第二章2-2和船舶航向稳定性与回转性-2-3.
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抗干扰力臂 偏航力臂
lr
lv
lv
lr
侧向力作用点距坐标原点的距离，由v引起的力矩常使船偏离航向， 是一种不稳定因素，称为偏航力臂 具有阻止船舶回转的作用，称为抗干扰力臂
航向稳定性改善措施
水动力导数是与船体几何形状密切相关的。
增加船长可使N r负值增加 增加船舶中纵剖面的侧面积可使 Nr,Yv 的负值增加 增加Nv的有效方法是: 增加纵中剖面的尾部侧面积 可采用增大呆木,安装尾鳍 使船产生尾倾 削去前踵等
航向稳定性
二. 小挠动方程
研究船舶在水平面内的航向稳定性主要取决于以下二式:
消去v化简后可得:
方 程 前 系 数
航向稳定性
特征方程为:
由特征方程可求得特征根:
角速度扰动方程 的解为：
r r1e
1t
r2 e
2t
消去r化简后,得v 的小扰动方程为: 横向速度的解为:
v v1e
1t
船舶操纵性与耐波性
第二章
船舶操纵 航向稳定性
§2－2
船舶操纵性与耐波性
内容概要
航向稳定性
基 本 概 念
研 究 方 法
航 向 稳 定 性 分 析
影 响 因 素
船舶操纵性与耐波性
航向稳定性
Directional Stability
一. 基本概念
1. 稳定性概念:
对处于定常运动状态的物体(或系统),若受到极小的 外界干扰作用,而偏离原定常运动状态,当干扰去除之后, 经过一定的过渡,若物体(或系统)能回复到原定常运动状 态,则称原运动状态是稳定的. 物体的运动状态是否稳定既取决于物体本身的性质 ,而且也取决于所考察的运动状态和运动参数.
稳定性衡准数
定义
lv
Nv Yv
lv
xG
Yv
r V
Yr m u1
定义
N r m xG u1 lr Yr m u 1
O
lr
N r m xG u1 N v C Yv (m u1 Yr ) [ ] Yv (Yr m u1 ) (l r l v ) Yr m u1 Yv
船舶操纵性与耐波性
1)
2. 水面船舶的运动稳定性: 直线运动稳定性
(straight line stability, also called Inherent dynamic stability) 船舶受瞬时扰动后，其重心轨迹终将恢复为一直线，但航向发生了变化。
t , r 0; 0; 对角速度运动参数，运动是稳定的。
二. 研究方法--小挠动方程
运用”运动稳定性理论”分析方法对稳定性问 题进行定量分析.
设船舶初始运动状态: u1=const,v1=r1=0 扰动后引起的扰动运动参数:
(2-1)
由于对初始状态是小扰动,偏离量较小,可用线性操 纵运动方程来描叙。 不操舵则 δ=0 ， 得小扰动方程:
航向稳定性
船舶操纵性与耐波性
三. 航向稳定性分析
船舶操纵性与耐波性
三. 航向稳定性分析
船舶操纵性与耐波性
稳定性衡准数C
1) A
A>0
大的正值 大的正值 小的正值或负值 小的正或负 分析知值 ,对水面船舶,A必为正,故航向稳定性要求B/A>0,C/A>0 2) B 大的负值 大的正值
即为要求 B>0, C>0 B >0
小的负值 小的ຫໍສະໝຸດ Baidu定符号 大的正值 大的负值
不定符号小量
不定符号小量
分析知,航向稳定性条件减少到只需满足一个条件: C>0 .
