人教版高中物理选修3-4第十二章机械波第3节波长、频率和波速导学案设计
高中物理第十二章机械波3波长频率和波速课堂互动学案选修3_4
3 波长、频率和波速课堂互动三点剖析1.频率、波长和波速间的定量关系及决定因素定量关系是：v=fλ T v λ=频率、波长、波速的决定因素：尽管周期(或频率)与波速可由上面公式计算，但不能认为周期(或频率)由波长、波速决定；也不能认为波速由周期(或频率)、波长决定。
因为它们都是确定的，其中波的周期(或频率)取决于波源的周期(或频率)。
而波速由介质本身性质决定(一般说来，固体中波速较大，液体中次之，气体中波速最小)，不同频率的同类机械波在相同介质中传播速度相等，在不同介质中传播速度会不同。
注意同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同。
由公式可知：只要f 、v 其中一个发生变化，λ必然发生变化，而保持v=λf 的关系，故波长由波源和介质共同决定。
如波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化。
2.波速与质点振动速度的区别波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一定值；波速与质点的振动速度是两码事，波速是振动形式匀速传播出去的速度，方向与波传播方向相同，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变。
波的传播过程就是振动状态的传播过程。
根据Δs=v·Δt 便可求出某一振动状态传到空间某一位置所经历的时间。
也可求出经Δt 时间，波向前传播的距离(在波速v 已知情况下)。
3.波的多解性问题由于振动具有周期性，物体会在不同的时刻多次达到同一位置，故容易出现多解问题，而对波动，波的图象的周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种情况：(1)波的传播方向与质点振动方向不确定，出现多解可能性。
(2)波形移动的距离s 与波长λ的关系不确定，必有系列解；若s 与λ有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多解或惟一解。
(3)波形变化的时间Δt 与周期T 的关系不确定，必有系列解；若Δt 与T 有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多解或惟一解。
教学：高中物理 第十二章 3波长、频率和波速教案 新人教版选修3-4
波长频率和波速教学目标一、知识目标1.理解波长、频率和波速的物理意义.2.理解波长、频率和波速之间的关系.二、能力目标1.能够在波的图象中找到波长.2.学会运用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题.三、德育目标通过对波的多解性问题的讨论，使学生知道解决问题时要全面分析.教学重点1.知道在波的图象中求波长.2.理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系.3.学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题.教学难点用波长、频率和波速之间的关系求解波的多解问题.教学方法实验、讨论、讲解、练习、电教法.教学过程首先出示本节课的学习目标：1.知道波长、频率的含义.2.知道如何由质点的振动情况，波的传播情况确定波长.3.掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用解答有关问题.4.知道波速由介质本身决定.一、引入1.出示思考题：①什么叫质点振动的周期？②什么是质点振动的频率？③机械波形成时，波源处质点的振动为什么会引起后边的质点振动？二、新课教学(一)波长：展示下列过程：注意：在制作时，把1和13做成相同颜色的，例如红色，把7做成另一种颜色的，为了能够使学生正确理解波长的概念，制作时，可多展示一些质点，例如可展示到形成二个或三个完整波形的所有质点. 下边我们以形成两个完整波形的质点进行说明：1.分别观察质点1的起振方向如何？2.当质点1振动41T ,2T ,43T ,T ,45T ,23T ,47T ,2T 时，质点1的振动形式传到了哪些质点？ 3.仔细观察质点1和质点13、质点25的振动状态(包括速度的方向及位移)，有什么关系？ 学生观察后，讨论总结，得到： 1.中质点1的起振方向向上； 2.经过41T ，质点的振动形式传到了质点4，经2T 传到了质点7，经43T 传到了质点10，经T 传到了质点13；3.质点1、13、25的速度方向及相对各自平衡位置的位移总是相等的.［教师讲解］在波的传播过程中，有一些质点，在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向都是相等的.［板书］在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长.通常用λ来表示波长.如图所示：1.ah 、hm 、cj 、gl 、bi 间的距离为多大？2.am 间距离是一个波长吗？3.bd 间距离是一个波长吗？［师生总结］1.相距一个(或整数)个波长的质点的振动位移有什么关系？它们的振动速度的大小和方向有什么关系？→相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相等，而且振动速度的大小和方向也相同，也就是说：相距一个(或整数个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同.2.对于横波，相邻的波峰与波峰或波谷与波谷之间的距离和波长之间有什么关系.→对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于波长.3.对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离与波长之间有什么关系. →对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长. ［关于波长的强化训练］ 下图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是A.质点A 、C 、E 、G 、I 在振动过程中位移总是相同的B.质点B 、F 在振动过程中位移总是相等的C.质点D 、H 的平衡位置间的距离是一个波长D.质点A 、I 在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长.(二)频率 在波动中，各个质点的周期和频率有什么关系？与波源的周期和频率有什么关系？在课本图10—5中，质点1产生的振动，经过多长时间传到质点13？质点1与质点13之间的距离与波长有什么关系？ ［推理归纳］ 由上述思考题，我们可以得到：1.波的周期和频率也就是波源的周期和频率、波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完全波的个数.2.在一个周期的时间内，振动在介质中传播一个波长.3.在n 个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于n 个波长. ［分析］由于在n 个周期的时间内， 振动在介质内传播的距离等于n 个波长.所以波的传播速度为:T nT n v λλ==. (三)波速1.教师：振动在介质中传播的速度，叫做波速.2.总结波速的求解公式：3.阅读课文，回答下列问题： ①波的频率与什么有关？②波速与什么有关？③波速与质点的振动速度有什么不同？ 4.学生讨论后，回答，教师总结： ①波的频率仅由波源决定，与介质无关.②波速仅由介质性质决定，与波的频率、质点的振幅无关.③波速与质点振动速度的区别.波速是振动形式匀速传播出去的速度，始终沿着波的传播方向，在同一介质中大小保持不变；质点振动速度是质点在平衡位置附近做振动的速度，大小、方向均随时间改变.三、小结四、作业以下为赠送文档：气体热现象的微观意义一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，并能知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相关联系。
3-4第十二章机械波教学案
