《小数乘法和除法》单元教材分析
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4.在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系， 增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重难点
教学重点 将整数乘、除法的经验迁移到小数乘、除法中，理解并掌握小数乘、 除法计算中小数点的处理方法。 教学难点 1.积的位数少于乘数中小数部分位数之和的小数乘小数的笔算。 2.除数是小数的除法笔算。
例14
一条规律
三种取值
一、乘除穿插编排，突出学法整合。
小数乘 整数
小数点 位置的 移动 规律
除数是 整数的 小数 除法
小数点 位置的 移动 规律
小数乘 小数
积的 近似值
除数是 小数的 除法
商的 近似值
例1
例2
例4
例3
例5
例7
例9
例10 例12
例6
例8
例11 例13
小数 四则 混合 运算
例14
一、乘除穿插编排，突出学法整合。
发现：2个千除以5不够除，但20个百除以5就够除； 2个百除以5不够除，但20个十除以5就够除； 2个十除以5不够除，但20个一除以5就够除； 2个一除以5不够除，但20个0.1除以5就够除。 如果高位上的数字不够除，那么把它化成低一级计
数单位的数就可以除下去了。
基于课标，精准定位
教学片段
小数乘整数
调研 目的
在教学之前了解学生对小数乘整数的算理和算法的了解程度。
调研 题目
0.8×3=（ ） 1.你知道上面乘法算式的结果是多少吗？把答案填在（ ）里。 2.用你自己喜欢的方法验证你的结果是正确的。
1.调查了5.3班40名学生，第一题在（ ）里填写答案，学生正确率为100%。
调研 2.用自己喜欢方法验证学生出现如下情况： 结果
三、关注前测，直面学生问题，有效突破难点。
三、关注前测，直面学生问题，有效突破难点。
四、强化对比，沟通整数小数联系，实现整体建构。
4×2＝8 40×2＝80 0.4×2＝0.8
四、强化对比，沟通整数小数联系，实现整体建构。
观察下面算式，你有什么发现？ 2000÷5=400 200÷5=40 20÷5=4 2÷5=？
迎泽区新西小学 王丽萍
生1：
生:2：
生3：
生4：
第一PPT HT TP://
第一PPT HT TP://
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
2.4 第 一 P P T H T T P : / / W W W . 1 P P T . C O M
例14
教材编排体系
贯穿一条主线 （转化） 两种运算
实现两种建构 两种推广
小数乘 整数
小数点 位置的 移动 规律
除数是 整数的 小数 除法
小数点 位置的 移动 规律
小数乘 小数
积的 近似值
除数是 小数的 除法
商的 近似值
例1
例2
例4
例3
例5
例7
例9
例10 例12
例6
例8
例11 例13
小数 四则 混合 运算
没有补“0” 43%
末尾补“0” 17%
归因 分析
当积的位数小于乘数中小数位数之和时不会确定积的小数点位置。
去尾
小数乘除法
关键能力
学习习惯 质疑反思
基于核心素养的单元思维导图
教学目标
1.结合具体情境，初步体会小数乘法和除法的意义，探索并理解小数乘除 法的计算方法，能正确计算小数乘、除法以及简单的小数四则混合运算，能 应用相关计算解决一些实际问题。
运用规律 迁移类推
猜想→验证→归纳→应用
亲历体验 直观感悟
二、依托现实情境，提升应用意识
以“元角分”为多种算法融合，提升运算能力
运算能力 ≠ 运算技能
运算能力
正确 合理 简洁
三、多种算法融合，提升运算能力
估算 估算和笔算
简便运算 用计算器计算
基于课标，精准定位
3
立足学情，溯源清障
应用 意识
数感
运算 能力
推理 能力
基于课标，精准定位
2
深研教材 厘清脉络
小数乘 整数
小数点 位置的 移动 规律
除数是 整数的 小数 除法
小数点 位置的 移动 规律
小数乘 小数
积的 近似值
除数是 小数的 除法
商的 近似值
例1
例2
例4
例3
例5
例7
例9
例10 例12
例6
例8
例11 例13
小数 四则 混合 运算
算（以两步为主，不超过三步）。
2.能解决小数的简单实际问题。 3.在解决问题的过程中，能选择合适的方
法进行估算。
4.会应用运算律，进行一些简便运算。
运用 掌握 理解 了解
5.能借助计算器进行运算，解决简单的实
际问题，探索简单的规律。
6.经历与他人交流各自算法的过程，并
能表达自己的想法。
