《现代信号处理》2012试卷A
现代信号处理复习题
同时，信号与噪声不相关，即 E{s(t )n(t )} 0, ，试求因果 Weiner 滤波器的传递函数。 7.信号的函数表达式为：
x(t ) 0.001cos(2 100t 1 ) cos(2 50t 2 ) 0.1cos(2 150t 3 ) 0.002 cos(2 210t 4 ) (t )
2 是一零均值、方差为 w 的白噪声。证明 x ( n) 的功率谱为
Px ( f )
2 w 2 2 1 a1 a2 2a1 (1 a2 ) cos(2 f ) 2a2 cos(4 f )
6.令 s (t ) 是一平稳的随机过程，并且
1 e 2 1, 0 Rnn ( ) E{n(t )n(t )} 0, 0 Rss ( ) E{s(t ) s(t )}
现代信号处理技术及应用课程期末考核题目及要求
任课教师：电气工程学院 何正友、符玲 2016-06-14 （1）课程作业：作业共8个题目，作业中的每个题目应给出求解过程、程序和 最终结果（数据和曲线） ，不得抄袭，否则为零分。 （40分）
1. 为 何 对 于 最 大 似 然 估 计 ， 对 于 大 的 N ， ML 是 均 值 为 ， 方 差 为
其中， 1 , 2 , 3 , 4 为不同初相角， (t ) 为高斯白噪声，采样频率 1kHz，采样时间 2.048s。 (1) 利用现代信号处理知识进行信号的谱估计； (2) 利用现代信号处理知识进行信号的频率提取； (3) 分别利用 Wiener 滤波和 Kalman 滤波进行去噪。 8.利用小波分析方法对上述信号进行频率提取和时频分析。
1 N 2 E ln f ( x1 , , xN | ) 的高斯分布。
现代信号处理博士试题
2005年
电子科技大学博士专业入学试题
考试科目:综合与面试
一. 误差概念问题
(1) 按误差的性质和特点,误差可分为几类,各有什么特点?
(2) 模数转换器A/D 的量化误差属于何种类型的误差,若A/D 的最小分辩率为△,试给出误差分布函数.
二. FFT 是一种数字信号处理方法,问
1.给出FFT 的全称,并说明其用途和特点.
2.若取样点数为M,若用FFT 处理,M 需满足什么条件?
3.上述条件下,进行一次FFT 处理需要多少次乘加运算?
三.若用两种测量方法测量某零件的长度1L =110mm,其测量误差分别是m μ11±和m μ9±;而用第三种测量方法测量另一零件的长度mm L 1502=,其测量误差是m μ12±,试比较三种测量方法精度的高低.
四.下面图(a)中的运放是理想的,V1和V2如图(b)所示,V3=-4v,试画出波形.
测试计量技术及仪器学科
博士研究生复试试题
3.微计算机有哪两种I/O 寻址方式,各有何特点?
4.在GPIB 总线系统中,有哪5种基本接口功能?他们赋予器件什么能力?
5.“虚拟仪器”的主要特点是什么?什么叫VXI 总线仪器的“仪器驱动器”？。
信号与系统2012-2013试题参考答案
transform P( ) and sketch the amplitude spectrum P( ) .
Answer: X ( )
x (t )e jt dt
j t e dt
2
j j 1 (e 2 e 2 ) sin c j 2
1 t 3t (e e ), t 0 4
(c) Y ( s ) H ( s) X ( s)
1 1 1 1 1 1 1 ( ) . . ( s 3)( s 1) s 3 s 4 s 1 12 s 3
1 1 1 y (t ) et e3t , t 0 3 4 12
3.
A linear time-invariant continuous-time system has transfer function
H (s)
s 2 16 s 7 s 12
2
Compute the steady-state and transient response resulting from the input x(t ) 2 cos 4t , t 0 , with zero initial conditions. (where (cos t )u (t ) s s2 2 )
y (t ) 2 H (0) 2 H (50) cos(50t H (0)
2
H (50))
10 10 1 ； H (50) 0 j 10 j 50 10
y (t ) 2 0.3922 cos(50t 1.974)
6.
