D ．01
解析：选D 当b >1时，log b a <1＝log b B. ∴a 1成立．
当0
5．(福建高考)若函数y ＝log a x (a >0，且a ≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )
解析：选B 因为函数y ＝log a x 过点(3,1)，所以1＝log a 3， 解得a ＝3，所以y ＝3
－x
不可能过点(1,3)，排除A ；
y ＝(－x )3＝－x 3不可能过点(1,1)，排除C ； y ＝log 3(－x )不可能过点(－3，－1)，排除D.故选B.
6．已知函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
3x ＋
1，x ≤0，
log 2x ，x >0，若f (x 0)>3，则x 0的取值范围是( )
A.(8，＋∞) B ．(－∞，0)∪(8，＋∞) C ．(0,8)
D ．(－∞，0)∪(0,8)
解析：选A 依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ x 0≤0，3x 0＋1>3或⎩⎪⎨⎪⎧
x 0>0，
log 2x 0>3， 即⎩
⎪⎨⎪⎧
x 0≤0，x 0＋1>1或⎩⎪⎨⎪
⎧
x 0>0，log 2x 0>log 28.
所以x 0∈∅，或x 0>8，故选A.
7．对于函数f (x )＝lg x 定义域内任意x 1，x 2(x 1≠x 2)，有如下结论： ①f (x 1＋x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)； ②f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)； ③
f (x 1)－f (x 2)
x 1－x 2
>0；
④f ⎝⎛⎭⎫x 1＋x 22上述结论正确的是( ) A ．②③④ B ．①②③ C ．②③
D ．①③④
解析：选C 由对数的运算性质可得f (x 1)＋f (x 2)＝lg x 1＋lg x 2＝lg(x 1x 2)＝f (x 1x 2)，所以①错误，②正确；
因为f (x )是定义域内的增函数，所以③正确； f ⎝⎛⎭
⎫
x 1＋x 22＝lg x 1＋x 22，
f (x 1)＋f (x 2)2＝l
g x 1＋lg x 2
2＝lg x 1x 2， 因为x 1＋x 2
2>x 1x 2(x 1≠x 2)，
所以lg x 1＋x 2
2
>lg x 1x 2，
即f ⎝⎛⎭⎫x 1＋x 22>
f (x 1)＋f (x 2)2，所以④错误．
8．若当x ∈R 时，函数f (x )＝a |x |始终满足0＜|f (x )|≤1，则函数y ＝log a ⎪⎪⎪⎪
1x 的图象大致为 ( )
解析：选B 由函数f (x )＝a |x |满足0＜|f (x )|≤1，得0＜a ＜1，当x ＞0时，y ＝log a ⎪⎪⎪⎪1x ＝－log a x .又因为y ＝log a ⎪⎪⎪⎪1x 为偶函数，图象关于y 轴对称，所以选B.
9．若f (x )，g (x )分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足f (x )－g (x )＝e x ，则有( ) A ．f (2)解析：选D 用－x 代x ，则有f (－x )－g (－x )＝e －
x ，
即－f (x )－g (x )＝e －
x ，结合f (x )－g (x )＝e x ，
可得f (x )＝e x －e －
x 2，g (x )＝－e －
x ＋e x
2
.
所以f (x )在R 上为增函数，且f (0)＝0，g (0)＝－1，所以f (3)>f (2)>f (0)>g (0)，故选D. 10．已知偶函数f (x )＝log a |x －b |在(－∞，0)上单调递增，则f (a ＋1)与f (b ＋2)的大小关系是( )
A ．f (a ＋1)≥f (b ＋2)
B ．f (a ＋1)＜f (b ＋2)
C ．f (a ＋1)≤f (b ＋2)
D ．f (a ＋1)＞f (b ＋2)
解析：选D 因为函数f (x )＝log a |x －b |为偶函数， 则f (－x )＝f (x )，
而f (－x )＝log a |－x －b |＝log a |x ＋b |，
