比例积分微分控制及其调节过程(初学版)

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过程控制第二章比例积分微分控制和其调节过程

过程控制第二章比例积分微分控制和其调节过程

由于比例调节只有一个简单的比例环节, 因此δcr的大小只取 决于被控对象的动态特性.根据奈奎斯特稳定准则,在稳定边界 上有:
Kcr 1,
cr
即cr Kcr
Kcr为广义被控对象在 临界频率下的增益
r
e
y
控制器
- ym
检测单元
r
e
y
控制器
+ ym
检测单元
负反馈
正反馈
2020/12/8
仪表制造业中偏过程差控制:e=ym-r
7
正作用,反作用方式:
为了适应不同被控对象实现负反馈的需要,工业调节器都设置有正,反作 用开关,以便根据需要将调节器置于正作用或反作用方式
正作用方式:调节器的输出信号μ随着被调量y的增大而增大,调节器增
如果采用比例调节,则在负荷扰动下的调节过程结束后,被调量不可能与 设定值准确相等,它们之间一定有残差,也就是e≠0.
2020/12/8
过程控制
19
加热器出口水温控制系统
原理: 热水温度θ是由传感器θT获 取信号并送到调节器θC的, 调节 器控制加热蒸汽的调节阀开度以 保持出口水温恒定, 加热器的热 负荷既决定于热水流量Q也决定 于热水温度θ。
2020/12/8
过程控制
4
微分环节:作用是阻止偏差的变化.它是根据偏差的变化趋势(变化速度) 进行控制的.偏差变化得越快,微分环节的输出就越大,并能在偏差值变 大之前进行修正.
PID控制中三个环节分别是对偏差的现在,过去和将来进行控制.它通过 以不同的比重将比例,积分和微分三个控制环节叠加起来对被控对象进行 控制,以满足不同的性能要求.
2020/12/8
模拟PID过控程制控制系统原理图

比例积分微分控制及其调节过程

比例积分微分控制及其调节过程

e0
e0
0
Ti
t
2、积分时间常数TI对调节过程的影响
详见教材P39
三. 积分饱和现象与抗积分饱和的措施
详见教材P39
§2-5 比例积分微分调节(PID调节)
一 微分调节的特点(D作用)
动态方程式:
u
S2
de dt
传递函数为:
Us G(s) Es S2s
微分作用的比例系数
特点为:
(1)微分作用具有超前调节的特点,具有预见性; (2)能提高控制过程的稳定性 (3)调节器存在失灵区,不能单独使用
越弱 。
二、比例调节的特点,有差调节
(1)无惯性、无迟延、动作快,而且调节动作的方向 正确, 在控制系统中是促使控制过程稳定的因素;
(2)有差调节
三、比例带对调节过程的影响
详见教材P35
§2-3 积分调节(I调节)
一 积分调节动作规律
动态方程式:
t
uS0
edt
0
ORddut S0e
传递函数为:
§2-4 比例积分调节(PI调节)
一 比例积分调节的动作规律
动态方程式: uKces00 tedtKc(eT 1I 0 tedt)
TI 积分时间常数
传递函数为: G(s)U Ess1(1T1is)
二 比例积分(PI)调节过程
1、PI 调节器的阶跃响应曲线
e
比例调节 + 积分调节
0
e0
t
粗调 + 细调
G(s) Us S0 Es s
s0积分速度
二 积分调节的特点,无差调节
(1)控制过程结束时,被调量与其给定值之间没有 稳态偏差,是无差调节; (2)调节阀开度与被调量的数值本身无直接关系, 是浮动调节,很少单独使用; (3)引起相位滞后90度,稳定性比P调节差。