Given the input x(t ) 4 2 cos(10t / 4) 3cos(30t / 2) . Find the output y(t) to each of the following
现代信号处理试题(习题教学)
1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω；（2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）000()()2cos()()j t j t a a j t j t j t X j x t e dt t e dt e e e dt ∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω-Ω-Ω-∞Ω==Ω=+⎰⎰⎰上式中指数函数和傅里叶变换不存在，引入奇异函数δ函数，它的傅里叶变换可以表示成：00()2[()()]a X j πδδΩ=Ω-Ω+Ω+Ω（2）00ˆ()()()2cos()()()2cos(),a a n n xt x t t nT nT t nT x n nT n δδ∞∞=-∞=-∞=-=Ω-=Ω-∞<<∞∑∑2、用微处理器对实数序列作谱分析，要求谱分辨率50F Hz ≤，信号最高频率1KHz,是确定以下各参数：（1）最小记录时间min p T（2）最大取样时间max T（3）最少采样点数min N（4）在频带宽度不变的情况下将频率分辨率提高一倍的N 值。
解：（1）已知50F Hz ≤min 110.0250p T s F === （2） max 3min max 1110.52210s T ms f f ====⨯ （3） min 30.02400.510p T s N T s-===⨯ （4）频带宽度不变就意味着采样间隔T 不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s 实频率分辩率提高1倍（F 变成原来的12）min 30.04800.510p T s N T s -===⨯ 3、在时域对一有限长的模拟信号以4KHZ 采样，然后对采到的N 个抽样做N 点DFT ，所得离散谱线的间距相当于模拟频率100HZ 。
现代信号处理思考题（含答案）
现代信号处理思考题（含答案）第一章绪论1、试举例说明信号与信息这两个概念的区别与联系。
信息反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。
信号是传载信息的物理量是信息的表现形式，如文字、语言、图像等。
如人们常用qq 聊天，即是用文字形式的信号将所要表达的信息传递给别人。
2、什么是信号的正交分解？如何理解正交分解在机械故障诊断中的重要价值？P9 正交函数的定义信号的正交分解如傅里叶变换、小波分解等，即将信号分解成多个独立的相互正交的信号的叠加。
从而将信号独立的分解到不同空间中去，通常指滤波器频域内正交以便于故障分析和故障特征的提取。
傅里叶变换将信号分解成各个正交的傅里叶级数，将信号从时域转换到频域从而得到信号中的各个信号的频率。
正交小波变换能够将任意信号（平稳或非平稳）分解到各自独立的频带中；正交性保证了这些独立频带中状态信息无冗余、无疏漏，排除了干扰，浓缩了了动态分析与监测诊断的信息。
3、为什么要从内积变换的角度来认识常见的几种信号处理方法？如何选择合适的信号处理方法？在信号处理各种运算中内积变换发挥了重要作用。
内积变换可视为信号与基函数关系紧密程度或相似性的一种度量。
对于平稳信号，是利用傅里叶变换将信号从时域变为频域函数实现的方式是信号函数 x（ t）与基函数 e i t通过内积运算。
匹配出信号x（ t ）中圆频率为 w 的正弦波 .而非平稳信号一般会用快速傅里叶变换、离散小波变换、连续小波变换等这些小波变换的内积变换内积运算旨在探求信号x（t ）中包含与小波基函数最相关或最相似的分量。
“特征波形基函数信号分解”旨在灵活运用小波基函数a, b (t)去更好地处理信号、提取故障特征。
用特定的基函数分解信号是为了获得具有不同物理意义的分类信息。
不同类型的机械故障会在动态信号中反应出不同的特征波形，如旋转机械失衡振动的波形与正弦波形有关，内燃机爆燃振动波形是具有钟形包络的高频波；齿轮轴承等机械零部件出现剥落。
2012-2013第二学期信号与系统B答案
《信号与系统》试卷B 卷答案一、单选题(每题2分,共32分)1．（ A ）2．（ B ）3．（ C ）4．（ D ）5．（ A ）6．（ B ）7.（ C ）8.（ D ）9.（ A ）10. ( B ) 11.（ C ）12.（ D ）13.（ A ）14.（ B ）15.（C ）16.（ D ）二、信号分析题(每题8分，共24分)1.分别指出下列各波形的直流分量等于多少？1、（1）)(sin )(2t t f ω= （2）)]cos(1[)(t K t f ω+=解：（1）20011()sin ()2wT D w f f t dt wt dt T ππ===⎰⎰（2）K2. （从题图二-2a ，b ，c 中任选两题）用阶跃函数写出波形的函数表达式。
