第12章轴对称练习题

第十二章轴对称

测试1轴对称

学习要求

1 •理解轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念，弄清它们之间的区别与联系，能识别轴对称图形.

2 •理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形.

一、填空题

1 •如果一个图形沿着一条直线______ ，直线两旁的部分能够______ ，那么这个图形叫做_____

这条直线叫做它的 _____ ，这时，我们也就说这个图形.关于这条直线(或轴) __________ •2•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 _____ 重合，那么这两图形叫做关于 ____ 这条直线叫做 _____ ，折后重合的点是 ______ ，又叫做 _____•

3•成轴对称的两个图形的主要性质是

(1 )成轴对称的两个图形是______ ;

(2)________________________________________________________ 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对___________________________________ 的垂直平分线.

4.________________________ 轴对称图形的对称轴是•

5.( 1)角是轴对称图形，它的对称轴是_______ ;

(2) ___________________________________ 线段是轴对称图形，它的对称轴是;

(3)圆是轴对称图形，它的对称轴是_______ •

二、选择题

6•在图1—1中，是轴对称图形的是 ( )

7

. A • 2个 如图1— 3,△ ABC 与厶A'B'C'关于直线I 对称，则/ B 的度数为

A • 30°

B • 50° 图1 — 3

C •

D • 100° 图1 —

B • 3个

C • 4个

在图

9•将一个正方形纸片依次按图 1 - 4a , b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d

样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图

1 -5中的（ ） 10•如图1-6,将矩形纸片 ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕 折叠纸片，

使点 B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2）以过点 E 的直线为折痕折叠纸片，使点 A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）;

（3）将纸片收展平，那么/ AFE 的度数为（ ）

C

E

C

E A 图① 图② 圏③

图1-6

A . 60°

B . 67.5 °

C . 72°

D . 75° 综合、 运用、诊断 一、解答题

11.请分别画出图 1-7中各图的对称轴.

（1）正方形 （2 ）正三角形 （3）相交的两个圆

12.如图1-8,A ABC 中，AB = BC,A ABC 沿DE 折叠后，点 A 落在BC 边上的A'处，若 点D 为AB 边的中点，/ A = 70°，求/ BDA 啲度数.

D A D F D 图1-7

13.在图1 —9中你能否将已知的正方形按如下要求分割成四部分，

(1 )分割后的图形是轴对称图形；(2)这四个部分图形的形状和大小都相同.

请至少给出四种不同分割的设计方案，并画出示意图.

14.在图1—10这一组图中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当

的图形.

图1—10

拓展、探究、思考

15.已知，如图1—11,在直角坐标系中，点A在y轴上，BC丄x轴于点C,点A关于直线OB的对

称点D恰好在BC上，点E与点0关于直线BC对称，/ OBC= 35°,求/ OED 的度数.

图1 —

测试2线段的垂直平分线

学习要求

1•理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质及判定，会画已知线

段的垂直平分线.

2•能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题.

课堂学习检测

一、填空题

1•经过_____ 并且______ 的 ____ 叫做线段的垂直平分线.

2•线段的垂直平分线有如下性质：线段的垂直平分线上的_____ 与这条线段 _____ 的 ____ 相等.

3.线段的垂直平分线的判定，由于与一条线段两个端点距离相等的点在__________ ,并且两点确

定 _ ，所以，如果两点M、N分别与线段AB两个端点的距离相等，那么直线MN是4 •完成下列各命题：

(1 )线段垂直平分线上的点，与这条线段的 _________ ;

(2) ________________________________________ 与一条线段两个端点距离相等的点，在

___________________________________________________ ;

(3) ____________________________________________ 不在线段垂直平分线上的点，与这条线段的________________________________________________ ;

(4) ________________________________________ 与一条线段两个端点距离不相等的点，

___________________________________________________ ;

(5) __________________________________ 综上所述，线段的垂直平分线是的集合.

5•如图2- 1，若P是线段AB的垂直平分线上的任意一点，则

(1) _____________ A PACB ____________ ;(2) PA= ;

(3)Z APC = ______ ; ( 4)Z A = ________ •

图2- 1

6. A ABC中，若AB- AC = 2cm, BC的垂直平分线交AB于D点，且A ACD的周长为14cm, 贝y

AB = _______ , AC ______ .

7.如图2- 2, A ABC中，AB= AC, AB的垂直平分线交AC于P点.

(1)若/ A= 35°，则/ BPC = ________ ;

(2)若AB= 5 cm, BC = 3 cm，则A PBC 的周长= ________ •

综合、运用、诊断

一、解答题

&已知：如图2 —3,线段AB. 求作：线段AB的垂直平分线MN . 作法：