江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案一列简谐横波从A点沿X轴正方向传播了一个形成如图所示的波形.此时波源突然停止振动质点的振动情况如何?关于机械波的概念，下列说法中正确的是[ ]．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案解题1．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，0点为波源。
0=t 时的波形如图，此刻波传播到x 轴上的B 质点，在它左边的A 质点在负最大位移处。
在s t 5.01=时，质点A 第二次出现在正的最大位移处，试讨论以下问题： （1）该波波源开始振动的方向 （2）该波的波速（3）s t 5.01=时，质点C 的位置和振动方向（4）当m x 5=的质点E 第一次出现在正最大位移处时，质点B 的位置和振动方向（5）s t 25.2=时刻，质点C 相对平衡位置的位移 （6）试画出s t 75.0=时刻的波形图2．如图，是一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在0=t 时刻的波形。
已知这列波在P 点处依次出现两个波峰的时间间隔为s 4.0A ．这列波的波长为m 5B ．这列波的波速为s m /10C ．质点Q 需要再经过s 7.0，才能第一次达到波峰D ．质点Q 到达波峰时，质点P 也恰好到达波峰 3．一列横波在x 轴上传播，01=t 和s t 05.02=（1）若波向右传播，且周期大于)(12t t -，求波速。
（2）设周期小于)(12t t -，且波速为s m /60，求波的传播方向。
4．如图，一列简谐横波向右传播，波速为v ，沿波的传播方向上有相距为L 的P 、Q 两质点。
某时刻P 、Q 两质点都处于平衡位置，且P 、Q 间仅有一个波峰。
经过时间t ，Q 质点第一次运动到波谷，试求出波长的可能值。
江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案-Q Pv .0.0-y/cm2-2O P12345678910x/mQ y/cmx/m5-500.1M 0.30.420406080A OByx/m得：1．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有相距6m的A、B两点，某时刻A点在正位移最大值处，而B点恰好在平衡位置，从这一时刻起，经s∆，A点回到平衡位置，=⨯5-10t3而B点恰好在负位移最大值处。
人教版高二物理选修34波长频率和波速教学案
人教版高二物理选修34波长频率和波速教学案波长、频率和波速教学案一、教学目的：1、进一步熟习描画波的几个物理量，掌握波长、频率和波速之间的关系。
2、应用波的图象和波长、频率、波速之间的关系处置实践效果，提高处置效果的才干。
二、重点难点：应用波的图象和波长、频率、波速之间的关系处置实践效果五、教学进程1、什么是波长？了解波长的含义需求留意什么？2、什么是波的周期？波的周期与介质有没有关系？3、什么是波速？对波速的了解需留意什么？4、波长、周期〔或频率〕和波速的关系怎样？〔二〕例题精讲例1．一列简谐横波的波速v ＝16cm/s ，沿x 轴正方向传达。
某一时辰波形图如下图。
试求：(1)该列波的周期T ＝__________，频率f ＝___________，波长λ＝___________，振幅 A ＝___________；(2)该时辰a 、b 、c 、d 、e 质点的振动速度、减速度、位移方向?(3)在1.75s 内，质点c 运动的路程为_____________，波向前传达的距离Δx ＝___________，此时质点c 的位移为___________；(4)画出经过4T 3,2T ,4T 的波形图。
(5)画出从t ＝0时辰起各个质点的振动图象；例2.在t1时辰简谐横波的波形如图1中实线所示；在时辰t2该波的波形如图1中虚线所示。
t2-t1 = 0.02s 求：图1⑴该波能够的传达速度。
⑵假定T< t2-t1<2T ，且图1中P 质点在t1时辰的即时速度方向向上，求能够的波速。
⑶假定0.01s<T<0.02s ，且从t1时辰起，图1中Q 质点比R 质点先回到平衡位置，求能够的波速。
例3．如下图，一列向右传达的简谐波，波速大小为0.6m/s，P质点的横坐标为x＝0.96m，从图中形状末尾计时，求：(1)P质点刚末尾振动时，振动方向如何?(2)经过多长时间，P质点第一次到达波谷?反应练习1、当波从一中介质进入另一种介质时，坚持不变的物理量是〔〕A、波长B、波速C、频率D、周期2、在波的传达进程中，以下说法正确的选项是〔〕A、没个质点的振动频率都等于波源频率B、振动状况完全相反的质点间的距离等于一个波长C、振动状况完全相反的相邻质点间的距离一定等于一个波长D、振动步伐相反的质点间的距离一定为办波长的奇数倍3、关于波长的说法中正确的选项是〔〕A在一个周期里，沿波的传达方向，振动在介质中传达的距离等于波长B在波传达进程中，减速度一直相等的质点间的距离等于波长C在一个周期里，某一质点经过的路程等于波长D两个波谷间的距离等于波长4、一列波在介质甲中的波长为λ1，在介质乙中的波长为λ2，且λ1＝3λ2那么该波在介质甲和介质乙中的频率和波速之比为〔〕A3∶1 1∶1 B1∶3 1∶3 C1∶1 3∶1 D1∶1 1∶35、如图5位某一简谐波的波形图，传达方向向右。
12.3 波长、频率和波速 优秀教案优秀教学设计高中物理选修3-4新课
3 波长、频率和波速一、教学目标1．理解波长、频率和波速的物理意义．2．理解波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题．二、重点难点重点：理解波长及波速的公式的含义．难点：决定波速、频率、波长的因素及应用波的知识对实例的分析．三、教与学教学过程：在物理学中，物理现象、物理过程和物理规律等都需要用物理量来进行描述．同样对机械波及其传播过程也需要一些物理量来描述．（一）波长【演示】制作的课件：在波的传播过程中，有些质点的振动步调完全一致，任何时刻运动状态相同．1．波长：在波动中对平衡位置的位移总是相等（包括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫做波的波长．2．对波长定义的理解（1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同”．（2）位移总是相等的两个质点速度也总是相等的．（3）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长，在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长．（4）在波的传播方向上（或平衡位置之间）相距的两质点振动步调总是相反的． 一般地：相距整数倍两质点（同相质点）的振动步调总是相同的．在波的传播方向上相距奇数倍的两质点（反相质点）振动步调总是相反的．（二）周期（T ）、频率（f ）【演示】制作的课件：在振源完成一次全振动的时间里，波完成一次周期性的波动．1．波的周期（或频率）：波源振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）2．波的周期（或频率）等于波源的振动周期（或频率）3．对波源振动周期与波的周期的理解f v λ=λλ2/λλ2/λ（1）波的周期由波源决定，同一列波在不同介质中传播时保持周期（或频率）不变．（2）每经历一个周期的时间，原有的波形图不改变．（三）波速（v ）1．波速：反映振动在介质中传播的快慢程度、单位时间内振动所传播的距离叫波速． 2．波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同3．对波速的理解：（1）波在均匀介质中是匀速传播的，即，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移．（2）波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变．（四）波长、周期（或频率）和波速的关系【演示】制作的课件：波源完成一次周期性振动，波向前匀速传播一个波长的距离．1．三者关系：或2．对三者关系的理解（1）波速由介质决定，周期（或频率）由振源决定．当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，周期（或频率）保持不变．