比例积分微分控制及其调节过程课件

比例积分微分控制及其调节过程课件

比例控制的特点
快速响应
比例控制器能够快速响应输入偏差的变化, 调整输出以减小偏差。
无积分和微分作用
比例控制器只对当前偏差进行调节,不考虑 偏差的历史值和未来的变化趋势。
调节精度
由于没有积分和微分作用,比例控制器可能 无法完全消除偏差,导致调节精度不够高。
比例控制的应用场景
温度控制
在工业生产中,比例控制器常用于温 度控制,通过比较设定温度与实际温 度的偏差来调整加热或冷却设备的输 出。
法。
在化工、制药、食品等行业中, 积分控制也得到了广泛应用,如 反应釜的温度控制、发酵罐的pH
值控制等。
在电力系统中,积分控制也被用 于实现无差调节,如励磁控制、
负荷分配等。
03
微分控制
微分控制的定义
微分控制是一种控制 方法,通过引入微分 环节来改善系统的动 态性能。
微分控制可以有效地 减小系统的超调和调 节时间,提高系统的 响应速度。
比例积分微分控制及其调 节过程课件
目录
• 比例控制 • 积分控制 • 微分控制 • 比例积分微分复合控制 • 控制调节过程
01
比例控制
比例控制的定义
01
比例控制是一种简单的控制系统 ,通过比较设定值与实际值之间 的偏差来调整输出。
02
比例控制器的输出与输入偏差之 间成正比关系,偏差越大,输出 越大。
微分控制的应用场景
过程控制
在化工、制药、冶金等领域,微 分控制被广泛应用于各种过程控 制系统中,如温度、压力、流量
等参数的控制。
伺服系统
在伺服系统中,微分控制可以用于 提高系统的跟踪性能和响应速度。
智能家居
在智能家居领域,微分控制可以用 于实现快速响应的温度、湿度、光 照等环境参数控制。

比例积分微分控制及其调节过程初学

比例积分微分控制及其调节过程初学

比例积分微分控制及其调节过程初学引言在自动控制系统中,比例积分微分控制(Proportional Integral Derivative Control, PID控制)被广泛应用于工业过程控制、机器人控制、飞行器操纵等各种领域。

本文将介绍比例积分微分控制的基本原理以及其调节过程初学。

1. 比例控制(Proportional Control)比例控制是 PID 控制中的第一个组成部分。

它的控制输出与误差信号(偏差)成正比。

其控制公式可以表示为:$$ \\text{Output}(t) = K_p \\cdot \\text{Error}(t) $$其中,K p是比例增益参数,$\\text{Error}(t)$ 表示当前的误差信号。

比例控制的作用是减小偏差信号,促使系统迅速稳定到给定的参考输入值。

然而,仅仅应用比例控制无法完全消除稳态误差。

2. 积分控制(Integral Control)积分控制是 PID 控制中的第二个组成部分。

它积累了误差信号的累积值,并将其乘以一个积分增益参数。

积分控制的目标是消除稳态误差。

积分控制的公式可以表示为:$$ \\text{Output}(t) = K_i \\cdot \\int_0^t{\\text{Error}(\\tau)d{\\tau}} $$其中,K i是积分增益参数。

通过调节积分增益参数,我们可以控制系统对于稳态误差的响应。

较高的积分增益会加速误差信号的积累,从而更快地消除稳态误差。

然而,过大的积分增益可能引起系统的超调或震荡。

3. 微分控制(Derivative Control)微分控制是 PID 控制中的第三个组成部分。

它对误差信号的变化率进行测量,并将其乘以一个微分增益参数。

微分控制的目标是抑制系统的超调以及提高系统的稳定性。

微分控制的公式可以表示为:$$ \\text{Output}(t) = K_d \\cdot \\frac{d\\text{Error}(t)}{dt} $$其中,K d是微分增益参数。

近程控制第二章 比例积分微分控制及其调节过程

近程控制第二章 比例积分微分控制及其调节过程

1 u(t) = TI

t
0
edt
TI为积分时间,S0为积分速度
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程 p>p0时,杠杆失去平衡,逆时针转动,
2.调节过程:
l1 R
p
带动阀杆向下移动,关小阀门,气体较
l2 W
少的通过阀门,导致阀后压力下降。阀 杆的移动速度与压力偏差成正比
e(t) 1
1 u(t) = TI
适,则可能导致系统不稳定,适得其反。使用何种调
节规律一般可按:先比例 ,再积分,然后才把微分加
*对象时间常数大或迟延时间长,应引入D作用,若系统 允许有残差,则可选PD调节;系统要求无差,则选PID 规律。 *对象的时间常数较小,受扰动影响不大,系统要求无差, 则使用PI调节。(如锅炉水位控制等) *对象的时间常数较小,受扰动影响不大,系统不要求无 差,则使用P调节。(如锅炉高加水位控制等)
e
PID
u
广义被控对象
被调量y
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
5.正反作用的判断方法(六边形法):
例:过热蒸汽温度控制系统
r
-
e PID
u
Ke-τs G(s) = Ts + 1
y
e(r-y)↑→e´(y-r)↓ y↓
对象K为负,控制器作用应使u↓
正作用
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
控制系统偏差的定义:
e(t) = r(t) - y(t)
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程