船舶操纵性与耐波性
稳定性衡准数 C
定义系数C 为稳定性衡准数；上式即为稳定性衡准式。 稳定性判别
C >0 是船舶航向稳定性的 判据
C>0 C<0 表明船舶在水平面运动具有直线稳定性; 表明不具有直线稳定性 。
t , r 0; 0; y G 0。
r 0 t 0 y 0 G
船舶操纵性与耐波性
3). 位置稳定性---- 船舶受扰后，其重心运动轨迹 将恢复为原航线的延长线
t , r 0; 0; y G 0。
v2 e
2t
船舶操纵性与耐波性
二. 小挠动方程
由以上解式可知,特征根若具有负实部,则扰动后 的扰运动量v,r都回复到原来的状态称之为具有 稳定性. 但,即使v,r都回复到初始状态参数,却与 初始首向仍存在着一个角度偏差：
t
0
rdt
可见,对水面船舶不操舵,就不可能实现 “方向稳定性”,最多只能是”直线运动稳定 性”, 习惯上称之为”航向稳定性”
二. 小挠动方程
(2-2)
对(2-2)可改写为:
其对应的特征方程为:
则,特征根为:
最终解为:
航向稳定性
二. 小挠动方程
说明: 上式即为纵向速度小扰动方程的解: t→∞,要使 扰动速度△u→0,应使 3 负值。 m - X u 为船舶本身质量与纵向附连水质量之和,对一般 排水量船舶为正值。 分子Xu为纵向速度u的增加所引起的纵向分力X的变化率。 如下图:在平衡速度u1时,螺旋桨正好克服 u1 时的船体阻 力,故,合力为零。此时产生一个正的扰动速度时,将引起 纯阻力的增加，即X的减少。从此图可知在u1处的Xu是一 个明显的负值。这样,对特征根而言,分母正而分母负。 使之值始终为负，说明其对纵向速度扰动总具有稳定性。
r 0 t 0 y 0 G
船舶操纵性与耐波性
3. 关系与分类
结 论：
具有位置稳定性的船舶一定具有直线稳定性和方向稳定性。 具有方向稳定性的船舶一定具有直线稳定性。 按是否操舵,稳定性可分为固定稳定性和控制稳定性.前 者取决于船体几何形状,后者取决于整个闭合回路的特性。 固定稳定性越好的船,控制稳定性也越好。 对于通常的水面船舶,只有通过操舵控制才可能使之具备 方向稳定性和位置稳定性。 如果不操舵,最多具备直线稳定性.
原航线
r 0 t 0 y 0 G
新航线
船舶操纵性与耐波性
2)方向稳定性(directional stability, course-keeping ability)
船舶受扰并在扰动消除后，其重心轨迹最终将恢复为与原来航线相平行 的另一直线。
lr
lv
lv
lr
侧向力作用点距坐标原点的距离，由v引起的力矩常使船偏离航向， 是一种不稳定因素，称为偏航力臂 具有阻止船舶回转的作用，称为抗干扰力臂
航向稳定性改善措施
水动力导数是与船体几何形状密切相关的。
增加船长可使N r负值增加 增加船舶中纵剖面的侧面积可使 Nr,Yv 的负值增加 增加Nv的有效方法是: 增加纵中剖面的尾部侧面积 可采用增大呆木,安装尾鳍 使船产生尾倾 削去前踵等
航向稳定性
二. 小挠动方程
研究船舶在水平面内的航向稳定性主要取决于以下二式:
消去v化简后可得:
方 程 前 系 数
航向稳定性
特征方程为:
由特征方程可求得特征根:
角速度扰动方程 的解为：
r r1e
1t
r2 e
2t
消去r化简后,得v 的小扰动方程为: 横向速度的解为:
v v1e
1t
船舶操纵性与耐波性
第二章
船舶操纵 航向稳定性
§2－2
船舶操纵性与耐波性
内容概要
航向稳定性
基 本 概 念
研 究 方 法
航 向 稳 定 性 分 析
影 响 因 素
船舶操纵性与耐波性
航向稳定性
Directional Stability
一. 基本概念
1. 稳定性概念:
对处于定常运动状态的物体(或系统),若受到极小的 外界干扰作用,而偏离原定常运动状态,当干扰去除之后, 经过一定的过渡,若物体(或系统)能回复到原定常运动状 态,则称原运动状态是稳定的. 物体的运动状态是否稳定既取决于物体本身的性质 ,而且也取决于所考察的运动状态和运动参数.