但由于波速的变化而导致波长的变化．（2）波速的计算既可用（即）也可用 （3）波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立．【例1】如图所示，在xOy 平面内有一沿x 正方向传播的简谐波，波速为1m/s ，振幅为4cm ，频率为2.5Hz ，在t ＝0时刻，P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P 为0.2m 的Q 点（ ）A ．在0.1s 时的位移是4cmB ．在0.1s 时的速度最大ts v =vt s =T v λ=f v λ=T v λ=f v λ=ts v=C ．在0.1s 时的速度沿y 轴负向D ．在0--0.1s 时间内的路程是4cm［解析］依题意s mcm 恰好半个波长，所以P 、Q 两质点振动总是相反的．t ＝0时P 位移为正的最大，Q 位移必为负的最大．再过0.1s ，即，Q 点必位于平衡位置且向正方向运动且速度正向最大．在这0.1s 内通过的路程为1倍振幅，即s ＝4cm ．正确选项为B 、D ．【例2】如图在一条直线上有三点S 、M 、N ，S 为波源，距M 点为12m ，距N 点为21m ．由于波源S 的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m ，波速为4m/s ，下列说法中正确的是（ ）A ．M 点先开始振动，N 点后振动，振动时间相差2.25s ，但振动周期都为2sB ．M 点在最高点时，N 点在平衡位置以上向下振动C ．M 点在最高点时，N 点在平衡位置以上向上振动D ．振动过程中M 、N 两点的位移有可能在某时刻相同【解析】由得s ，由于S 为波源，波向右传播，由得波从M 传到N 的时间s ，则A 对，M 、N 相距9m ，则N 点的振动与M 点后1m 的质点的振动完全相同，当M 点在最高点时，M 点后1m 的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N 点也在平衡位置上方向上振动，则C 对B 错，实际振动过程中任意两点的位移都有可能相同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此两点的位移就相同，则D 对，正确选项为A 、C 、D ．【例3】 如图所示，S 点为振源，其频率为100Hz ，所产生的横波向右传播，波速为80m/s ，P 、Q 是波传播途径中的两点，且m ，m ，当S 通过平衡位置向上运动时，（ ）A ．P 在波谷，Q 在波峰B ．P 在波峰，Q 在波谷C ．P 、Q 都在波峰4.01==fT 4.04.01=⨯==vT λ2.0=PQ 4T T v /λ=24/8/===v T λt s v ∆∆=/25.241221/=-=∆=∆v s t 2.4=SP 4.5=SQD ．P 通过平衡位置向上振动，Q 通过平衡位置向下振动【解析】由得，m ，，则P 点与S 点右侧距S 点的质点的振动完全相同，Q 点与S 点右侧距S 点的质点振动完全相同，波向右传，当S 通过平衡位置且向上运动时，其右侧的质点在波谷，其右侧3的质点在波峰，则P 点在波谷，Q 点在波峰，正确选项为A 。
选修3-4第十二章第3节波长频率和波速教案
选修3-4第十二章第3节波长、频率和波速教学设计一、教材分析波长、频率和波速是人教版高中物理选修3-4 机械波第12章第3节的教学内容，本节课为一个课时，主要学习描述波的三个物理量------波长、频率和波速。
本节内容是是本章教学的一个重点，也是高考常考的考点之一。
二、教学目标1、知识目标：1〕．知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。
2〕．知道什么是波传播的周期〔频率〕，理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。
3〕．知道波速的物理意义，理解波长、周期〔频率〕和波速之间的关系，能用它解决实际问题。
4〕．理解周期〔频率〕、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。
5〕．能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画出下一时刻和前一时刻的波的图象。
2、能力目标：1〕．通过对波长、频率和波速等概念的自学和讨论培养学生的自学能力与理解能力。
2〕．通过画出下一时刻或前一时刻波形的训练，提高绘图技能，同时体会波动的时间和空间周期性。
3〕．通过对波动问题多解性的讨论，训练学生全面、周密思考问题的素质。
3、情感、态度和价值观目标：体会波动过程的重复之美，体验周密思考问题能力的重要性。
三、教学重点、难点分析教学难点1．波速、周期〔频率〕的决定因素以及公式的理解与应用。
2．画出某时刻波形的技能。
3．多解的成因与解确实定方法。
教学难点多解的成因与解确实定方法。
四、学情分析我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。
而且学生在日常生活中会接触到很多的有关波的知识和现象，在初中已经学过诸如声波之类的波的知识，但是那时候的知识过于感性和浅薄，通过高中的学习会把知识落实的更加科学和深刻。
五、教学方法自学、讨论探究、交流、多媒体课件。
六、教具和课前准备1、学生准备：把导学案的课前预习内容做完整并且核对答案。
2、教师的准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案，还有教具的准备。
高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速解析版新人教版选修3_4
波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
通常用λ表示。
(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．周期和频率(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。
(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。
(3)关系：周期T 和频率f 互为倒数，即f ＝1T。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。
(×)2．波速表示介质中质点振动的快慢。
(×)3．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长。
(×)[释疑难·对点练]波长的确定(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长；②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图象确定：①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长； ③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
[试身手]1．关于波长，下列说法正确的是( )A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B ．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C ．在波形图上速度总是相同的两质点间的距离等于一个波长D ．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：选A 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A 正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长，故B 错误；速度总是相同的两质点之间距离是波长λ的整数倍，所以C 错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍，故D 错误。
1．波速定义机械波在介质中传播的速度。
人教版高中物理选修3-4第十二章12.3《波长、频率和波速》学案设计
波长、频率和波速课程目标引航1．理解波长、频率和波速的物理意义，能在波的图象中求出波长。
