有理数的除法练习题[1]

基础训练

一、选择

1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()

A. 一定为正

B. 一定为负

C.为零

D. 可能为正,也可能为负

2. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()

A.由因数的个数决定

B. 由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定

D. 由负因数和正因数个数的差为决定

3. 下列运算结果为负值的是()

A.(-7) X (-6)

B.(-6)+(-4);

C.0X (-2)(-3)

D.(-7)-(-15)

4.下列运算错误的是()

A.(-2) X (-3)=6

B. (-8 )X (-4) X (-3) =96

C.(-5) X (-2) X (-4)=-40

D.(-3) X (-2) X (-4)=-24

5. 若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数()

A.都是正数

B. 是符号相同的非零数

C.都是负数

D. 都是非负数

6. 下列说法正确的是()

A.负数没有倒数

B. 正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数

D.-1 的倒数是-1

7. 关于0,下列说法不正确的是()

A.0有相反数

B.0 有绝对值

C.0有倒数

D.0 是绝对值和相反数都相等的数

8. 下列运算结果不一定为负数的是()

A.异号两数相乘

B. 异号两数相除

C.异号两数相加

D. 奇数个负因数的乘积

二、填空

(1)

如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定_________ .

(2)

如果两个有理数的积是负的，那么这两个因数的符号一定__________ .

(3)

奇数个负数相乘，结果的符号是_________ .

(4)

偶数个负数相乘，结果的符号是_________ .

(5)

如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0，那么_____ 0.

(6)

-0.125的相反数的倒数是___________ .

(7)(

_84 ) + ( _6 ) = ______ , 3+( _8 ) = ________ ；

(8) 0+( 8 -) = _________ , -5 +(-2 1) = ___________

22

三、计算：

(1) (-27 )+ 9; (2) -0.125 + 8;

3

(3) (-0.91 ) + ( -0.13 ); 有理数的除法

(4) 0+( -35 17)

19(5) (-23 ) + ( -3 )X -；

3

(6) 1.25 +(-0.5 ) + ( -2 1);

2

(7) (-81 ) + ( +3丄)X( - 4 ) + ( -1 丄)； 4 9 13

(9)

/ 1 5 7、1、

/ 、 23 / 1、

-

+ ) + (

-

)；

(10) -3

-(-

)

3 6 9

18

24

12

类型一：有理数的乘方概念 例1.

(1) 3的3次方，记作 ，其中底数是 ，指数是 (2) 2的4次方，记作

，其中底数是

，指数是

3

(3)— 2的5次方，记作

，其中一2是

，5是

举一反三：

【变式1】2 = 2 X 2 X 2X 2 =

(—1)3=

= ;

(—4)3=

= ;

(—2)4= = .【变式

2】计算：

类型二：有理数的乘方的符号法则 例2.

(1) _____________ 正数的 _______________________ 次幕都是正数，例如 _____ ;负数的奇次幕是 _ ，例如 ________________ ;负

数的偶次幕是 _________ ，例如 _______________ . (2) 当 n 为正整数时(一1)4n+1=

, ( — 1)4n+2=

.

(8) (-45 )+ [ (-1 )^(--)];

3 5

07 200

8 00

2

思路点拨：(1)中所说的就是有理数乘方的符号法则，正数的任何次幕都是 _______ ，负数的奇次幕是_______ ，负数的偶次幕是_________ • ( 2)题中要注意的是4n+1是一个，而4n+2是

举一反三:

☆【变式1】(2)3与23()

A.相等

B.互为相反数

C.互为倒数

D.可以是正数，也可以是负数

类型三：有理数的混合运算

5 2 2

例 3 .计算：(1) 4 ( 2) ( 1.25) ( 0.4)

思路点拨：应按照________ 括号， _______ 括号，

解：

________ 括号的先后顺序进行计算.

举一反三：

4

【变式1】计算22 1 ( 1)813 21 33 24 •

2 8

3 4

分析：观察题目的特征，确定合理的运算顺序，能用简便方法的尽量用简便方法.

解：

1 1

【变式2】如图所示，把一个面积为1的正方形等分成面积为 -的矩形，接着把一个面积为1的矩形

2 2

1

等分成面积为1的矩形，再把一个面积为

4 1 1

1的矩形等分成两个面积为1的矩形，如此下去，试利4 8

用图形揭示的规律计算: 11111丄11

248163264128256分析：直接计算比较烦琐，如果将数的计算问题转化

成 _____________________ 的计算，则很直观简单.