PID中比例积分微分的经验调节

PID中比例积分微分的经验调节

PID中比例积分微分的经验调节PID调节经验Kp: 比例系数 -——-—比例带(比例度)P:输入偏差信号变化的相对值与输出信号变化的相对值之比的百分数表示 (比例系数的倒数)T:采样时间Ti: 积分时间Td: 微分时间温度T: P=20~60%,Ti=180~600s,Td=3-180s压力P: P=30~70%,Ti=24~180s,液位L: P=20~80%,Ti=60~300s,流量L: P=40~100%,Ti=6~60s。

(1)一般来说,在整定中,观察到曲线震荡很频繁,需把比例带增大以减少震荡;当曲线最大偏差大且趋于非周期过程时,需把比例带减少(2)当曲线波动较大时,应增大积分时间;曲线偏离给定值后,长时间回不来,则需减小积分时间,以加快消除余差。

(3)如果曲线震荡的厉害,需把微分作用减到最小,或暂时不加微分;曲线最大偏差大而衰减慢,需把微分时间加长而加大作用(4)比例带过小,积分时间过小或微分时间过大,都会产生周期性的激烈震荡.积分时间过小,震荡周期较长;比例带过小,震荡周期较短;微分时间过大,震荡周期最短(5)比例带过大或积分时间过长,都会使过渡过程变化缓慢.比例带过大,曲线如不规则的波浪较大的偏离给定值。

积分时间过长,曲线会通过非周期的不正常途径,慢慢回复到给定值。

注意:当积分时间过长或微分时间过大,超出允许的范围时,不管如果改变比例带,都是无法补救的1。

PID调试步骤没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。

现在一些时髦点的调节器基本源自PID。

甚至可以这样说:PID调节器是其它控制调节算法的吗。

为什么PID应用如此广泛、又长久不衰?因为PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题,既系统的稳定性、快速性和准确性。

调节PID的参数,可实现在系统稳定的前提下,兼顾系统的带载能力和抗扰能力,同时,在PID调节器中引入积分项,系统增加了一个零积点,使之成为一阶或一阶以上的系统,这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。

比例积分微分控制及其调节过程共53页

比例积分微分控制及其调节过程共53页

21、要知道对好事的称颂过于夸大,也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。——韩愈
23、一切节省,归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰,决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动,是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢!
比例积分微分控制及其调节过程

6、黄金时代是在我们的前面,而不在 我们的 后面。

7、心急吃不了热汤圆。

8、你可以很,不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。

10、只要下定决心克服恐惧,便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为,请 记住, 除了在 脑海中 ,恐惧 无处藏 身。-- 戴尔. 卡耐基 。

第二章+PID控制及其调节过程

第二章+PID控制及其调节过程

当 当 当
τ
T
〉 0.2
时,选择P或PI动作;
0.2 〈
τ
T
≤ 1.0
时,选择PD或PID动作;
τ
T
〉 1.0
时,应选择复杂控制系统;
系统稳定性降低 震荡加剧 S0增大 动态偏差减少 调节时间增加
进入 仿真系统
§2-4
比例积分调节(PI调节)
一. PI调节的动作规律
u = K c e + S 0 ∫ edt
0 t

1 u = (e + δ TI
1

t
0
edt )
δ: 比例带; TI: 积分时间( TI=S0/Kc). 可以衡量积分作用占总 控制作用的比重. TI 越小,积分所占比重越大.
(2)广义对象控制通道的时间常数较小,负荷变 化不大,工艺要求无残差时,选择PI作用; (3)广义对象控制通道的时间常数较小,负荷变 化较小,工艺要求不高时,选择P作用; (4)广义对象控制通道的时间常数较大或容积 迟延较大时,负荷变化也较大时,应设计复杂控制系 统.
Ke −τs 来近似时, 当被控制对象可用 G ( s ) = Ts + 1 τ 还可根据 (称为“可控比”)来选择调节器规律: T
第二章
比例积分微分控制 及其调节过程
基本概念
§2-1
比例积分微分控制简称为PID控制。它是历 史最久、生命力最强的基本控制方式,在目前 的工业过程控制中仍占据着主导地位。 PID控制的优点: • 简单 • 适应性强 • 鲁棒性好
PID控制中的几个基本问题: (1) 负反馈 (2) 偏差信号 (3)调节器的正、反作用 (4)调节器正反作用的确定方法 常见的调节器有以下几大类: 专用调节器 PLC 工控机 DCS、FCS

