碰撞过程中守恒定律的研究
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（2）滑块通过光电门时所用的时间
1
2
3
4
5
p11(ms) 66.29 51.56 48.60 51.87 121.55
p21(ms) 59.69 53.64 43.51 44.96 101.47
p22(ms) 168.84 167.59 127.79 139.98 254.44
（3）滑块通过光电门的速度
从数据上来看，得到的结果中动量损失在误差允许范围内为零，即动 量守恒，而动能不守恒，这是预料之中的。
3、研究一般非弹性碰撞下的守恒定律（金属碰撞
器）
（1）滑块及挡光片和钢圈总质量
1
2
3
平均
m1(g) 318.8 318.6 320.0 318.8
m2(g) 175.4 175.5 175.3 175.4
（2） 分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上 述测量和计算。
（3） 分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复 上述测量和计算。
注意事项： 1、 实验前，要将导轨调平。
2、 钢圈，金属碰撞器，尼龙搭扣应装在滑块的下半部分，以防 止其挡住光电门。
3、 每次更换附件后，要带着附件重新测量质量。
4、 在不进行测量的时候，应将气垫导轨电源 关闭，否则会对仪器造成损害。
结果，主要是由于实验者水平有限，但我可以保证的是，我的所有步骤 都是在老师的要求下严格进行的（至少我是这样认为），除此之外，尽 管实验没有得到正确的结果，但这并非是我们做物理实验的完全目的， 学校之所以开设这门课程，是为了培养我们的严谨的科学态度。在这一 方面，我认为目的已经达到了。有时候，一个成功的实验给我们带来的 也许并不如一个失败的所带来的收获要多，这就是我在这次实验中所体 会到的。
实验结果和数据分析：
两个挡光片
1 2 3 平均
6.000 5.992 5.996 5.996
1.000 0.996 0.998 0.998
5.000 4.996 4.998 4.998
6.000 6.002 5.998 6.000
1.004 1.000 1.002 1.002
4.996 5.002 4.996 4.998
1
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3
4
5
v11(m/s) 0.75396 0.969356 1.028395 0.963563 0.411189
v21(m/s) 0.837326 0.931767 1.148701 1.111655 0.492559
v22(m/s) 0.29602
（4）微机处理结果
1
2
0.298228 0.39111
由此所造成的误差。
思考题: 恢复系数e的大小取决于哪些因素? 答:恢复系数e是由碰撞物体的材料决定的
当物体间发生的是完全弹性碰撞时 e=1； 当物体间发生的是完全非弹性碰撞时e=0； 当物体间发生的是一般非弹性碰撞时0<e<1。
实验总结： 此次实验做得相当不成功，在三次测量中仅有一次得到了令人满意的
实验结果分析： 从数据中可以看出，动量有相当大的损失，究其原因，在老师的帮
助下，大致得出了以下结论： （1）如果保证输入的数据和微机处理都是正确的，那么得到如此
大的误差主要是由于碰撞时钢圈总不能够完全吻合，即得不到所需要的 正碰的效果。如果不是正碰，那么动量有所损失也就在所难免了。正因 如此，dp/p的值并不是0，而是在0.4附近。
（16） 恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下
0<e<1，当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。
实验内容：
（1） 取两滑块m1、m2，且m1>m2，用物理天 平称m1、m2的质量（包括挡光片）。将 两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块m2置于 两光电门之间（两光电门距离不可太 远），使其静止，用m1碰m2，分别记下 m1通过第一个光电门的时间Δt10和经过 第二个光电门的时间Δt1，以及m2通过第 二个光电门的时间Δt2，重复五次，记录 所测数据，数据表格自拟，计算、。
误差分析：
1、实验中可能引起的误差：
(1) 实验仪器的系统误差，以及在实验中周围的环境所导致的实验 仪器性能随机涨落所造成的误差。
(2) 测量者使用游标卡尺，卷尺，天平时，由于估读所造成的误 差。
(3) 气垫导轨未调平所造成的误差。 (4) 实验过程中，由于空气阻力，摩擦力等因素，导致v，a的测量
结果偏小，所造成的误差。 (5) 将滑块放置在导轨上时，无法保证滑块水平上的初速度为0，
v22(m/s) 0.408901 0.522257 0.599928 0.456064 0.422592
（4）微机处理结果
1
2
3
4
5
dp/p 0.012 0.00 0.014 0.00 0.00
dE/E 0.3538 0.3538 0.3538 0.3538 0.3538
e 0.0 0.0 0.00 0.0 0.00 实验结果分析：
p22(ms) 122.23 95.70 83.31 109.59 118.27
（3）滑块通过光电门的速度
1
2
3
4
5
v11(m/s) 0.640769 0.809786 0.943375 0.71065 0.659541
v21(m/s) 0.4085 0.52253 0.601516 0.455939 0.421701
3
4
0.357051 0.196431 5
dp/p 0.3256 0.3488 0.3252 0.3566 0.4595
dE/E 0.1714 0.1384 0.1618 0.1368 0.1783
e 0.7179 0.7803 0.7366 0.7831 0.7201
实验结果分析： 从结果上看，此次实验再次得到了令人崩溃的结果，实验者实在无法
实验报告
05级 少年班 陈晨 Pb05000827
实验题目：碰撞过程中守恒定律的研究
实验目的： 利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒
