金融风险管理的基本方法
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金融风险管理，
1.1
一、现代风险管理的基础
⑴ 均值-方差模型（马科维茨的资产组合理论）
假定一种资产的收益服从某种概率分布，那么，这 种资产的预期收益就是值的加权平均数，即均值， 也就是所有可能取得的收益该资产收益的数学期望 。 风险作为实际结果与期望结果的偏离，用方差（或 标准差）表示正好可以反映这一特征。（资产收益 率的实际值与其均值的偏离程度用方差或者标准差 表示）。
14
J.P. Morgan与美洲银行选择95％，花旗银行选择95.4 ％，大通曼哈顿选择97.5％，Bankers Trust选择99％
2018/11/25
15
练习题：
1. 某国际知名投资银行拥有一个USD100，000， 000的投资组合，其一天的期望收益率为0.00085， 一天收益率的标准差为0.0011，在95%的置信度下 ，运用Delta正态法求该组合一天的VaR值为多少 ？(假设投资收益率符合正态分布，在5%显著水平 下,Z值为1.65；1%显著水平下，Z值为2.33)
2018/11/25
19
VaR没有给出损失的左尾分布的描述。它仅仅说 明了这个值发生的概率值，而没有提供任何关 于损失分布的左尾信息。对于同样的一个VaR值 ，我们可以有两个非常不同的损失分布。
VaR的度量结果存在误差。不同的统计方法或者 不同的简化都会导致不同的VaR值。可以通过试 验发现，样本时期长度以及使用的统计方法都 可以影响 VaR 的精度。因此，有必要牢记 VaR 只 有有限精度。
2018/11/25
20
2）运用RAROC将风险管理同资 本收益相联系
在经风险调整的业绩评估方法（反映资本使用效 率）中，目前被广泛接受和普遍使用的是经风险 调整的资本收益率（ Risk Adjusted Return on Capital , RAROC） ， 其计算公式：
金融风险管理，
其中， NI（Net Income）为税后净利润， EL 为预期损失， UL 为非预期损失或经济资本 经济资本就是用来承担非预期损失和保持正常经营所需的资 本。 公式衡量的是经济资本的使用效益，正常情况下其结果应当 大于商业银行的资本成本 1.21
证券组合投资理论
证券组合与分散风险
n
E ( R p ) E ( Ri )Wi
i 1
2 2 W CovijWiW j i i 2 CovijWiW j
n
2 p
n
n
i 1 j 1
i 1
*
由上式可知，证券组合的风险不仅决定于单个 证券的风险和投资比重，还决定于每个证券收 益的协方差或相关系数。
min
1 T w w 2
如下的模型：
s.t. wT E( X ) rp
wT 1 =1
金融风险管理， 1.4
⑵ CAPM（不确定的条件下证券资产的均衡定价问题 ）
金融风险管理，
1.5
现代风险管理的发展
1）运用VaR对风险进行度量
2）运用RAROC将风险管理同资本收益相联系
3）ERM的提出及其在金融企业中的应用
3
马克维茨模型的假设是： 假设一投资者以期望收益率(亦称收益率均值)来衡量未来实际收益率 的总体水平，以收益率的方差(或标准差)来衡量收益率的不确定性(风 险)，因而投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差． 假设二投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益 率越高越好，而方差越小越好． 假设三投资者都遵守占优原则：同一风险水平下，选择收益率较高的 证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券． 假设四投资者事先知道投资收益率的概率分布．马克维茨均值–方差 模型就是在上述四个假设下导出投资者只在有效边界上选择证券组合 ，并提供确定有效边界的技术路径的一个数理模型．
VaR= [0.00085 – 1.65(0.0011)]($100,000,000) = -96,500
金融风险管理，
1.16
在标准正态分布下（单侧检验）：
置信度为95％的VAR值为1．65×σ； 置信度为97.5％的VAR值为1．96×σ 置信度为99％的VAR值为2．33×σ 置信度为99.5％的VAR值为2．58×σ