ttt()a ()b c题图二-2解：（a ）()()()()()(3)[31]2[11]f t t u t u t u t u t =++-+++-- ()()(3)[13]t u t u t +-+---()()()()()(3)3(1)1(1)1(3)3ft t u t t u t t u t t u t =+++--++-+-+-- （b ）()[()(1)]2[(1)(2)]4(2)f t u t u t u t u t u t =--+---+-()()(1)2(2f t u t u t u t =+-+-。
（c ）()sin()[()()]tf t K u t u t T Tπ=--3.用傅里叶变换的性质，求下列各信号的频谱。
（1）()()112sin --t t ππ， （2）设()()ωF t f ↔，试用()ωF 表示()[]t t f m 0cos 1ω+ 的频谱。
三、系统分析题(每题14分，共28分) 1.已知系统函数)2)(1(1)(++=s s s H ，起始条件为：2)0(,1)0(='=--y y ，求系统的零输入响应和系统单位冲激响应。
南邮现代信号的处理最后大作业的4道地训练题目含答案详解
南邮研究生“现代信号处理”期末课程大作业（四个题目任选三题做）1. 请用多层感知器（MLP ）神经网络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。
2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。
滤波器设计参数为：F p ＝1.7KHz , F r ＝2.3KHz , F s ＝8KHz , A rmin ≥70dB 。
3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线：1） Levinson 算法2） Burg 算法3） ARMA 模型法4） MUSIC 算法4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11), 系统输入是取值为±1的随机序列)(n x ，其均值为零；参考信号)7()(-=n x n d ；信道具有脉冲响应：12(2)[1cos()]1,2,3()20 n n h n W π-⎧+=⎪=⎨⎪⎩其它式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等)，且信道受到均值为零、方差001.02=v σ(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(n v 的干扰。
试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线):1） 横向/格-梯型结构LMS 算法2） 横向/格-梯型结构RLS 算法并分析其结果。
图1 横向或格-梯型自适应均衡器一、请用多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
现代信号处理(A卷)
学号
六、令信号 x(t ) 是均值为 0，方差为 2 的高斯随机变量，概率密度函数为。
三、设 Ax ( , ) 为信号 x(t ) 的模糊函数，试证明 Ax ( , ) Ax (0,0)
订 订
1 x2 f ( x) exp( 2 ) 2 2
① 计算 x(t ) 的第一特征函数 () 和第二特征函数 ( ) ；
说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间 2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计
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1 t T x(t ) 0 t T ，求其 WVD。 二、令信号
五、已知
H
0
( z)
2 1 (1 z ) 2
试求 DB 小波及其对应的尺度函数。
姓名
提示：
exp( Ax 2 2Bx C )dx
A
exp(
AC B 2 ) A
② 计算 x(t ) 的 k 阶矩 mk ； ③ 计算 x(t ) 的 k 阶累积量 ck 。 四、叙述 Mallat 分解算法，并给出其二通道滤波器组实现示意图 专业班级
ห้องสมุดไป่ตู้
装
装
七、证明多谱公式
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年 月 日 考试用
考试试题（A 卷）
（2012—2013 年度第 2 学期）
4. 什么是小波变换的恒 Q 性质？试由此说明小波变换的时频分析特点。
线
线
课程名称：现代信号处理 试卷类型： （A、B） 考试专业、年级：信号处理、电路与系统
