四川暖季小时降水的概率预报及降水分区-中国气象学会

S7

四川暖季小时降水的概率预报及降水分区

王彬雁1 赵琳娜2 夏侯杰3 白雪梅 4 高力1

（1四川省气象台，高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，成都，610072）

（2中国气象科学研究院，灾害天气国家重点实验室，北京，100081）

（3江西省气象台，南昌，330046）

（4黑龙江省气象台，哈尔滨，150001）

近年来，随着暴雨、洪涝、泥石流等自然灾害不断频发，国内外学者对高影响天气的关注度逐渐提高，尤其是短历时降水。以往研究工作多集中在小时降水的空间分布及成因方面，加之降水是一个随机变量，有一定偏态性和不均匀性，难以定量对极值进行估算，但可借助统计方法寻求极值分布的最佳模型，揭示内在规律,以期为城市排水系统设计、农作物引进和防灾减灾等方面提供一定的理论基础。

１ 资料和方法

利用四川省范围内2010-2016年5-9月157个区域自动站小时降水资料，选择皮尔逊Ⅲ型函数对超过不同阈值的降水进行概率模拟，并利用K 均值聚类法进行降水分区。 ２ 结果分析

2.1参数分布特征

以温江站为例，利用皮尔逊Ⅲ型对样本进行概率拟合，当3.4=Cv ，8.10=Cs 时，认为其理论曲线为样本的总体分布（图1）。可以发现，温江站出现20 mm/h 以上的降水频率在0.5%以下,其中40 mm/h 的频率为0.05%，降水频率大值集中在较小量级的降水区间。

图1 皮尔逊Ⅲ型频率曲线

其余站点计算类似，从而得到全省皮尔逊Ⅲ型参数空间分布（图2）。变差系数Cv 取值均小于3，四川盆地和攀西地区Cv 取值为1.75-2.55，川西高原大部地区为1.25-1.65。75.1=Cv 等值线显著分为两个部分，其中盆地西部沿山一带及盆地南部Cv 最为明显，表明

上述地区降水量差异较大。偏态系数Cs大值出现在川西高原西部为16.5，盆地大部地区Cs 为7-10，但均大于2，样本曲线呈现正偏。

图2 (a)变差系数Cv和(b)偏态系数Cs的分布

2．1 超过不同阈值的降水空间分布特征

为了获取不同量级小时降水分布，对超过不同阈值的累积概率进行分析。从图3a可知，四川盆地和攀西地区的累积概率显著大于川西高原，最大累积概率出现在广元和巴中两市的北部交界山区。盆地东北部东部和攀西地区南部为累积概率次大值区，取值为9%-12%。从累积概率等值线9%向西，距离越远，小时雨量超过5.0 mm的概率越小，川西高原仅为1%-3%，这与高海拔地区空气柱所含大气可降水量少有关。

超过10.0 mm/h的累积概率分布(图3b)与超过5.0 mm分布(图3a)基本一致，大值区仍位于广元和巴中两市交界的北部，但累积概率不足超过5 mm/h的一半。对于超过20 mm/h 和30 mm/h的降水累积概率空间分布(图3c、图3d)而言，累积概率大值区主要位于盆地西部沿山一带，其中超过20.0 mm/h和30.0 mm/h的累积概率分别为1.2％和0.5％。

图3 小时雨量超过不同阈值的累积概率分布(a)5.0 mm;(b)10.0 mm;(c)20.0 mm;(d)30.0 mm

2.3降水分区

上述研究表明降水地域差异显著，结合90%、95%和99%百分位数，采用K均值聚类法进

行降水分区。为了在平面展示聚类后的情况,加入主成分分析法进行降维,当前几个贡献率达到95%，则选其作为主要的聚类因子。通过计算5个因子的累积贡献率为 0.8012、0.9490、0.9814、0.9928、1.0000，即皮尔逊Ⅲ型两参数为主要的贡献因子。对于K值一般从2-6

进行变化。可以发现，当k=5时明显有一类的站点数<=5，不符合聚类效果，因此确定K=4为最佳取值（图4），即川西高原为1类地区，盆地西部沿山一带为2类地区，攀西地区和盆地东北部为3类地区，盆地其余地方为4类地区（图5）。

图4 基于PCA的K均值聚类分析过程图

图5 四川降水分区图

为了定量衡量各区域的特点，给出四川各区域的降水特征值（表1）。可以发现第4类地区皮尔逊Ⅲ型参数值最大，该区域降水量的偏态性和非均匀性最强。1h雨强99%百分位数在4个区域中也最大，说明该区域降水的差异性是由于易发生强降水所引起，这与第4类地区受山前迎风坡降水抬升等因素有关。第1类地区皮尔逊Ⅲ型参数值最小，表明该区域降水量分布偏态性最弱，这主要是因为该地区位于山区，降水较其他两区域相对稳定。50年一遇的降水极值也可以看到，第4类地区区域平均值可达48.57 mm。结合图3可知，盆地西部沿山一带出现降水小时频次比较少,但容易发生量级较大的小时降水，这是短时强降水预

报中需引起关注的地方。

表1 四川区域降水特征与主要特性

Cv 1.579 1.998 1.995 2.208

Cs 5.022 6.115 6.061 6.714

99%百分位数30.726 50.576 50.366 60.282

50年一遇降水值23.370 40.427 40.475 48.570

4 结论

利用四川省2010-2016年5-9月157个区域自动站小时降水资料，采用皮尔逊Ⅲ型概率模型对不同阈值降水进行估算，并结合K均值聚类法对降水进行分区，结果显示：皮尔逊Ⅲ型概率模型对小时降水分布有很好的描述能力，得到小时降水概率密度分布与实况相一致。对超过不同阈值的降水累积概率分布可知,盆地西部沿山一带出现降水小时频次比较少,但发生量级较大的小时降水概率高，这是在预报中引起关注的重点。此外，K均值聚类法可以很好地对四川降水进行分区。

不足的是，本文仅选择了近几年四川省内的观测数据，下一步将收集更加完善的小时降水资料，对盆地不同短历时以及模型参数日变化特征进行分析，进一步研究皮尔逊Ⅲ型概率分布在四川短时强降水概率预报业务的应用。

关键词:皮尔逊Ⅲ型，K均值聚类法，短时强降水，概率预报

参考文献（略）