2．理解波源振动周期、各质点振动周期与波传播的周期(频率)的关系。
3．知道波速的物理意义，理解波长、周期(频率)和波速之间的关系，能初步利用这一关系进行计算。
情景思考导入在古代战争中，士兵常常会将箭筒放在地上，枕着箭筒睡觉。
你知道这是为什么吗？提示：古代士兵之所以枕着箭筒睡觉是因为能听到从较远的距离传来的部队行军时的声音，箭筒起到收集声波的作用，而且在相同距离时，声音在大地中传播比在空气中传播要快。
基础知识梳理1．波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个________间的距离，叫做波长，通常用____表示。
在横波中，两相邻的____________之间的距离等于波长。
在纵波中，两相邻____________之间的距离等于波长。
2．频率f：波的频率由__________决定，在任何介质中频率不变，等于波源的振动频率。
3．波速v：波速仅由________的性质决定，在不同的介质中波速不同。
4．波速与波长和周期的关系为______，即波源振动几个周期，波向前传播几个波长。
思考：当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速，哪个物理量保持不变？答案：1．相邻质点λ波峰(或波谷)密部(或疏部)2．波源的频率3．介质本身4．v＝λT思考提示：波的频率由波源的频率决定，和介质无关。
重点难点突破一、波长、波速、频率的决定因素1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系。
当波从一种介质进入另一种介质时，波源没变，波的周期和频率不会发生变化。
所以说周期和频率由波源决定。
2．波速v：由介质的物理性质决定，同一均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定。
所以说波速由介质决定。
3．波长λ：对一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝λT＝λf，由于v、T都由相关因素决定，而这些因素同时又决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定。
高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速教学案新人教版选修3-4(new)
第3节波长、频率和波速1.在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长。
2．在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率。
3．机械波的波速由介质的性质决定,不同频率的同种性质的机械波在相同介质中传播速度相等。
4．波长、频率和波速之间的关系：v＝错误!＝λf.一、波长、周期和频率1．波长（1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
通常用λ表示.(2）特征：在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．周期和频率（1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。
（2）规律：在波动中，各个质点的振动周期（或频率）是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。
(3)关系：周期T和频率f互为倒数,即f＝错误!。
二、波速1．定义波速是指波在介质中传播的速度。
2．特点（1)机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的，不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等（选填“相等”或“不相等”)。
（2)某种机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速改变。
3．波长、频率和波速之间的关系：v＝错误!＝λf。
1．自主思考——判一判(1）两个波峰（或波谷）之间的距离为一个波长。
(×）（2）两个密部（或疏部）之间的距离为一个波长.（×）（3）振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期.(√)（4)频率越大的机械波在介质中传播得越快。
(×）2．合作探究——议一议（1)有人认为:“由公式v＝λf知，波的频率越高，波速越大。
”这种说法正确吗？提示：不正确。
机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度有关，与波的频率无关。
(2)v＝错误!与v＝错误!有何区别和联系？提示：波的传播是匀速的，波速计算可以用v＝错误!计算，只不过当t＝T时，x＝λ而已。
高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速学案选修3-4教案
12.3 波长、频率和波速波长、周期和频率[先填空]1．波长(1)定义在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示．(2)特征在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．2．周期、频率(1)规律在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率．(2)决定因素波的周期或频率由波源的周期或频率决定．(3)时空的对应性在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．(4)周期与频率关系周期T 与频率f 互为倒数，即f ＝1T. [再判断]1．两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．(×)2．两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．(×)3．振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．(√)[后思考]1．某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？【提示】 不一定．某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长．2．波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？【提示】 不是．因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长．[核心点击]1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图象中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．2．关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14周期．并可依此类推．3．波的空间周期性(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性．(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．1.如图1231所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象．下列说法中正确的是( )图1231A．质点A，C，E，G，I在振动过程中位移总是相同的B．质点B，F在振动过程中位移总是相同的C．质点D，H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A，I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长E．C，E两质点的振动情况总是相反的【答案】BCE2．关于波的周期下列说法中正确的是( ) A．质点的振动周期就是波的周期B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的C．