定律，提高误差分析的能力。
实验仪器： 气垫导轨（包括导轨、气源、计时系统），计数器，钢圈，金属，尼
龙搭扣，天平，游标卡尺。
实验原理： 如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则
v22(m/s) 0.31875
（4）微机处理结果
1
2
0.385143 0.158385 0.115201 0.206018
3
4
5
dp/p 0.4170 0.3485 0.4535 0.4755 0.4526
dE/E 0.031 0.069 0.030 0.061 0.044
e 0.9548 0.8972 0.9565 0.9081 0.9357
（11） 在实验中，让v20=0，则有
（12） （13）
动量损失率 （14）
动能损失率 （15）
3、一般非弹性碰撞 一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机
械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞 后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复 系数，即
（4） 由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为
（5） （6） 如果v20=0，则有
（7） （8）
动量损失率为 （9）
能量损失率为 （10）
理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力 和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为 是守恒的。 2、完全非弹性碰撞
碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰 撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。
该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即 （1）
实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽 略气流阻力，根据动量守恒有
（2）
对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧 组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰 撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属 如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。
1
2
3
平均
m1(g) 321.4 321.8 321.6 321.6
m2(g) 174.9 175.0 175.1 175.0
（2）滑块通过光电门时所用的时间
1
2
3
4
5
p11(ms) 78.00 61.72 52.98 70.33 75.78
p21(ms) 122.35 95.65 83.09 109.62 118.52
p21(ms) 37.36 31.83 79.31 124.76 63.81
p22(ms) 156.80 129.77 315.56 433.85 242.6
（3）滑块通过光电门的速度
1
2
3
4
5
v11(m/s) 1.067265 1.320825 0.49324 0.314261 0.616885
v21(m/s) 1.337794 1.570217 0.630185 0.400609 0.783263
当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他 任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向 动量守恒。由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量，的方向
由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负 号。 1、完全弹性碰撞
完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即 （3）
1、研究完全弹性碰撞下的守恒定律（钢圈）
（1）滑块及挡光片和钢圈总质量
1
2
3
平均
m1(g) 322.8 322.6 323.0 322.8
m2(g) 176.9 176.8 176.7 176.8
（2）滑块通过光电Байду номын сангаас时所用的时间
1
2
3
4
5
p11(ms) 46.83 37.84 101.33 159.04 81.02
给出合理的解释，因此认为：极有可能是由于我的水平有限，或者是操 作不当。也有可能是人品太差，导致实验设备本来就有问题（但这种状 况的机率比零大不了多少）。可能是对光电门的使用错误，导致所测的 时间并非所要结果吧。
如果一定要找出实验中不可避免的因素，我认为是由于两个金属碰 撞器没有牢牢地固定在滑块上所引起的，此时碰撞 时会产生动量损失也是正常的，但我认为不会达到 如此境界，故具体的内因还是没有得到解决。
（2）可能是第一个滑块开始运动时，由于手推动其时不是很稳 定，导致运动向导轨两侧摇晃，而经过碰撞后，运动稳定下来，从而导 致了动量不守恒。
（3）第二个滑块的初速度不能保证严格为0，这次实验中，也许由 于操作失误，导致初速度大于0很多，从而导致偏差。
2、研究完全非弹性碰撞下的守恒定律（尼龙搭
扣）
（1）滑块及挡光片和钢圈总质量
1
2
3
4
5
p11(ms) 66.29 51.56 48.60 51.87 121.55
p21(ms) 59.69 53.64 43.51 44.96 101.47
p22(ms) 168.84 167.59 127.79 139.98 254.44
（3）滑块通过光电门的速度
从数据上来看，得到的结果中动量损失在误差允许范围内为零，即动 量守恒，而动能不守恒，这是预料之中的。