第二章 比例积分微分控制及其调节过程

第二章 比例积分微分控制及其调节过程
0
t
de dt
1 1 1 TD s TI s
1 1 u e TI
de 0 edt TD dt
t
实际PID调节器其传递函数为
1 * TD s * TI s * Gc ( s) K C 1 T 1 D s K I TI s K D 1
图2.11表示控制系统在不同积分时间的响应 过程。
三、积分现象与抗积分饱和的措施
具有积分作用的调节器,只要被调量与 设定值之间有偏差,其输出就会不停 地变化。如果由于某种原因(如阀门 关闭、泵故障等),被调量偏差一时 无法消除,然而调节器还是试图校正 这个偏差,经过一段时间后,调节器 输出将进入深度饱和状态,这种现象 称为积分饱和。
三、比例带对于调节过程的影响
比例调节 的残差随着比例带的增加而增加。希望尽量减少 比例带,减少比例带就等于 加大调接系统的开环增益。 δ 对于比例调节过程的影响
2-3 积分调节(I调节)
一、积分调节动作规律 调节器的输出信号的变化速度du/dt与 偏差信号e成正比,即
du S 0 e 或 u S 0 edt dt 0
u S2 de dt
表明,微分调节动作总是 力图抑制被调量的振荡, 它有提高控制系统稳定性的 作用。适度引入微分动作 可以允许稍许减少比例带, 同时保持衰减率的不变。
• 四、比例积分微分调节规律 PID调节器的动作规律是 或 传递函数为
Gc ( s)
u K C e S0 edt S 2
三、积分速度对于调节过程的影响 系统的开环增益与积分速度S0 成正比,增大积分速度将会降 低控制系统的稳定程度。 对于同一被控对象若分别采用P调 节和I调节, 并调整到相同的衰减率ψ=0.75,则 它们在负荷 扰动下的调节过程如图2.8中曲线P 和I所示。它 们清楚地显示出两种调节规律的不 同特点。

第二章比例积分微分控制及其调节过程

第二章比例积分微分控制及其调节过程

第二章比例积分微分控制及其调节过程比例积分微分控制及其调节过程是控制工程中常用的一种控制方法,本文将介绍其基本概念、原理与调节过程。

1.比例积分微分控制的概念比例积分微分控制是一种基于反馈原理的控制方法。

它通过将被控对象的输出值与期望值之间的差异进行计算,并根据计算结果来调节控制器的输出信号,从而使被控对象的输出值趋于期望值。

在比例积分微分控制中,主要有三个调节参数:比例参数(Kp)、积分参数(Ti)和微分参数(Td)。

比例参数表示控制器输出的增益,积分参数表示控制器对偏差的累积处理,微分参数表示控制器对偏差变化率的处理。

2.比例积分微分控制的原理比例积分微分控制的原理可以用以下公式表示:u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t) dt + Kd * de(t)/dt其中,u(t)表示控制器的输出信号,e(t)表示被控对象输出值与期望值的差异,Ki、Kd分别表示积分和微分参数。

比例控制项Kp*e(t)用来根据当前差异进行有限调整,即根据误差大小决定控制器输出的大小。

当误差较大时,比例控制项的影响较大,能够快速调整输出信号,使被控对象尽快趋于期望值。

积分控制项Ki * ∫e(t) dt用来累积误差的信息,即在一段时间内积累误差值,并加大对误差的修正力度。

积分项主要用于调节系统的静态误差,当系统存在静态误差时会积累一定量的误差,通过积分项可以消除这部分误差,使系统更加准确。

微分控制项Kd * de(t)/dt用来预测误差的变化趋势,即通过对误差的变化率进行检测和调整,可以提前对误差进行修正,从而提高系统的响应速度和稳定性。

3.比例积分微分控制的调节过程比例积分微分控制的调节过程主要包括以下几个步骤:(1)初始化控制器参数:设置比例参数Kp、积分参数Ti和微分参数Td的初值,并将控制器的输出信号初始化为0。

