元素地球化学思考题及参考答案

《元素地球化学》课程思考题/练习题
第一部分
（提示：思考和回答下列问题时，手边应该至少有一张好用的元素周期表）
1.如何理解地球化学与化学的关系？
化学的定义是在分子、原子层次上研究物质的性质、组成、结构与变化规律的科学。

地球化学的定义为：研究地球（包括部分天体）的化学组成、化学作用和化学演化的科学。

化学的研究对象是各种化合物的分子或原子，其目的是为了了解其结构和性质用以合成新的化合物。

地球化学的研究对象是元素在地球及各子系统(地壳、地幔、地核)中的性质。

其目的是为了了解地球的组成、历史和地球化学作用过程。

地球化学是通过研究地质体中元素的化学性质，运用化学的方法来解决地质问题。

2.按照宇宙大爆炸假说，试述宇宙的元素和物质的形成历史。

在大爆炸发生的几分钟后，宇宙的温度降低到大约十亿开尔文的量级，密度降低到大约空气密度的水平。

少数质子和所有中子结合，组成氘和氦的原子核，这个过程叫做太初核合成。

而大多数质子没有与中子结合，形成了氢的原子核。

在大约37.9万年之后，电子和原子核结合成为原子（主要是氢原子），而物质通过脱耦发出辐射并在宇宙空间中相对自由的传播，这个辐射的残迹就形成了今天的宇宙微波背景辐射。

虽然宇宙在大尺度上物质几乎均一分布，但仍存在某些密度稍大的区域，因而在此后相当长的一段时间内这些区域内的物质通过引力作用吸引附近的物质，从而变得密度更大，并形成了气体云、恒星、星系等其他在今天的天文学上可观测的结构。

大爆炸后4亿-5亿年，温度100开。

物质粒子开始凝聚，引力逐渐增大，度过“黑暗时代”后，第一批恒星星系形成。

随着第一批恒星的形成，原子在恒星的内部发生了核聚变反应，进而出现了氦，碳、氧、镁，铁等元素原子核。

（值得注意的是，不同质量的恒星能引发的核聚变程度不同，太阳主要为氢—氦聚变，重一点的会引发碳—氧—镁聚变，再重的会引发下一轮聚变。

总的顺序简略依次为：氢—氦—碳—氧—镁—硅—铁。

但无论恒星多重，最终的聚变结果只能是铁，恒星内部不能产生比铁更重的原子核！）
元素周期表上所有元素(除人造元素)，都是在恒星大炼炉里形成的。

铁以后的原子核，只能在超新星爆中产生。

3.试述：从位于中心的太阳向外，经过类地行星，到类木行星，主要元素组成
的变化规律。

可以将H/He、亲铁元素、亲石元素、其他特殊元素分别论述。

太阳辐射控制了整个星云盘的温度分布，太阳星云中元素的分馏与凝聚，导致了各行星整体化学组成的差异。

太阳星云中元素的分馏呈现出以下特征：
随着与太阳距离的增加，
（1）Fe、Co、Ni等亲铁的组成行星核的元素逐渐减少；
（2）早期凝聚的难熔元素，如REE、Ti、V、Th、U、Zr、Hf、Nb、Ta、W、Mo、Re、Pt等逐渐增多；
（3）亲石元素逐渐减少；
（4）亲铜和碱金属元素，在1~1.5AU范围内有增多的趋势，随后随距离增大丰度减小；
（5）H、He等挥发元素与亲气元素逐渐增多。

4.除了H、He等几个轻元素之外，光谱显示的太阳组成与实测(+计算)获得的
地球组成极为一致，试析其含义。

根据太阳大气光谱资料确定太阳系中挥发性元素含量的原理为：由于太阳表面温度极高，这些元素的原子都处于激发态，并不断地辐射出各自的特征光谱。

太阳光谱的谱线数目和波长主要取决于太阳表层所存在的元素种类，而这些谱线的亮度则主要取决于元素的丰度。

所以通过测定太阳光谱得到的数据能够得到太阳的元素组成。

原始太阳星云是由气体和尘粒组成，星际尘粒在围绕“原太阳”旋转过程中相互碰撞、拼合形成星子，最后形成地球。

太阳光谱显示的除H、He等几个轻元素外，其他元素组成与地球极为一致，反映地球（这里的地球可以理解为未分异的原始地球，即相当于C1型球粒陨石）是由组成太阳的同样物质所形成。