3、研究一般非弹性碰撞下的守恒定律（金属碰撞
器）
（1）滑块及挡光片和钢圈总质量
1
2
3
平均
m1(g) 318.8 318.6 320.0 318.8
m2(g) 175.4 175.5 175.3 175.4
（2） 分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上 述测量和计算。
（3） 分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复 上述测量和计算。
注意事项： 1、 实验前，要将导轨调平。
2、 钢圈，金属碰撞器，尼龙搭扣应装在滑块的下半部分，以防 止其挡住光电门。
3、 每次更换附件后，要带着附件重新测量质量。
4、 在不进行测量的时候，应将气垫导轨电源 关闭，否则会对仪器造成损害。
结果，主要是由于实验者水平有限，但我可以保证的是，我的所有步骤 都是在老师的要求下严格进行的（至少我是这样认为），除此之外，尽 管实验没有得到正确的结果，但这并非是我们做物理实验的完全目的， 学校之所以开设这门课程，是为了培养我们的严谨的科学态度。在这一 方面，我认为目的已经达到了。有时候，一个成功的实验给我们带来的 也许并不如一个失败的所带来的收获要多，这就是我在这次实验中所体 会到的。
实验结果和数据分析：
两个挡光片
1 2 3 平均
6.000 5.992 5.996 5.996
1.000 0.996 0.998 0.998
5.000 4.996 4.998 4.998
6.000 6.002 5.998 6.000
1.004 1.000 1.002 1.002
4.996 5.002 4.996 4.998
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v11(m/s) 0.75396 0.969356 1.028395 0.963563 0.411189
v21(m/s) 0.837326 0.931767 1.148701 1.111655 0.492559
v22(m/s) 0.29602
（4）微机处理结果
1
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0.298228 0.39111
由此所造成的误差。
思考题: 恢复系数e的大小取决于哪些因素? 答:恢复系数e是由碰撞物体的材料决定的
当物体间发生的是完全弹性碰撞时 e=1； 当物体间发生的是完全非弹性碰撞时e=0； 当物体间发生的是一般非弹性碰撞时0<e<1。
实验总结： 此次实验做得相当不成功，在三次测量中仅有一次得到了令人满意的
实验结果分析： 从数据中可以看出，动量有相当大的损失，究其原因，在老师的帮
助下，大致得出了以下结论： （1）如果保证输入的数据和微机处理都是正确的，那么得到如此
大的误差主要是由于碰撞时钢圈总不能够完全吻合，即得不到所需要的 正碰的效果。如果不是正碰，那么动量有所损失也就在所难免了。正因 如此，dp/p的值并不是0，而是在0.4附近。
（16） 恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下
0<e<1，当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。
实验内容：
（1） 取两滑块m1、m2，且m1>m2，用物理天 平称m1、m2的质量（包括挡光片）。将 两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块m2置于 两光电门之间（两光电门距离不可太 远），使其静止，用m1碰m2，分别记下 m1通过第一个光电门的时间Δt10和经过 第二个光电门的时间Δt1，以及m2通过第 二个光电门的时间Δt2，重复五次，记录 所测数据，数据表格自拟，计算、。
误差分析：
1、实验中可能引起的误差：
(1) 实验仪器的系统误差，以及在实验中周围的环境所导致的实验 仪器性能随机涨落所造成的误差。
(2) 测量者使用游标卡尺，卷尺，天平时，由于估读所造成的误 差。
(3) 气垫导轨未调平所造成的误差。 (4) 实验过程中，由于空气阻力，摩擦力等因素，导致v，a的测量
结果偏小，所造成的误差。 (5) 将滑块放置在导轨上时，无法保证滑块水平上的初速度为0，
v22(m/s) 0.408901 0.522257 0.599928 0.456064 0.422592
（4）微机处理结果
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2
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5
dp/p 0.012 0.00 0.014 0.00 0.00
dE/E 0.3538 0.3538 0.3538 0.3538 0.3538
e 0.0 0.0 0.00 0.0 0.00 实验结果分析：
p22(ms) 122.23 95.70 83.31 109.59 118.27
（3）滑块通过光电门的速度
1
2
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v11(m/s) 0.640769 0.809786 0.943375 0.71065 0.659541
v21(m/s) 0.4085 0.52253 0.601516 0.455939 0.421701
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0.357051 0.196431 5
dp/p 0.3256 0.3488 0.3252 0.3566 0.4595
dE/E 0.1714 0.1384 0.1618 0.1368 0.1783
e 0.7179 0.7803 0.7366 0.7831 0.7201
实验结果分析： 从结果上看，此次实验再次得到了令人崩溃的结果，实验者实在无法
实验报告
05级 少年班 陈晨 Pb05000827
实验题目：碰撞过程中守恒定律的研究
实验目的： 利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒
定律，提高误差分析的能力。