探索 体验 经历
转化 明理 建构
——苏教版五年级上册第五单元《小数乘法和除法》单元教材分析
迎泽区新西小学 王丽萍
目录
Contents
1
基于课标，精准定位
2
深研教材，厘清脉络
3
立足学情，溯源清障
4
转化建构，以理驭法
基于课标，精准定位
1
基于课标 精准定位
数与代数
数的认识
数的运算
式与方程
正比例 反比例
探索规律
1.能进行简单的小数乘、除运算及混合运
2.探索并掌握一个数乘（或除以）10、100、1000……时，小数点位置的 移动规律，能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单实际问题。
3.进一步理解小数近似数的含义，能根据要求用“四舍五入”法求出小数 乘、除法计算中积或商的近似值；初步学会根据解决问题的需要采用“去尾” 或“进一”的方法求一个小数的近似值。
基于课标，精准定位
4
转化建构 以理驭法
一、突出转化，设计学习活动，实现理法交融 第一阶段：精选生活原型，数形结合，感悟转化。
提出问题
学情前测 把握起点
独立尝试
联系旧知 初感算理
理解算理
数形结合 感悟转化
得出算法
编排思路
沟通算理 明晰算法
学习思路
计数 单位 转化
01
计量
单位 0
转化
图形 转化
直观思维 ———— 形象思维 ———— 抽象思维
1.能进行简单的小数乘、除运算及混合运算（ 以两步为主，不超过三步）。
2.能解决小数的简单实际问题。
3.在解决问题的过程中，能选择合适的方 法进行估算。
4.会应用运算律，进行一些简便运算。
5.能借助计算器进行运算，解决简单的实 际问题，探索简单的规律。
6.经历与他人交流各自算法的过程，并能 表达自己的想法。
转化成加法 列竖式计算 依托计量单位 迁移类推
归因 分析
1.学生能够依托计量单位实现转化，但想不到用计数单位转化。 2.不明白计算中小数点应该怎么点。
调研 目的
调研 题目
了解学生在计算小数乘小数时如何确定积的小数点的位置。
列竖式计算。 0.25×0.26=
你是如何确定积的小数点位置的？
调研 结果
完全正确 40%
第二阶段：应用规律，迁移类推，主动转化。
提出问题 估算范围 尝试转化 归纳算法
编排思路
唤醒经验 提出问题 尝试估算 确定范围 应用规律 尝试转化 归纳概括 建构算法
学习思路
二、突出整合，重组教材，提高课堂效率。
小数点右移 小数点左移
整
小数点右移
合
教
学
小数点左移
名数改写 名数改写
三、关注前测，直面学生问题，有效突破难点。
教学重难点
教学重点 将整数乘、除法的经验迁移到小数乘、除法中，理解并掌握小数乘、 除法计算中小数点的处理方法。 教学难点 1.积的位数少于乘数中小数部分位数之和的小数乘小数的笔算。 2.除数是小数的除法笔算。
例14
一条规律
三种取值
一、乘除穿插编排，突出学法整合。
小数乘 整数
小数点 位置的 移动 规律
除数是 整数的 小数 除法
小数点 位置的 移动 规律
小数乘 小数
积的 近似值
除数是 小数的 除法
商的 近似值
例1
例2
例4
例3
例5
例7
例9
例10 例12
例6
例8
例11 例13
小数 四则 混合 运算
例14
一、乘除穿插编排，突出学法整合。
发现：2个千除以5不够除，但20个百除以5就够除； 2个百除以5不够除，但20个十除以5就够除； 2个十除以5不够除，但20个一除以5就够除； 2个一除以5不够除，但20个0.1除以5就够除。 如果高位上的数字不够除，那么把它化成低一级计
数单位的数就可以除下去了。
基于课标，精准定位
教学片段
小数乘整数
调研 目的
在教学之前了解学生对小数乘整数的算理和算法的了解程度。
调研 题目
0.8×3=（ ） 1.你知道上面乘法算式的结果是多少吗？把答案填在（ ）里。 2.用你自己喜欢的方法验证你的结果是正确的。
1.调查了5.3班40名学生，第一题在（ ）里填写答案，学生正确率为100%。
调研 2.用自己喜欢方法验证学生出现如下情况： 结果
三、关注前测，直面学生问题，有效突破难点。
三、关注前测，直面学生问题，有效突破难点。
四、强化对比，沟通整数小数联系，实现整体建构。
4×2＝8 40×2＝80 0.4×2＝0.8
四、强化对比，沟通整数小数联系，实现整体建构。
观察下面算式，你有什么发现？ 2000÷5=400 200÷5=40 20÷5=4 2÷5=？
迎泽区新西小学 王丽萍
生1：
生:2：
生3：
生4：
第一PPT HT TP://
第一PPT HT TP://
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