H、He等轻元素不一致是因为太阳辐射控制了整个星云盘的温度分布，靠近太阳的部分，H、He等挥发性物质蒸发，被太阳光压和太阳抛射出的物质驱逐出太阳系。

5.太阳系的元素丰度，为什么存在奇偶效应。

太阳系元素丰度具有显著的特点之一为：原子序数为偶数的元素其丰度值大大高于原子序数为奇数的相邻元素。

通过宇宙中元素总体分布规律分析，人们逐渐认识到宇宙中元素的丰度的分布与元素的化学性质无关，主要受到原子核的结构控制。

原子核由质子和中子组成，其间既有核力（结合力）又有库伦斥力，当中子数和质子数比例适当时，例如O、Mg、Si、Ca的原子核中具有中子/质子=1，核最稳定，因此这些元素具有较大的元素丰度。

随着原子序数的增加，核内中子数的增加速度往往大于质子数，原子核趋于不稳定，故而元素和同位素的丰度降低。

偶数元素的原子核内，核子倾向成对，根据量子力学计算，此时原子核能降低，核稳定性增大，因而这种元素在自然界中的分布较广。

奇数元素则核稳定性不如偶数元素，所以出现奇偶效应。

此外元素的恒星合成过程也决定了元素的丰度大小。

例如Li、Be、B作为氢燃烧的
一部分而转换成He，造成了宇宙中这部分的元素的亏损。

又如O和Fe的丰度异常高是因为这两种元素是氦燃烧的稳定产物。

（陈骏，地球化学）
注：12Mg破坏了偶数规则，与其自身元素化学性质有关，是地球化学演化的结果。

6.为什么选择陨石（通常选择球粒陨石）作为地球物质演化（元素和同位素）
的起点？
现代陨石根据成因分类分为：未分异型和分异型。

绝大部分陨石形成于太阳星云的冷凝吸积过程，没有经历后期的熔融分异作用，因此称为未分异型陨石。

这些陨石普遍含有一种球粒硅酸盐集合体，故通常称为球粒陨石。

与之对应经历分异的陨石为分异型，其根据硅酸盐和金属相的含量划分为无球粒陨石，石-铁陨石与铁陨石三大类。

用球粒陨石成分作为地球的初始成分（地球物质演化的起点）是一种假设，因为球粒陨石没有经过分异，是最原始的物质，而且在太阳系刚形成的时候就形成了，有实验显示I型碳质球粒陨石的非挥发性元素的丰度与太阳光谱给出的元素丰度相一致，因此I型碳质球粒陨石被认为是太阳系的最原始物质，没有参与较大星体的凝聚分异过程，可以代表地球初始成分。

并且目前也找不到比球粒陨石更好的物质去代表太阳系最初的成分，分异型的陨石都不能反映地球的初始成分。

按照行星形成理论，所有后来的物质都是由最原始的物质不断碰撞拼贴增生形成的，只是后来经过了核幔壳的分异，其平均成分和球粒陨石的一样。

所以选择球粒陨石作为地球物质演化的起点。

7.试述大洋中脊玄武岩（MORB）在地球圈层分异中的意义。

MORB普遍认为是亏损地幔端员的部分熔融产物，该地幔端员主要位于上地幔软流圈。

同时MORB也是洋壳的主要组成。

所以大洋中脊玄武岩MORB的形成代表着大洋地壳与大洋岩石圈地幔分异，同时MORB源区亏损地幔端员代表着地球早期壳幔分异之后的亏损的残留体，即亏损地幔的组成可以通过MORB来反演，所以MORB能反演地球早期圈层分异（壳幔分异）的成分变化以及随后地壳演化分异。

