编译原理第3章课后习题答案

Dtran[I,b] =ε-closure(move(I,b))= ε-closure（{5, 16}）=G DFA D 的转换表 Dtran NFA 状态 {0,1,2,4,7} {1,2,3,4,6,7,8} {1,2,4,5,6,7} {1,2,4,5,6,7,9} {1,2,4,5,6,7,10,11,12,13,15} {1,2,3,4,6,7,8,12,13,14,15,17,18} {1,2,4,5,6,7, 12,13,15,16,17,18} {1,2,4,5,6,7, 9,12,13,15,16,17,18} {1,2,4,5,6,7, 10,11,12,13,15,16,17,18} 可得 DFA 的如下状态转换图： DFA 状态 A B C D E F G H I a B B B B F F F F F b C D C E G H G I G
（3） （a|b）* a(a|b)(a|b) 答: 倒数第 3 个符号为 a 的长度大于等于 3 的 a,b 串 （4）a*ba*ba*ba* 答: 有且仅有三个 b 的由 a 和 b 构成的所有串的集合。
3.2.5 : 试写出下列语言的正则定义： （1）包含 5 个元音的所有小写字母串，这些串中的元音按顺序出现 e.g. :{ aeiou, xaxeiou, xaxabcxeeiioouu... }
（４） （ａ｜ｂ）*abb（ａ｜ｂ）* 答：对应的 NFA 如下所示：
等价 NFA 的开始状态 A 是ε—closure(0)，即 A={0，1，2，4，7} 由于 NAF 的输入字母表是{a,b},则 Dtran[A,a]=ε-closure(move(A,a))= ε-closure（{3，8}）={1,2,3,4,6,7,8}=B Dtran[A,b]= ε-closure(move(A,b))= ε-closure（{5}）={1,2,4,5,6,7}=C Dtran[B,a]= ε-closure(move(B,a))= ε-closure（{3，8}）=B Dtran[B,b]=ε-closure(move(B,b))= ε-closure（{5，9}）={1,2,4,5,6,7,9}=D Dtran[C,a]=ε-closure(move(C,a))= ε-closure（{3，8}）=B Dtran[C,b] =ε-closure(move(C,b))= ε-closure（{5}）=C Dtran[D,a]=ε-closure(move(D,a))= ε-closure（{3，8}）=B Dtran[D,b]=ε-closure(move(D,b))=ε-closure（{5，10}） ={1,2,4,5,6,7,10,11,12,13,15,18}=E Dtran[E,a]=ε-closure(move(E,a))=ε-closure（{3，8，14}） ={1,2,3,4,6,7,8,12,13,14,15,17,18}=F Dtran[E,b] = ε -closure(move(E,b))= ε -closure （ {5,16} ） ={1,2,4,5,6,7, 12,13,15,16,17,18}=G Dtran[F,a]=ε-closure(move(F,a))= ε-closure（{3，8，14}）=F Dtran[F,b] = ε -closure(move(F,b))= ε -closure （ {5,9,16} ） ={1,2,4,5,6,7, 9,12,13,15,16,17,18}=H Dtran[G,a]=ε-closure(move(G,a))= ε-closure（{3，8，14}）=F Dtran[G,b] =ε-closure(move(G,b))= ε-closure（{5, 16}）=G Dtran[H,a]=ε-closure(move(H,a))= ε-closure（{3，8，14}）=F Dtran[H,b] = ε -closure(move(H,b))= ε -closure （ {5,10,16} ） ={1,2,4,5,6,7, 10,11,12,13,15,16,17,18}=I Dtran[I,a]=ε-closure(move(I,a))= ε-closure（{3，8，14}）=F
注：consonant 为除五元音外的小写字母，记号 ctnvowels 对应的定义即为题目要求的正则
定义。
(2) 所有由按字典顺序递增序排列Baidu Nhomakorabea小写字组成的串。 a*b*……z* （3)注释，即/*和*/之间的串，且串中没有不在双引号（ “）中的*/。 head——>/* tail ——>*/ * * incomment->(~(*/)|“. ”) comment->head incomment tail （9）所有由 a 和 b 组成且不含有子串 abb 的串。 * * A->b (a︱ab)
3） （ （ |a）b*）* 解：1’按以下步骤： 1. 子表达式 r1，即表达式 ; 2. r2,即第一个 a; 3. r3 =r1 | r2; 4. r4=(r3); 5. r5, 即第一个 b; 6. r6=(r5)*; 7. r7=r4 r6; 8. r8=(r7); 9. r9=(r8)*. 得到的正则表达式转 NFA 为：
3.3.1 给出 3.2.2 中正则表达式所描述的语言的状态转换图。
(1)a( a|b )*a 的状态转换图如下：
（2）
ε
ε a
b
（3）
a
start 0
a a a
1 2
4
b a b
5
b b
3
6
7
（4）a*ba*ba*ba*
a b
a b
a b
a
3．6.3 使用算法 3.25 和 3.20 将下列正则表达式转换成 DFA： (1)
编译原理第 2 版参考习题答案 （3 章） 第 3 章 词法分析 3.2.2 试描述下列正则表达式定义的语言 (1) a( a|b )*a 答: { aa, aaa, aba, aaaa, aaba, abaa, abba, ... },（按穷举法） 或以 a 开头和结尾，长度大于等于 2 的 a,b 串 （2） （ （ε|a)b*） ）* 答: 由 a 和 b 组成的任意符号串 （自然语言描述）
consonant -> [b-df-hj-np-tv－z] ctnvowels->(consonant*)(((a+)(consonant*))+)(((e+)(consonant*))+)
(((i+)(consonant*))+)(((o+)(consonant*))+)(((u+)(consonant*))+)
(2)将（a*|b*）*转换成 DFA NFA：
A: ε-closure(0)={0,1,2,3,5,6,7,9,10,11}; B: ε-closure(move(A,a))= ε-closure(4)={1,2,3,4,5,6,7,9,10,11} C: ε-closure(move(A,b))= ε-closure(8)={1,2,3,5,6,7,8,9,10,11} ε-closure(move(B,a))=B ε-closure(move(C,a))=B DFA 如下： ε-closure(move(B,b))=C; ε-closure(move(C,b))=C;
start
0


1
2

a
3

6

7
b

8

9

10

4
5
2’.NFA 转 DFA:
NFA 状态 0,1,2,3,4,6,7,9,10 1,2,3,4,5,6,7,9,10 1,2,3,4,6,7,8,9,10 用子集法构造得 DFA 图如下：
DFA 状态 A B C
a B B B
b C C C