《比较线段的长短》北师大版七年级数学上册教材课件ppt(6篇)

(1)作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截
取A'B'=AB. (3)线段A'B'为所求作的线段. A'
A
B
B' C'
做一做
如图，已知线段a，b，求作线段AB＝2a＋b.
[解析] 作线段AB＝2a＋b，实际就是顺次作三条线
段分别等于a，a和b. 解：作图步骤如下：
(1)作射线AM；
aa
b
A B1 B2
概括为:（1）画（2）量（3）截。
❖ 3、线段的比较：度量法和重合法（分别从 “数”和“形”的两个方面来比较线段的长 短
❖ 4、两个概念：
（1）两点间的距离：两点之间线段的长度 叫做两点之间的距离。
（2）线段的中点：点B把线段AC分成相等的 两条线段AB和BC，点B叫 做线段AC的中点，
七年级数学上（BS） 教学课件
3、已知线段AB=6cm，在直线上画BC， 使BC=3cm,求线段AC的长。
分析：此题没有说明C点的位置因此有两 种可能：如图所示：
(1)在线段AB的延长线上画BC；
(2)在线段AB上画BC。
A
B
C
A
C
B
课时小结：
1、线段的性质：两点之间的所有连 线中线段最短。
2、线段的画法：用直尺和圆规画一 条线段等于已知线段。
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4
cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段
OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
因所为以点ACO＝是A线B段＋ABCC的＝中7 点cm，.
1
所以OC＝ 2 AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
D
E
O
P
2、画一条射线AP，然后在射线AP上顺次截 取AB=BC=CD=a
a
A
B
C
D
P
从图中可知：AC=AB+BC 线段AC是线段AB 的2倍，记作AC=2AB或AB=1/2AC,即点B把 线段AC分成相等的两条线段AB和BC，点B 叫做线段AC的中点，这时有： AB=BC=1/2AC，这时有AB=BC=1/2AC AC=2AB=2BC
BM
(2)在AM上顺次截取AB1＝a， B1B2＝a，B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
三 线段的中点
说一说
如何找到一条绳子的中点呢？
谁可以描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)
中点定义 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM， 点M叫做线段AB的中点.
数学语言： 因为M是线段AB的中点
1 所以AM= MB = 2AB （或AB=2AM=2MB）
2、重合法：将两条线段的端点重合，另一个端点 落在此端点的同一侧，看另一端点的位置来比 较线段的长短。此方法是从形的角度比较线段 的长短。 比较结果有三种情况：
重合法
•
•
(C)
•
A
(C)
•
A
(C)
•
A
(D)
B AB=CD
D ABB>CD
B ABD<CD
课堂练习
1、在一条射线OP上，作出线段OA等 于已知线段DE。
归纳总结
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图 形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．
(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转 化为“两点之间线段最短”．
01 2 3 4 5 6 7 8
二 比较两条线段的长短
议一议
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条 边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.
典例精析
例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两 个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应 建在何处？
PP
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，
结合两点之间线段最短可求． 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
练一练
如图，AB＝6 cm，点C是线段AB的中点， 点D是线段CB的中点，求AC，AD的长度.
解：AC＝3 cm，AD＝4.5 cm.
尺规作图
• 利用直尺和圆规作一条线段等于已知线 段具体步骤：
• （1）先用直尺画一条射线AC； • （2）用圆规量出已知线段的长度（记
作a） • （3）在射线AC上以A为圆心，截取
AB=a • 所以线段AB就是所求作的线段。
比较线段长短的方法
1、度量法：用刻度尺分别度量出每条线段的长 度，然后按长度的大小，比较出线段的长短， 此方法是从数的角度比较线段的长短。 如AB=8cm AC=6cm 因为8>6，所以AB>AC。
如图所示小强上学时从家（A）去学校
（B）应选择走那条路最近？周末他想
去同学家（C）去玩应选择走哪条路最
近？他家到学校和同学家哪更近？与
同伴交流。 D
C
怎
样
E
走
A
最
近？
F
B
结论：
两点之间的所有连线中线段最短。 线段的性质： 两点之间，线段最短。 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距 离。（非负数）
01 2 3 4 5 6 7 8
思考：怎样比较两条线段的长短?？
a
A
B
b
C
D
(1) 度量法
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
(2) 叠合法
借助尺规作图的方法
将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的
一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
叠合法结论：
A
B
A
BA
B
C (A)
B D C(A)
第四章 基本平面图形
比较线段的长短
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距 离的概念. 2.理解线段中点的概念及表示方法．（难点） 3.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短 （重点）难点）
导入新课
情境引入
小明
小明家
我要到学校可以 怎么走呀？哪一 条路最近呀？
邮局
商店
学校
讲授新课
一 两点之间线段最短
合作探究
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地 的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A•
•
B
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
归纳总结
上述发现可以总ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为： 两点之间，线段最短
我们把两点之间线段的长度，叫做这 两点之间的距离.
D (B) C(A)
DB
1.若点A与点C重
合,点B落在C、D之 间,那么AB_＜__CD.
2.若点A与点C重 合,点B与点D_重__合__,
那么AB=CD.
3.若点A与点C重合, 点B落在CD的延长线
>
上,那么AB ___ CD.
例2 如图，已知线段AB，用尺规作一条线
段等于已知线段AB. 解：作图步骤如下：