8.比较原始地幔和平均大洋地壳的主要组分，找出其中最突出的差别，至少举
出三项。

原始地幔是指地球增生以及核幔分离后，但还没有分离出地壳时的地幔。

洋壳相对于原始地幔，主元素变化：（1）SiO2没有变化，（2）K2O，Na2O升高，（3）CaO升高，（4）Al2O3升高，（5）FeO升高，（6）MgO降低。

9.大陆地壳划分为上、下地壳的依据是什么？指出大陆上、下地壳主元素组成
的主要差别。

根据大陆地壳中存在地震波速的不连续面，以康拉德面（~15km深度）为界，大陆地壳可以明确的划分为上陆壳和下陆壳两大层。

上陆壳为花岗闪长岩质，富集大离子亲石元素、生热元素、亲稀土元素及其它不相容元素，具有高的Rb/Sr和87Sr/86Sr比值，下陆壳的典型成分为基性麻粒岩，亏损上述元素，特别是生热元素，Rb/Sr和87Sr/86Sr比值较低。

从上地壳到下地壳，（1）SiO2降低，（2）K2O，Na2O降低，（3）TiO2升高，（4）Al2O3升高，（5）FeO升高，（6）CaO升高，（7）MgO升高。

10.如何理解元素地球化学分类的必要性？如何理解元素地球化学分类的相对
性？针对戈尔德施密特分类和Railsback分类，比较二者分类依据和分类方案结果的异同。

①元素地球化学分类的必要性：
元素周期表是化学元素最基本的一种自然分类,但是对于地球化学来说这还很不够,地球化学还要求说明原子结构与元素在天然作用过程中的行为和自然组合之间的联系。

这就要求在周期表的基础上,结合元素的自然组合及各种地球化学行为特征做出进一步的分类。

②元素地球化学分类的相对性：
对于元素地球化学的分类，并不存在着适合所有研究的最佳分类方式，即元素地球化学分类并不绝对。

根据不同的研究领域提出的分类方案对于侧重点不同的研究帮助更大，如为了总结元素在岩浆产生和岩浆结晶过程元素的性质和行为习性,将元素分为易熔组分和耐熔组分，并划分出相容元素和不相容元素。

③Gold与Rail分类异同：
异：
戈尔德施密特的元素地球化学分类以其提出的地球起源和内部构造的假说为基础，根据化学元素的性质与其在地球各圈层间的分配将元素分为四类：亲石元素、亲铜元素、亲铁元素、亲气元素。

Railsback分类，按照离子电荷/价态排列；（依据离子常见价态）、按照离子的类型分区、分组；（区分硬离子软离子）、展示了元素在地球的不同圈层、环境、和过程中的特性和变化规律。

（采取离子电势等值线）。

分为五类：1）稀有气体，2）硬离子hardcation/A型离子（外层电子没有残留），3）过渡离子到软离子softcation/B型离子（外层电子仍然有残留，4）单质/元素（不带电），5）阴离子。

同：
戈尔德施密特分类和Railsback分类的依据不同，对元素划分出不同的分组。

但都根据元素在地球个别圈层的特性和行为，目的都是为了更好的描述化学性质、行为相近的一组元素在地质作用过程中的变化。

二者之间有共同的分组如稀有气体，Railsback的分类提出了新的内容，如软硬离子的划分，添加了离子电势等值线等，这些能更直观的表现出元素的性质差异，也能解释一些以前难以解释的问题。

11.如何理解区分离子类型的必要性？通常依据原子和离子的哪些特征区分离
子类型？
①区分离子类型必要性
地球表层的物质状态大多数并非以元素形式，而是带电离子的形式，并且不同类型的离子具有不同的赋存形式，有的呈简单阳离子，有的呈络阴离子。

同时
不同类型的离子的地球化学亲合性也不一样，有的亲氧，有的亲硫等。

所以区分离子类型对理解元素的地球化学行为是很有必要性的。

②依据特征
通常依据离子的电势，离子的地球化学亲合性、离子外层电子构型（硬离子/软离子）等特征来区分离子类型。

12.如何定义离子半径？实际（有效）离子半径受到哪些因素的影响？
根据量子力学观点，可以将一个离子的半径看作为离子的最外层的电子密度最大处的半径。

实际（有效）离子半径会受到配位数、电荷、电子的自旋态、共价键性等因素的影响。

13.为什么Fe3+的离子半径比Fe2+的离子半径小？能否得出下列普遍规律：对于
多价态元素来说，电荷高的离了半径小于电荷低的离子半径？如果是，那么为什么？
I.因为Fe3+离子相比Fe2+离子而言，具有更少的核外层电子数目，且有效核
电荷也增加了，所以Fe3+的离子半径比Fe2+的离子半径小。

