小数乘法典型例题知识归纳.doc

小数乘法讲义
典型例题讲解
1.壬红在计算一道小数除法的计算题时，把商的小数点点错了一位，所得到的商比正确的商多了 10.8,正确的商应该是多少？
解题关键：
所得的商比正确的商扩大了 10倍，也就是说所得的商比正确的商多了（10 -1）倍
2.一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了 69.84, 这个小数原来是多少？
3、0.00……0454-0. 00
100T0 101 个 0
习题
1、乐乐和悠悠一共有896.5元，乐乐的钱数的小数点向左移动一位，他的钱数就和悠悠
的一样多，请问两人的钱数各是多少？
2、星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共用去了 37.5元。

己知一张大人票
与两张小孩票票价相等，一张大人票要多少元？
3洋洋在读一个小数时，把小数点读掉了，结果比原来多3.6,原来的小数是多少？
4、小红的父亲给她2. 5元去买书。

买书时她发现这些钱还不够，又从自己积蓄的钱中拿出一些才够。

他原来积蓄的钱有1.24元，是拿出的4倍。

这次买书花了多少钱？
5、把一根木料据成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要
用多少分?
6、在一个汽车停车场停车一次至少要交费1元。

如果停车超过2小时，每多停 1小时要多角0.1元。

这辆汽车在离开停车时交了 1.4元，这辆汽车停了儿个小时？
7、某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。

你知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天？
8、把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数）
9、有一批货，计划每小时运22. 5吨，7小时可以运完。

实际只用 5. 5小时就完成任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数）
10、甲数比乙数多30.6,如果把甲数的小数点向左移动一位和乙数相等，甲乙两数各是多少？
11、水果店运来300千克梨，运来的橘子是梨的2. 5倍。

运来的橘子比梨多多少千克？
12、甲乙两数的和是26.4,甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。

甲、乙两数各是多少？
13、甲桶油重37.2千克，乙桶油重12.3千克，从甲桶取出多少千克放入乙桶后，甲
桶油的重量是乙桶的2倍？
14、张老师家七、八月用水量是24吨，每吨水的价格是 2. 5元，张老师一共三口人，平均每人缴水费多少元？
15、用一根绳子正好围成一个长6. 4米，宽16分米的长方形，如果把它改围成正方形，那么正方形的面积是多少？
一. 小数乘法运算法则
先按照（）法则计算，再看（）中一共有儿位小数，就从积的（）起数出几位，点上小数点。

小数末尾的零（）。

小数末尾的零起（）作用，不影响小数的（）,只影响小数的（）o
练
1、3.64X1.7的积是（）位小数；1. 16X2. 08的积是（）位小数。

2、0. 12X0. 05的积是（）位小数；0. 52X0. 45的枳是（）位小数。

判断方法：看末尾两个数的乘积，不是10或10的倍数,则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数。

例如：0.12*0.06的小数位数为 2+2=4；
如看末尾两个数的乘积，是10或10的倍数,则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数减1格%如^ 0. 12*0. 05的小数位数为2+2-1二3。

但也有特殊的如两个两位小数相乘后为整数，或尾数有两个以上，最好是相乘后确定，有些是取不了巧的。

练习2：
1、3.3、3.30、3. 300这三个数有什么异同？
2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0,这个数最大是（）,
0. 87 X 0. 26= 2 2 6 2 4 0
1. 38 X 0. 015=2 0
二、积不变的性质
在小数乘法中，一个因数(
38. 7X 0. 25=9 6 7 7 0
)另一个因数( 练习：根据38X45 = 1710,在括号里填上合适的数。

3.8X4.5 = ( ) 3.8X45 = (
38X0.45=( )
根据794X98 = 77812,填出下面各式的得数。

79.4X0.98= (
)
79.4X980=(
根据56X1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。

)
56X13=( ) 0.56X1.3=( 练习2：根据积不变的性质填空
根据96 X0. 018=1.728写出( =1.728； ( ) X (
根据96X0. 0018=1. 728写出( 二(
)；(
)X (
三.判断题汇总
练习判断并改正)X ( =1.728。

