三元一次方程组计算专项练习题(有答案)

21.
三元一次方程组专项练习
2x+3y - z=4
3x - 2yf3z=7 x+3y - 2s= - 1
上4艸艺二12 、x+2y - z=6 3.］希_0■沪 1°4
r 2a^b+c=0
* 4a+2b+c=5 2a - b+c=4 6 s+2y - 土二& * 2xty+jr9
^3x+4y+z=18
°+沪定二4 ①
、K - y+z=O ②
Jx-且
③ jt+y4-s=l
r 3it42v4z=13 K - 2y - z 二 3 、x+y+2z-7
19 . 2K - y+z=0 20 ju+3y_ ZF 12
7.
3K - y+z =4 ■ xfy+z=6
fb-c=3
< a - 2b= - 9
k 2c+a=47. *y+艺二& y- y=l 2K -止二5 f ■ y+血二3 J 2x-fy - 3E =11 10 ■ 1 ' K +7+Z =6 ,s+y - z=0 - y= - 1 12.
| 3s+2yl-5z=2 K - 2y~ z=6 Us+2y- 7E =30. .13. \ -y+z=2 ■ x+y _ z= - i M+y+诈 0 好产-2 "x+y=2£=4
y+z= - 1 x - 2y+z= - 2 14. 工十K 二3 .15. x+2y+3r=0k
( 血44曰① 厂 K +y4z=L2 2K +3^S =9®
s+2y 「工二6 16. (5x - 9y+7z=8® .17 . 1 3K 一
y^s^LO 9. x - y+2z= - 1
百二 5 2 x+y - E =5
2x+3y+z=10
K - 2y~ z=20 5.
x _y ■-5沪4
2z+y --3z=10
23.3z+y+z=8.
r7x+3y=4
24•已知方程组- 2W的解能使等式4x-6y=10成立，求m的值.、
『愛-2y^ - 2a
25.当a为何值时，方程组l2x-b5y=a+6的解x、y的值互为相反数.
1 2y+z= - 5
\+y=2 3it - y+址二4
2s+y - 3z=103/4-2
Z=42x-F3y - 2F12 26.3s+2y - 4z=3 27^x+z=l28 .
r x+y+z-26x+y+s=2
工二04 x 一2y+r=「1
31 1 )2x - y+z=lS(2)x+2y+3s- - 1
ir x - z=4
2_3_4x _ y+z-1
32 . U+y+z-lE . 33 .L2x+3y+2z=17
34.fx - y=8
x+y+z=3
..2x - y+a=14
35 ..
2x+y+z=E
x+2yfz=3
r+3r+2t=4
36 .
3K- y+z=4
2x+3y _E=12
対y+工二6 .37.
2x - y+z=3
4 3x+4y- z=8
s+y - - 3
38在y=ax2+bx+c 中，当x=0 时，y=- 7; x=1 时y= - 9; x= - 1 时，y=- 3, [a -4a+2b+c=3 生-3b+c二空.
f jc+y - 2z=0
I lli+4y- 8z=7
40[27x+L04y-54z=77
(2i 一y+z~3
41.卜計2厂沪_1
• 4s+2y+z=ll
9x+3yi-z=18
求a、b、c值.
42.
r 5i ：-l-4y+z-0
Sr^y- 4z=ll
K +Y +E = - 2
3x - y+2z =3
、2K-*"3y+z=ll
55. [3s-y- z=-2
x- y 2y- z Ss+x d
56. 若 3 4 5 ，求 x , y , z 的值.
r 沪 i f e= _ 2 '二 3
57. 对于等式y=ax2+bx+c ,有三对x , y 的值l 尸一2； 尸4 ；，尸4能使等式两边值相等，试求 a , b , c 的值.
x^2y+3z=14
* 2x+y+z=7
58. |氐+仍^沪口 .
4x - 3y+k=0的解，求k 的值.