举例：一家上市公司股票今天的市价为80美 元/股，该股的标准差为10美元，请问明天 在99.5%的置信区间上，该股票的最大损失 值为多少，即VaR是多少？
0.005时，t 2.58
在置信水平 99.5%情况下， 25.8美元是 该股票的VaR
VaR 使用时注意的问题
VaR是一个非常有用的概括风险的方法。但是在使 用时，也有一些需要注意的问题。 VaR 并没有给出最坏情形下的损失。 VaR 方法的 设计目的就不是度量这样的损失。事实上，我 们可以预期损失将会以概率1-q 超过VaR值，如 果置信水平是95%的话那就是说100天中会有5天 损失超出VaR值。在实际中，我们用事后测试来 检验超出VaR值的损失频率是否与 q 吻合。
Baidu Nhomakorabea融风险管理，
1.8
Pr
1-C
损失
∏
收益
VaR
约定俗成：VaR是以正数表示。
VaR：金融风险的“天气预报”
假设1个基金经理希望在接下来的10天时间内存在 95% 概率其所管理的基金价值损失不超过 $1,000,000。则我们可以将其写作：
Pr ob( $1,000,000) 1 95% Pr ob( VaR) 1 c
VaR回答的问题：我们有
C的置信水平在接下来的 T 个交易日中损失程度不会超过的金额。
金融风险管理，
1.11
金融风险管理，
1.12
（2）VaR的计算步骤
VaR的计算：假定置信水平为99%或95%
VaR=预期收益（损失）－在99%置信水平下可能遭
受的最大损失
金融风险管理，
1.13
2018/11/25
金融风险管理，
1.6
（1）VaR的定义
Value at Risk ，译为风险价值或在险价值，以货币 表示的风险，处在风险中的金融资产的货币量。 定义：VaR是指在某一给定的置信水平下，资产 组合在未来特定的一段时间内可能遭受的最大损 失。 （Jorion ，1997） VaR 是一种对可能实现的价值（市值）损失的 估计，而不是一种“账面”的损失估计。
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一、现代风险管理的基础
⑴ 均值-方差模型（马科维茨的资产组合理论）
假定一种资产的收益服从某种概率分布，那么，这 种资产的预期收益就是值的加权平均数，即均值， 也就是所有可能取得的收益该资产收益的数学期望 。 风险作为实际结果与期望结果的偏离，用方差（或 标准差）表示正好可以反映这一特征。（资产收益 率的实际值与其均值的偏离程度用方差或者标准差 表示）。
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J.P. Morgan与美洲银行选择95％，花旗银行选择95.4 ％，大通曼哈顿选择97.5％，Bankers Trust选择99％
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练习题：
1. 某国际知名投资银行拥有一个USD100，000， 000的投资组合，其一天的期望收益率为0.00085， 一天收益率的标准差为0.0011，在95%的置信度下 ，运用Delta正态法求该组合一天的VaR值为多少 ？(假设投资收益率符合正态分布，在5%显著水平 下,Z值为1.65；1%显著水平下，Z值为2.33)
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VaR没有给出损失的左尾分布的描述。它仅仅说 明了这个值发生的概率值，而没有提供任何关 于损失分布的左尾信息。对于同样的一个VaR值 ，我们可以有两个非常不同的损失分布。
VaR的度量结果存在误差。不同的统计方法或者 不同的简化都会导致不同的VaR值。可以通过试 验发现，样本时期长度以及使用的统计方法都 可以影响 VaR 的精度。因此，有必要牢记 VaR 只 有有限精度。
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2）运用RAROC将风险管理同资 本收益相联系
在经风险调整的业绩评估方法（反映资本使用效 率）中，目前被广泛接受和普遍使用的是经风险 调整的资本收益率（ Risk Adjusted Return on Capital , RAROC） ， 其计算公式：
金融风险管理，