)X ( )二(
449.
5X1. 2=5
),积不变。

0. 38X450 = (
7.94X0.98=(
5.6X13=(
)=1. 728 ；(
)二( )。

);(
1
、 2、 3
最小是( )。

3、 近似数5.2是把一个两位小数保留一位小数时所得到的，这样的小数共有
( )个，最大是( )，最小是(
)。

4、 9. 995保留两位小数是( )，保留一位小数是(
)。

末尾的零
( )舍去，因为(
)o
5、 1.05X3.6共有(
)位小数，其结果与3.78 (
)相同，
(
)不同。

练习3：给下面各题中的积点上小数点。

一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的上，积不变。

10
两个小数相乘，积一定是小数。

8.2X9. 5的积一定是两位小数。

3.6X1.4 + 3.6X8.6 = 3.6X (1.4+8.6)应用的乘法的结合律。

5、 0.7X0. 7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。

6、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

7、 一个数乘大于1的数，积大于原来的数。

8、 0. 125X8 与 8X0. 125 的积相等。

9、 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

10、0. 35X7的积是两位小数。

11、 48X0. 2>48
12、 9. 276保留一位小数大约是9. 3。

13、 1.25X (0.8+1) = 1.25X0.8+1
14、两个小数相乘的积一定小于1。

四、小数的简便计算
学过的简便运算定律：
加法交换律：a + b=b + a
(0. 75+0.25) X0. 99
(2. 275 +0. 625) X0. 28 (5. 25+0. 125+5. 75) X8
加法结合律：(a + b) + c = a + ( b + c ) 减法的简便方法：a —b —c = a — ( b + c ) 减法的结合律在加上括号时括号内的运算符号要变为相反的运算符号 除法的简便方法：a + b + c 二a+(bXc)
除法的结合律在加上括号时括号内的运算符号要变为相反的运算符号 除法分配率:(a+b) 4-c=a4-c+b4-c *
(a~b) 4-c=aH-c-b4-c 除法分配率只适用于被除数是两个数的和或者差的情况 乘法交换律：aXb = bXa
乘法结合律：(aXb) X c = a X ( b X c ) 乘法分配律：(a+b) Xc = aXc+bXc '
(a -b) Xc = aXc - bXc 」特别注意分配律的反向应用
只含有同一种运算的题目只适用交换律或者结合律。

小数乘法的分配律：(正用)(a±b) Xc = aXc±bXc 正用相对简单但需要注 意，不是所有的分配律一定需要把括号去掉。

当括号内每个数与括号外数就算都 比较简单时可以去括号；当计算不简便时可先计算括号内的再算乘法。

练习1：
(4. 9-0. 14) X 0. 7 0. 32 X (0. 25+0. 125)
0. 05X (114. 5-14.5)
(14. 1+14.2+14. 3+14.4+14. 5) X0.2
小数乘法的分配律：(反用)aXc±bXc=(a±b) Xc 一般情况只需观察结 构是否符合X 、土、X 的运算顺序，如果符合接着观察是否两个乘法运算中有相 同的因数，如果有即可确定使用乘法分配律。

练习2：
5.2X0.9 + 0.9X4.8
26X 15.7+15.7X24
0. 46X 1. 9 + 0. 54X1. 9 8X0. 6+8X0. 4+8 17. 48X37-17.48X 19+17.48X82 0. 4X2. 5+0. 7X2. 5-2. 5X0. 1
0. 06X (0.63+0.26) +0. 11X0.06
小数乘法的分配律：(变形1)aXc±c题型特征：X、土运算符号，且有一个
因数与加数相同。

做法：aXc±cXl
练习3：
6.9X 1.01—6.9 16. 12+16. 12X99 8.5X4. 8+8. 5X6. 2-8.5
34. 5X8. 23-34. 5+2. 77X34. 5
小数乘法的分配律：(变形2) aXc±ncXb题型特征：X、土、X的运算顺序, 且两个乘法计算中有成倍数关系的因数。

做法：aXc± (nc-rn) X (bXn) aXc± cXnb
练习4：
17. 6X84+176X 1. 6 0. 125X9. 5-0. 15 XI. 25
999X222+333X334
10. 1X4.2
0. 25X32X0. 125 0. 75X0. 25X1.6
3. 72X3.5+6. 28X3. 5
56.5X9.9 + 56.5
19. 98X37-199. 8X1. 9+1998X0. 82
小数乘法的分配律：(变形3) aXb 题型特征：只有一个X,旦一个因数为特 殊因数如，0.25、0. 125等，另一个因数可以分解出如4、8等。

做法：将另一 个因数分解为可以与特殊因数相乘的两个数的和或积的形式o aXb=aXnXm 或a X (n ± m) 练习5： 1.01 X3.8 2.5X41 1.25X8. 1 0.99X6.4
练习6：能简便的要简便计算 0. 25X 16.2X4
( 1. 25-0. 125) X8
15.6X13. 1-15.6-15.6X2. 1
4.8X7.8 + 78X0. 52
27.5X3.7-7.5X3.7 8. 54^2.5^0.4
3.83X
4. 56+3. 83X
5.44 5
6.5X9.9 + 56.5 15.6X13. 1-15.6-15.6X2. 1 4.8X
7.8 + 78X0. 52 7. 09X10.8-0.8X7. 09
7.8X1.02
4.8X100. 1
15.6X13. 1-15.6-15.6X2. 1
7.8X0. 99 0. 25X87X4 1. 25X (8X0. 76) 35. 6X 101-35. 6 0. 08X98.5X12. 5
(28.9X0. 025) X4
0. 75X 10. 2
2.6X19+1
(7.24+2.76) XI. 2 1.3+4.5+1.3X5.5
1.25X4.8 1.25X16+1
2.5X8.4 0. 125X2.5X
3.2。