6.3实数1.ppt

、 2 是有理数吗？ 、
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
是无理数
如： 3， 3 7 都是无理数 。
(1) 你能举出一些无理数吗？ (2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以 你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数 的点吗？
试一试： 你能在数轴上表示出
8
吗？
-2 -1
5 7, , , 2
5 , 2
2,
20 , 3
5, 3 8,
0.3737737773
3 8,
3
（相邻两个3之间的7的个数逐次 加1）
2,
7, , 2,

0,
5, 0.3737737773

20 , 3
有理数集合
无理数集合
把下列各数分别填在相应的集合中；
在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比 左边的点表示的实数大。
请将数轴上的各点与下列实数对应起来；
— √2
-1.5
A
— √5
B
0
～
C DE
3
-2
4
这节课我们学习了什么？
6.3实数(1) 1无理数：无限不循环小数。 2无理数的常见形式： （1）开方开不尽的数； （2）圆周率 ，以及一些含有 的数； （3）有规律但不循环的无限小数 4实数的分类：二分法和三分法。 5实数与数轴的关系：一一对应。
6 （4）绝对值等于 6 的数是 _________
随堂练习
二、填空 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ，
负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 ３、绝对值等于 5 的数是
3
，绝对值是
3
．
5，
4 3
7 的平方 是
7
．
４、比较大小：－７
5、一个数的绝对值是
这一秒不放弃！
下一秒有奇迹！
6.3实数（1）
你认识下列各数吗？
3
3 5
9 11
5
0.875
0
有理数的分类：
正整数 整数 零 有 负整数 理 数 正分数 分数 负分数
正整数
有 正分数 理 零 数 负整数 负数 负分数
正数
引入 把下列各数写成小数的形式：
3 3.0
有 限 小 数
47 5.875 8
按定义分类：
整数
有理数：
实 数
有限小数或无限循环小数
分数
开方开不尽的数 无理数： 无限不循环小数 有规律但不循环的数 含有 ～ 的数
按性质分类：
实数 0
负实数 负有理数
正实数
正实数 正有理数 正无理数
负实数
负无理数
0
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
1 2, 4 , 4 , 0, 9
1 , 4 4 , 9


课堂检测
判断快枪手——看准最快最准！
1.实数不是有理数就是无理数。（ 2.无理数都是无限不循环小数。（ 3.带根号的数都是无理数。（ ×） 4.无理数都是无限小数。（ ）
） ）
5.无理数一定都带根号。（ × ）
1 2， 1、下列各数 ， ， 0 ( 3) 3.14， 2 ， 7 中，有理数的个数有( C )
p 2
，则这个数是
p 2
.
实数的大小比较和运算，通常可取它 们的近似值来进行。
练习:比较下列各组数中的两个实数的大小:
2 5和3 2
0 1
2
3
4
5
事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个 点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无 理数.
实数与数轴上点一一对应
每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一 个无理数都可以用数轴上的点表示； 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。
3.1415926
√7
—
0.6
22 7
-8
√36
—
— √3
3
0
～
0.191191119…
每相邻两个9之间依次多一个1
有理数集合
无理数集合
判断下列说法是否正确；
（1）无限小数都是无理数.（ 错 ） （2）无理数都是无限小数.（ 对 ） （3）带根号的数都是无理数.（ 错 ）
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
（5）分数集合：{
0. 6
9
（6）实数集合：{
3
3 4 5 64
9 0.13

3 0. 6 4

｝ ｝
3
0.13 9 3 ｝
填空： （1） 3 的相反数是__________ 3 π π （2） 的相反数是 3 3 5 （3） 5 ___________
把下列各数填入相应的集合内：
0.13
3
9
3
5
64 0 . 6

（1）有理数集合：{ 9
3
64
3 4
0
9
3
（2）无理数集合：{
5

3
3 0. 6 4
（3）整数集合：{
9
3 （4）负数集合：{ 4
64
3 0.13 ｝ 3 ｝ 9 ｝ 3
47 = 5.875 8
5～ ～ 0.5 9
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式
反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；
像有理数一样，无理数也有正负之分。 例如
把下列各数写成小数的形式： 3 3 1.442 2 1.4142
3 1.7320 5 2.2360
1 有理数 ： , 2
0,
3
3
8,
2,
36, 3.13 2, 36,
3

3.1,
0,
无理数：
,
8,
2, 25,
3 1 ,
3.1, 1
7
,
圆周率
开不尽的方根
整数集合 (相邻两个 1之间依次多个 0） 0.1010010001 特殊结构的数
含有无理数的一些式子 负实数集合
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
3
2、在 0 ， 0.100100010000 ， 3 ， 8 3 3 ， 9中，无理数分别 1 3 0 . 1001000100 00 是 。 9 3
3. 判断题 1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数。 × 2. 无理数包括正无理数,0,负无理数. × 3. 带根号的数都是无理数,不带根号的数 2 都是有理数。× 4. 是一个分数. × 2
3 0.6 5
无 限 循 环 小 数
11 0.12 9 9 1 0.8 11 5 0 .5 9
整数和分数统称为有理数
有限小数和无限循环小数叫有理数
使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：
3 = 3.0 9 ～ 0.81 ～ 11
3 - = -0.6 5
11 ～ ～ 0.12 90
3 3
5 1.710 7 1.913
3.14159265
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数
下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
1 , 2
,
7
0, 2 ,
,
3
8,
3
25,
36,
3 1, 3.13 2,

3.1,
1
0.1010010001 (相邻两个 1之间依次多个 0）