实验仪器： 气垫导轨（包括导轨、气源、计时系统），计数器，钢圈，金属，尼
龙搭扣，天平，游标卡尺。
实验原理： 如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则
v22(m/s) 0.31875
（4）微机处理结果
1
2
0.385143 0.158385 0.115201 0.206018
3
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5
dp/p 0.4170 0.3485 0.4535 0.4755 0.4526
dE/E 0.031 0.069 0.030 0.061 0.044
e 0.9548 0.8972 0.9565 0.9081 0.9357
（11） 在实验中，让v20=0，则有
（12） （13）
动量损失率 （14）
动能损失率 （15）
3、一般非弹性碰撞 一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机
械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞 后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复 系数，即
（4） 由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为
（5） （6） 如果v20=0，则有
（7） （8）
动量损失率为 （9）
能量损失率为 （10）
理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力 和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为 是守恒的。 2、完全非弹性碰撞
碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰 撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。
该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即 （1）
实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽 略气流阻力，根据动量守恒有
（2）
对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧 组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰 撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属 如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。
1
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平均
m1(g) 321.4 321.8 321.6 321.6
m2(g) 174.9 175.0 175.1 175.0
（2）滑块通过光电门时所用的时间
1
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p11(ms) 78.00 61.72 52.98 70.33 75.78
p21(ms) 122.35 95.65 83.09 109.62 118.52
p21(ms) 37.36 31.83 79.31 124.76 63.81
p22(ms) 156.80 129.77 315.56 433.85 242.6
（3）滑块通过光电门的速度
1
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v11(m/s) 1.067265 1.320825 0.49324 0.314261 0.616885
v21(m/s) 1.337794 1.570217 0.630185 0.400609 0.783263
当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他 任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向 动量守恒。由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量，的方向
由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负 号。 1、完全弹性碰撞
完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即 （3）
1、研究完全弹性碰撞下的守恒定律（钢圈）
（1）滑块及挡光片和钢圈总质量
1
2
3
平均
m1(g) 322.8 322.6 323.0 322.8
m2(g) 176.9 176.8 176.7 176.8
（2）滑块通过光电Байду номын сангаас时所用的时间
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p11(ms) 46.83 37.84 101.33 159.04 81.02
给出合理的解释，因此认为：极有可能是由于我的水平有限，或者是操 作不当。也有可能是人品太差，导致实验设备本来就有问题（但这种状 况的机率比零大不了多少）。可能是对光电门的使用错误，导致所测的 时间并非所要结果吧。
如果一定要找出实验中不可避免的因素，我认为是由于两个金属碰 撞器没有牢牢地固定在滑块上所引起的，此时碰撞 时会产生动量损失也是正常的，但我认为不会达到 如此境界，故具体的内因还是没有得到解决。
（2）可能是第一个滑块开始运动时，由于手推动其时不是很稳 定，导致运动向导轨两侧摇晃，而经过碰撞后，运动稳定下来，从而导 致了动量不守恒。
（3）第二个滑块的初速度不能保证严格为0，这次实验中，也许由 于操作失误，导致初速度大于0很多，从而导致偏差。
2、研究完全非弹性碰撞下的守恒定律（尼龙搭
扣）
（1）滑块及挡光片和钢圈总质量