黑龙江省哈三中2014-2015学年度高一上学期期末考试数学试卷 扫描版含答案

哈尔滨市第三中学2014 ~ 2015学年度高一上学期期末考试

数学参考答案

一、选择题（每小题5分）

13. 2

14. 43π 15. 4

2

16. ②③ 三.解答题:

17.解:(1)2

1

)6

2sin()(+

+=π

x x f ,最小正周期为π; (2) 2

26

2π

ππ

+

=+k x ,即},6

|{Z k k x x ∈+

=π

π;

(3)图略.

18. 解:(1)由已知条件得7

1

)2cos(,1435)2sin(=-=

-βαβα,则 )2sin()2sin()2cos()2cos()]2()2cos[()33cos(βαβαβαβαβαβαβα-----=-+-=-98

711435734711411-=⋅-⋅-

=; (2))2sin()2sin()2cos()2cos()]2()2cos[()cos(βαβαβαβαβαβαβα--+--=---=+

2

11435734711411=⋅+⋅-

=,则3πβα=+.

19.解: (1)原式320cos 20sin )2030cos(2=︒

︒

-︒-︒=

; (2)原式0sin sin 1sin 1sin 1=-+-++=

ααα

α

. 20.解(1) 因为,0)0(=f 则6πφ=,又因为2,22=

=ωπ

T ,

则x x f 2sin 2)(=,所以2)8(=π

f ；

(2)由已知条件得)321sin(2)(π-=x x g ，则递减区间为]3

114,354[π

πππ++

k k ，Z k ∈. 21．(1) ]12,413[-- (2) )

22

,22(-

22．（1）略

（2）12,()2

m h m <<=（3