哈工大版理论力学课件第一章静力学PPT精品课件
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这两个力等值 | F1 | = | F2 | ；反向 F1 = –F2 ；共线，作用于同一 个物体上。
说明：①对刚体来说，此条件是充要的；
②对变形体，此条件只是必要条件(或多体中)；
2021/3/1
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体。
二力杆
7
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。
2021/3/1
公理5告诉我们：处于平衡
状态的变形体，可用刚体静
力学的平衡理论。
11
§1-2 约束与约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
G
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
过轴心。这样一个方向不能预先确定的约束力，通常可用通 过轴心的两个大小未知的正交分力 FA， x FAy来表示。
2021/3/1
16
② 圆柱铰链
A
2021/3/1
YA
A
XA
17
③固定铰支座
• 上述三种约束（向心轴承、圆柱铰 链和固定铰链支座），它们的具体 结构虽然不同，但约束的性质是相 同的，都可表示为光滑铰链。
平衡力系。
二.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
A
F
三.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。
2021/3/1
6
§1-1 静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证， 是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
2021/3/1
8
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作 用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示：
2021/3/1
1
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
2021/3/1
2
2021/3/1
3
第一章 静力学公理与物体的受力分析
§1–1 静力学公理 §1–2 约束与约束反力 §1–3 物体的受力分析与受力图
2021/3/1
4
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 基本概念
N 的实际方向 也 可以向下
约束性质与光滑接触面约束相同。因此，约束反力必垂直于支
承面，且通过铰链中心。
活动铰支座（辊轴支座）简图表示：
2021/3/1
21
② 止推轴承
2021/3/1
止推轴承与径向轴承的不同之处 在于，它除了能限制轴的径向位 移外，还能限制轴的轴向位移。 因此，它比径向轴承多一个沿轴 向的约束力，即其约束力有三个 正交分量。
F RF 1F 2
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9
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则 另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。 （必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力系）
证明：∵ F1,F2,F3为平衡力系，
∴ R ,F1 也为平衡力系。
F1
2021/3/1
12
约束反力特点： ①大小：常常是未知的； ②方向：总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点：在物体与约束相接触的那一点。
G
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FN 1
G
FN 2
13
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1.柔性约束：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束； 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方 向沿绳索背离物体。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1,F2,F3必汇交，且共面。
2021/3/1
F2
R F3
10
公理4 作用力和反作用力定律
作用力和反作用力总是等值、反向、共线、异体、且同时存在。 表示方法：符号相同，只多一撇（F与F’）
[例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
• 此类约束（即光滑铰链）的特点是：只限制两物体径向的相对
移动，而不限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。
2021/3/1
18
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20
4. 其他约束
① 活动铰支座（辊轴支座）
在桥梁、屋架等结构中经常采用滚动支座约束。这种支座是在固定铰链支
座与光滑支承面之间，安设几个辊轴而构成，又称辊轴支座。
一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
FA
力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
2021/3/1
千牛顿(kN)
5
力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡状态，则这个力系为
FT
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P
P
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FT1
FT'1
FT 2
FT' 2
14
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P
P
FN
FN
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FNB
FNA
15
3.光滑铰链约束
① 向心轴承（径向轴承）
A
特点：当主动力尚未确定时，约束力的方向预先不能确定。
然而，无论约束力朝向何方，它的作用线必垂直于轴线并通
F A， xF A， yF Az
22
③ 固定端约束
限制所有自由度（所有的位移）。
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23
④球铰链 通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束。
特点：球心不能有任何位移，但构件可绕球心任意转动。其约束
反力应是通过接触点与球心，但方向不能预先确定的一个空间法
向约20束21/力3/1 ，可用三个正交分力表示。
24
⑤滑槽
滑槽与销钉
（双面约束）
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§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。
说明：①对刚体来说，此条件是充要的；
②对变形体，此条件只是必要条件(或多体中)；
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③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体。
二力杆
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公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。
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公理5告诉我们：处于平衡
状态的变形体，可用刚体静
力学的平衡理论。
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§1-2 约束与约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
G
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
过轴心。这样一个方向不能预先确定的约束力，通常可用通 过轴心的两个大小未知的正交分力 FA， x FAy来表示。
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16
② 圆柱铰链
A
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YA
A
XA
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③固定铰支座
• 上述三种约束（向心轴承、圆柱铰 链和固定铰链支座），它们的具体 结构虽然不同，但约束的性质是相 同的，都可表示为光滑铰链。
平衡力系。
二.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
A
F
三.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。
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§1-1 静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证， 是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
2021/3/1
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公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作 用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示：
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引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
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第一章 静力学公理与物体的受力分析
§1–1 静力学公理 §1–2 约束与约束反力 §1–3 物体的受力分析与受力图
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第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 基本概念
N 的实际方向 也 可以向下
约束性质与光滑接触面约束相同。因此，约束反力必垂直于支
承面，且通过铰链中心。
活动铰支座（辊轴支座）简图表示：
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21
② 止推轴承
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止推轴承与径向轴承的不同之处 在于，它除了能限制轴的径向位 移外，还能限制轴的轴向位移。 因此，它比径向轴承多一个沿轴 向的约束力，即其约束力有三个 正交分量。
F RF 1F 2
2021/3/1
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推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则 另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。 （必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力系）
证明：∵ F1,F2,F3为平衡力系，
∴ R ,F1 也为平衡力系。
F1
2021/3/1
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约束反力特点： ①大小：常常是未知的； ②方向：总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点：在物体与约束相接触的那一点。
G
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FN 1
G
FN 2
13
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1.柔性约束：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束； 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方 向沿绳索背离物体。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1,F2,F3必汇交，且共面。
2021/3/1
F2
R F3
10
公理4 作用力和反作用力定律
作用力和反作用力总是等值、反向、共线、异体、且同时存在。 表示方法：符号相同，只多一撇（F与F’）
[例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
• 此类约束（即光滑铰链）的特点是：只限制两物体径向的相对
移动，而不限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。
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4. 其他约束
① 活动铰支座（辊轴支座）
在桥梁、屋架等结构中经常采用滚动支座约束。这种支座是在固定铰链支
座与光滑支承面之间，安设几个辊轴而构成，又称辊轴支座。
一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
FA
力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
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千牛顿(kN)
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力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡状态，则这个力系为
FT
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P
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FT1
FT'1
FT 2
FT' 2
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2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P
P
FN
FN
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FNB
FNA
15
3.光滑铰链约束
① 向心轴承（径向轴承）
A
特点：当主动力尚未确定时，约束力的方向预先不能确定。
然而，无论约束力朝向何方，它的作用线必垂直于轴线并通
F A， xF A， yF Az
22
③ 固定端约束
限制所有自由度（所有的位移）。
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④球铰链 通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束。
特点：球心不能有任何位移，但构件可绕球心任意转动。其约束
反力应是通过接触点与球心，但方向不能预先确定的一个空间法
向约20束21/力3/1 ，可用三个正交分力表示。
24
⑤滑槽
滑槽与销钉
（双面约束）
2021/3/1
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§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。