《同底数幂的乘法》PPT数学课件模板

注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字.
2.底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算
时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.
3.解题时，底数是负数的要用括号把底数括起来. 4.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉.
作业: P142练习（1）（2）（3）（4）
学习永远 不晚。 JinTai College
2.填空：
随堂练习
(1) yn • y2n1 _y_3_n__1_;
(2) a6 • a • a( 5 ) a12; (3) an1 • a( n-1) a2n;
(4) 若 101001000 10x, 则 x _6___ .
点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.
3.计算：
随堂练习
已知：am 2, an 3,求 amn ?
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第十五章 第一节
知识回顾
回忆:幂
1.幂：乘方的结果.
2.乘方：求几个相同因数的积的运算.
指数
a • • a an a 的 n 次幂.
n个a
底数
讲授新课
同底数幂的概念
1.同底数幂:就是指底数相同的幂102.103 ?
指数不同， 底数相同1010
2
102
观指1察数0它和们Байду номын сангаас1的 数0
2个
103 10 10 10
1.判断正误：
(1)a3 • a2 a6 (×) (1)a3 • a2 a5 (2)a • a3 a3(×) (2)a • a3 a4 (3)b4 • b4 2b4 (×) (3)b4 • b4 b8
(4)x5 x5 x10 (×) (4)x5 x5 2x5
点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法 则.
3个
2. 两个同底数幂相乘：102 103 ?
讲授新课
探索：同底数幂的乘法法则
1. 两个同底数幂相乘：102 103 ?
解：102 103
(1010)(101010（) 乘方的意义） 1010101010 （乘法结合律） 105（乘方的意义）102 103 105 1023
继续探索：
将上题中的底数10改为任意底数 a ，则有
(mn) 个 a
即，am • an amn.
同底数幂的乘法法则：
a • a a m n
mn
（ m, n 都是正整数）
即，同底数幂相乘，底数_不__变__， 指数_相__加___.
法则剖析：
am • an amn（ m, n都是正整数）
（1）等号左边是什么运算？ 答：等号左边是乘法运算 . （2）等号左右两边的指数有什么关系？ 答： 等号右边的指数是等号左边的两 个指数相加的和.
公式推广：
当三个或三个以上的同底数幂相乘时， 法则可以推广为：
am • an • a p amn（p m,n, p都是正整数）
即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相 同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则： 底数不变，指数相加.
例题讲解
例1 计算：
(1)x2 • x5 ;
(2)a • a6 ;
x 解：原式= 25
a 解： mn am • an
23
6
课堂小结
今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法：
am • an amn （m, n 都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am • an • a p amn p（m,n, p 都是正整数）
课堂小结
注意事项：
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要
( y4 • y2 )
y42 y6
原式= (x y) • (x y)2
(x y)12
(x y)3
(3)100 10n 10n2. 注意：
原式= 102 10n 10n2 计算时要先观察底数是否
10 102n(n2)
相同，不同底的要先化为 2n 同底的才可以运用法则.
随堂练习
a2 • a3 (a • a)• (a • a • a)
a•a•a•a•a
a5
即，a2 • a3 a5 a23.
如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任
意正整数并分别用字母 m, n来表示.
am • an (a • • a)•(a • • a)
m 个a
n 个a
(a • • a) amn
x7
a 解：原式= 16
a7
(3) ( 2) (2)2 (2)3. 注意：
解：原式= (2)123 ①单个字母或数字的指数为1；
(2)6 26 ②底数为负数时要加括号.
例题讲解
例2 计算：
(1) y4 • ( y)2;
(2)(x y) • ( y x)2;
原式= y4 • y2