四 五 六 七 总分
学号
题号 得分 评卷人
现代信号处理期末试题(2011、2012)
2011年的考试题（大概）P29采样、频率混叠，画图说明P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用P37～自相关互相关及作用（举例说明）P51～蝶形算法P61频谱细化过程，如何复调制P67Hilbert 变换过程，瞬时频率循环平稳信号，调频调幅信号边频带的分析小波双尺度方程P128下方的图第六章三种连续小波的原理性质及应用P157算法图示P196图7.1.1和图7.1.2P219EMD 基本流程P230端点效应的处理2012年1月9日现代信号处理试题（无敌回忆版）一、必选题1.请说明基函数在信号分解与特征提取中的作用。
2.什么是信号的相关分析？试举一例说明其工程应用。
3.什么是倒频谱？倒频谱的量纲单位是什么？如何利用倒频谱实现时域信号解卷积？4.解释尺度函数和小波函数的功能，并给出小波分解三层和小波包分解三层的频带划分示意图。
5.试举例说明将任意2种信号处理方法相结合的特征提取技术及其故障诊断工程应用案例。
二、选答题（7选5）1.请列出你认为重要的小波基函数两种性质，说明理由。
2.解释机械信号在离散化过程中产生的频率混叠现象及其原因？在实践中如何避免发生频率混叠现象？3.试说明旋转机械故障诊断中二维全息谱的原理，工频全息谱椭圆较扁说明转子系统存在什么状态现象？4.以五点序列为例，给出预测器系数为N=2，更新器系数为2=-N 时的第二代小波分解图。
5.给出经验模式分解（EMD ）的基本过程，并分析出现端点效应的原因与两种减弱或消除端点效应的措施。
6.给出循环平稳信号的定义，并列出机械设备循环平稳信号的特点。
7.根据你的学习体会，谈谈实现故障定量诊断的重要性，并举例说明某一种故障定量诊断方法。
现代信号处理试题及答案总结汇编
P29采样、频率混叠，画图说明将连续信号转换成离散的数字序列过程就是信号的采样。
它包含了离散和量化两个主要步骤。
若采样间隔Δt 太大，使得平移距离2π/Δt 过小。
移至各采样脉冲函数对应频域序列点上的频谱X(ω)就会有一部分相互重叠，由此造成离散信号的频谱与原信号频谱不一致，这种现象称为混叠。
P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用。
有量纲参数指标包括方根幅值、平均幅值、均方幅值和峰值四种。
无量纲参数指标包括了波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标。
偏斜度指标S 表示信号概率密度函数的中心偏离正态分布的程度，反映信号幅值分布相对其均值的不对称性。
峭度指标K 表示信号概率密度函数峰顶的陡峭程度，反映信号波形中的冲击分量的大小。
P37～自相关互相关及作用（举例说明）相关，就是指变量之间的线性联系或相互依赖关系。
信号x (t )的自相关函数：信号中的周期性分量在相应的自相关函数中不会衰减，且保持了原来的周期。
因此，自相关函数可从被噪声干扰的信号中找出周期成分。
在用噪声诊断机器运行状态时，正常机器噪声是由大量、无序、大小近似相等的随机成分叠加的结果，因此正常机器噪声具有较宽而均匀的频谱。
当机器状态异常时，随机噪声中将出现有规则、周期性的信号，其幅度要比正常噪声的幅度大得多。
依靠自相关函数就可在噪声中发现隐藏的周期分量，确定机器的缺陷所在。
（如：自相关分析识别车床变速箱运行状态，确定存在缺陷轴的位置；确定信号周期。
）互相关函数：互相关函数的周期与信号x(t)和y(t)的周期相同，同时保留了两个信号的相位差信息φ。
可在噪音背景下提取有用信息；速度测量；板墙对声音的反射和衰减测量等。
（如：利用互相关分析测定船舶的航速；探测地下水管的破损地点。
P42）P51～蝶形算法FFT 的基本思想是把长度为2的正整数次幂的数据序列｛x k ｝分隔成若干较短的序列作DFT 计算，用以代替原始序列的DFT 计算。
12年信号系统试卷
2012年华侨大学《信号与系统》期末试卷A （电科）班级______________ 姓名________________ 学号_________________一．填空题（第8题4分，其余每题3分）1．'()j t e t dt ωδ∞-∞=⎰ 。
2．信号0.02()()()T f t g t t nT δ=*-，其中周期抽样脉冲序列的周期1T =s ，则()f t 的频宽为 Hz 。
3．冲激序列1()()T n t t nT δδ∞=-∞=-∑的指数形式傅立叶级数为 。
4．()cos()()2x n n n πε=的Z 变换()X z ＝ 。
5．信号0.20.3()j n j n x n e e ππ-=+的周期是 。
6．某系统输入信号0()()()f t t t t εδ=-+，输出信号0()2(10)2(10)r t t t t εδ=--+-，该系统是 （失真/无失真）传输系统。
