湖南省娄底市娄星区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

湖南省娄底市娄星区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题（共12题；共24分）

1.36的算术平方根是（）.

A. ±6

B. 6

C. -6

D. ±18

2.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A. B. C. D.

3.下列分式中，属于最简分式的是（）．

A. B. C. D.

4.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A. 0.25×10﹣5

B. 0.25×10﹣6

C. 2.5×10﹣5

D. 2.5×10﹣6

5.下列说法中错误的是（）

A. 实数分为有理数和无理数

B. -8的立方根为-2

C. 两个无理数的积还是无理数

D. 0的平方根是0

6.下列命题是真命题是（）

A. 两个无理数的和仍是无理数；

B. 垂线段最短；

C. 垂直于同一直线的两条直线平行；

D. 两直线平行，同旁内角相等；

7.下面几道题目是小明同学在黑板上完成的作业，① ；② ；③

；④ ；⑤ ，他做对的题目有（）．

A. 2道

B. 3道

C. 4道

D. 5道

8.如图，仔细观察用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OE示意图，请你根据所学知识，说明画出的

∠AOE=∠BOE的依据是（）

A. ASA

B. SAS

C. AAS

D. SSS

9.如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线,AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（）.

A. 26cm

B. 28cm

C. 30cm

D. 32cm

10.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

11.下列各式中，，，，，，中，最简二次根式有（）．

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

12.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= ．现

已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（共6题；共6分）

13.写出一个大于3且小于4的无理数：________.

14.不等式的非负整数解为________．

15.如图，已知∠ACB=∠DBC,请增加一个条件,使△ABC≌△DCB,你添加的条件为________．

16.如图,已知D、E分别为AB、AC上的点，AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,则∠B的度数为________度．

17.如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为________．

18.观察下面的式子：，，，，……，根据以上式子中的规律写出第个式子为________．

三、解答题（共8题；共61分）

19.计算：

20.解方程或不等式组：

（1）

（2）

21.先化简，再求值：，其中m=4．

22.如图，在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,①∠1=∠2，②AC⊥BD，③AB=AD ④BC=CD．请你从上述四个条件中,任选两个作条件,一个作结论,组成一个正确的命题，并证明此命题.

23.如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90 ,∠A=60 ,CD是角平分线，在CB上截取CE=CA．

求证：

（1）DE=BE;

（2）若AC=1，AD= ，试求△ABC的面积．

24.某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．

（1）求该商店第一次购进水果多少千克？

（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的100千克按照标价的半价出售．售完全部水果后，利润不低于1700元，则最初每千克水果的标价至少是多少？

25.先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，形如，如果你能找到两个数、，使

，且，则可变形为，从

而达到化去一层根号的目的．

例如：

仿照上例完成下面各题：

填上适当的数：

（1）________

（2）试将予以化简．

26.在△ABC中,AB=AC,点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合）,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,过点E作EF∥BC,交直线AC于点F,连接CE.

（1）如图1,若∠BAC=60°,求证：△CEF是等边三角形.

（2）若∠BAC＜60°.

①如图2,当点D在线段CB上移动时，判断△CEF为等腰三角形并证明;

②当点D在线段CB的延长线上移动时,△CEF是什么三角形?请你在图3中画出相应的图形并直接写出结论.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】A

二、填空题

13.【答案】如等，答案不唯一

14.【答案】1或0

15.【答案】AC=BD（答案不唯一）

16.【答案】36

17.【答案】-4

18.【答案】

三、解答题

19.【答案】解：

20.【答案】（1）解：两边同乘以得

去括号得：

解得：