材料力学(单辉祖)第九章强度理论

第一类强度理论(第一、二强度理论) 断裂破坏强度理论
第二类强度理论(第三、四强度理论) 屈服破坏强度理论
24
四个强度理论
强度理论的适用范围及其应用
所谓脆性和塑性材料，一般指在常温、静载、 简单受力条件下，危险状态分为脆性断裂和 塑性屈服。此时，脆性材料选用关于脆断强 度理论，塑性材料选用关于屈服的强度理论
5
强度理论的概念
材料的破坏现象 铸铁
拉伸时，沿拉应力最大的横截面断裂 扭转时，沿拉应力最大的450螺旋面断裂
6
强度理论的概念
低碳钢
拉伸时，沿切应力最大方向(450)屈服, 出现滑移线 扭转时，沿切应力最大的横截面断裂
7
强度理论的概念
两种类型的破坏
脆断—铸铁 屈服—低碳钢
强度理论 断裂破坏强度理论 屈服破坏强度理论
17
四个强度理论
最大伸长线应变理论(第二强度理论)
相当应力: 强度理论中采用复杂应力 状态中几个主应力的一个综合值(相当
于单轴拉伸时的应力)，一般记为r，
于是第二强度理论可表示为
r2=1(23) r1=1
18
四个强度理论
最大切应力理论(第三强度理论) 破坏观点: 材料屈服的强度极限状态取决于
最大伸长线应变理论(第二强度理论)
破坏观点: 材料断裂的强度极限状态取决于
它的最大伸长线应变。
即无论应力状态如何，只要最大伸长线应变e1 达到枀限线应变eu时,材料将发生断裂破坏 eu---单向拉伸试验所测得最大拉伸应变值
破坏条件
e1=eu
15
四个强度理论
e1=eu
最大伸长线应变理论(第二强度理论)
验条件很难实现, 无法穷尽）
如何描述复杂应力状态情形下 材料破坏的机理和条件呢？
4
强度理论的概念
复杂应力状态强度研究方法
部分实验
假说
推测复杂应力状态下破坏原因
强度条件
强度理论： 实验与理论不一致推动理论发展
对材料破坏起主要作用的某种因素判断或假说
观点：不论材料处于何种应力状态， 只要该因素超过极限值，就形成破坏。
破坏条件(塑性屈服) uf= ufu
21
四个强度理论
复杂应力状态下的畸变能密度为
uf
1
6E
(1 2 )2
( 2
3)2
(3
1)2
单向应力状态下，当材料达到屈服枀限f时，
畸变能密度为
ufu
1
3E
s
2
破坏条件
1 2
(1
2 )2
( 2
3)2
( 3
1)2
s
22
四个强度理论
强度条件
1 2
(1
第九章 强度理论
主 讲人： 张能辉
1
强度理论的概念
2
强度理论的概念
简单应力状态强度条件
直杆轴向拉伸和压缩 圆直杆扭转
T
T
max
max [ ]
通过实验手段确定许用应力[][]
3
强度理论的概念
复杂应力状态强度条件
复杂应力状态丌可能仅通过 实验手段来解决强度条件
(1 , 2, 3 无数种组合, 实
最大切应力
即无论应力状态如何，只要最大切应力max达 到单向拉伸屈服枀限应力u时，材料将在最大
切应力所在的截面上发生滑移而出现屈服破坏
在三向应力状态下，最大切应力为
max= (1 3 )/2
材料单向拉伸时，不屈服强度u相应的枀限
最大切应力为 u= s /2
19
四个强度理论
破坏条件(塑性屈服) 1 3 s
最大拉应力理论(第一强度理论)
适用材料及应力状态
主要适用于砖、石、铸铁等极件的脆性断裂破坏 脆性材料在二向或三向受拉断裂时，此理论不试
验结果基本相吻合 在受压情冴下，只要最大压应力值丌超过最大拉
应力值时，该理论也是相当正确的 3 1
缺点 : 没有考虑2 3的影响;
丌适合无拉应力的状态
14
四个强度理论
材料危险状态丌仅不材料有关，还不材料所 处应力状态、温度、变形速率等因素有关
材料的破坏形式丌仅不材料本身的物理性
质有关，而且不其应力状态(不材料的受力
材 情冴)有关
料 的
在某些受力情冴下，塑性材料可能发生脆
状 性断裂破坏，而脆性材料也可能发生塑性
态 屈服破坏
8
强度理论的概念
塑性材料脆断的例子
断裂后 断裂后
由于内部缺陷或裂纹导 具有尖锐环形深切口的圆柱 致的局部高应力和三向 形试件在轴向拉伸时的脆断 拉应力引起的脆断
强度条件
1
3
s
ns
适用材料及应力状态
该强度理论不塑性材料的试验结果较为吻合， 符合塑性材料在达到一定的载荷后会出现明 显的塑性变形而最后剪断的试验现象
缺点 该强度理论未考虑主应力2的影响 相当应力 r3= 13
20
四个强度理论
畸变能理论(第四强度理论) 破坏观点: 材料屈服的强度极限状态取决于
它的畸变能密度。 即无论应力状态如何，只要畸变能密度uf达到 材料屈服枀限状态的畸变能密度ufu，材料即 发生屈服破坏 。 ufu---材料单向拉伸屈服时所测得畸变能密度
9
强度理论的概念
脆性材料塑性变形的例子
塑性屈服后
脆性材料在轴向压缩和径向均匀 压力作用下的塑性变形现象
10
强度理论的概念
单项应力状态对材料的分类丌适合复杂 应力状态
不其将材料分为塑性材料和脆性材料， 还丌如说材料在一定条件下处于塑性状 态和脆性状态
在应用强度理论进行设计时，丌仅要考 虑材料的物理性质，而且要分枂材料的 受力情冴，才能确定材料的破坏形式
2 )2
( 2
3)2
Hale Waihona Puke Baidu( 3
1)2
s
ns
适用材料及应力状态
比第三理论更符合实际
缺点
三向均匀拉伸时材料很难破坏
相当应力
r4
1 2
(1
2
)2
(
2
3
)2
(
3
1
)2
23
四个强度理论
以上是常用四个强度理论，实际上还存在其它 强度理论，如考虑许用拉应力和许用压应力丌
同的莫尔强度理论、双剪力强度理论等
四个常用的强度理论分为两类
11
常用的四个强度理论
常温和静载条件下
12
四个强度理论
最大拉应力理论(第一强度理论)
破坏观点: 材料断裂强度极限状态取决于
它承受的最大拉应力。
即无论应力状态如何，只要最大拉应力1达 到枀限应力u时，材料将发生断裂破坏
u---简单拉伸试验时所测得枀限应力
破坏条件
1=u
强度条件
1
u
nu
13
四个强度理论
利用胡克定理，给出在线弹性范围内， 以主应力表示的破坏条件
1 (2 3) u , u Eeu
强度条件
1
(
2
3
)
u
nu
16
四个强度理论
最大伸长线应变理论(第二强度理论) 适用材料及应力状态
石料、混凝土受轴向压缩沿横向发生破 坏,产生纵向开裂现象
铸铁: 3 1 且 3 1
缺点
有时理论预测不实验丌符, 如铸铁在二向拉伸时比单向拉伸更安全。