PID神经网络 神经网络控制课件(第三版)

2-8 PID神经网络
PID神经网络是具有非线性特性的三层前向网络。隐层节点分别为比例 （P）、积分（I）、微分（D）单元，故是动态前馈网络，用BP学习算法。 特点是结构规范，易于实现。
2-8-1 网络结构与输出计算
PID神经网络结构见图，输入层、隐层、输出层节点为2、3、1个，
可写成N2,3,1。
E qi
qi xi'
u j (k)
qi xi
用符号函数：
sgn qi (k) qi (k 1) xi (k) xi (k 1)
近似代替，得到
J
1wij
L
i (k)u j (k)
k 1
i
(k
)
'
sgn
qi xi
(k (k
) )
qi xi
(k (k
1) 1)
(
2 wi
)
6
2-8-3 有关的两个问题 略
2
3. 输出层神经元的输入输出 输出层神经元的输入是隐层各节点输出的加权和：
3
x' (k) 2 wi qi (k)
i1
2 wi ：隐层节点 i 至输出节点的权值。
输出层神经元的输出，即网络的输出：
x'(k), 1 x'(k) 1
y(k) 1,
x' (k) 1
1,
x' (k) 1
u
1W
1W
P
2W
u
II
y
x'
D
x
q
Βιβλιοθήκη Baidu
1
图 2-8-1 PID 神经网络结构
1 . 输 入 层 神 经 元 的 输 入 输 出
设 输 入 层 神 经 元 的 输 入 u ( k ) [ u 1 ( k ) u 2 ( k , ) ， 其 ] 输 出 与 输 入 相 等 。
2. 隐层神经元的输入输出
隐层第 i 个神经元的输入：
2
xi (k) 1wiju j (k) , i 1,2,3
j1
1wij ：输入层第 j 个节点至隐层第 i 个节点的权值。
隐层比例、积分、微分神经元的输出qi (k),i 1,2,3 ，计算如下：
x1(k), 1 x1(k) 1
1W
P
2W
比例：q1(k) 1,
x1(k) 1
1,
x1(k) 1
7
P
2W
II
y
x'
若输出节点为线性，则
y(k) x' (k)
D
x
q
图 2-8-1 PID 神经网络结构
3
2. 经t 步训练后，输入层至隐层权值调整算法
1 wij
(t
1)1wij
(t)
1
J 1wij
1wij
(t)
1
L k 1
E 1wij
E 1wij
E xi
xi 1wij
E qi
qi xi
xi 1wij
u
II
y
q2 (k 1) x2 (k), 积分：q2 (k) 1,
1,
x3(k) x3 (k 1), 微分：q3 (k) 1,
1,
1 q2 (k) 1 q2 (k) 1 q2 (k) 1
1 q3(k) 1 q3(k) 1 q3(k) 1
x'
D
x
q
图 2-8-1 PID 神经网络结构