7．信号2(100)(60)Sa t Sa t +的奈奎斯特间隔是 。
8．已知01()2,3,1,0,0n f n =↑⎧⎫⎪⎪=-⎨⎬⎪⎪⎩⎭，02()3,1,0,0,2n f n =↑⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则12()()*()f n f n f n == 。
二．（6分）证明2()Sa t dt π∞-∞=⎰。
三．（7分）分析系统3()()ty t f d ττ-∞=⎰是否是线性、时不变、因果系统？请说明原因。
四．（12分）离散系统差分方程为311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-，求： （1） 系统的单位样值响应；（2） 画出系统级联形式的信号流图；（3） 判断此系统是否稳定并说明理由。
五．（15分）已知某线性系统如下图（a ）所示，其中()()()T n f t t t nT δδ∞=-∞==-∑，n 为整数，1T ms =，1()H f 如图（b ），2()H f 如图（c ）。
现代信号处理硕士试题及答案
现代信号处理Assignment题目1：如何设计维纳滤波器，并使得估计误差)(n e 在均方意义下最小。
即设计自适应滤波器使得估计误差)(n e 在最小均方误差（MMSE ）意义下最小，即是求自适应系统满足MMSE 条件下的最佳权值和最小均方误差min ξ。
题目2：考虑如下图权值线性组合器，输入端引入随机信号k r ，其平均功率为20.01k E r ⎡⎤=⎣⎦；假设信号随机抽样相互独立，取16N =。
编程实现：（1） 画出LMS 算法性能曲面等值线，要求等值线权值间隔不超过1，标明坐标值、均方误差值和性能最小点位置及最小均方误差值，分别对应初始权值010,0.100w w μ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦和014,0.0510w w μ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦绘出加权值收敛轨迹，迭代次数不小于100次；（2） 计算0.05μ=和0.10μ=时学习曲线的时间常数，绘出学习曲线并在学习曲线中观测时间常数，与理论计算值比较；（3） 计算0.05μ=和0.10μ=时的失调并比较；（4） 分析比较μ的大小对自适应滤波的影响。
要求：写出实验报告：包括原理、方法和结果，并附源代码（加必要的注释）和仿真数据结果。
题目1解：1）根据题图所给的滤波器模型可得误差kNπk 2sin)(ˆ)()(n d n d n e -=其中01ˆ()()(1)d n w u n w u n =⨯+⨯- 令权值01[]T W w w = ，输出1[,]T n n U u u -= 可得U W n d n e T ⨯-=)()(两边同时平方可得：W U n d W UU W n d n e T T T )(2)()(22-+=两边同时取数学期望可以得到均方误差：W U n d E W UU E W n d E n e E T T T ])([2][)]([)]([22-+=令[]T u E UU R = ，[()]T du E d n U R =，可得均方误差W R W R W n d E n e E MSE du T u T 2)]([)]([22-+===ξ可以看出2{()}E e n 是一个二次函数，在定义域内有唯一最小值，所以找到使2{()}E e n 最小值的点，就可以得到由上式可得最小的均方误差。
现代信号处理考试题答案a
1
T
T
2、
解:
试证明，两个最小相位序列的卷积依然是最小相位序列
设x（n）、y（n） 为最小相位序列，则其 Z变换X（z）、Y（z）对应的所有的零点
i i Zx ，Z y 都在单位圆内，其中 i 1 ， 2， N，k 1 ， 2， M。
令z（n） x（n） * y（n），有Z（z） X（z）Y（z），其零点的集合
率。小波母函数在频域具有带通特性，其伸缩和平移系列就可 以看做是一组带通滤波器。带宽与中心频率的比值称为带通滤 波器的品质因数 Q。恒 Q，是因为平移和伸缩后的小波函数的 Δω/ω 恒为一个值。
三、 计算题（30 分）
1、
已知随机矢量 x 的均值为 mx ,协方差为
x
ˆ ，估计误差 ，估计值为 x
稳态使用小的学习步长。
3、什么是有色噪声？产生的原因是什么？ 答：有色噪声是功率谱密度Pn(w)≠ 常数的噪声。
产生的原因主要有：实际的噪声源与接收机的检测器之间可能 存在一个或者几个具有某种形状通带的部件，如天线和射频滤 波器等，使白噪声通过以后，产生频谱的再分布，形成有色噪 声。在有用信号以外，接收信号中可能还还有一个具有高斯特 征的干扰信号，如在雷达和声纳系统中往往就是一个干扰目标。
现代数字处理试卷答案
一、 填空题（20 分） 1、 若滤波器的冲激响应时无限长，称为 IIR 滤波器，反之，称 为
FIR
滤波器.