II.对于多价态元素来说，电荷高的离子半径小于电荷低的离子半径并不是普遍成立的，因为有效的离子半径还与离子所在晶格中的配位数、成键类型等因素有关。

相同元素不同价态的阳离子，其配位数越高，有效离子半径越大，比如6配位的Fe3+离子半径就比4配位的Fe2+离子半径要大。

另外离子的极化也会导致离子半径减小。

14.Zn2+与Mg2+的离子半径相近，但在天然矿物中，前者经常呈四面体配位，
而后者则主要为八面体配位。

为什么?
金属离子倾向于占据八面体配位位置，还是四面体配位位置，取决于进入哪个位置造成的能量下降幅度大。

金属离子的八面体晶体场稳定能（CSFE）高于四面体CSFE的情况下，倾向于选择八面体的位置。

八面体择位能：为了衡量金属离子倾向于选择八面体位置的程度，取金属离子八面体晶体场稳定能和四面体晶体场稳定能的差，称为八面体择位能。

比较八面体择位能的大小：Zn2+的四面体晶体场稳定能和八面体晶体场稳定能均为0，八面体择位能也为0，所以一般进入四面体配位。

对于Mg2+而Mg2+具有更大的八面体择位能，根据最稳定法则，Mg2+将进入八面体配位。

同时Zn2+的电负性较高，相对于Mg2+来说是很难进入早期结晶的硅酸盐中。

15.仔细观察下列矿物的组成，锆石ZrSiO4、斜锆石ZrO2、独居石CePO4、石
盐NaCl、萤石CaF2、黄铜矿CuFeS2、磷灰石Ca5[PO4]3(F,Cl,OH)、雄黄As2S3、莫桑石SiC、铱锇矿IrOs、钯铂矿Pd2-4Pt1-9、碲铅矿PbTe、碲金矿AuTe2，指出其中化学键的类型（金属键/离子键/共价键），并阐明各自的依据。

电负性差别大离子键，小共价键，都小-金属键，都高-共价键。

锆石【ZrSiO4】:岛链状硅酸盐矿物，骨架由[SiO4]组成主要是共价键，骨架之外是[Zr]形成离子键；
斜锆石【ZrO2】:氧元素与锆元素电负性差别较大形成离子键；
独居石【CePO4】:岛链状磷酸盐矿物，有[PO4]配位四面体形成的共价键和[Ce]等配位阳离子形成的离子键；
石盐【NaCl】:离子键构成；
萤石【CaF2】:离子键构成；
黄铜矿【CuFeS2】:硫与铁、铜分别形成离子键；
磷灰石【Ca[PO4]3(F,Cl,OH)】:链状磷酸盐矿物，[PO4]形成共价键，其他离子与其
形成离子键；
雄黄【As2S3】：环状硫化物矿物，As电负性与S差别较大形成离子键；
莫桑石【SiC】:同为非金属元素形成共价键；
铱锇矿【IrOs】:同为金属元素形成金属键；
钯铂矿【Pb2-4Pt1-9】:同为金属元素形成金属键；
碲铅矿【PbTe】：离子键；
碲金矿【AuTe2】：共价键；
问题补充
1.什么时候成金属键/离子键/共价键？
电负性>2.1,以阴离子为主，元素倾向于以阴离子形式存在，主要形成共价键；电负性在
1.8-
2.2时，弱电负性，形成金属键或金属键-共价键化合物，当改组元素互化（电负性差值小于1）时，形成金属键，当与电负性相近的（电负性在1.4-1.8）化合时形成金属键-共价键过度类型，如AuTe2。