61 .已知等式y=ax2+bx+c ,且当x=1时y=2;当x= - 1时y=-2;当x=2时y=3，你能求出a , b , c 的值吗？
43. 2s+y- z=13
xt2y+z=20 4 3K - y+22=3 2s1-y- 3z=ll 1 'x+y - s=6 K - 3y+2L=l
45.. x+v+z=12 46. s+2y - z=3
話2対■強二11 2K - y+z=l * K -y4 4z=10 3x-Fy - 2z=2 47 . ,_x+3y+2z=2 48 . 1 s+2y 「z=3
2x+3y _ z =lG
賃-y=l 'x T r z 51 . 2K - y+zF18 • 52 . F2 f
49 . 乜垃-y+去二4 2x+3y- z=12 .50 . [lx-9ff=17 3K 1-
V +15Z =18
i_rf2y+3z=2
% 53 . 2x+3y+6z=9 、5rK3y+9z 二
15
1
54 . \^2y}-z-2
K - 4y+z-5
L 2X ~ 2y ~ 5a=0
59. - y^Ek
已知关于x , y 的方程组［卅尸k 的解也是方程 4x - y=- 9的解，求k 的值.
60. y=5
方程组l 3K_2y=0
的解也是方程
44.
4s+9y^l5
63.已知关于x , y 的方程组l^3y=2 - 2k 的解满足3x+15y=16+2k,求k . 在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x= - 1 时，y=0;当 x=2 时，y=3;当 x=5 时，y=60.求 a 、b 、c 的值.
4K -9庐17
3)c+y+15z=18
(2)卫+^^d 兀=2 ..
5x - 3y=0?
\4-2y+z=S (1)
x-y=- 1(2)
rl-2z=2y+3 (3) x- 2y- 3z+18=0
x+3y - 2z- 8=0
xty+2z - 24=0
75.已知：
76.已知代数式ax2+bx+c ，当x=1时，其值为-4;当x=7时，其值为8;当x=5时，其值为0, 求a 、b
、c 的值. x+y4E =20 斟卄心二-2
2s=y+L
a - b+c=l 1 1
2a-3b=-：l £ .73. —z
[3y 2 72. 64. 65. (1) 2i+y+3z=ll 3rF2y- 2z=ll - 3y - 2a=4 - 4E =3 3x+4y -
5z=5
L 5x+7y+6z=23 .
66. 靈-如-g
y- z=3
L 2Z +X =47
3K - y+z=4 2x+3y- z=12 r 3r+2y=l
2x - yf2z=- 4
(2) L i+y+z=6・ .(1) x+2y-
f x - 2y^8 - k
k 取何值时，方程组 的解满足
69. 70. 74. 若三兀一次方程组 K +Z = - 1
十二_
2 的解使ax+2y - z=0,求a 的值.
2K - 3y+5z=5 3s+y _ z-2
，求x ，y ，z 的值.
(1)
(2)
y+z= - 1 1 K -尸1
(3) z+x= 一 2
(4) L 2K 一
yfz=18 81.在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=0;当 x=2 时，y=4;当 x=3 时，y=10.当 x=4 时 y 的值 是多
少？
r x=3y - 24 3x-2y+z=3
« 2x - 3z=0
2x+y~ z=4
(2) 4K +3Y 4-2Z ^- 10
80. (1) (1) s+y=7 y^z=8 二 x 十怎4艸£二6
x+5y4s = - 2
L x+y+5E=10
78 •若方程组 3计4产m- 4
x -戈■龙2
戈的解满足x+y=0,试求m 的值.
79 (1) x+y- s=6
x - 3y+2z=l
3jH-2y - z=4 ；
(2) x+y=3
y+z=5
x+z=6
已知方程组=・：：- _的解x 、y 的和12 ,
求n 的值.
已知方程组 求a 的值.
2s- y^3a
K +2Y = 一的解满足3x - 4y=14,
参考答案:
「口
y=l 解为I 于—".
7
* b=-2 解为卜二-5.
、二2
* y=3
Il ^=1. 8
|fx=3 « y=2 解 R=1 10
k+y+沪6① 彳x+y 一疋二0②
K _
_ 1 4.解为
35 x=— 3
尸_ 5
5 6.,是： 1泸3 a=21 * X1&
:.c=13
f i=3 “ y=8 解为
I E .
