直线的两点式方程导学案

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3.2.2直线的两点式方程

一、学习目标: 知识与技能：（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

过程与方法：让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。 情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。

二、学习重点、难点：

1、 重点：直线方程两点式。

2、难点：两点式推导过程的理解。 三、使用说明及学法指导:

注意逐字逐句仔细审题，认真思考阅读教材、独立规范作答。牢记直线方程的表达形式及解题方法规律。平行班完成学案AB 类问题. 四、知识链接：

过点),(000y x P ，斜率是k 的直线l 上的点，其坐标都满足方程)(00x x k y y -=-

它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。 斜截式方程：b kx y

+= 理解“截距”与“距离”两个概念的区别.

五、学习过程：

A 问题1、利用点斜式解答如下问题：

（1）已知直线l 经过两点)5,3(),2,1(21P P ,求直线l 的方程. （2）已知两点),(),,(222211y x P x x P 其中),(2121

y y x x ≠≠，求通过这两点的直线方程。

由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程.

B 问题2、若点),(),,(222211y x P x x P 中有21x x =，或21y y =，此时这两点的直线方程是

什么？

例1已知直线l 与x 轴的交点为A )0,(a ，与y 轴的交点为B ),0(b ，其中0,0≠≠b a ，求直线l 的方程。

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B 例2 已知三角形的三个顶点A （-5，0），B （3，-3），

C （0，2），求BC 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。

六、达标检测：

A .１求过下列两点的直线的两点式方程;(1)A(2,1),B(0,-3); (2)A(0,5),B(5,0)A2.根据下列条件求直线的方程，并画出图形：（１）在x 轴上的截距是２，在y 轴上的截距是３;（２）在x 轴上的截距是－５，在y 轴上的截距是６.

B .B3.根据下列条件,求直线的方程:

(1)过点（０，５），且在两坐标轴上的截距之和为２(2)过点（５，０），且在两坐标轴上的截距之差为２

４一条直线经过点（－２，２），并且与两坐标轴围成的三角形的面积是１，求此直线的方程。

C .５已知直线l 经过点（３，－２），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程。

小结（1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？ （2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？ 七、小结与反思