波的周期与形成波的介质的密度有关D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离E．经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的距离【答案】ABD3．关于波长的下列说法中正确的是( )A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长E．波长是波的空间周期性的体现【答案】ACE波长的三种确定方法(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．②波在一个周期内传播的距离等于一个波长．(2)根据波的图象确定：①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长． ③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．(3)根据公式λ＝vT 来确定．波速[先填空]1．定义：波速是指波在介质中传播的速度．2．公式：v ＝λT ＝λ f3．决定因素机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同．4．决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定．[再判断]1．不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同．(×)2．同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率．(√)3．波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的．(√)[后思考]1．波的传播速度取决于什么？不同频率的横波在同一种介质中的传播速度是否相同？【提示】 波的传播速度取决于介质，同一种介质中频率不同的机械波传播速度相同．2．当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？【提示】 当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化．[核心点击]1．波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度．2．波速与振动速度波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．3．波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．4．一渔船停泊在岸边，若海浪的两相邻波峰的距离是12 m，海浪的速度是6 m/s，则渔船摇晃的周期是________.【答案】 2 s5．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图1232所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A为________，频率f为________．图1232【答案】0.5 m,2.5 Hz6．(2014·全国卷Ⅰ)图1233(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是( ) 【导学号：23570056】(a) (b)图1233A．波速为0.5 m/sB．波的传播方向向右C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cmD．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置【答案】 ACE求解波长、频率与波速问题的技巧(1)波速的决定因素：波在不同介质中波速不同，机械波的波速取决于介质，介质不同，波速不同，故从一种介质进入另一种介质时，波速变化．(2)频率的决定因素：波的频率f 取决于波源，故波的频率始终不变，从一种介质进入另一种介质时，频率不变．(3)波长变化情况：根据v ＝λf ，当从一种介质进入到另一种介质，f 不变，v 变化，波长λ也随之变化．【答案】 BDE7．t ＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.4 s ，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波．画出t ＝0.6 s 时的波形图．【解析】 根据波动与振动的关系分析波的图象．根据波的传播的周期性，t ＝0.6 s 时的波形是波源振动112个周期形成的，此时波源在坐标原点从平衡位置向y 轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系可画出其波形图．【答案】8.某波源S 发出一列简谐横波，波源S 的振动图象如图1238所示．在波的传播方向上有A 、B 两点，它们到S 的距离分别为45 m 和55 m ．测得A 、B 两点开始振动的时间间隔为1.0 s ．求：图1238(1)波长λ；(2)当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时，A 点离开平衡位置的位移．【解析】 (1)从S 的振动图象可知，T ＝2 s ；A 、B 两点距离为10 m ，波从A 传到B 所需时间为1 s ，则波速v ＝Δx Δt ＝55－451.0 m/s ＝10 m/s ，则波长λ＝vT ＝20 m.(2)A 、B 之间的距离刚好为半个波长，它们的振动状态相反，当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时(波峰)，A 点离开平衡位置的位移是－6 cm(波谷)．【答案】 (1)20 m (2)－6 cm[能力提升]9.如图1239所示，有一列传播的简谐横波，x ＝0与x ＝1 cm 处的两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的( )图1239A ．波长一定是4 cmB ．周期一定是4 sC ．振幅一定是2 cmD ．传播速度一定是1 cm/sE ．传播速度可能是1 cm/s【解析】 由图可知波的振幅、周期和质点振动的振幅、周期相同，分别为2 cm 和4 s ，因此选项B 、C 正确；再根据x ＝0与x ＝1 cm 处的两个质点的振动图象可知两质点振动时间相差14T ＋nT ，距离相差14λ＋n λ，因此波长是一系列解，选项A错误；根据v ＝λT 可得，波速也应该是一系列解，当n ＝0时，v ＝1 cm/s.故选项D错误，E 正确．【答案】 BCE10．一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时的波形如图12310所示，质点A 与质点B 相距1 m 质点A 的速度沿y 轴正方向；t ＝0.02 s 时，质点A 第一次到达正向最大位移处，由此可知( )图12310A ．此波的传播速度为25 m/sB ．此波沿x 轴负方向传播C ．此波沿x 轴正方向传播D ．从t ＝0时刻起，经0.04 s 质点A 沿波的传播方向迁移了1 mE ．在t ＝0.04 s 时，质点B 处在平衡位置，速度沿y 轴正方向【解析】 由题图可知s ＝λ2，则λ＝2 m ，而t ＝0.02 s ＝T 4.则T ＝0.08 s ，v ＝λT＝25 m/s ，故A 项正确．由A 点向上振动可知波向左传播，故B 项正确，C 项错误．由于质点并不随波迁移，故D 项错误．在t ＝0.04 s 时，质点B 在平衡位置，运动方向向上，故E 项正确．【答案】 ABE11．在O 点有一波源，t ＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波，t1＝4 s 时，距离O 点为3 m 的A 点第一次到达波峰；t2＝7 s 时，距离O 点为4 m 的B 点第一次达到波谷．求该波的波长、周期和波速.【解析】 设波速为v ，周期为T ，由题意得：t1＝3v ＋T 4＝4 s ，t2＝4v ＋34T ＝7 s ．由以上两式得：v ＝1 m/s ，T ＝4 s ，波长为λ＝vT ＝4 m.【答案】 4 m 4 s 1 m/s12．一列横波在x 轴线上传播，在t1＝0时和t2＝0.5 s 时的波形图象如图12311所示，图12311(1)这列波的传播速度多大？(2)若波速v ＝68 m/s ，则波向哪个方向传播？(3)若波向左传播，且3T ＜Δt ＜4T ，则这列波的波速多大？【解析】 (1)当波向右传播时，由于振动的周期性，波向前传播的距离Δx ＝n λ＋14λ，波的传播速度v 右＝ΔxΔt ＝8n ＋20.5＝4(4n ＋1)m/s(n ＝0,1,2,3，…)若波向左传播，波向前传播的距离Δx ＝n λ＋34λ，波的传播速度v 左＝ΔxΔt ＝8n ＋60.5＝4(4n ＋3)m/s(n ＝0,1,2,3，…)(2)若波速v ＝68 m/s ，则波在Δt 时间内移动的距离s ＝v ·Δt ＝68×0.5＝34 m ＝414λ，故波向右传播．(3)若波向左传播，且3T ＜Δt ＜4T ，则在这段时间内波传播的距离为3λ＜Δx ＜4λ，故n ＝3，则波速为v 左＝4(4n ＋3)＝60 m/s.【答案】 (1)见解析 (2)向右传播 (3)60 m/s。