'x=l «产2 ®解是〔曰
3灶2评5沪2①
4 K - 2y~ z=6@
*尸。

少临-存30③，的解是
F 二 _ 2
如尸-20
* y+z= -
1②
上机二
3③ 蛭4艸毘二4"・①
i r s=17
1. 3. 5. 7 9. 11 12 13
14
15
X= - 1 « y=4
解是I 工二6 y= - 3 、E -2
参考答案:
K- 2y+z= - 2,,,@ y=5
.b Kf2yt3z=0"-® ,，解为卫二-9
\=5 r3x+4z=7①1
2s+3y+z=9@七16.
5x - 9^7^8®
，的解为z= - 2
解是
K+y+s=l①K-
2y-斗3②
、二 3
y=2 19.2K一y+z=O© ，解为z= -
4 、
乜计20■沪13①
* x+y+2z=7②
20. 2s+3y - 沪12®
21 .设x=7a,则y=8a, z=9a,
PI
•••方程组的解为：丨丄二9.
s=l
* y=2
22 •••原方程组的解是2=3.
K -y-5护4"■①
^z+y- 3Z=10',T②
23 .方程组〔3计汕T…③，
「玄二2
* y—3
，解为& _ 1
24. 由题意得方程组
得m=8
25. v x、y的值互为相反数，
• y=- x,
2y+z= - 5 (1)
< 2x+y - 3z=10(2)
解得a=6. 26.［和+刘-4曲⑶ 解为:
4
尸
3
，解是〔Z=
1
解:
17.
-11
•10
14
28.解为1乔1 29 n=14
沪3
i y=l
(2)解是：匕二一2
* y=3
33.解是：*二°
K=2
*貯0
35 .的解为【沪1
p
37. 是：！•：二.38
则a=1, b=-3, c=-7.
a=3
b=- 2
39 .解是l c=_540
'S=1
尸
2
41解为、
z=2
42 .解是：i z=3
"a= - 1
“ y=2
43.解是344解为:
卜4产2①、二
y+2沪4②y=2
［卅z二
1③
，解是
27.
e4
-y=6
32 A U=8 .
y= - 3
34.解为l无二1
产2
* y=3
36解为丨右1
x=l
＜产1 的解
是〔S=1
\= - 41
\ y=5
47 .解是乜二14
r 4
8r沪2
y=3 48.解为：L z=l 49.解是[Z=1
y=4
r s=5
” y=2
56 .解为z=°-
57.根据题意得r a+b+c= - 2①4a - 2b+c=4@ L9a+3b+c=^® ,
解为
a=l
b= - 1
c= - 2
\+2yl-3z=14®
2x+yfz=7②
71
y=2
58.b3x+y+2z=ll③，解为t z=3
59 解得k=- 1.10
x= ---
3
*
45 .解是：［工二1 46
解为:
__ 17 Z~ 3
52.解为z=2
54.
r a=2
1r=l
y 2y=2
L E.55L z=3
2
.解为
53
解为:
60 解得：k=- 5.
(b=2
J
61.解得丨匚飞
63 .解得k=- 1.
邑二3
b= - 2
64.,解为：1匚二一5 65.
K=2
“ y=l
(2)的解为
x=12
66. (1)解为:
s=2
“产3 (2解为：
*二1
67. (1)
J y—
27
(2) 68.:•••解
为
k=- 8
忑二
一］
69.
玄
二1
y=2 F
70 .解为I, z=6
f __ 11
3~ ~
b=~-
2
9
c=~r 72.解为{ q
Q二 3
* y=2 (1)解为2=1
寸co g
I I CS1|| S | CSJ
L ii ri
—u --------------------
C
D
a=l
* b=l
81 解得：匕二一2, y=18.
82 .则a的值是1.
Vo
83. 二1 尸0
r a=ll
b= - 30
84. lc二19 ，所以原式=11t2 - 30t+19 ,
当x=- 1 时，原式=11X( - 1) 2- 30X( - 1) +19=60.。