稳定性衡准数
定义
lv
Nv Yv
lv
xG
Yv
r V
Yr m u1
定义
N r m xG u1 lr Yr m u 1
O
lr
N r m xG u1 N v C Yv (m u1 Yr ) [ ] Yv (Yr m u1 ) (l r l v ) Yr m u1 Yv
船舶操纵性与耐波性
1)
2. 水面船舶的运动稳定性: 直线运动稳定性
(straight line stability, also called Inherent dynamic stability) 船舶受瞬时扰动后，其重心轨迹终将恢复为一直线，但航向发生了变化。
t , r 0; 0; 对角速度运动参数，运动是稳定的。
二. 研究方法--小挠动方程
运用”运动稳定性理论”分析方法对稳定性问 题进行定量分析.
设船舶初始运动状态: u1=const,v1=r1=0 扰动后引起的扰动运动参数:
(2-1)
由于对初始状态是小扰动,偏离量较小,可用线性操 纵运动方程来描叙。 不操舵则 δ=0 ， 得小扰动方程:
航向稳定性
船舶操纵性与耐波性
三. 航向稳定性分析
船舶操纵性与耐波性
三. 航向稳定性分析
船舶操纵性与耐波性
稳定性衡准数C
1) A
A>0
大的正值 大的正值 小的正值或负值 小的正或负 分析知值 ,对水面船舶,A必为正,故航向稳定性要求B/A>0,C/A>0 2) B 大的负值 大的正值
即为要求 B>0, C>0 B >0
小的负值 小的ຫໍສະໝຸດ Baidu定符号 大的正值 大的负值
不定符号小量
不定符号小量
分析知,航向稳定性条件减少到只需满足一个条件: C>0 .
船舶操纵性与耐波性
稳定性衡准数 C
定义系数C 为稳定性衡准数；上式即为稳定性衡准式。 稳定性判别
C >0 是船舶航向稳定性的 判据
C>0 C<0 表明船舶在水平面运动具有直线稳定性; 表明不具有直线稳定性 。
t , r 0; 0; y G 0。
r 0 t 0 y 0 G
船舶操纵性与耐波性
3). 位置稳定性---- 船舶受扰后，其重心运动轨迹 将恢复为原航线的延长线
t , r 0; 0; y G 0。
v2 e
2t
船舶操纵性与耐波性
二. 小挠动方程
由以上解式可知,特征根若具有负实部,则扰动后 的扰运动量v,r都回复到原来的状态称之为具有 稳定性. 但,即使v,r都回复到初始状态参数,却与 初始首向仍存在着一个角度偏差：
t
0
rdt
可见,对水面船舶不操舵,就不可能实现 “方向稳定性”,最多只能是”直线运动稳定 性”, 习惯上称之为”航向稳定性”
二. 小挠动方程
(2-2)
对(2-2)可改写为:
其对应的特征方程为:
则,特征根为:
最终解为:
航向稳定性
二. 小挠动方程
说明: 上式即为纵向速度小扰动方程的解: t→∞,要使 扰动速度△u→0,应使 3 负值。 m - X u 为船舶本身质量与纵向附连水质量之和,对一般 排水量船舶为正值。 分子Xu为纵向速度u的增加所引起的纵向分力X的变化率。 如下图:在平衡速度u1时,螺旋桨正好克服 u1 时的船体阻 力,故,合力为零。此时产生一个正的扰动速度时,将引起 纯阻力的增加，即X的减少。从此图可知在u1处的Xu是一 个明显的负值。这样,对特征根而言,分母正而分母负。 使之值始终为负，说明其对纵向速度扰动总具有稳定性。
r 0 t 0 y 0 G
船舶操纵性与耐波性
3. 关系与分类
结 论：
具有位置稳定性的船舶一定具有直线稳定性和方向稳定性。 具有方向稳定性的船舶一定具有直线稳定性。 按是否操舵,稳定性可分为固定稳定性和控制稳定性.前 者取决于船体几何形状,后者取决于整个闭合回路的特性。 固定稳定性越好的船,控制稳定性也越好。 对于通常的水面船舶,只有通过操舵控制才可能使之具备 方向稳定性和位置稳定性。 如果不操舵,最多具备直线稳定性.
原航线
r 0 t 0 y 0 G
新航线
船舶操纵性与耐波性
2)方向稳定性(directional stability, course-keeping ability)
船舶受扰并在扰动消除后，其重心轨迹最终将恢复为与原来航线相平行 的另一直线。