2、 若滤波器的输出到达 最大信噪比 成为匹配滤波器；若使输出滤波器 的为 均方估计误差 最小，称为维纳滤波器。
+∞ +∞
3、 在小波分析中，小波函数应满足 −∞ ������ ������ ������������ = 0和 −∞ |������ ������ |������������ =
现代信号处理考试题答案a
现代数字处理试卷答案一、 填空题（20分） 1、 若滤波器的冲激响应时无限长，称为 IIR 滤波器，反之，称 为 FIR 滤波器.2、 若滤波器的输出到达 最大信噪比 成为匹配滤波器；若使输出滤波器的为 均方估计误差 最小，称为维纳滤波器。
3、 在小波分析中，小波函数应满足 φ t dt =0+∞−∞和 |φ t |dt =+∞−∞1两个数学条件。
4、 在谱估计中，有 经典谱估计和现代谱估计组成了完整的谱估计。
5、 如果系统为一个稳定系统，则在Z 变换中，零极点的分布应在 单位圆内 ，如果系统为因果系统，在拉普拉斯变换中，零极点的分布应在 左边平面 。
二、 问答题（50分）1、 卡尔曼滤波器的主要特征是什么？答：随机过程的状态空间模型，用矩阵表示，可同时估计多参量，根据观测数据，提出递推算法，便于实时处理。
2、在自适应最小均方算法（LMS ）中，在自学习时自适应步长与LMS 算法的性能存在非常密切的关系，在实际应用中，如何选择该参数，以提高其LMS 算法的性能？答：大的学习步长能够提高滤波器的收敛速度，但稳定性能就会降低，反之，为了提高稳态性能而采用小的学习速率时，收敛就会慢，因此，学习步长的选择应该兼顾稳态性能与收敛速度，简单而有效的方法就是在不同的迭代时间使用不同的学习步长，采用时变得学习速率。
在暂态即过渡阶段使用大的学习步长，而在稳态使用小的学习步长。
3、什么是有色噪声？产生的原因是什么？答：有色噪声是功率谱密度P n(w)≠常数的噪声。
产生的原因主要有：实际的噪声源与接收机的检测器之间可能存在一个或者几个具有某种形状通带的部件，如天线和射频滤波器等，使白噪声通过以后，产生频谱的再分布，形成有色噪声。
在有用信号以外，接收信号中可能还还有一个具有高斯特征的干扰信号，如在雷达和声纳系统中往往就是一个干扰目标。
4、为什么在高阶信号处理中，常常采用高阶累积量，而不采用高阶矩？答：因为高阶累积量有如下性质：1）半不变性，若随机变量{E i}和y i}统计独立，则累积量具有半不变性，即：cum（E1+y1,…..E k+y k）= cum(E1,……,E k) +cum(y1,……,y k),但高阶矩一般没有半不变性。
2012数字信号处理完整试题库
第一套一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( ) A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。
A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w、π、π2偶对称B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数 D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
现代信号处理大作业题目答案.
