2017年中考数学 考前小题狂做 专题1 有理数(含解析)

有理数

一、选择题

1. －43的相反数是（ ） A. －43 B. －34 C. 43 D. 34

2. -2的相反数是

A. 2

B. -2

C. -21

D. 21

3． 的倒数是（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．

D ．﹣

4.冰箱冷藏室的温度零上5°C ，记着+5°C ，保鲜室的温度零下7°C ，记着（ ）

A. 7°C

B. －7°C

C. 2°C

D. -12°C

5．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（ ）

A ．36.1×107

B ．0.361×109

C ．3.61×108

D ．3.61×107

6. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m 2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）

A. 4.4×106

B. 44×105

C. 4×106

D. 0.44×107

7．已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A ．a•b＞0

B ．a+b ＜0

C ．|a|＜|b|

D ．a ﹣b ＞0

8.近几年来，我市加大教育信息化投入，投资201000000元，初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖.将201000000用科学高数法表示为（ ）

A. 20.1×107

B. 2.01×108

C. 2.01×109

D. 0.201×1010

9．﹣2的倒数是（ ）

A ．﹣

B ．

C ．﹣2

D ．2 10.计算1﹣（﹣1）的结果是（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．﹣2

参考答案

1.【考点】相反数．

【分析】本题根据相反数的定义，可得答案．

【解答】解：因为43

与－43是符号不同的两个数

所以－43

的相反数是43.

故选C.

【点评】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0.一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a.a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零.解答相反数的题时，一要注意“两个数”成对出现，二要注意只有“符号”不同.

2.【考点】相反数．

【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0.一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a.a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零.本题根据相反数的定义，可得答案．

【解答】解：因为2与-2是符号不同的两个数

所以-2的相反数是2.

故选B.

3.【考点】倒数．

【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数．

【解答】解：的倒数是2，

故选：A．

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

4.【考点】正负数表示的意义及应用．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】解：根据题意可得：温度零上的记为+，所以温度零下的记为：﹣，

因此，保鲜室的温度零下7°C，记着－7°C．

故选B.

【点评】本题考查了正负数表示的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

5.【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】解：361 000 000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6.【考点】用科学记数法表示较大的数.

【分析】根据科学记数法是把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a<10，n是正整数）.确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，本题4400000有7位，所以可以确定n=7-1=6，再表示成a×10n的形式即可.

【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．

故选A．

【点评】本题考查的是用科学记数法表示较大的数. 解题时要注意：①科学记数法的形式是

由两个数的乘积组成的；②因数为a（1≤a<10）中，a是正整数数位只有一位的正数，a可以取1，但不能取10；③因数10n（n正整数）中，10的指数（n）比原数的整数位数少1.如原数是12位数的整数，则10的指数为11；④用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已；⑤负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其它与正数一样.

7.【考点】实数与数轴．

【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断．【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，

∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，．

故选：D．

【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键．

8.【考点】科学记数法．

【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于201000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．

【解答】解：201000000= 2.01×108．

故选B．

【点评】本题考查了科学记数法.把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．

9.【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义即可求解．

【解答】解：﹣2的倒数是﹣．

故选：A．

10.【考点】有理数的减法．

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：1﹣（﹣1），

=1+1，

=2．

故选A．

【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键