人教版高中物理选修3-4学案：12.3 波长、频率和波速2
学案6 波长、频率和波速[目标定位] 1.知道波长的含义，能从波的图象中求出波长.2.知道波传播的周期或频率，理解波的周期或频率与质点振动周期或频率的关系.3.知道什么是波速，了解决定波速的因素.4.会用公式v ＝λf 进行有关计算.5.掌握波在传播过程中的周期性和双向性特点．一、波长1．定义：在波动中， 总是相同的两个 质点间的距离．通常用 λ 表示． 2．在横波中， 波峰或两个相邻波谷之间的距离等于一个波长．在纵波中，两个 密部或两个 疏部之间的距离等于一个波长．二、周期和频率1．在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率．2．周期、频率的关系：周期T 与频率f 互为倒数，即f ＝1T. 三、波速1．决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定．2．波速、波长、周期的关系：由于波在一个周期内传播的距离等于一个波长，因此三者之间关系为：v ＝λT或v ＝fλ. 想一想 波速就是振动速度吗？一、波长、频率、周期、波速1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v 、λ无任何关系．2．速度v ：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定．3．波长λ：对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v ＝λT＝λf，既然v 、T 都由相关因素决定，所以这些因素同时又共同决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定．【例1】 关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是( )A ．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B ．波的频率等于波源的振动频率C．波速等于波源的振动速度D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变借题发挥波长的定义中要强调“总是相同”的理解；波的频率等于波源的振动频率；波速由介质决定；波长由波源和介质共同决定．针对训练一列简谐横波在某时刻的波形图如图12－3－1所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b和c之间的距离是5 m，以下说法正确的是( )图12－3－1A．此列波的波长为2.5 mB．此列波的频率为2 HzC．此列波的波速为2.5 m/sD．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播二、波的多解问题1．波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解．造成多解的主要因素有：(1)时间间隔Δt与周期T的关系不明确；(2)波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确；(3)波的传播方向不确定．2．在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性：(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．【例2】一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图12－3－2中的实线和虚线所示．图12－3－2(1)设周期大于(t2－t1)，求波速；(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s.求波的传播方向．借题发挥解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如下：(1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论．(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等．所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意．(4)空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解．【例3】如图图12－3－312－3－3所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( )A．0.6 m B．0.3 mC．0.2 m D．0.1 m波长、频率、周期、波速1．(2020·新课标全国卷)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离x＝vT，则质点P的位移与波源的相同F．质点P在一个周期内走过的路程等于一个波长2．男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1，v1和f2，λ2，v2，它们之间的关系是( )A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1<f2，λ1<λ2，v1<v2C．f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2 D．以上说法都不正确波的多解问题3．一列横图12－3－4波在t＝0时刻的波形如图12－3－4中实线所示，在t＝1 s时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( )A．波长一定是4 cmB．周期一定是4 sC．振幅一定是2 cmD．传播速度一定是1 cm/s图12－3－54．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图12－3－5所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是( ) A．4.5 m/s B．3.0 m/s C．1.5 m/s D．0.7 m/s题组一波长、频率、周期、波速及其关系1．关于波速，下列说法正确的是( )A．反映了质点振动的快慢B．反映了振动在介质中传播的快慢C．波速由介质和波源共同决定D．波速与波源的频率成正比2．关于波长，下列说法中正确的是( )A．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长B．两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长C．在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长D．在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长3．关于波的周期，下列说法正确的是( )A．质点的振动周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驱动力的频率决定的C．波的周期与形成波的介质的密度有关D．经历整数个周期，波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离4．