(完整版)测量学的基础知识

地球的表面形状十分复杂，不便于用数 学式来表达。通过长期的测绘工作和科学 调查，了解到地球表面上的海洋面积约占 71%，陆地面积约占29%，因此人们把地 球总的形状看作是被海水包围的球体，取 平均静止的海水面向陆地延伸而形成一个 封闭的曲面作为地球形状和大小的标准， 它所包围的形体称为大地体。
§ 2.1 地球的形状和大小
1.铅垂线：重力方向线,
是测量工作的基准线。
测量工作取得重力
重
方向的一般方法是，离心力
力
用细绳悬挂一个垂
的
球G，细绳即为悬
地心引力 重力G
方 向
挂点O的重力方向，
地心O
线
通常称它为垂线或
称 为
铅垂线方向。
铅
2. 水准面
垂
线
自由静止的水面;
是重力等位面, 有无数 个（特点？）
§ 2.1 地球的形状和大小
5. 参考椭球（地球椭球、 旋转椭球、数字椭球体等） 选一个大小、形状接近大地 体的旋转椭球体作为地球的 参考形状和大小。 与大地体非常接近的数学椭球 长半径为a，短半径为b
Z Y
扁率 a b
a
数学模型
X 地球平均半径 R=6371km
x2 y2 z2 1 a2 a2 b2
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R 1 (a a b) 3
3.水平面：水准面上任一点的
切平面。
4.大地水准面
静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合 水准面 特性: 唯一性、等位面、 不规 则曲面 作用：测量的基准面
5.大地体
由大地水准面包围的地球形体， 是不规则球体。它代表了地球 的自然形状和大小。
大地体不是数学曲面===》椭球面是数学 曲面
绝对高程、海拔高程 大地高程

空间直角坐标系（X、Y、Z）
§ 2.4 测量中常用的坐标系统
地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统 有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、 大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直 角坐标系
一、大地坐标系
•椭球定位：确定参考椭球面与大地水准面的相对位置的
我国采用的椭球参数：
（1）1954年北京坐标系采用克拉索夫斯基椭球： a=6,378,245m α= 1:298.3
（2）1980年国家大地坐标系采用1975年国际椭球： a=6,378,140m α=1:298.257
一、地球的形状
一、地球的形状
一、地球的形状
为什么需要 抽象出
两个‘椭球’
§ 2.3 地面点位的确定
1980年国家大地坐标系的大地原点位于陕西 省泾阳县永乐镇 国家统一坐标：
1954年北京坐标系（旧） 1980年国家大地坐标系（新）
由于参考椭球体的扁率很小，在普通测量中可把 地球作为圆球看待，其半径为：
1980国家大地坐标系 大地原点 ——位于陕西省泾阳县永乐镇
1、大地坐标系
在图中，NS为椭球的旋转轴， N表示北极，S表示南极。通过 椭球旋转轴的平面称为子午面， 而其中通过原格林尼治天文台 的子午面称为起始子午面。子 午面与椭球面的交线称为子午 圈，也称子午线。通过椭球中 心且 与椭球旋转轴正交的平面称赤道面，它与椭球面相截所 得曲线称为赤道。其他平面与椭球旋转轴正交，但不通 过球心，这些平面与椭球面相截所得曲线称为平行圈或 纬圈。起始子午面和赤道面，是在椭球面上确定某一点 投影位置的两个基本平面。在测量工作中，点在椭球面 上的位置用大地经度L和大地纬度B表示。
测量工作。
可在适当地点选择一点P，设
想
把椭球体和大地体相切，切点
P’位于 P点的铅垂线方向上，
这时，椭球面上 P’的法线与该
点对大地水准面的铅垂线相重
合，并使椭球的短轴与地球自
转轴平行。这项确定椭球体与
大地体之间相互关系并固定下
来的工作，称为参考椭球体的
定位，P点则称为大地原点。
• 大地原点
1954年北京坐标系的大地原点位于前苏联 境内
• 地球表面所有 地理空间信息 总称为地形。
• 地形包括 地物和地貌两大 部分
§ 2.3 地面点位的确定
• 地物：地面上人造和 天然的固定物体
• 将地物特征点按比例 缩小在图纸上，并用 一定的地物符号绘制 在地形图上。
§ 2.3 地面点位的确定
• 地貌：地面高 低起伏的形态
• 在地形图上通 常用等高线来 表示地貌
测量学
第2章 测量学的基础知识
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
基准面：参考椭球面 基准线：法线
大地经度L：某点的子午面与 起始子午面所夹 两面角。分为东径、西经，值域 0°～180°
大地纬度B：过某点的法线与赤道面的夹角。 分为南纬、北纬，值域 0°～ 90°
大地高Hp： 点沿法线到参考椭球面的距离
§ 2.4 测量中常用的坐标系统
一、大地坐标系 基准面：参考椭球面 基准线：法线
§ 2.3 地面点位的确定
地面点的空间位置由 三维坐标确定，包括
• 球面坐标（L，B，H） 或（X，Y，Z）
• 平面坐标 (x, y)和高程H， 可写为(x, y，H)
确定点的空间位置（三维坐标）
坐标系统

大地水准面
点在某基准面上的投影 参考椭球面
点沿投影方向到基准面的距水离平面参 大考 地椭 水球 准面 面
§ 2.2 地球椭球——参考椭球体
• 旋转椭球理论上是唯一 的数学球体
• 旋转椭球参数，难以全 球统一确定；各国自己 测定并采用的旋转椭球 称为参考椭球
• 同时顾及地球几何参数 和物理参数的旋转椭球 称为地球椭球体，又称 为参考椭球体
• 参考椭球面是测量计算 和制图的基准面
几个世纪以来，许多学者曾分别测算出参考椭球体的元素值
一、地球形状和大小 1. 地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m 地球表面最大高差近20km 2. 地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积: 占29% 海洋面积: 占71 % 3. 地球平均半径: 6371km
测量工作是在地球表面进行 的。地球表面虽然很不规则，有 高山、平原、丘陵、海洋等。但 这些起伏相对于地球本身十分微 小。