当电负性<1.4时相互之间形成金属键，但他们之间化合在自然界不能独立存在。

当电负性之间的差值在1.7以上（离子键成分52.3%）时，一般以离子键的形式存在。

Fe2O3相差1.7但是是共价键，因为阳离子的电负性较大（Fe3+，1.8），同样的还有SiO2、TiO2等。

2.硫化物、硫酸盐、金属互化物、含氧盐、氧化物成键的总体特点和趋势
硫化物的化学键主要属共价键和金属键或两者的混合键,其原因是:硫离子的半径(S2-为0.184nm)比氧离子半径(O2-为0.140nm)大,硫离子的极化力是氧离子的三倍,这是造成硫化物结构和键型比较复杂的重要因素。

硫酸盐主要是离子键和共价键，[SO4]2-为工价键，金属离子与[SO4]2-一般呈离子键
金属互化物X=1.8～2.2,弱电负性,形成金属键或金属键—共价键化合物,难溶。

这组元素在周期表中有两个分区:周期表右部的(p区)和左部的(d、s区)。

该组元素在互相化合时(ΔX<1)形成金属键化合物;它们与电负性稍低(X=1.4～1.8)的元素化合时形成金属键—共价键过渡型的化合物或金属互化物。

含氧/硫盐含氧盐比较复杂，需要按上述规则具体对待，不成一般规律。

氧化物离子键，O的电负性很高（3.5），但当阳离子的电负性很高时也会形成共价键，如TiO2，SiO2等。

16.通过查阅和比较各种地球化学参数，说明为什么K+/Tl+、Na+/Cu+、Na+/Li+、
C4+/S4+不易发生类质同象替代？
K+/Tl+：（K+，1.33；Tl+，1.49）离子半径相差不大，化学键类型不同，K+倾向以离子键形式存在，Tl+倾向以共价键形式存在
Na+/Cu+：（Na+，0.98；Cu+，0.96）离子半径相似，但是两者的化学键性不同，地球化学的亲和性也不同，Na+倾向于以离子键的形式存在，而Cu+则倾向于以共价键的形式存在。

Na+/Li+：（Na+，0.98；Li+0.78）离子半径相差大于20-25%，不能发生类质同像，即使发生，也不易保存。

C4+/S4+：C和S为主量元素，可以形成自己的独立矿物，很少发生类质同像。

补充：类质同象发生的条件
类质同像的内部条件-晶体化学条件：
1.化学键性相似或相同，决定元素之间能否发生类质同像置换的内外因素
2.原子或离子半径相同或相近：相互替代原子的半径差异；a.10%-15%时，可形成完全类质同像，端元组成之间无限混溶；b.介于10%到20%-40%时高温下可形成类质同像，但是在温度降低时分解；c.大于25%-40%时，及时在高温下也只能形成不完全类质同像。

3.正负离子电荷保持平衡：类质同像前后保证正负离子的电荷平衡
4.复杂松散的矿物晶体构造：晶体构造偏离最紧密堆积越远，则发生类质同像的容量越大，可发生的离子交换种类越多
外部条件：
1.组分浓度
2.温度压力
3.氧化还原电位
17.锆石ZrSiO4形成于内生过程，通常都含有一定量的U，但是却几乎不含Pb，
因此成为U-Pb定年的理想矿物。

根据这一现象，判断内生过程U和Pb的正常价态。

Zr的外层电子组态为4d25S2，失去4个价电子后，离子最外层为8个电子的稳定结构，属于亲氧元素，其离子半径为79pm，内生作用花岗岩结晶过程中只形成一种锆矿物ZrSiO4，可类质同象替换Y、Ce、Th、U。

U的外层价电子组态为5f36d17S2，自然界以正四价以及正六价为主，U4+半径为97pm，U6+为80pm，内生作用中以四价存在，与Th4+、Zr4+、REE3+、Ca2+发生类质同象替换；外生作用多以六价铀酰存在（UO22+）；
Pb的价电子组态为6S26P2，主要呈现Pb2+（118pm~132pm），在极度氧化条件下才可出现Pb4+，Pb2+内生作用多以K+、Sn2+、Ba2+发生类质同象替换。

