行星轮系的类型选择及设计的基本知识整理版

第五十三讲行星轮系的类型选择及设计的基本知识

从传动原理出发设计行星轮系时，主要解决两个问题：

1、选择传动类型。

2、确定各轮的齿数和行星轮的个数。

1、行星轮系类型类型的选择

行星轮系的类型很多，在相同的速比和载荷条件下，采用不同的类型，可以轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。所以，在设计行星轮系时，要重视类型的选择。选型时要考虑的因素有传动比范围、机械效率的高低、功率流动情况等。

正号机构：i H1n>0 转化轮系中ωH1与ωH n的方向相同。

负号机构：i H1n<0 转化轮系中ωH1与ωH n的方向相反。

如图8—24所示2K-H轮系中共有4种负号机构机构传动比及其适用范围。

图8—24

从机械效率来看，负号机构的效率比正号机构要高，传递动力应采用负号机构。如果要求轮系具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求，可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组合而成复和轮系。其传动比范围i1H＝10～60。

正号机构一般用在传动比大而对效率要求不高的辅助机构中，例如磨床的进给机构，轧钢机的指示器等。如图8—25所示为三种理论上传动比i1H→∞的正号机构。

图8—25

2、各轮齿数的确定

各轮的齿数必须满足以下要求：

1）能实现给定的传动比；

2）中心轮和系杆共轴；

3）能均布安装多个行星轮；

4）相邻行星轮不发生干涉。

1）传动比条件

如图8—26所示，

13

131131z z i i H H H H -=-=--=ωωωω

z 1+z 3 =i 1H z 1

1

13)1(z i z H -=∴ 2）同心条件

如图8—27所示，系杆的轴线与两中心轮的轴线重合，当采用标准齿轮传动或等变位齿轮传动时有：

r 3＝r 1+ 2r 2 或 z 3＝z 1+ 2z 2

z 2＝(z 3- z 1 )/2＝z 1(i 1H -2)/2

上式表明：两中心轮的齿数应同时为偶数或奇数。

图8—26 图8—27

3）均布安装条件

如图8—28所示，能装入多个行星轮且仍呈对称布置，行星轮个数K 与各轮齿数之间应满足一定的条件。设对称布列有K 个行星轮，则相邻两轮之间的夹角为：φ＝2π/k

图8—28

在位置O 1装入第一个行星轮，固定轮3，转动系杆H ，使φH ＝φ, 此时，行星轮从位置O 1运动到位置O 2，而中心轮1从位置A 转到位置A ’，转角为θ。

∵ θ/φ＝ω1 /ωH ＝i 1H ＝1+(z 3 /z 1 )

k

z z z z z πϕθ2)1(13113⋅+=∴＋＝ 如果此时轮1正好转过N 个完整的齿，则齿轮1在A 处又出现与安装第一个行星轮一样的情形，可在A 处装入第二个行星轮。

结论：当系杆H 转过一个等份角φ时，若齿轮1转过N 个完整的齿,就能实现均布安装。对应的中心角为：θ= N (2π/z 1 )

比较得：N =(z 1+z 3)/k= z 1 i 1H /k

上式说明：要满足均布安装条件，轮1和轮3的齿数之和应能被行星轮个数K 整除。

4）邻接条件

如图8—29所示，相邻两个行星轮装

入后不发生干涉,即两行星轮中心距应大

于两齿顶圆半径之和：

O 1O 2 > 2r a2

2(r 1+r 2)sin(φ/2) > 2(r 2+h *a m)

即： (z 1+z 2)sin(π/k) > z 2+2h *a

为便于应用，将前三个条件合并得：

z 2＝z 1(i 1H -2)/2 图8—29

113)1(z i z H -=

N=z 1 i 1H /k

由此可得配齿公式：

k

i i i k i z i z i z z N z z z H H H H H H 1111111111321:)1(:22:1:)1(:2)2(::::--=--= 确定各轮齿数时，应保证z 1、z 2、z 3、N 为正整数，且z 1、z 2、z 3均大于z min 。 举例：已知i 1H ＝5，K=3，采用标准齿轮，确定各轮齿数。解：

k i i i N z z z H

H H 111321:)1(:22:1:::--=

=1:(5-2)/2:(5－1):5/3

=1:3/2:4:5/3

=6:9:24:10

若取z 1＝18，则z 2＝27，z 3＝72

验算邻接条件：(18+27)sinπ/3= 39>29 ＝z 2+2h *a ，可见所选齿数满足要求。

5）行星轮系均载装置

为了减少因制造误差引起的多个行星轮所承担载荷不均匀的现象，实际应用时往往采用均载装置，如图8—30所示。均载装置的结构特点是采用弹性元件使中心轮或系杆浮动。图8—30