关于公式v＝λf的理解，正确的是( )A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍5．(2020·山东理综，38(1))一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图12－3－6所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m．以下判断正确的是________．(双选，填正确答案标号)图12－3－6a．波长为1.2 mb．波源起振方向沿y轴正方向c．波速大小为0.4 m/sd．质点A的动能在t＝4 s时最大6．如图12－3－7是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为( )图12－3－7A．5 m,1 Hz B．10 m,2 HzC．5 m,2 Hz D．10 m,1 Hz7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图12－3－8所示．下列说法正确的是( )图12－3－8A．波长为4 cmB．波的周期为4 sC．经14周期后质点P运动到Q点D．经14周期后质点P的速度变为零8．一列简谐波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图12－3－9甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )图12－3－9A．沿x轴负方向，60 m/s B．沿x轴正方向，60 m/sC．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s题组二波的多解问题9．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 mC．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m10．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图12－3－10中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是( )图12－3－10A．7 m/s B．3 m/s C．1 m/s D．5 m/s11．一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1.5 m和x2＝4.5 m的两质点A、B的振动图象如图12－3－11所示．由此可知( )图12－3－11A．1 s末A、B两质点的位移相同B．2 s末A点的振动速度大于B点的振动速度C．波长为4 mD．波速为1 m/s题组三综合应用12．如图12－3－12图12－3－12所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01 s时的波形图．已知周期T >0.01 s.(1)波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播；(2)求波速．13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图12－3－13所示．经0.6 s时间质点a第一次到达波峰位置，求：(1)波的传播速度大小；(2)质点b第一次出现波峰的时刻．图12－3－1314．一列横波沿AB方向传播，波的频率为5 Hz，振幅为2 cm，A、B两点间距离为6 m，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰．试求波的可能波长．15．一列简谐横波t1时刻的波形如图12－3－14中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s．问：图12－3－14(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
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高三物理选修3-4第十二章机械波第3节波长、频率和波速导学案【教学目标】1．知道什么是波长、频率和波速。
2．理解波长、频率和波速的关系。
3．了解决定波长、频率和波速的因素。
【教学重点】波长、频率和波速，进一步加深对波的图像的认识【教学难点】波的图像的应用【自主学习】一、波长1．在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做，通常用λ表示。
（1）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
（2）在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长（3）经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。
2．相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称为。
波长反映了波在空间的周期性。
（1）相隔距离为整数个波长的两个质点离开平衡位置的位移总是相等的，因此，它们的振动速度大小和方向也总是相同，即它们在任何时刻的振动完全相同。
因而波长显示了波的空间的周期。
（2）在横波中，两个波峰或两个波谷之间的距离等于波长的整数倍。
（3）在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长的整数倍。
3．在波动中，振动相位总是相反的两个相邻质点间的距离，叫做。
（1）在横波中，两个相邻波峰与波谷的平衡位置之间的距离等于半波长。
（2）在纵波中，两个相邻密部与疏部之间的距离等于半波长（3）经过半个周期，振动在介质中传播的距离等于半波长。
4．相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称为。
（1）相隔距离为半波长的奇数倍的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反；速度也是大小相等、方向相反；会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置。
（2）在横波中，两个波峰与波谷的平衡位置之间的距离等于半波长的奇数倍。
（3）在纵波中，两个密部与疏部之间的距离等于半波长的奇数倍。
二、频率1．在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做。
2．波的周期或频率只由振源周期或频率决定，与介质无关。
三、波速1．经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。
2．机械波在介质中传播的速度是匀速传播的，传播的距离与经过的时间成正比。
3．机械波在介质中传播的速度为：v==λƒ4．此式既适用于机械波，也适用于电磁波。
5．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的。
6．波的传播速度v=λ/T=λƒ，注意：周期和频率只取决于波源，而与v、λ无关；波速决定于介质的物理性质，它与v和ƒ(T)无直接关系；波长λ由波速v和频率ƒ共同决定。
例题1：某乐律C调“la”的频率为ƒ＝440Hz，试求这个乐音在空气中的波长和在水中的波长。
例题2：如图所示中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。
经0.5s后，其波形如图中虚线所示。
设该波的周期T大于0.5s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？【课堂训练】1．男女声二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为ƒ1、λ1、v1和ƒ2、λ2、v2，它们之间的关系是（）A．ƒ1＞ƒ2，λ1＞λ2，v1＞v2B．ƒ1＜ƒ2，λ1＜λ2，v1＜v2C．ƒ1＞ƒ2，λ1＜λ2，v1＝v2D．以上说法都不正确2．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是（）A．振幅越大，则波传播的速度越快B．振幅越大，则波传播的速度越慢C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短3．图是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图像。
