决策点将各状态节点上的期望 值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选 的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画 上“∥”符号。最后留下一条效益最好的方案。
3.2.3 单阶段决策应用实例
[例3-2]某制药厂为扩大生产和提高效益，可以选 择新药A和新药B中的一种进行生产。两种药品的 畅销的可能性为0.75，滞销的可能性为0.25。各 种可能性的损益情况如表3.1所示，试用决策树进 行决策。
P(B|A)=P(AB)/P(A) P(*|#)是条件概率的通用符号
– 即在某条件#下出现某个事件*的概率 – P(ωK|X):X出现条件下,样本为ωK类的概率
P(*|#)与P(*)不同
1. 贝叶斯定理 假设已知某状态先验概率P(Wi) i=1,2……c 该状态类条件概率密度P(X︱Wi) i=1,2……c 此时可利用贝叶斯公式：
－将决策分析过程以图解方式表达整个决策的层次、 阶段及其相应决策依据；
－具有层次清晰，计算方便等特点； －是进行风险型决策分析的重要方法之一。
3.2.1 决策树的符号及结构
1、决策点：以方框表示的结点； 2、方案枝：由决策点起自左而右画出的若干条直
线，每条直线表示一个备选方案； 3、状态节点：每个方案枝的末端的一个圆圈“○”