6.不确定性分析 工程经济学优秀课件
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案盈利与亏损在产量、单价、单位产品成本等方面的临界 值,以判断方案在各种不确定因素作用下的抗风险能力。
2.产品的生产成本C和销售收入S
生产成本C＝固定成本CF+单位可变成本CV ×产量Q
总可变成本
即 C＝CF+CV × Q
7
固定成本和可变（变动）成本的区别
区别 定义
固定成本CF
不随产量变化而 变化的费用成本
Q BE / 10(5 119% 0 0 2)5 0(5 01)02.（ 2 万件
如果维持2.4万件产量，则
E (10 0 5 .9 5 4)0 2 .4 11 8 0 .（ 8 万元
若要保持30万元利润，新方案的产量应有
Q' 11 030 2.（ 8 万件） 10 50.9540
只有市场需求超过2.8万件，新方案才可行
当（P－t）一定时，S随Q的增加成比例增加， 即呈线性变化
当（P－t）不定时，S不单只取决于Q，还要 考虑（P－t）这时呈非线性变化
10
3. 线性盈亏平衡分析模型
可变成本 销售收入
随着产量变化而成线性变化
线性盈亏平衡分析的四个假定条件：
(1) 产量=销量; (2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量 的线性函数; (3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线 性函数; (4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单 一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。
解：（1）产品的经济规模区 成本函数
C(Q)=100000+1000Q 销售收入函数
S(Q)=21000Q1/2
利润E= S(Q)- C(Q)=21000Q1/2 - （100000+1000Q）
令利润E=21000Q1/2 - （100000+1000Q）=0
Q2 - 241Q+10000=0
QBE= 241
边际贡献 销 边率售 际收 贡入 献 单位 单边 价际贡献
生产能力利用率
生产能力利 QB 用 E1率0% 0
Qd
设计生产能力
13
思考: 当投资额一定, QBE是大好还是小好?
QBE值越小越好，同样f0越小越好，说明工程项目抗风险 能力越强，亏损的可能性越小。
14
【例】某企业经销一种产品，每年固定费用90万元， 产品单件变动成本50元，单价105元,单位销售税金5元。求 企业盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为2.4万 件，企业每年获得利润多少？生产能力利用率是多少?
11费用、 收入来自盈利区S=（P－t）Q
E C= CF+CV × Q
BEP
亏损区
0
QBE
CV × Q CF
CF
产量Q
利润 E=S－C =(P－t)Q－(CF+CVQ) =（P－t－CV ）Q－CF
QBE =
CF P－t－CV
相关概念
边际贡献 =销售收入－变动成本 =利润+单位固定成本
单位边际贡献＝单价－单位变动成本 边际贡献率
A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运 转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运 行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化 无需专人看管。
6 投资项目不确定性分析
主要内容
基本概念 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
1
一、基本概念
（一）不确定性与风险
不确定性
缺乏足够信息的条件下 所造成的实际值和期望 值的偏差,其结果无法用 概率分布规律来描述
风险
由于随机的原因而造成 的实际值和期望值的差 异，其结果可用概率分 布规律来描述
2
（二）不确定性或风险产生的原因
2412-410000 2
解得 QBE1=53； QBE2=188 产品的经济规模区为[53,188]
(2) 收入最大时产量
令dS(Q)/dQ=0，得 10500/ Q - 1000=0 Q=110
5.优劣平衡分析法 ——盈亏平衡分析法可以用于多方案的择优
【例】某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、 B两个方案可供选择。
可变成本CV × Q
随产量变化而变化的费用 有线性变化和非线性变化两种
组成
固定资产折旧费 车间经费 企业管理费等
原材料费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
8
成本 固定成本
成本
0 成本
0
Q d 产量
0 成本
Q d 产量
单位变动成本
Q d 产量
0
Q d 产量
销售收入S
销售收入S＝（单价P－单位产品税金t）Q
项目数据的统计偏差 通货膨胀 技术进步 市场供求结构变化 其他外部因素（政府政策、法规的变化）
3
（三）不确定性（与风险）分析的含义 ——计算分析不确定因素的假想变动，对技
术经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承 担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。
4
（波动） 基础数据
产量Q 单价P 投资K
解：
QBE1
90 1.（ 8 万件） 05550
E(10 55) 0 2 .490 3 （ 0 万
f0＝
QBE Q0
100%
=
1.8 100%=75% 2.4
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？ 解:
4.非线性盈亏平衡分析
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产 品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；
而当产量增加到超出已有的正常生产能力时， 可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照 明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡 点 BEP1和BEP2。
17
费用 盈利区 BEP2
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) CF
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把点作为决策临界 点
【例】某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元， 产品随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为 产销量),试确定该产品的经济规模区和收入最大时产量。
计算 （波动） 评价
行
指标
结论
（标准）
否
经营成本C 出入
估计值
实际值
5
（四）不确定性分析的方法 1. 盈亏平衡分析——只适用于财务评价 2. 敏感性分析
可同时用于财务评价和国民经济评价
3. 概 率 分 析
6
二、盈亏平衡分析（量、本、利分析）
1.定义： 通过对产品产量、成本和盈利能力之间的关系, 找出方
2.产品的生产成本C和销售收入S
生产成本C＝固定成本CF+单位可变成本CV ×产量Q
总可变成本
即 C＝CF+CV × Q
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固定成本和可变（变动）成本的区别
