数据结构课程设计实验报告(并查集)

3. 代码简介： （1） Find 函数，用来查找某节点所在的集合，需要一个整形参数（节点的 编号），返回一个整形值。（所在集合的头节点的编号） （2） min 函数，用来连接输入的两个节点所在的集合，需要两个整形参数 （两个节点的编号），无返回值。 （3） chushihua 函数，用来创建新的并查集，需要两个整形参数（分别是 节点的个数和连接节点的通道的数目），无返回值。 （4） count 函数，用来计算并查集含有集合的个数，需要一个整形参数（节 点的个数），返回一个整形值。（并查集含有集合的个数） （5） 代码能实现并查集的创建，初始化，合并集合，查找节点所在集 合和计算并查集中所含集合的数目。
生成的并查集图为：
合并后并查集图为：
初始化后并查集的图：
合并后并查集的图：
2. 调试遇到的问题： 基本没遇到什么大问题，只是有很多输入语句后面没加分号，输入语句没加 取地址之类的小错误。
3. 经验体会： 这是第一次自己在没有人指点的情况下自己去学习一种数据结构，刚刚开始 会觉得可能会很难，抱着恐惧的心情去上网查找资料，不过在找到资料后， 认真阅读了一遍，发现没有想象中恐怖和困难，挺简单的，看了几遍就懂了 并查集是什么和并查集的基本操作，觉得自己还是挺厉害的（自夸）。 在我们计算机类，自学是很重要的，计算机专业知识更新快，书本上的知识 只是基础而且很微不足道，我们要学会自己查找资料自学，不要恐惧自学， 没试过就不知道难易程度，不要被听起来很可怕名字吓到，就像这次，自学 了才发现原来并查集没有自己想象的那么困难。
4．由主函数中接受到参数 x 给 Find 函数，函数通过对 pre 数组的下标是否和数组的 内容相等，从而判断该节点是否是根节点，找到后根节点的编号返回给主函数。
5. 由主函数接受到参数 x，y 给 mix 函数，函数通过 Find 函数分别找到 x 和 y 的根节 点，然后通过把 y 所在集合的根节点的数组值改成 x 所在集合根节点的数组下标， 从而使得 x 所在集合的根节点成为 y 所在集合的根结点的上级。从而把两个集合合 并。
void mix(int x,int y) // { int fx=Find(x),fy=Find(y); if(fx!=fy) {
pre[fy]=fx; } }
合并结合
int chushihua(int N,int M) //
初始化
{
int a,b,i; //N 节点的个数 M 连接通道的数目
for(i=1;i<=N;i++) pre[i]=i;
scanf("%d",&d);
switch(d)
{
case 1:printf("\n");
printf("
输入并查集的节点个数： ");
scanf("%d",&N);
printf("
输入并查集中连接节点的通道的个数： ");
scanf("%d",&M);
chushihua(N,M);break;
case 2:printf("\n");
for(i=1;i<=M;i++)
//
吸收并整理数据
{
printf("
输入第%d条通道连接的两个个节点： ",i);
scanf("%d%d",&a,&b);
mix(a,b);
}
}
int count(int N)
//
{
有多少个集合
int ans,i;
memset(t,0,sizeof(t));
for(i=1;i<=N;i++)
{ // 下面这段代码，其实就是 join 函数，只是稍作改动以适应题目要
求
//
每读入一条路，看它的端点 p1，p2 是否已经在一个连通分支里
了
scanf("%d %d",&p1,&p2);
f1=find(p1);
f2=find(p2);
//
如果是不连通的，那么把这两个分支连起来
//
分支的总数就减少了 1，还需建的路也就减了 1
候，有 n 个城镇，一条路都没有 // 那么要修 n-1 条路才能把它们连
起来
total=n-1;
// 每个点互相独立，自成一个集合，从 1 编号到 n // 所以每个点的上
级都是自己
for(i=1;i<=n;i++) { pre[i ]=i; }
//
共有 m条路
scanf("%d",&m); while(m--)
二． 解题思路：
1. 创建两个数组 pre 和 t ， pre 数组下标用于表示节点的编号，数组内容 表示节点的上级。 t 用于标记独立块的根结点
2. 首先定义出主函数的基本框架流程，用 while 和 switch 函数来实习功 能的选择
3. 由主函数中接收到参数 N、M给 chushihua 函数，然后函数用 for 循环给 pre 数组 赋值，使得并查集中每个节点都编好号而且每个节点自己成为一个集合，然后用 mix 函数把需要连接的节点连起来，创建出一个新的并查集。
一． 题目要求 ：
1. 实验的要求： 本次实验题目要求是实现并查集的初始化、合并集合、查找节点所在 集合和与并查集相关的应用的实现。
2. 并查集的简介： 在一些问题中， 我们需要划分ｎ个不同的元素成若干组， 每一组的元素 构成一个集合。这种问题的一个解决办法是，在开始时，让每个元素自成一 个单元集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并。期间要反 复用到查找一个元素属于哪一个集合的运算。适合于描述这类问题的抽象数据 类型称为并查集(union-find sets)