在内生作用中，锆石中主要发生U与Zr的类质同象，而U与Pb之间的类质同象现象则较少，说明Zr4+与U在内生作用中所呈现的离子价态相近，与Pb在内生作用中所呈现的离子价态则相差较远。

结合内生作用及表生作用中的离子价态与氧化还原条件的关系，以及U、Pb不同价态离子半径大小，内生作用中U及Pb多以低价态存在，U以正四价为主，Pb以正二价为主，对比U4+（97pm）及Pb2+（118pm~132pm）的离子半径可知，U4+更易于与Zr4+（79pm）发生类质同象替换进入锆石晶格，因此锆石可以作为U-Pb测年的理想矿物。

18.举例说明对周期表中的斜对角线规律的认识。

可用Li作为实例。

在元素周期表中某元素的性质与其左上方或者右下方另一元素性质相似，称对角线规则，这种相似性明显的存在于下列三对元素之中：
Li Be B C
Na Mg Al Si（Li与Mg，Be与Al，B与Si）
存在对角线规律的原因在于：同一周期最外层电子构型相同的金属离子，从左至右随离子电荷的增加，引起极化作用增强（一种离子被异号离子极化而变形的作用称为该离子的极化作用）；同一族电荷相同的金属离子，自上而下，随离子半径增大，使极化作用减弱，在周期表左上右下对角线位置，由于电荷与半径的影响恰好相反，使得他们的离子极化作用及离子半径等比较相近，化学性质比较相似，以Mg与Li为例。

在内生作用中，Li+的离子半径为68pm与Mg2+离子半径相似，可以替代铁镁硅酸盐中
的Mg 2+，由岛状到链状到层状硅酸盐中的类质同象现象增强，在镁橄榄石中，Li +与Mg 2+则较少发生类质同象替换，在链状硅酸盐矿物普通辉石及角闪石中，层状硅酸盐矿物云母中，Li +与Mg 2+易于发生类质同象替换；另外，Mg 与Li 的某些氟化物、碳酸盐、磷酸盐等均难溶于水，其它碱金属化合物为易溶盐；Li 和Mg 的氢氧化物为中等强度的碱，在水中的溶解度不大，其它碱金属氢氧化物均为强碱。

19. 举例说明溶解度和溶度积的异同。

溶解度（S ）：在通常的意义上，在一定的温度和压力下，物质在一定量的溶剂中溶解的最高量，叫作溶解度。

溶解度一般以100克溶剂中能溶解物质的克数来衡量（g/100g 水）。

也可解释为单位体积中可溶解的固体的摩尔数（mol/L ），称为该固体的溶解度。

溶度积（Ksp ）：溶质和溶剂在溶解-沉淀平衡中的平衡常数，通常表达为生成的阳离子和阴离子的溶解度的乘积（Ksp ），难溶电解质的溶度积为沉淀溶解平衡的标准平衡常数，其为温度的函数。

(1) 以无水CaSO 4(s)为例（AB(s)=A m+(aq)+B m-(aq)）：
CaSO 4(s)=Ca 2++SO 42-当体系达到平衡时，自由的Ca 2+、SO 42-浓度不会再增加，平衡常数为：K=[Ca 2+][SO 42-]/[CaSO 4(s)]，其中[CaSO 42-]浓度为1；
故：K=[Ca 2+][SO 42-]，其中[Ca 2+]、[SO 42-]浓度为K1/2，被溶解的CaSO 4(s)浓度为K 1/2； 对于CaSO4(s)，其溶解度S 为K 1/2mol/L ，溶度积为Ksp ，即Ksp=S 2。

(2) 对于CaF 2(s)体系（AB 2(s)=A 2m+(aq)+2B m+(aq)）：
CaF2(s)=Ca 2++2F - [F -]=2[Ca]2+
溶度积Ksp=[Ca 2+] [F -]2=4[Ca 2+]3
CaF 2(s)溶解度S=(Ksp/4)1/3mol/L.
综上，溶解度是固体在溶液中的饱和度，而溶度积则刻画离子在溶液中的饱和度，两者并不相同，但两者之间存在数量关系，都表示难溶电解质的溶解性，对于相同类型的难溶电解质，其溶度积大，溶解度大，对于不同类型的难溶电解质则不能用溶度积比较溶解度大小。