区别 定义
固定成本CF
不随产量变化而 变化的费用成本
Q BE / 10(5 119% 0 0 2)5 0(5 01)02.（ 2 万件
如果维持2.4万件产量，则
E (10 0 5 .9 5 4)0 2 .4 11 8 0 .（ 8 万元
若要保持30万元利润，新方案的产量应有
Q' 11 030 2.（ 8 万件） 10 50.9540
只有市场需求超过2.8万件，新方案才可行
当（P－t）一定时，S随Q的增加成比例增加， 即呈线性变化
当（P－t）不定时，S不单只取决于Q，还要 考虑（P－t）这时呈非线性变化
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3. 线性盈亏平衡分析模型
可变成本 销售收入
随着产量变化而成线性变化
线性盈亏平衡分析的四个假定条件：
(1) 产量=销量; (2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量 的线性函数; (3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线 性函数; (4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单 一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。
解：（1）产品的经济规模区 成本函数
C(Q)=100000+1000Q 销售收入函数
S(Q)=21000Q1/2
利润E= S(Q)- C(Q)=21000Q1/2 - （100000+1000Q）
令利润E=21000Q1/2 - （100000+1000Q）=0
Q2 - 241Q+10000=0
QBE= 241
边际贡献 销 边率售 际收 贡入 献 单位 单边 价际贡献
生产能力利用率
生产能力利 QB 用 E1率0% 0
Qd
设计生产能力
13
思考: 当投资额一定, QBE是大好还是小好?
QBE值越小越好，同样f0越小越好，说明工程项目抗风险 能力越强，亏损的可能性越小。
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【例】某企业经销一种产品，每年固定费用90万元， 产品单件变动成本50元，单价105元,单位销售税金5元。求 企业盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为2.4万 件，企业每年获得利润多少？生产能力利用率是多少?
11费用、 收入来自盈利区S=（P－t）Q
E C= CF+CV × Q
BEP
亏损区
0
QBE
CV × Q CF
CF
产量Q
利润 E=S－C =(P－t)Q－(CF+CVQ) =（P－t－CV ）Q－CF
QBE =
CF P－t－CV
相关概念
边际贡献 =销售收入－变动成本 =利润+单位固定成本
单位边际贡献＝单价－单位变动成本 边际贡献率
A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运 转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运 行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化 无需专人看管。
6 投资项目不确定性分析
主要内容
基本概念 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
1
一、基本概念
（一）不确定性与风险
不确定性
缺乏足够信息的条件下 所造成的实际值和期望 值的偏差,其结果无法用 概率分布规律来描述
风险
由于随机的原因而造成 的实际值和期望值的差 异，其结果可用概率分 布规律来描述
2
（二）不确定性或风险产生的原因
2412-410000 2
解得 QBE1=53； QBE2=188 产品的经济规模区为[53,188]
(2) 收入最大时产量
令dS(Q)/dQ=0，得 10500/ Q - 1000=0 Q=110
5.优劣平衡分析法 ——盈亏平衡分析法可以用于多方案的择优
【例】某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、 B两个方案可供选择。
可变成本CV × Q
随产量变化而变化的费用 有线性变化和非线性变化两种
组成
固定资产折旧费 车间经费 企业管理费等
原材料费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
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成本 固定成本
成本
0 成本
0
Q d 产量
0 成本
Q d 产量
单位变动成本
Q d 产量
0
Q d 产量
销售收入S
销售收入S＝（单价P－单位产品税金t）Q
项目数据的统计偏差 通货膨胀 技术进步 市场供求结构变化 其他外部因素（政府政策、法规的变化）
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（三）不确定性（与风险）分析的含义 ——计算分析不确定因素的假想变动，对技
术经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承 担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。
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（波动） 基础数据
产量Q 单价P 投资K
解：
QBE1
90 1.（ 8 万件） 05550
E(10 55) 0 2 .490 3 （ 0 万
f0＝
QBE Q0
100%
=
1.8 100%=75% 2.4
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？ 解:
4.非线性盈亏平衡分析
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产 品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；
而当产量增加到超出已有的正常生产能力时， 可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照 明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡 点 BEP1和BEP2。
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费用 盈利区 BEP2
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) CF
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把点作为决策临界 点
【例】某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元， 产品随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为 产销量),试确定该产品的经济规模区和收入最大时产量。
计算 （波动） 评价
行
指标
结论
（标准）
否
经营成本C 出入
估计值
实际值
5
（四）不确定性分析的方法 1. 盈亏平衡分析——只适用于财务评价 2. 敏感性分析
可同时用于财务评价和国民经济评价
3. 概 率 分 析
6
二、盈亏平衡分析（量、本、利分析）
1.定义： 通过对产品产量、成本和盈利能力之间的关系, 找出方