printf("
输入通道连接的两个个节点： ");
scanf("%d%d",&a,&b);
mix(a,b);
printf(" 合并成功\n");break;
case 3:printf("\n");
while(c!=0){
printf("
请输入要查找的节点, 输入 0 退出查找：");
scanf("%d",&c);
6. 由主函数接受到参数 N给 count 函数，用 for 循环把各个节点遍历，如果第 i 个节 点是根节点，就把第 i 个节点所在的 t 数组的值赋值为 1，否则为 0，然后用 ans 标志 t 数组中 1 的个数。最后把 ans 返回给主函数。
该代码用了线性表的数据结构。
三． 调试分析：
1． 代码演示：
解题代码： #include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int pre[1000 ];
using namespace std;
int find(int x)
{
int r=x;
while (pre[r ]!=r)
r=pre[r ];
华南农业大学信息学院
课程设计实验
学院
数学 与 信息 学
班级 14 网工 1
学号 201430350114 姓名 赖文杰
院
实
验
题 ■设计性 □综合性
目
代码直观，有调理，按时完成，独立完成，实验报告详细，还添加了其他功能，不
自 过注释不过详细，表达能力不好，部分代码直接照抄网上，总体良好。
我
评
价
能够实现实验要求的功能
e=Find(c);
printf("
节点所在集合为%d\n",e);}c=100;break;
case 4:printf("\n");
f=count(N);
printf("
并查集中集合的个数为： %d\n",f);break;
case 0:break;
default:printf("\n");
printf(" } }
int pre[1050]; // bool t[1050]; //t
用于存储节点 用于标记独立块的根结点
int Find(int x) // { int r=x; while(r!=pre[r])
r=pre[r];
查找节点所在集合
int i=x,j; while(pre[i]!=r) {
j=pre[i]; pre[i]=r; i=j; } return r; }
//
{
t[Find(i)]=1;
}
for(ans=0,i=1;i<=N;i++)
if(t[i])
ans++;
标记根结点
return ans; }
int main()
{
int a,b,c,d,N,M,e,f;
printf(" 首先创建一个并查集 \n");
printf(" 输入并查集的节点个数：");
四． 相关应用：
题目表述：设地图中有若干做城镇，每个城镇可以看作一个点，城镇间有若干 条路，试求还需要多少条路才能使全地图联通。 输入格式 第一行输入两个整数个 n，m，表述有 n 个城镇，m条路。 接下来 m行，每行输入每条路联通的城镇。 输出格式
输出联通全地图所需路的条数。 输入样例 53 12 23 45 输出样例 1
scanf("%d",&N);
printf(" 输入并查集中连接节点的通道的个数： ");
Fra Baidu bibliotek
scanf("%d",&M);
chushihua(N,M);
printf(" 创建完毕\n");
while(d!=0){
printf("\n 请输入要执行的功能 \n1. 初始化\n2. 合并结合\n");
printf("3. 找节点所在集合 \n4. 并查集中集合的个数\n0. 退出\n\n");
int i=x; int j;
while(i!=r)
{
j=pre[i ];
pre[i ]=r;
i=j;
}
return r;
}
int main()
{
int n,m,p1,p2,i,total,f1,f2;
while(scanf("%d",&n) && n) //
读入 n，如果 n 为 0，结束
{
//
刚开始的时
return 0; }
请输入正确的选项");break;
。
if(f1!=f2)
{
pre[f2 ]=f1;
total--;
}
//
如果两点已经连通了，那么这条路只是在图上增加了一个环 //
对连通性没有任何影响，无视掉
}
// 最后输出还要修的路条数
printf("%d\n",total);
}
return 0;
}
五． 附录：
源代码：#include<iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include<cstring> using namespace std;
算法有新意
教
程序运行通过
师
算法注释说明
评
接口参数说明
语
按期上交文档资料及源程序
独立完成实验
体现团队合作精神。
成
绩
√ 全部 □部分 √ 有 □一般 √ 全部 □部分 √ 完善 □仅有功能说明 √ 有 □无 √ 所有 □部分 √ 能 □不能 √ 能够 □不能
实验题目：并查集 班级： 14 网络工程一班
姓名：赖文杰 学号： 201430350114 完成日期： 2015/9/30