现代信号处理大作业题目答案.研究生“现代信号处理”课程大型作业(以下四个题目任选三题做1. 请用多层感知器(MLP 神经网络误差反向传播(BP 算法实现异或问题(输入为[00;01;10;11]X T =,要求可以判别输出为0或1,并画出学习曲线。
其中,非线性函数采用S 型Logistic 函数。
2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补,进而实现四带滤波器组;并画出其频响。
滤波器设计参数为:F p =1.7KHz , F r =2.3KHz , F s =8KHz , A rmin≥70dB 。
3. 根据《现代数字信号处理》(姚天任等,华中理工大学出版社,2001第四章附录提供的数据(pp.352-353,试用如下方法估计其功率谱,并画出不同参数情况下的功率谱曲线:1 Levinson 算法2 Burg 算法3 ARMA 模型法4 MUSIC 算法4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11, 系统输入是取值为±1的随机序列(n x ,其均值为零;参考信号7((-=n x n d ;信道具有脉冲响应:12(2[1cos(]1,2,3(20 n n h n W π-?+=?=其它式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2~4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等,且信道受到均值为零、方差001.02=v σ(相当于信噪比为30dB的高斯白噪声(n v 的干扰。
试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线:1 横向/格-梯型结构LMS 算法2 横向/格-梯型结构RLS 算法并分析其结果。
图1 横向或格-梯型自适应均衡器参考文献[1] 姚天任, 孙洪. 现代数字信号处理[M]. 武汉: 华中理工大学出版社, 2001[2] 杨绿溪. 现代数字信号处理[M]. 北京: 科学出版社, 2007[3] S. K. Mitra. 孙洪等译. 数字信号处理——基于计算机的方法(第三版[M]. 北京: 电子工业出版社, 2006[4] S.Haykin, 郑宝玉等译. 自适应滤波器原理(第四版[M].北京: 电子工业出版社, 2003[5] J. G. Proakis, C. M. Rader, F. Y. Ling, etc. Algorithms for Statistical Signal Processing [M].Beijing: Tsinghua University Press, 2003一、请用多层感知器(MLP神经网络误差反向传播(BP算法实现异或问题(输入为[00;01;10;11],要求可以判别输出为0或1,并画出学习曲线。
现代信号处理_2012-07
(11)
i 1) a (ji ) a (ji 1) ai(i ) ai( (12) j ( j 1,..., i 1)
(i ) (i 1) [1 (ai(i ) ) 2 ]
(13)
6) 置i =i+1; 7) 判别：若 i N 转3)；否则，结束程序.
现代信号处理 7 现代信号处理 8
现代信号处理 4
1
Levinson算法
r (1) r (0) r (1) r (0) R ( k 1) r (k 1) r(k ) r ( k 1) r(k )
k
Levinson算法
由(5)式,(6)式和(9)式可得
(3)
r (k ) r ( k 1) 1 ( k 1) k ( k 1) r ( k ) a1( k 1) 0 ( k 1) r (0) r (1) ak 0 ( k 1) ak 1 r (1) r (0) 0
ai( i ) [ r (i ) a (ji 1) r (i j )] / ( i 1)
j 1 i 1
Levinson算法
Levinson算法第4步利用了一个重要递推关系(12) 通常称为Levinson关系式 递推过程产生一个滤波参数序列 通常称为偏相关系数 ai(i ) (i 1,..., N ) 递推过程产生的 ( i ) 可用来监视i阶信号模型的均方 误差估值 (N) 递推结果的最终解为 a j ( j 1,..., N ) 和 ( N ) 最后，计算功率谱密度：
(1)
最小方差谱估计
• 自相关矩阵的特征分解为
《现代信号处理》2012试卷A-答案
第一题：1. 零点2. 2 23.、3δ(n+3)-2δ（n-1）+δ(n)4. 3-j, 2+j5. 250, 0.5s6. 10 25*210=25600第二题：1. B2.D3.A4.D5.B第三题：1. 因果性：)0(0)(<=n n h稳定性：∞<∑+∞-∞=|)(|n n h2. 线性：T[ax 1(n)+b x 2(n)]=n(ax 1(n)+ bx 2(n))=an x 1(n)+bn x 2(n)= aT[x 1(n)]+bT[ x 2(n)] 时变：T[x(n-m)] ≠(n-m)x(n-m)3.102110010()()()()()()()N j j nn N N j kn kn N N n n N nn X e x n e X k x n ex n W X z x n z ωωπ--=---==--=====∑∑∑∑ 序列Z 变换()X z 在单位圆上的取值为该序列的傅立叶变换()j X e ω，即0()|()()j n j n jw z e X z x n e X e ωω∞-====∑()j X e ω在[0, 2π)区间上的等间隔N 点采样值即： w=2πk/N 处的()j X e ω值即为X(K)2()()j k N X k X e ωπω==第四题： 1.特征方程：2320λλ++=特征根为-1, -2，因此零输入响应表达式为y(t) = [C 1e -t + C 2e -2t ]u(t)。
