直方图、正态分布、柏拉图

2.5 6
2.6 正态分布应用
确定医学参考值范围 质量控制图
2.6.1确定医学参考值范围
概念：医学参考值范围，又称参考值范围或正常值范围，是指特定 健康人群的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。习惯上是确 定包括95%的人的界值。
直方图(Histogram)又称质量分布图。是一种统计报告图，由一系列高 度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。 一般用横轴表示数据类 型，纵轴表示分布情况。
1.2 直方图绘制
收集数据（n≥50）
确定数据极差R 确定组数 确定组距
数据N 组数K
50-100 6-10
组距=极差R/组数
100-250 7-12
1.3 直方图类型
为了符合标准的产品，剔除了不合格品。当 用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图 时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形 态。
由于某种原因使下限或上限受到限制时，容 易发生偏态型。 如：用标准值控制上下限
A、与双峰型类似，多个总体、多总分布混在一起。 B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用， 如工具的磨损、操作者的疲劳等。 C、质量指标在某个区间中均匀变化。
250以上 10-20
确定组界 画图
第一组下组界 = 最小值－测定值最小位數／２ 第一组上组界 = 第一组下组界 + 组距 第一组上组界 = 第一组下组界 + 组距 第二组上组界 = 第二组下组界 + 组距
1.2 直方图绘制（EXCEL）
1.2 直方图绘制（SPSS）
1.2 直方图绘制（SPSS）
8% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 11% 11% 11% 11% 12% 12% 12% 13% 13% 13% 13% 13% 18% 19% 19% 28% 30% 16% 16% 16%
10% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 13% 14% 14% 20% 21% 21% 23% 24% 18% 18% 16%
直方图、正态分布、柏拉图介
直方图 正态分布
柏拉图
1.1 直方图简介
直方图：QC 七大手法之一
QC七大手法，也叫品管七工具，是目前全世界应用比较广泛的品质管 理工具，它具有简单实用的特性。日本著名的品管专家石川馨曾说过， 企业内95%的品质管制问题，可通过企业上上下下全体人员活用品管七 工具而得到解决。
7% 7% 7% 7% 7% 8% 8% 8% 8% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 20% 20% 24% 17% 17% 17% 17% 18%
7% 7% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 14% 14% 14% 14% 14% 14% 14% 14%
2
2.1 正态分布简介
2.1 正态wk.baidu.com布简介
2.2 标准正态分布
参数＝0，2＝1的正态分布称为标准正态分布，记作 X~N(0, 1)。
其密度函数为
(x)
(x)
1
x2
e2
2
( x )
4 2
0
2 4x
2.3 正态分布性质
• 均数处最高，以均数为中心，两端对称 • 永远不与x轴相交的钟型曲线 • 正态曲线下的面积总和是1 • 正态曲线下一定区间内的面积代表变量值落在该区间
10% 10% 10% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 14% 15% 15% 15% 15% 14% 14%
13% 13% 13% 13% 13% 14% 14% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 16% 16% 16% 16% 16% 16% 16% 16% 17% 16% 17% 25% 30% 15% 18% 16%
的概率 • 对称区域面积相等。
2.4 3原则
区间 (-, +] (-2, +2] (-3, +3]
取值概率 68.3% 95.4% 99.7%
我们从上图看到，正态总体在 2 , 2 以外取值的概率
只有4.6％，在 3 , 3 以外取值的概率只有0.3 ％。
当 a 3 时正态总体的 X 取值几乎总取值于区间 ( 3 , 3 ) 之内,其他区间取值几乎不可能.在实 际运用中就只考虑这个区间,称为 3 原则.
1.5 直方图实例
2.1 正态分布简介
正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的 概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
f (x)
0
x
f (x) 1 e( x )2 / 2 2
1.4 直方图应用
当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时刻处于稳定状态时，还需要进 一步讲直方图同规格界限（即公差）进行比较，以分析判断工序满足公差 要求的程度。
1.5 直方图实例
5% 6% 6% 6% 6% 7% 7% 7% 7% 7% 8% 8% 8% 8% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 10% 10% 14% 14% 14% 15% 16% 16% 16% 18%
5% 5% 6% 6% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 8% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 10% 10% 10% 13% 13% 13% 13% 13% 13% 14% 14%
4% 5% 6% 7% 7% 7% 7% 7% 8% 8% 10% 10% 10% 11% 11% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 13% 17% 17% 17% 17% 17% 17% 18% 18%
1.3 直方图类型
1.3 直方图类型
过程中有异常原因。 如：原料发生变化，不熟练的新工人操作， 测量有误等
两种有一定差别的原料所生产的产品混合在 一起，或者就是两种产品混在一起，此时应 当加以分层。
这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误 差过大或观测数据不准确等造成的，此时应 重新收集数据和整理数据。