韩伯棠管理运筹学第四版第四章习题8(ZHD)

运筹学P62习题8（ZHD）

设X ij表示第i月份初签订j个月期限租借合同的仓库数量（每个仓库面积为100m2）（i、j=1，2，3，4）,例如X11表示第1月初签订期限为1个月租借合同的仓库数

11213141122232132314约束条件如下：

X11+X12+X13+X14≥15

X12+X13+X14+X21+X22+X23≥10

X13+X14+X22+X23+X31+X32≥20

X14+X23+X32+X41≥12

X ij≥0且为整数

为方便运筹学软件输入，可将X11、X21、X31、X41、X12、X22、X32、X13、X23、X14替代为X1 (10)

即目标函数min2800（X1+X2+X3+X4）+4500（X5+X6+X7）+6000（X8+X9）+7300X10

约束条件：

X1+X5+X8+X10≥15

X5+X8+X10+X2+X6+X9≥10

X8+X10+X6+X9+X3+X7≥20

X10+X9+X7+X4≥12

X1……X10≥0且为整数

根据“运筹学软件”结果如下：

*********** 最优解如下 *************

目标函数最优值为：118400

变量最优解相差值

------ ------ ------

X1 5.00 0.00

X2 0.00 2800.00

X3 8.00 0.00

X4 0.00 1100.00

X5 0.00 1700.00

X6 0.00 1700.00

X7 2.00 0.00

X8 0.00 400.00

X9 0.00 1500.00

X10 10.00 0.00

因此可知，1月份签订500m2期限为1个月的租借合同，1000m2期限为4个月的租借合同；2月份不需要签订租借合同；3月份签订800m2期限为1个月的租借合同，200m2期限为2个月的租借合同；4月份不需要签订租借合同，这

样使得所付租借费用最小，为118400元。