(2)测量被控对象的输出值:通过传感器等测量设备获取被控对象的输出值。

(3)计算误差:将被控对象的输出值与期望值进行比较,计算误差e(t)。

PID中比例积分微分的经验调节

PID中比例积分微分的经验调节

PID中比例积分微分的经验调节PID调节经验Kp: 比例系数----- 比例带(比例度)P:输入偏差信号变化的相对值与输出信号变化的相对值之比的百分数表示(比例系数的倒数)T:采样时间Ti: 积分时间Td: 微分时间温度T: P=20~60%,Ti=180~600s,Td=3-180s压力P: P=30~70%,Ti=24~180s,液位L: P=20~80%,Ti=60~300s,流量L: P=40~100%,Ti=6~60s。

(1)一般来说,在整定中,观察到曲线震荡很频繁,需把比例带增大以减少震荡;当曲线最大偏差大且趋于非周期过程时,需把比例带减少(2)当曲线波动较大时,应增大积分时间;曲线偏离给定值后,长时间回不来,则需减小积分时间,以加快消除余差。

(3)如果曲线震荡的厉害,需把微分作用减到最小,或暂时不加微分;曲线最大偏差大而衰减慢,需把微分时间加长而加大作用(4)比例带过小,积分时间过小或微分时间过大,都会产生周期性的激烈震荡。

积分时间过小,震荡周期较长;比例带过小,震荡周期较短;微分时间过大,震荡周期最短(5)比例带过大或积分时间过长,都会使过渡过程变化缓慢。

比例带过大,曲线如不规则的波浪较大的偏离给定值。

积分时间过长,曲线会通过非周期的不正常途径,慢慢回复到给定值。

注意:当积分时间过长或微分时间过大,超出允许的围时,不管如果改变比例带,都是无法补救的1. PID调试步骤没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。

现在一些时髦点的调节器基本源自PID。

甚至可以这样说:PID调节器是其它控制调节算法的吗。

为什么PID应用如此广泛、又长久不衰?因为PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题,既系统的稳定性、快速性和准确性。

调节PID的参数,可实现在系统稳定的前提下,兼顾系统的带载能力和抗扰能力,同时,在PID调节器中引入积分项,系统增加了一个零积点,使之成为一阶或一阶以上的系统,这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。