但溶度积为一个标准平衡常数，只与温度相关，溶解度不仅与温度相关，还与系统的组成、PH 值的改变以及配合物的生成等因素有关。

20. 简要解释几个重要概念(定义、数学表达和导出过程)：分配系数，能斯特定
律，亨利定律，相容元素，不相容元素，大离子亲石元素，高场强元素。

分配系数（参考陈俊书P344）：
在一定温度、压力条件下，当两个共存地质相A ，B 平衡时，以相同形式均匀赋存于其中的微量组分i 在这两相中的浓度比值为一常数。

即
K i A/B = C i A / i C i B （简单分配系数）
C i A 、C i B 分别为i 在A 、B 相中的浓度。

K i A/B 为分配系数。

总体分配系数D （岩石分配系数）：如果与溶液相平衡的结晶相（矿物相）超过一个，
组分i在结晶相和液相间的分配系数Di为所有种类的结晶相与液相间分配系数Ki的加权和：
这里K iα/l是组分i在结晶相α和液相l间的分配系数，xα是结晶相α在整个固相中所占的比例。

总分配系数D可用来讨论微量元素在作为矿物集合体的岩石和与之平衡的熔体之间的元素分配问题。

除此之外，还有复合分配系数，对数分配系数。

能斯特方程：
任意态（T和浓度变化）氧化-还原反应：将化学反应等温方程式代入ΔG0
=n·F·Eh,
反应
经整理得到能斯特方程:Eh=Eho+(RT/nF)ln([氧化态]/[还原态])。

Eh是化学反应接近平衡时的度量,因此也是反应强度标准。

式中:R为气体常数，T是绝对温度，n为参加反应的电子数，F为法拉第常数,F=23062.3卡/伏特·克当量=96500J/V。

Eho是标准氧化电极电位，中括号分别代表氧化态和还原态的浓度。

在一个大气压和25℃条件下（只是浓度变化）,将R、F、T 数值代入上式并变换成常用对数得:Eh=Ehθ+(0.059/n)lg([氧化态]/[还原态]) 能斯特分配定律是在能斯特方程的基础上推导出来的。

能斯特分配定律描写溶质在互不相容的两液相之间的分配，即微量元素在两种矿物相和液体（熔体相）之间的分配。

某溶质i在互不相容两液相间或液相和固相之间的分配一般是不均衡的。

由相平衡条件可知，当它们达到热力学平衡时，溶质i在两相中的化学位应该相等，即有：
uiα=uiβ
对于服从亨利定律的非理想稀溶液，可以得到：
uiα=ui0,α(T,P)+RTlna iα
uiβ=ui0,β(T,P)+RTlna iβ
整理得:
aiα/aiβ=(aα/aβ)i=exp{[u i0,β(T,P)-u i0,α(T,P)]/RT}=K(T,P)
(Xα/Xβ)i=Khβ/Khα*exp{[u i0,β(T,P)-ui0,α(T,P)]/RT}=K D(T,P)
这就是能斯特分配定律：在给定的温度压力条件下，微量元素i在两相间的浓度比为一常数。

它适用于稀溶液中微量元素的分配。

亨利定律：
亨利定律是稀溶液所遵循的最重要、最有意义的规律，可以表述为“在一定条件下，稀溶液中溶质的活度与溶质在溶液中的摩尔分数成正比。

”表达式为ai=Kh•Xi其中，ai为溶质i的活度，Xi为溶质i在稀溶液中的摩尔分数，Kh称为亨利系数，取决于溶质和溶质的双方性质。

亨利系数为一恒定常数，一般小于1，而且溶液浓度越稀，就越符合亨利定律。

这也就是说，在一定条件下，非理想溶液的稀溶液可用亨利定律来描述，当某微量元素（溶质）超过一定浓度时他就不服从亨利定律。

意义在于服从亨利定律的稀溶液溶质的活度可以用溶质的浓度来表示。