逻辑推理与侦探案例小组作业

4.必要条件假言推理------肯定后件式
死者颈上伤痕有一个拇指印，拇指印上还有角。
p:只有带了玉扳指的人拇指上； q:才会使颈上掐痕处有角； 颈上掐痕处有角； ∴凶手带有玉扳指。 5.充要条件假言推理当且仅当小倩是喜脉，则小倩怀孕了。 ∵p: 小倩是喜脉时 ； ∴q: 小倩怀孕了。
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那么，死者究竟死于以上4件凶器中的哪一件呢？
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答案:这4个选择中只有一件是真正置人于死地的凶 器，可以用排除法解决。首先，死者没有被勒过的 痕迹，又不是窒息而死，那么绳子可以排除。死者 没有中毒，所以那瓶毒药也可排除。由于“撞击” 是致命之处，石头的嫌疑自然最大，可是死者伤口 上没有泥土，所以石头应该可以排除。剩下来是匕 首，因为死者身上没有刀伤，所以最后可以肯定的 是，凶手是用匕首的柄部撞击死者的，匕首是“真 正”的凶器。
分析以下案例
案例一
一个寒冷的早晨，警方接到目击者报案，有人被发现死在郊 外的一棵大树底下。警方在死者身旁发现了4件凶器:一块坚 实的石头、一把匕首、一根粗麻绳、一瓶毒药。经过检验， 死者前额只有一个被撞击过的伤口，死因是失血过多。很奇 怪，死者头上的伤口没有泥土，也没有被匕首割伤的痕迹。 脖子上也没有被麻绳勒过，并且也没有中毒的迹象。
逻辑推理与侦探案例
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从这Fra Baidu bibliotek例里你能想到几个推理呢？
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案例一
1.联言推理 p:卖烧饼老伯手上会沾有油渍； q:手里找出去、收进来的钱肯定也会有油渍； ∴卖烧饼老伯的钱放在水里会产生油花。
2、必要条件假言推理------肯定后件式 p:只有卖烧饼老伯的钱放在水里，才会产生油花； q:钱冒出了油花； ∴ 钱肯定是卖烧饼老伯的。
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（3）(p∨q∨r∨s):最年轻者要么是凶手，要么是帮凶，要 么是被害者，要么是目击者。
﹁（p∨q∨r）最年轻者不是凶手，不是帮凶，不是被害者
__________________________ s:所以最年轻者是目击者。（不相容选言推理） （4）p：目击者是女的， q：最年轻者是目击者。
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3、充分条件假言推理-----肯定前件式
卖烧饼老伯的钱放在水里会产生油花而赶猪人的钱不会。
p:如果赶猪人的钱放在水里产生了油花； q:那么他的钱是偷买烧饼老伯的； 现在赶猪人的钱放在水里产生了油花 ∴他偷了买烧饼老伯的钱。
案例二
1.联言推理 p:死者咽喉很紧； q颈上也有伤； ∴死者死于窒息。
那么请问凶手，被害，帮凶，目击者分别是谁?
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p q
案例分析
（1）p：最年轻的不是凶手 q:最年轻的不是帮凶
__________________________
p^q 最年轻的者既不是凶手也不是帮凶。（联言推理合成 式）
（2）p→q如果父亲是最年长者，那么目击者是女的。
p 父亲是最年长者。 __________________________ q所以目击者是女的。（充分条件假言推理，肯定前件式）
__________________________
p∧q 所以目击者是女儿。（联言推理合成式）
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2.联言推理 p：吃了天麻牛黄的患者会有腹痛，想要自杀的人是不 会再受这份罪的； q:而且脖子上还有掐痕； ∴死者死于谋杀。
3.充分条件假言推理-----否定后件式
如果刚从田间赶回来的人鞋子会很脏，那么鞋袜必会 很脏。
非q: 老爷鞋袜不脏
∴非p:老爷不是刚从田间赶回来的。
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案例二
有对夫妇，生了一男一女，四口之家中的一天晚上，成员中的 一个杀了另一个，剩下2个成员，一个是帮凶，一个是目击者。 并已知以下几个条件：

1.帮凶和目击者性别不同
2.最年长者和目击者性别不同 3.最年轻者和被害者性别不同 4.帮凶年纪比被害者大 5.父亲年纪最大 6.最年轻的不是凶手
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如果凶器是绳子，则死者身上应该有被勒过的痕迹，现在死 者身上没有被勒过的痕迹，因此凶器不是绳子。（充分条件 假言推理） 如果凶器是毒药，则死者应死于中毒，现在死者没有死于中 毒，因此凶器不是毒药。（充分条件假言推理）
只有死者伤口上有泥土，石头才可能是凶器。现在死者伤口 上没有泥土，因此石头不是凶器（必要条件假言推理） 凶器是绳子，毒药，石头或者匕首，现在毒药石头绳子不是 凶器，因此匕首是凶器（相容性选言推理） 如果死者死于匕首刺杀，则身上应有刀伤，现在死者身上没 有刀伤，因此不是死于匕首刺伤（充分条件假言推理） 如果匕首是凶器，死者要么死于刺杀要么死于匕首柄部撞击。 现在死者不是死于刺杀，因此死者死于匕首柄部撞击（不相 容性选言推理） Page 9