从图中可以直接观察到发生变化的物理量是（）A．波速B．频率C．周期D．波长4．A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=T A时间（T A为波A的周期），两波再次出现如图所示的波形，则两波的波速之比v A∶v B可能是（）A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶15．如图所示，一列简谐横波频率为0.5Hz，沿x轴正方向传播，从图示时刻起，A质点至少要经过多少时间才能与B质点在图示时刻有完全相同的运动情况（）A．2.0s B．0.5s C．0.7s D．1.3s6．关于公式ν=λƒ，正确的说法是（）A．ν=λƒ适用于一切波B．由ν=λƒ知，ƒ增大，则波速ν也增大C．由ν、λ、ƒ三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有ƒD．由ν=λƒ知，波长是2m的声波比波长是4m的声波传播速度小2倍7．如图所示为一列简谐横波在介质中传播的波形图。
在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是（）A．1.6m/s B．2.0m/sC．40m/s D．20m/s8．一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图所示。
当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是（）A．40.5cm，1cm B．40.5cm，-1cmC．81cm，1cm D．81cm，-1cm9．如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d。
质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播。
经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。
关于该波的周期与波长说法正确的为（）A．2t/3，9d B．2t/3，8dC．t/2，9d D．t/2，8t10．如图所示为一列简谐横波的波动图像。
已知波速v=60m/s，且沿x轴正方向传播，从图中可知（）A．各质点的振幅为2cm，波长是24m，周期是2.5sB．在x=6m处质点的位移为零，速度方向沿x轴正方向C．在x=18m处质点的位移为零，速度负向最大D．在x=15m处质点经过0.25s到达波峰11．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m，点A速度沿y轴正方方；t=0.02s时，质点A第一次到正向最大位移处。
由此可知（）A．此波的传播速度为25m/sB．此波沿x轴负方向传播C．从t=0时起，经0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1mD．在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向12．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2=t1+1/8s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（）A．沿x轴正方向，6m B．沿x轴负方向，6mC．沿x轴正方向，2m D．沿x轴负方向，2m13．一列沿x轴方向传播的简谐横波，其周期为T，某时刻的波形图像如图中的实线所示，再经t=0.2s的波形图如图中的虚线所示，则此列波的波速可能是（）A．4.5m/s B．6.5m/s C．12.5m/s D．17.5m/s14．一列简谐横波在某一时刻的波形图像如图所示。
质点P在该时刻振动速度为v，经过0.2s，质点P的速度仍为v；再经过0.2s，质点P的速度大小为v而方向相反。
则这列波（）A．沿x轴负方向传播，波速v=15m/s B．沿x轴正方向传播，波速v=15m/sC．沿x轴负方向传播，波速v=5m/s D．沿x轴正方向传播，波速v=5m/s15．某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上。
某次有感地震中观察到静止的振子A开始振动4.0s后，单摆B才开始摆动。
此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10km和5.0km，频率为1.0Hz。
假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离。
16．一列简谐波在某时刻的图象如图所示，波沿x轴方向传播，经t＝0.7s，质点b第二次出现在波峰上，求此波的传播速度。
17．如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线。
（1）若波向左传播，求它传播的最小距离（2）若波向右传播，求它的最大周期（3）若波速为35m/s，求波的传播方向18．如图所示，沿波的传播方向上有间距为1m的13个质点a．b．c．d．e．f．g．h．I．j．k．l．m，它们均静止在各自的平衡位置。
一列横波以1m/s的速度水平向右传播，在t=0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t=1s时刻，质点a第一次达到最高点，求：（1）这列波的波长和周期（2）从a开始振动，经过多长时间d点第一次向下达到最大位移（3）在图中画出g点第一次向下达到最大位移时的波形图象（4）m点开始振动时，哪些点向下通过平衡位置19．如图所示，甲、乙两图表示同一时刻同一列横波上相距3m的两个质点A和B的振动图像，已知波长为2m＜λ＜6m。
求：（1）这列波的波长和波速（2）波通过A、B两点经历的时间t是多少？（3）设P点距B点2m，且在AB之间，从t1=0开始，经过1s后P点通过的路程是多少？（4）写出P点以后位移表达式【巩固提高】1．下列说法正确的是（）A．当机械波从一种介质进入另一种介质时保持不变的物理量是波长B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝λƒ，可知频率越高，波速越大D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相反2．下列说法中正确的是（）A．波的频率由振源决定，与介质无关B．机械波的波速由介质决定，与振源无关C．波长由介质决定，与振源无关D．波长由介质和振源共同决定3．如图是某一列简谐波在t＝3.0s时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向传播。
（1）该波的波长λ和频率ƒ（2）写出波源O从计时开始位移随时间变化关系式（3）作出t＝3.2s时的波的图象（4）从该时刻起质点2第一次波峰的时间4．一列横波沿绳传播，M、N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长和波速。
5．一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？6．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波的图象，实线表示开始计时t1＝0时刻的波形图象；虚线表示t2-t1)＜4T，T为周期。
求：＝0.5s时刻的波形图象。
且3T＜(t（1）如果波在介质中沿x轴正方向传播，则波速多大？（2）如果波在介质中沿x轴负方向传播，则波速多大？（3）如果波在介质中的波速是78m/s，则此波的传播方向如何？7．如图所示实线是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是经过0.2s时的波的图象。
求：（1）波传播的可能距离（2）波可能的周期（3）波可能的波速（4）若波速是35m/s，波的传播方向（5）若0.2s小于一个周期时，求波传播的距离、周期、波速8．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。