从零开始初学者指南教你如何使用PID调节

从零开始初学者指南教你如何使用PID调节

从零开始初学者指南教你如何使用PID调节PID调节是一种常见的控制算法,广泛应用于工业自动化领域。

对于初学者来说,学习和理解PID调节可能会有一定的困难。

本文将从零开始,提供一个初学者指南,教你如何使用PID调节。

一、PID调节概述PID调节是一种反馈控制系统中的一种常见算法。

PID代表比例、积分和微分控制,通过对系统输出与期望值之间的误差进行比较,产生控制信号来稳定系统。

1. 比例(Proportional)控制比例控制是PID调节中最基础的部分,它根据当前误差的大小进行输出的调整。

比例系数(Kp)决定了输出调整的速度,当误差增大时,输出也相应增大。

2. 积分(Integral)控制积分控制是为了解决比例控制无法消除静态误差的问题。

通过累积误差,并乘以积分系数(Ki)进行输出调整,积分控制可以减小较小的误差,并消除静态误差。

3. 微分(Derivative)控制微分控制通过检测误差变化速率来进行输出调整。

它可以减小系统的响应时间,并减少超调和震荡。

微分系数(Kd)决定了调整速度的快慢。

二、设定PID参数在实际应用中,正确设置PID参数是关键。

参数的设定需要根据具体的系统特征进行调整。

1. 比例系数(Kp)比例系数是PID调节中最重要的参数之一,它决定了输出调整的速度。

一般情况下,可以从一个较小的值开始,逐渐增加直到系统开始震荡。

2. 积分系数(Ki)积分系数是用于减小静态误差的参数。

开始时,可以将其设为零,逐渐增加直到系统的静态误差消除为止。

3. 微分系数(Kd)微分系数用于减小系统的超调和震荡。

较小的值可能足够满足大多数情况。

三、使用PID调节的步骤使用PID调节进行控制需要以下步骤:1. 收集系统数据首先,需要收集系统的输入和输出数据。

这些数据将用于分析系统的特征,并设置PID参数。

2. 设定目标值根据实际需求,设定系统的目标值。

PID控制将使输出尽可能接近设定值。

3. 初始化PID参数根据收集到的系统数据,初始化比例、积分和微分系数。

第二章比例积分微分控制及其调节过程

第二章比例积分微分控制及其调节过程

9
常见环节的增益的符号的确定
增益K为输出输入增量之比:
y K x
1) 控制阀: ◆气开式: K为正 (常关式) ◆气关式: K为负 (常开式)
2) 被控对象:
调节量↑, 被调量↑, K为正 调节量↑, 被调量↓, K为负 3) 检测环节: 增益一般为正
10
调节器正反作用方式的选择方法: 1) 加热过程
u
1

e
16

1 100% Kc
其中δ称为比例带,其意义为: 如果输出u直接代表调节阀开度的变化量,那 么δ就代表使调节阀开度改变100%, 即从全关到全开时所需的被调量的变 化范围. 只有当被调量处于这个范围之内, 开度才与偏差成正比,超出这个 比例带之外,调节阀已经处于全关或全开的状态, 暂时失去控制作用.
第二章 比例积分微分控制及其调节过程
重点:

掌握调节器的正反作用方式的确定 掌握PID调节的动作规律和特点


了解PID控制规律的选取原则;
了解积分饱和现象及防积分饱和措施

2.1 基本概念
PID控制:比例(proportion),积分(integration ),微分(differentiation )控 制的简称,是一种负反馈控制. PID控制器是控制系统中技术比较成熟, 而且应用最广泛的一种控制器. 它的结构简单, 参数容易调整, 不一定需要系统确切的数学模型, 因此在 工业的各个领域中都有应用.
Kc为正号调节器为反作用方式
13
4) 冷却过程
条件: u↑ μ↑Q(冷气)↑y↓ r - ym e u
Kc
Kv +
μ
Kp -
y
Km
测量变送器

