SPWM的数学计算(调制比,载波比)

PWM基本原理



由N个等幅而不等宽的矩形脉冲所组成的波形就与 正弦的半周等效。 上页图中一系列脉冲波形就是所期望的逆变器输 出PWM波形。 由于各脉冲的幅值相等，所以逆变器可由恒定的 直流电源供电，符合逆变器的电能直交变换模式。
SPWM原理
以正弦波作为逆变器输出的期望波形，以频率比期 望波高得多的等腰三角波作为载波（Carrier wave），并用频率和期望波相同的正弦波作为调制 波（Modulation wave），当调制波与载波相交时， 由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻，从 而获得在正弦调制波的半个周期内呈两边窄中间宽 的一系列等幅不等宽的矩形波。
t
实验一
第十周为实验课 使用工具matlab/simulink/simPowerSystems 仿真一个三相电压源型逆变器，控制方式采 用SPWM，负载可选三相对称负载或异步电 机。 实验报告上请说明电路参数选择、控制实现 方式，仿真结果分析过程等。

SPWM原理

SPWM的原理为在控制电路中调制，在主电路中输出。在控制 电路中，一个频率为fr幅值为Ur的参考正弦波Wsin（调制信号） 加载于频率为fc幅值为Uc的三角波WΔ（载波）后，得到一个 脉冲宽度变化的SPWM波Wspwm（已调制波），用已调制波的高 低逻辑电平经分配与放大后去驱动逆变器的主开关元件，即 可使逆变器输出与已调制波Wspwm相似的SPWM电压波形，SPWM 输入输出原理框图如下页所示：
SPWM分类

从载频信号和参考信号的频率关系
异步调制：载波信号和调制信号不同步的调制方式。 同步调制： N 等于常数，并在变频时使载波和信号波保 持同步。
分段同步调制：把 fr 范围划分成若干个频段，每个频段 内保持N恒定，不同频段N不同；
SPWM波形的生成
自然采样：将三相正弦波与三角波比较，在波形相 交点自然地确定脉冲的采样点和开关点。即采样点 和开关点重合。 缺点： 优点： 1、实时控制时难以计算脉冲宽度； 1、离线计算，利用查表法输出 、基波幅值与调制度M成正比，利于调压； 2 PWM波，占 2、高次谐波随着载波比N与调制度M的增大而减 有内存过大，不符合微机等采样周期的控制要 小，有利于波形正弦化。 求。
SPWM脉宽调制方法
时 电三 机相 转 速 与理 转想 矩电 波源 形供 电

380V
urU u O uU N '
Ud 2
urV
uc
urW
t
U d 2
O
t
uV N '
Ud 2
U d 2 Ud 2
O
t
uW N  N O
t
2Ud 2 Ud 3

SPWM波形的生成

规则采样 在载波三角波的固定点对正弦波进行采样，以确 定脉冲的前沿和后沿时刻，而并不管此时是否发 生正弦调制波与载波三角波相交。也就是说采样 点和开关点不重合，采样点是固定的，开关点是 变化的。开关的转换时刻可以利用简单的三角函 数在线地计算出来，满足了微机全数字控制的需 要。
为何采用PWM控制？
PWM交－直－交变频器原理 图 电力机车整流部分为四 象限脉冲整流器
将通讯系统中的调制技术引入交流变频领域， 采用脉宽调制（PWM）技术，可在逆变器上同时 实现变压和变频，对非正弦供电电机来说，PWM 可消除或消弱有害高次谐波。
为何采用PWM控制？
1. 主电路只有一个可控的功率环节，简化了结构； 2. 使用了不可控整流器，可提高电网的功率因数； 3. 逆变器在调频的同时实现调压，而与中间直流环 节的元件参数无关，加快了系统的动态响应；
SPWM波形的生成
自然采样
对称规则采样 不对称规则采样 平均对称规则采样
SPWM波形的生成

对称规则采样中生成的PWM脉宽较实际的正弦波与 三角波自然相交的脉宽偏小，使变频电源的输出电 压较低；而在不规则采样中，虽能更真实地反映自 然采样，但由于在一个载波周期中需要采样两次， 极大地增加了数据的处理量。因此，在实际采样中 我们采用的是平均对称规则采样。采样时刻设在三 角载波的谷底处，以此刻的正弦波数值为中心，确 定PWM脉冲的前后沿。
第三节 逆变器 的PWM控制
为何采用PWM控制？
为何采用PWM控制？
常规交－直－交变频器 原理图
传统变频器采用可控整流桥变压，逆变器用 来变频，变压和变频在两个独立的变换器中去 实现，相互的配合在动态过程中就会显得不协 调，给系统的运行带来一系列影响。
为何采用PWM控制？
1. 主电路有两个可控的功率环节，需两套控制系统，相 对来说比较复杂； 2. 由于中间直流环节有滤波电容或电抗器等大惯性元件 存在，使系统的动态响应缓慢； 3. 可控整流器使供电电源的功率因数随变频装置输出的 频率的降低而变差，并产生高次谐波电流。 4. 逆变器输出为六拍阶梯波交变电压，含有较多高次谐 波，产生较大的脉动转矩，影响电机的稳定工作。
SPWM中的基本名词定义

调制度M：为正弦调制波参考信号幅值Urm与三角载波幅 值Ucm之比，用公式表示为：
U rm M U cm

载波比N：为三角载波频率fc与正弦调制波参考信号频率fr 之比，用公式表示为：
fc N fr
SPWM分类

从调制脉冲的极性上
单极性脉宽调制：如果在正弦调制波的半个周期内，三角载 波只在正或负的一种极性范围内变化，所得到的SPWM波也 只处于一个极性的范围内 双极性脉宽调制：如果在正弦调制波半个周期内，三角载波 在正负极性之间连续变化，则SPWM波也是在正负之间变化
SPWM原理
正弦脉宽调制（ SPWM）输入、输出原理图
在控制电路中，一个频率为fr幅值为Ur的参考正弦波Wsin （调制信号）加载于频率为ft幅值为Ut的三角波WΔ（载波） 后，得到一个脉冲宽度变化的SPWM波Wspwm（已调制波）， 用已调制波的高低逻辑电平经分配与放大后去驱动逆变器的 主开关元件，即可使逆变器输出与已调制波Wspwm相似的 SPWM电压波形；
4. 可获得比常规六拍阶梯波更好的输出电压波形， 能抑制或消除低次谐波，使负载电机可在近似正 弦波的交变电压下运行，转矩脉动小，提高了系 统的性能。
PWM基本原理

把一个正弦半波分 作N等分，然后把 每一等分的正弦曲 线和横轴所包围的 面积都用一个与此 面积相等的等高矩 形脉冲来代替，矩 形脉冲的中点与正 弦波每一等分的中 点重合。