2.4 第 一 P P T H T T P : / / W W W . 1 P P T . C O M
例14
教材编排体系
贯穿一条主线 （转化） 两种运算
实现两种建构 两种推广
小数乘 整数
小数点 位置的 移动 规律
除数是 整数的 小数 除法
小数点 位置的 移动 规律
小数乘 小数
积的 近似值
除数是 小数的 除法
商的 近似值
例1
例2
例4
例3
例5
例7
例9
例10 例12
例6
例8
例11 例13
小数 四则 混合 运算
没有补“0” 43%
末尾补“0” 17%
归因 分析
当积的位数小于乘数中小数位数之和时不会确定积的小数点位置。
去尾
小数乘除法
关键能力
学习习惯 质疑反思
基于核心素养的单元思维导图
教学目标
1.结合具体情境，初步体会小数乘法和除法的意义，探索并理解小数乘除 法的计算方法，能正确计算小数乘、除法以及简单的小数四则混合运算，能 应用相关计算解决一些实际问题。
运用规律 迁移类推
猜想→验证→归纳→应用
亲历体验 直观感悟
二、依托现实情境，提升应用意识
以“元角分”为多种算法融合，提升运算能力
运算能力 ≠ 运算技能
运算能力
正确 合理 简洁
三、多种算法融合，提升运算能力
估算 估算和笔算
简便运算 用计算器计算
基于课标，精准定位
3
立足学情，溯源清障
应用 意识
数感
运算 能力
推理 能力
基于课标，精准定位
2
深研教材 厘清脉络
小数乘 整数
小数点 位置的 移动 规律
除数是 整数的 小数 除法
小数点 位置的 移动 规律
小数乘 小数
积的 近似值
除数是 小数的 除法
商的 近似值
例1
例2
例4
例3
例5
例7
例9
例10 例12
例6
例8
例11 例13
小数 四则 混合 运算
算（以两步为主，不超过三步）。
2.能解决小数的简单实际问题。 3.在解决问题的过程中，能选择合适的方
法进行估算。
4.会应用运算律，进行一些简便运算。
运用 掌握 理解 了解
5.能借助计算器进行运算，解决简单的实
际问题，探索简单的规律。
6.经历与他人交流各自算法的过程，并
能表达自己的想法。
探索 体验 经历
转化 明理 建构
——苏教版五年级上册第五单元《小数乘法和除法》单元教材分析
迎泽区新西小学 王丽萍
目录
Contents
1
基于课标，精准定位
2
深研教材，厘清脉络
3
立足学情，溯源清障
4
转化建构，以理驭法
基于课标，精准定位
1
基于课标 精准定位
数与代数
数的认识
数的运算
式与方程
正比例 反比例
探索规律
1.能进行简单的小数乘、除运算及混合运
2.探索并掌握一个数乘（或除以）10、100、1000……时，小数点位置的 移动规律，能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单实际问题。
3.进一步理解小数近似数的含义，能根据要求用“四舍五入”法求出小数 乘、除法计算中积或商的近似值；初步学会根据解决问题的需要采用“去尾” 或“进一”的方法求一个小数的近似值。
基于课标，精准定位
4
转化建构 以理驭法
一、突出转化，设计学习活动，实现理法交融 第一阶段：精选生活原型，数形结合，感悟转化。
提出问题
学情前测 把握起点
独立尝试
联系旧知 初感算理
理解算理
数形结合 感悟转化
得出算法
编排思路
沟通算理 明晰算法
学习思路
计数 单位 转化
01
计量
单位 0
转化
图形 转化
直观思维 ———— 形象思维 ———— 抽象思维
1.能进行简单的小数乘、除运算及混合运算（ 以两步为主，不超过三步）。
2.能解决小数的简单实际问题。
3.在解决问题的过程中，能选择合适的方 法进行估算。
4.会应用运算律，进行一些简便运算。
5.能借助计算器进行运算，解决简单的实 际问题，探索简单的规律。
6.经历与他人交流各自算法的过程，并能 表达自己的想法。
转化成加法 列竖式计算 依托计量单位 迁移类推
归因 分析
1.学生能够依托计量单位实现转化，但想不到用计数单位转化。 2.不明白计算中小数点应该怎么点。
调研 目的
调研 题目
了解学生在计算小数乘小数时如何确定积的小数点的位置。
列竖式计算。 0.25×0.26=
你是如何确定积的小数点位置的？
调研 结果
完全正确 40%
第二阶段：应用规律，迁移类推，主动转化。
提出问题 估算范围 尝试转化 归纳算法
编排思路
唤醒经验 提出问题 尝试估算 确定范围 应用规律 尝试转化 归纳概括 建构算法
学习思路
二、突出整合，重组教材，提高课堂效率。
小数点右移 小数点左移
整
小数点右移
合
教
学
小数点左移
名数改写 名数改写
三、关注前测，直面学生问题，有效突破难点。