比例积分微分控制及其调节过程

比例积分微分控制及其调节过程

Kc---调节器运算部分的增益
此处的偏差为: e=r-ym, 与仪表制造业中相差一个符号.在上图中, Kv, K, Km都是正数,因此负反馈要求Kc为正。
Kc为负号: 调节器正作用方式
Kc为正号: 调节器反作用方式
10
调节器正反作用方式(热气)↑y↑
uQ y(不 能 达 到 平 衡 ) eyryuQ y(可 以 达 到 平 衡 )
y↑,u↓, 为反作用方式
2) 冷却过程 条件: u↑ μ↑Q(冷气)↑y↓
uQ y(可 以 达 到 平 衡 ) eyryuQ y(不 能 达 到 平 衡 )
当环节输入增加时,其输出减小则为-
整理课件
9
常见环节的增益的符号的确定
增益K为输出输入增量之比:
1) 控制阀:
K y x
◆气开式: K为正 (常关式) ◆气关式: K为负 (常开式) 2) 被控对象:
调节量↑, 被调量↑, K为正 调节量↑, 被调量↓, K为负
3) 检测环节: 增益一般为正
整理课件
r
e 控制器 y
- ym
检测单元
r
e 控制器 y
+ ym
检测单元
负反馈
正反馈
仪表制造业中偏整理差课件:e=ym-r
7
正作用,反作用方式:
为了适应不同被控对象实现负反馈的需要,工业调节器都设置有正,反作 用开关,以便根据需要将调节器置于正作用或反作用方式
正作用方式:调节器的输出信号μ随着被调量y的增大而增大,调节器增
整理课件
6
负反馈:引入负反馈后使净输入量变小. 它主要是通过输入,输出之间的差 值作用于控制系统. 这个差值就反映了要求的输出和实际的输出之间的差 别.控制器的控制策略是不停减小这个差值,以使差值变小.负反馈形成的系 统,控制精度高,系统运行稳定.
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Kp T1T2 k T1T2 1 K c K p 1 K c K p e( ) y ( ) d Kp 1 Kc K p
Kp
当Kc↑(δ↓)时,引起ω↑;
ζ↓
ψ↓稳定性变差; 工作频率ω↑动作加快; e(∞)↓稳态偏差减小; 对给定通道,当Kc↑(δ↓)时,引起最大 动态偏差增大(前向放大倍数增大); 对干扰通道,Kc↑(δ↓)时,引起最大动 态偏差减小(由于控制作用强而有效抑 制干扰)
t
t
PI作用
1 u (t ) (e(t ) e(t )dt) u0 Ti 0
1
t
二. 积分控制系统的调节过程
1. 实例:自立式气压调节阀
¡ Ä ± ¤ p0 l1
l2
R
W
p
2. 积分控制系统的特点: a.无差控制:只要有偏差存在,控制 器就会一直调整输出,直到偏差为零 b.动作过程慢:积分环节有90°相角 滞后,增加一个滞后环节,使过程变 慢。 c.积分作用对系统稳定性不利
一. 品质指标:
1.要求: 稳定,准确,快速。
以稳定性为首要指标;三者相互联系,相互 制约;评价系统的好坏,应根据实际情况, 综合考虑三个方面
2.性能指标:
稳定性指标:衰减率 ,一般为75%~90%
[ y (t1 ) y ()] [ y (t3 ) y ()] 100% y (t1 ) y () y (t3 ) y () 1 y (t1 ) y ()
过程与调节器的两条静态特性的交点O上。 调节动作:入口流量D↓→温度↑→调节器 使阀门↓→正确的控制使温度趋于↓,最终 达到一个新的平衡点A。 终点:新的温度高于O的温度,新的阀门位 置低于O 温度偏差与控制器输出或阀门位置一一对应, 控制结果必然有静态偏差
3.动态过程:
温度控制系统动态过程分析的基本思路: 能量平衡,进出热量不平衡引起温度变 化,温度变化引起调节阀门动作
§2-5 比例积分控制器 及其调节过程
一、 比例积分控制器的动作规律
Q p i
1 w( s) (1 ) Ti S
1
Ti
Qh1 Qh2
二、比例积分控制过程特点
无差控制 比例控制作用为主 积分控制作用为辅(仅用于消除稳态偏差) 比例、积分作用的参数要相互配合
三、积分饱和与抗积分饱和的措施
1.5
ym1
ym 2
1
PID, P 2, I 3
ym 3
1 G( s) 2 ( s 1)
y
衰减比 ym1 : ym3 4 :1 或者10 :1
0.5
ym 3 衰减率 1- 75% 或者 90% ym1
非周期稳定过程 = 1, 衰减比
0 0 2
t1
4
t2
1
t
微分作用(
Derivative, D )
de 理想微分 u (t ) Td u0 dt T du de d 实际微分 u Td u0 kd dt dt
PD作用
Td du 1 de u [e(t ) Td ] u0 K d dt dt

传递函数:
6
t3
8
10
12
14
ts
16
18
20
准确性指标: 稳(静)态偏差:新的稳定值与设定值 的差值 e() r () y() 在干扰作用下 e() y() 在给定值作用下 e() r (t ) y() 最大动态偏差:动态过程中被控量与设 定值的最大差值 超调量:定值扰动下,经常用它来描述 动态准确性。
§2-2 调节器的基本特性
常规控制器的组成:给定值设定机构,
偏差比较机构,控制运算模块。
r
+ -
e
u
y
一. 调节器的正、反作用:
调节器的首要任务是要构成一个负 反馈系统,以维持系统的稳定。 通过分析系统其它环节的正负号, 正确选择调节器的正反作用,使系统 成为负反馈系统 工业调节器正反作用的定义
y (t1 ) r (t1 ) y (t1 ) y() Mt r (t1 ) y ()
快速性指标:过程调整时间ts
以稳定值的5%或2%作一许可误差范围, 从过程起点到被控量达到并保持在这一范 围内所需要的时间
综合指标:
误差积分
I [ y (t ) r (t )]dt e(t )dt

