人教版八年级数学上册吉林省集安市期末综合练习题.docx

初中数学试卷

桑水出品

吉林省集安市2014-2015上学期期末八年级数学综合练习题

一、单项选择题（每小题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（ ）

A. （x 3

）3

=x 6

B. a 6

•a 4

=a 24

C.（-bc ）4÷（-bc ）2=b 2c 2

D. x 6÷x 3=x 2

2.下列说法正确的是（ ）

A.全等三角形是指形状相同的两个三角形

B.一个角的平分线是这个角的对称轴

C.等腰三角形是关于一条边上中线成轴对称的图形

D.全等三角形的周长和面积都相等 3.下列图案是轴对称图形的有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4.已知点P 1（a-1,5）和P 2（2,b-1）关于x 轴对称,则2013

)

(b a +的值为( )

A.0

B. 1-

C. 1

D.（-3）

2013

5.一个多边形截去一个角(截线不过顶点)之后，所形成的一个多边形的内角和是2 520°，那么 原多边形的边数是( ) A. 19 B. 17 C. 15 D. 13

6.已知m

6x

=，3n x =，则2m n

x

-的值为（ ）

A. 9

B. 3

C. 12

D. 6 7.下列约分正确的．．．

是（ ） A. x xy x y x 12

=++ B. 3

26x x x = C. 0=++y x y x D. 2

14222=y x xy 8.下列判定直角三角形全等的方法，不正确．．．

的是 （ ） A ．斜边和一锐角对应相等 B ．两锐角对应相等

C ．两条直角边对应相等

D ．斜边和一条直角边对应相等 二、填空题（每小题2分，共20分)

9.用科学记数法表示－0.000 006 57=_____________. 10.因式分解：2

2

273b a -＝ . 11.如果分式

2

2

02x x x

-=-，则x = ． 12.等腰三角形的一个角为40°，则它的另外两个角为 ． 13.化简

+

的结果为 ．

14.如果一个正多边形的每个内角为0

150，则这个正多边形的边数是 ． 15.如果2592

++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是 ．

16.如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AD 是∠BAC 的平分线，BC=10cm ，DC=6cm ，则点D

到AC 的距离是 cm ．

17.如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点O 是直线MN 上的一个动点，当OC+OD 最小时，∠OCD=_________.

18.如图，四边形ABCD 中，∠1，∠2分别是∠BCD 和∠BAD 的邻补角，且∠B ＋∠ADC ＝140°，则∠1＋∠2等于 . 三、解答题（共19分) 19.计算：（每小题5分，共10分） （1）22

1()3

xy -·[xy(2x －y)＋xy 2]. （2）

12m 2

－9＋2

3－m

. 20.（4分）因式分解：x 3

y-6x 2y 2

+9xy 3

．

八年级数学综合练习题 第1页 （共8页）

（第16题）

（第17题）

（第18题）

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21.（5分）化简：（a+6）(a －6)－2a(a+1)+(a+1)2

. 四、解答题（每小题6分，共30分)

22.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ．求证：∠B=∠D ．

23.先化简：

14

4)113(2++-÷+-+a a a a a ，再从0，1-，2中选一个合适．．的数作为a 的值代 入求值.

24.已知关于x 的方程 x

m

x -=

--212x 2 的解为负数，求m 的取值范围. 25.小明在纸上画了一个三角形．第一边长是a+2b ，第二边长比第一边长大b-2，第三边长比 第二边长小2b+5，当他求出这个三角形的周长时，发现若a 、b 都是整数时，周长一定是 3的倍数。试判断小明的结论是否正确，并说明理由． 26.认真观察下面4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1（对称性）：____________________________________； 特征2（面积）：___________________________________．

（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征. 五、解答题（27题7分，28、29题各10分，共27分)

27.某文化用品商店用2 000元购进一批书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． (1)求第一批购进书包的单价是多少元？

(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 28.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为BC 中点，DE ⊥AB ，垂足为E,过点B 作BF//AC,交DE 延长线于F,连接CF. （1）求证: AD ⊥CF ；

（2）连接AF,试判断△ACF 的形状，并说明理由.

29.在△ABC 中，AB=AC,∠BAC=100°，点D 在BC 边上，△ABD 和△AFD 关于直线AD 对称，∠FAC

的平分线交BC 于G ，连接FG. （1）求∠DFG 的度数； （2）设∠BAD=θ，

①当θ为何值时，△DFG 为等腰三角形；

②△DFG 有可能是直角三角形吗？若有，请求出θ的值；若没有，请说明理由.

参考答案

一. 单项选择题(每小题3分，共24分)

1. C

2. D

3. B

4. B

5. C

6. C

7. A

8. B 二. 填空题(每小题2分,共20分)

9. 6-1057.6-⨯； 10. 3（a+3b)(a-3b)； 11. -2； 12. 0

000100407070，或，

； 13. x ； 14. 12； 15. 30±； 16. 4； 17. 450

； 18. 1400

.

三.解答题(第19题10分，20题4分，21题5分，共19分) 19. 解：(1)原式=

54x 92y . (2) 原式=3

m 2

-+. 20. 解：原式=xy （x 2

-6xy+9y 2

）=xy （x-3y ）2

21. 解：原式=35-.

四.解答题(每小题6分,共30分) 22. 证明：如图，连接AC ，

在△ABC 和△ADC 中，

⎪⎩

⎪

⎨⎧===AC AC CD CB AD AB ， ∴△ABC ≌△ADC ， ∴∠B=∠D ．

23. 解：原式=2

2

a -

-+a . 由题意知，a 不能选取-1和2，当a=0时，原式=1.