代入初始条件y (0-) = 2，y ' (0-) = 4，得到C 1 + C 2 = 2-C 1 -2 C 2 = 4解得C 1 = 8, C 2 = -6，y(t) = [8e -t -6e -2t ]u(t)2. 2227248802()()32323()2(1)0,,7j kn j k j k N n k j jk k kX k x n ee e e e j k πππππ---=--==+=+=-+-=∑由)()(48k X W k Y k =得88()((4))()2()3(6)y n x n R n n n δδ=-=+-3. 1）通过21tan()2T ωΩ=将数字带通滤波器的技术指标转换为模拟带通滤波器技术指标，求得u Ω、l Ω、1s Ω、2s Ω、0Ω、B2）求得模拟归一化低通滤波器技术指标：λp=1，22202s s s B λΩ-Ω=Ω或22101s s s B λΩ-Ω-=Ω 3)设计模拟归一化低通滤波器：lg ,lg sp s sp sp p sp k k N λλλλ=≥-根据N ，查表可得归一化低通传输函数G(p)4）将归一化模拟低通转化成模拟带通：220()()()u l a s p s H s G p +Ω=Ω-Ω= 5）通过双线性变换法将Ha(s)转换成数字带通滤波器H(z)： 1211()()|z s T z H z H s --=+=4．(1) a = 5(2) ωωωωωωωωωj j j j j j n n j j e e e e e e e n h e H -----+∞-∞=-+=++=++==∑]1)cos(10[)155(55)()(2 因此ωωφωω-=+=)(],1)cos(10[)(H(3))5(10)4(2)3(10)(*)()(-+-+-==n n n n h n x n y δδδ5. 2(0.5)(0.5)()3212()()52555z z z z H z z z z z ++==-+-- 1） 因为是因果系统，所以收敛域需包含∞，25z >，包含单位圆，所以是稳定系统 2） 收敛域25z > 1(0.5)()()12()()55n n z F z z H z z z z -+==-- 0n ≥时 ，围线内极点12,55z z ==12()Re [(),]Re [(),]5521[4.5*() 3.5*()]()55n n h n s F z s F z u n =+=- 3） 差分方程：32()(1)(2)()0.5(1)525y n y n y n x n x n --+-=+- 4）。
2014《现代信号处理》试题
2014《现代信号处理》试题1.（10分）某独立观测序列12,,,,N x x x 其均值为m ，方差为2σ。
现有两种估计算法：算法A ：均值估计为111ˆNn n m x N ==∑，算法B ：均值估计为211ˆ1N n n m x N ==-∑请对这两种估计算法的无偏性和有效性进行讨论。
解：算法A ：均值估计为111ˆN n n m x N==∑，则111ˆ()N n E m m m N ===∑，212111ˆ()()N n n D m D XN N δ===∑，∴均值估计1ˆm 是无偏估计22222122^1)(δδδ=-+=-=∴∑=m m m EXN E N n n 算法B ：均值估计为211ˆ1N n n m x N ==-∑，则211ˆ()11N n N E m m m N N ===--∑，()()^22222ˆ()1N D m E m m N δ⎡⎤=-=⎣⎦-∴均值估计^2m 是有偏估计()()12ˆˆD mD m < 所以，算法A 比算法B 更有效。
2.（30分）与传统的数字信号处理相比，现代信号处理另一个最大的区别在于更多的关注信号之间的关系，如相关函数、功率谱密度函数、信噪比等，请回答下述问题：（1）信噪比是衡量信号与噪声之间的能量差异的相对值，在通信系统、信号处理中被广泛使用，请给出至少两个实例，并加以分析讨论。
（2）Wiener 滤波器是现代信号滤波处理的经典，其核心在于考察滤波器输入输出信号之间的关系，请用恰当的数学模型对其加以描述。
（3）高阶谱是在传统功率谱的基础上发展起来的，请对其概念、特点与具体应用进行简要介绍。
解：(1)(2)滤波器的理想输出为s(t+a)估计误差为e(t)=s(t+a)-y(t)估计误差的平方为：222()()2()()()e t s t s t y t y t αα=+-++而()()()y t h u x t u du ∞-∞=-⎰代入上式，两边取数学期望，得到均方误差：2,()()()2()()(0)x s x s E e h u h v R v u dudv h u R u du R α∞∞∞-∞-∞-∞⎡⎤=--++⎣⎦⎰⎰⎰其中，R s s(t)的自相关函数R x x(t)=s(t)+n(t)的自相关函数R s,x s(t)和x(t)之间的互相关函数若信号s(t)和噪声n(t)不相关，且噪声均值为零，即E[n(t)]=0，则有：,x s n s x sR R R R R =+⎧⎨=⎩维纳滤波就是希望求出最优h(u)，使得2E e (t)⎡⎤⎣⎦最小。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。