积分作用( Integral Control, I )
1 u (t ) K i e(t )dt u0 e(t )dt u0 Ti 0 0

t
t
积分调节器的参数:
积分速度Ki,积分时间Ti
PI作用
1 u (t ) [e(t ) e(t )dt] u0 Ti 0

u
0.14 0.10
0.10 ->100%
+ + u
r
ym
Kc
+
1 Ti s 1
+ r ym
Kc
+ b 1 Ti s 1
+ f Sh LS HS uq ua K
u
+
uh
间歇单元
C1
Ei RI S R1
C2
§2-4 积分控制器及其调节过程
一.积分控制器的动作规律
Ki:积分速度;Ti :积分时间; 积分时间越大,积分作用越弱。
Ti
积分时间是指控制器在阶跃作用下,从起点
到控制器输出累计到与输入量相等所需要的 时间
1 u (t ) K i e(t )dt u0 e(t )dt u0 Ti 0 0
三. 积分控制器调整参数的变化对 系统性能指标的影响
D R Y
-
Ki S
Kp TS+1
给定通道
Y (s) R( s)
Ki K p Ki K p s (Ts 1) 2 Ki K p Ts s K i K p 1 s (Ts 1) Ki K p T 1 ; 2T
Kp Y (s) D( s) 1 Ts 1 Ki K p s (Ts 1)
0 0
绝对误差积分 IAE e(t ) dt
0

平方误差积分 ISE e (t )dt
2 0

时间与绝对误差乘积积分
ITAE t e(t ) dt
0
3. 二阶系统的性能指标 与特征参数的关系 m 是特征根的实部与虚部之比,被称为系
统的相对稳定度, 衰减率ψ m 阻尼比ζ 0.75 0.221 0.215 0.9 0.366 0.344 0 <ζ<1 ζ↑→ m↑→ ψ↑ 系统趋向稳定。

正作用:测量值↑→控制作用↑ 反作用:测量值↑→控制作用↓ 测量值增大与减小的基准是设定值
正反作用的选择原则
广义过程 Gv (s)Gp (s)Gm (s) 为+时, 选反作用控制器 广义过程 Gv (s)Gp (s)Gm (s) 为-时, 选正作用控制器
u + r Gc (s)
G p ( s)
Kc K p
干扰通道分析
Kp Kp Y ( s) (T1s 1)(T2 s 1) T1T2 Kc K p Kc K p 1 T1 T2 D( s ) 2 1 s s (T1s 1)(T2 s 1) T1T2 T1T2
0
Kc K p 1 T1T2
T1 T2 1 T1 T2 ; T1T2 2 0 2 T1T2 1 K c K p
Kc:比例放大倍数; δ:比例带;
y u
–阶跃响应曲线
y Kc u
二.控制实例:浮子水位控制
以原始平衡点作 为设定点。例: 流入量0.5t/h; 流 出量0.5t/h, 水位 高度40cm;
流出量 ? 新的水位 高度?
浮子水位控制系统框图
D 出水阀 + r= 40cm u 进水阀 ym
Gv (s)
+
ym
+
Gm (s)
+
y
+
二. 运算规律
调节器以偏差e为输入,控制(操
作)量为输出 比例作用( Proportional control, P )
u(t ) Kc e(t ) uo e(t ) uo
比例调节器的参数:
比例放大倍数Kc 比例带;
Kc 1
P : G (s) 1 1 I : G (s) Ti s 1 PI : G ( s ) (1 ) Ti s D : G ( s ) Td s 1
e
u
G (s)
MATLAB中
1 Td s 1 PD : G ( s ) Td Kd s 1 1 Td s 1 1 PID : G ( s ) ( Td ) K d s 1 Ti s
2
0
T Ki K p
K 1 ; e( ) 0
干扰通道
K ps Ts s K i K p
当Ki↑(Ti↓)时,引起ω↑;
ζ↓
ψ↓稳定性变差; 工作频率ω↑动作加快; 若系统稳定,e(∞)稳态偏差为零; 对给定通道,当Ki ↑(Ti ↓)时,引起最大动态 偏差增大(前向放大倍数增大); 对干扰通道,当Ki ↑(Ti ↓)时,引起最大动态 偏差减小(由于控制作用强而有效抑制干扰)
4C 200 C 100 C 20% 70% 50%
比例带=输入/

输出; 比例带越大,控制作用越弱;比例带越 小,控制作用越强。
四. 比例控制系统的调节过程
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