其中， NI（Net Income）为税后净利润， EL 为预期损失， UL 为非预期损失或经济资本 经济资本就是用来承担非预期损失和保持正常经营所需的资 本。 公式衡量的是经济资本的使用效益，正常情况下其结果应当 大于商业银行的资本成本 1.21
证券组合投资理论
证券组合与分散风险
n
E ( R p ) E ( Ri )Wi
i 1
2 2 W CovijWiW j i i 2 CovijWiW j
n
2 p
n
n
i 1 j 1
i 1
*
由上式可知，证券组合的风险不仅决定于单个 证券的风险和投资比重，还决定于每个证券收 益的协方差或相关系数。
min
1 T w w 2
如下的模型：
s.t. wT E( X ) rp
wT 1 =1
金融风险管理， 1.4
⑵ CAPM（不确定的条件下证券资产的均衡定价问题 ）
金融风险管理，
1.5
现代风险管理的发展
1）运用VaR对风险进行度量
2）运用RAROC将风险管理同资本收益相联系
3）ERM的提出及其在金融企业中的应用
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马克维茨模型的假设是： 假设一投资者以期望收益率(亦称收益率均值)来衡量未来实际收益率 的总体水平，以收益率的方差(或标准差)来衡量收益率的不确定性(风 险)，因而投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差． 假设二投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益 率越高越好，而方差越小越好． 假设三投资者都遵守占优原则：同一风险水平下，选择收益率较高的 证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券． 假设四投资者事先知道投资收益率的概率分布．马克维茨均值–方差 模型就是在上述四个假设下导出投资者只在有效边界上选择证券组合 ，并提供确定有效边界的技术路径的一个数理模型．
VaR= [0.00085 – 1.65(0.0011)]($100,000,000) = -96,500
金融风险管理，
1.16
在标准正态分布下（单侧检验）：
置信度为95％的VAR值为1．65×σ； 置信度为97.5％的VAR值为1．96×σ 置信度为99％的VAR值为2．33×σ 置信度为99.5％的VAR值为2．58×σ
举例：一家上市公司股票今天的市价为80美 元/股，该股的标准差为10美元，请问明天 在99.5%的置信区间上，该股票的最大损失 值为多少，即VaR是多少？
0.005时，t 2.58
在置信水平 99.5%情况下， 25.8美元是 该股票的VaR
VaR 使用时注意的问题
VaR是一个非常有用的概括风险的方法。但是在使 用时，也有一些需要注意的问题。 VaR 并没有给出最坏情形下的损失。 VaR 方法的 设计目的就不是度量这样的损失。事实上，我 们可以预期损失将会以概率1-q 超过VaR值，如 果置信水平是95%的话那就是说100天中会有5天 损失超出VaR值。在实际中，我们用事后测试来 检验超出VaR值的损失频率是否与 q 吻合。
Baidu Nhomakorabea融风险管理，
1.8
Pr
1-C
损失
∏
收益
VaR
约定俗成：VaR是以正数表示。
VaR：金融风险的“天气预报”
假设1个基金经理希望在接下来的10天时间内存在 95% 概率其所管理的基金价值损失不超过 $1,000,000。则我们可以将其写作：
Pr ob( $1,000,000) 1 95% Pr ob( VaR) 1 c
VaR回答的问题：我们有
C的置信水平在接下来的 T 个交易日中损失程度不会超过的金额。
金融风险管理，
1.11
金融风险管理，
1.12
（2）VaR的计算步骤
VaR的计算：假定置信水平为99%或95%
VaR=预期收益（损失）－在99%置信水平下可能遭
受的最大损失
金融风险管理，
1.13
2018/11/25
金融风险管理，
1.6
（1）VaR的定义
Value at Risk ，译为风险价值或在险价值，以货币 表示的风险，处在风险中的金融资产的货币量。 定义：VaR是指在某一给定的置信水平下，资产 组合在未来特定的一段时间内可能遭受的最大损 失。 （Jorion ，1997） VaR 是一种对可能实现的价值（市值）损失的 估计，而不是一种“账面”的损失估计。