第八章幂的运算复习

= −x
5
典型例题： 例1：计算:
(4)(x
3 2
) ÷ (− x )
6
2
⋅ x + x(− x ) − x
2
(
2
解：原式 = x ÷ x ⋅ x + x ⋅ x ⋅ − x
2 2
=x
=0
6 − 2 +1
=x −x
5
−x
5
1+ 2 + 2
(
)
2
)
小结： 小结： 1. 是否为同底
2.注意符号 注意符号
例2 ：
1 n (1)若x = , x = 3, 求x 3m + n的值 5
m
(2)若3 x = 5,3 y = 15, 求33 x − 2 y 的值
(3 )已知 n 为正整数，且 为正整数，
x 2 n = 5, 求 3 x 3 n
( )
2
− 9 x2
( )
2n
的值
例2 ：
解：x
m
1 n 3m+n (1)若x = , x = 3,求x 的值 5 3m+ n 3m n
幂的运算复习
知识回顾： 1.同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变， 文字叙述：_________________________________ 指数相加 ______________
a m ⋅ a n = a m + n (m、n是整数) 字母表示：________________________
( )
3n 2
−9 x
( )
2 2n
的值
( )
3n 2
−9 x
( )
3
2 2n
= 3 x 6n − 9 x 4n
=3 x
( )
2n 3
−9 x
2
( )
2n 2
= 3× 5 − 9× 5 = 150
3 5 思考题： 思考题： 试比较 2 555 ，333 ，222 的大小
提示:要比较它们的大小可以从两个方面入手： 提示 要比较它们的大小可以从两个方面入手： 要比较它们的大小可以从两个方面入手 第一：底数能否变成一样 第一： 第二： 第二：指数能否变成一样
1 1 n n是整数 ) n = ( aa≠o, n是整数 a
1.填空：
(− x )
2 3
2 4
x = ______
3
8
(− 2 x y )
2
3
−8x = ______ y
3ຫໍສະໝຸດ Baidu
6 3
a ÷( (a ) ÷(−a) = ______ −a ) = −a
6 3
a ⋅a
2
(3)
=a
= a
5
(− a )
3
5
÷ (− a )
( 3)
( 3)
=a
2
(a )
9
(x − y )5 ⋅ ( y − x )4
2008
=(
x− y ) 9
1 2009 − ×( − 2 ) = −2 2
典型例题： 例1：计算:
(1)(− 2x )
3 3
+ 2x − 2x
3
(
3 2
) + 2x ⋅ 5(− x )
3
2 3
解：原式 = −8 x + 2 x ⋅ 4 x + 10 x ⋅ − x
9 3 6 3
(
6
)
= −8 x + 8 x − 10 x ⋅ x
9 9 3
6
= −10x
9
典型例题： 例1：计算:
(2)(− x
3 4
) ÷ (x ) ÷ (− x )
2 3
解原式 = x ÷ x ÷ (− x )
12 6
2 3 5
555 333 222
( ) = (3 ) = (5 )
= 2
5 111 3 111
= 32 111 = 27 111 = 25 111
2 111
课堂小结： 课堂小结： 幂的运算法则 零指数、负指数的意义
、
要根据式子的特征正确选用幂 的运算法则,并能灵活运用幂的 的运算法则 并能灵活运用幂的 运算法则进行计算
2.幂的乘方法则：文字叙述： 幂的乘方底数不变，指数相乘 ________________________ 字母表示：________________________ m n mn
(a )
= a (m、n是整数)
3.积的乘方法则：文字叙述： 积的乘方等于乘方的积 ________________________ n (ab ) = a nb n (n是整数) 字母表示：________________________ 4.同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底不变，指数相减 文字叙述：________________________ 字母表示：________________________) a m ÷ a n = a m − n (m、n是整数, a ≠ 0 5.a0 =1 (a≠0) 6.a-n=
m
=x
= x
1 n Qx = ,x = 3 5
3
( ) ⋅x
m 3
⋅x
n
3 1 ∴ 原式 = × 3 = 125 5
例2 ：
(2)若3
x
= 5,3 = 15, 求3
y
3 x−2 y
的值
你自己能完成吗? 你自己能完成吗?
(3 )已知 n 为正整数，且
提示： 3 提示： x
x
2n
= 5, 求 3 x