数的认识(数的分类)

例题求解

【例题1】（1）在自然数的范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。(2)（）的最大因数是29，最小的倍数是（）.

【例题2】（1）3和5的倍数的最大两位数是（），是2的倍数又含有因数5最小三位数（）。

（2）一个三位数，既是12和5的倍数，又有因数9，这个三位数最大是（）【例题3】一筐苹果不超过250个，三个三个的数，五个五个的数，七个七个的数恰好都数完，这筐苹果最多有（）个。

【例题4】

（1）数a与数b是互质的，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。（2）自然数1 是（）

A、质数

B、合数

C、奇数

D、互质数

（3）7和11都是（）

A、互质数

B、质数

C、质因数

D、因数

【例题5】

(1)两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且知其中一个为60，另一个为（）。

(2)三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。9、4，12，16的最大公因数是（）。

(3)a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数是（），最大公因数（）。

【例题6】已知两个互质的数的最小公倍数是153，这两个质数是（）和（）。【例题7】甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分30秒。三人同时从起点出发，最少需多长时间才能再次在起点相会？

【例题8】五（1）班买来46本书、32枝笔，奖给各方面表现突出的同学。每个

同学得到的奖品同样多，最后余下1本书和2枝笔。问最多有多少个同学得奖？每个获奖同学分别获得书和笔各是多少？

练习、有三根钢管，分别长200厘米、240厘米、360厘米。现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？

课堂运用

【基础】

1、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

3、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。

4、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（）

5、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（）

6、在18、29、45、30、1

7、72、5

8、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。

7、从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是( )，最大三位数是( )。

8、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。

9、用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？

①可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()＝12。

②也可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()＝12。

③还可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()＝12。

以上所填的都是12的()，12是这些数的()。

10、判断

（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的（）

（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）

（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）

（4）1是1，2，3，4，5… 的因数（）

（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）

（6）一个数的最小倍数是它本身（）

（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）11、选择题

（1）属于因数和倍数关系的等式是（）

A、2×0.25＝0.5

B、2×25＝50

C、2×0＝0

（2）下列各数中，不是12的倍数的数是（）

A、12

B、24

C、38

D、48

（3）下面各数中，不是60的因数的数是（）

A、15

B、12

C、60

D、24

（4）新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。

A、7

B、12

C、8

【巩固】

1、三个质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）。

2、两个的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数为60，另一个是（）。

3、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。

4、（1）如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个，a-b的差的所有因数有（）个，a×b的积的所有因数有（）个。（2）如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是()和()的倍数，a和b是c的()

（3）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的()，B 是A的( )。

5、一个数的最大因数和最小倍数相乘等于81，这个数是（）

6、（1）一个数是48的因数，这个数可能是( )

（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是( )

（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是( )

7、a 和b 都是自然数，且5a=b ，那么a 与b 的最小公倍数是（ ），最大公因数（ ）。

8、1路汽车每3分钟发一次车，3路汽车每5分钟发一次车，这两路车同时发车后，至少再过（ ）分钟又同时发车。

9、一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米，要给它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间距都相等，最少需要（ ）棵树。

【拔高】

1、已知a=2×5×7×m ，b=3×5×m ，如果a ，b 的最小公倍数是2730，那么m=（ ）。

2、已知m ，n 是非零的自然数，且n=m+1，则m 与n 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3、把7

2化成循环小数，小数后面第2000位上的数字是（ ） 4、2002年10月1日是星期二，那么2003年的10月1日是（ ）。

5、马路边栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵，现在树长大了，改为每5米植一棵，如果两端不动，中间有几棵树不用移动？

5、有一堆桔子，按每4个一堆分少1个，按每5个一堆分也少1个，按每6个一堆分还是少1个。这堆桔子至少有多少个？

7、王老师把50本数学本和40本语文本平均分给第一小组的同学，结果数学本剩下2本，语文本剩下4本，第一小组最多有几名同学？每位同学分到的数学本和语文本各是多少？