地下水浮力计算最强总结

地下水浮力计算最强总结
关于基础设计中地下水浮力问题的思考
古今强，侯家健
0 前言
随着经济的发展，城市建设规模不断扩大，地下空间不断得到开发，带地下室的高层建筑以及地下车库、下沉式广场等大量兴建，地下结构面积和深度显著增加。

由此地下水的处理逐渐成为了工程中的热点问题，同时地下结构抗浮失效的工程事故不时见诸报道[1-5]。

本文就此探讨基础设计中地下水抗浮问题，并就合理利用地下水浮力提出建议。

1 抗浮设防水位和浮力计算
水浮力的本质是作用在地下结构顶面与底面水压力之差，根据实际情况这个水压力可能是孔隙水压力或者是静水压力，在渗流情况下还需要对地下水进行渗流分析。

处理抗浮问题的常规做法是：在勘察阶段尽力查明场地水文地质条件和地下水赋存特征，提供有足够安全度、经济合理的抗浮设防水位；在设计阶段以抗浮设防水位为起始点计算浮力，进行相应抗浮验算。

抗浮设防水位必须以观测系统的长期地下水动态为基础，根据区域和整个场地的水文地质条件或地下水埋藏条件，即地下水的类型和分布及埋藏深度、含水层数目、岩性结构、含水层构造特点、地下水的补给、排泄条件等来决定[6]。

例如，北京市勘察设计研究院根据北京市水文地质条件和地下水赋存特征，将北京地区浅层地下水分为3个大区和7个亚区并掌握了近50年地下水动态观测资料，在此基础上建立了地下水预测、预报系统，研究了地下水典型渗流特征及其对建筑场地孔隙水压力分布规律，为经济合理地确定基底地下水浮力打下了坚实基础[5]。

我国疆土辽阔，各地气候、水文、地质等情况差别很大，其他地区根据各自的情况形成了具有地方特色的经验和做法，部分地区的相关做法汇总如表1所示。

这些地方经验往往与当地的地质、地下水动态、气候等相适应。

如广东珠江三角洲地区地下水位埋深较浅，且承压含水层水位一般低于地面，加上常年降雨量充沛，连续降雨时地下水位常会上升至地面高度，因此设防水位取室外地坪标高是合适的。

抗浮设防水位和地下水浮力计算的一些地方经验表1
地区抗浮设防水位选取原则地下水浮力计算原则
广东[7-9]地下水的抗浮设防水位应取建筑物设计使用期限内
(包括施工期)可能产生的最高水位，若地质报告未
能提供地下水的最高水位，则可取建筑物室外地坪
标高。

在计算地下水浮力时，除有可靠
的长期控制地下水位的措施外，
不应对地下水水头进行折减，结
构基底面承受的水压力应按全水
头计算。

深圳当有长期系统的地下水观测资料时，应取峰值水
位；只考虑施工期间的抗浮设防时，宜取1~2个
水文年度的最高水位；无法确定地下水峰值水位
时，可取建筑物室外地坪以下1~2m；位于坡地
上、斜坡下的场地，宜以分区单栋建筑物室外地坪
最低处为抗浮设防水位；当建筑物周边地面和地下
有连通性良好的排水设施时，宜以该排水设施底标
高为基准综合判断；当涨落潮对场地地下水位有直
接影响时，宜取最高潮水位时的地下水位[10]。

滨海填海区：水浮力折减系数取1.0。

山前冲沟：
若地下室埋藏较浅、底板下填土和粉质黏土较厚
时，浮力折减系数取0.7～0.8；若上部填土和粉质
黏土不厚或地下室埋藏深度较大，且地下室底板达
到下部砂层时，抗浮设计水位不折减；若地下室底
板接近下部砂层，应按砂层承压水头分析计算底板
抗浮稳定性。

丘陵、台地：水浮力折减系数取
0.5～0.6。

低山、丘陵、基岩裸露：地下室位于砂
砾状强风化层时，水浮力可不折减，地下室位于土
状强风化层时，水浮力可按0.8折减，地下室位于
碎块状强风化或中风化层时，水浮力可按0.7～0.8
折减，地下室位于裂隙不发育的微风化层时，水浮
力可按0.5～0.6折减[11，12]。

湖北[13]若有长期水文观测资料或历史水
位记录，可采用历史最高水位；
若无长期水文观测资料或历史水
位记录，可采用丰水期最高稳定
水位；场地有承压水且承压水与
潜水有水力联系时，应取承压水
和潜水的混合最高水位；对斜坡
或其他可能产生明显水头差的场
地，应考虑地下水渗流所产生的
非均布荷载。

地下建筑物埋于不透水层，周边
填土为密实的不透水土，当场地
无积水时，可不考虑水浮力作
用；稳定地下水位作用下建筑物
所受到水浮力应按静水压力计
算，临时高水位作用时，在黏土
地基中水浮力可适当折减，折减
系数宜由勘察部门提供，在砂土
中水浮力不折减。

贵州[14]勘察期间测量地下水位，并通过
收集场地的动态资料，给定年最
高水位、历史最高水位及其动态
变化规律。

静水条件下水浮力不折减；对砂
土、粉土等渗透性强的土层，水
浮力不折减；对渗透系数很低的
黏土和节理不发育的岩石，原则
上水浮力不折减，只有在具有地
方经验或实测数据时，方可进行
一定的折减；渗流条件下，水浮
力应通过渗流分析确定。

成都[15]基础持力层位于卵石层或需要计
算地下水浮力时，取历年最高水
位。

当地规范没有专门的条文规定
上述地方经验适合于简单场地上的一般工程，具有局限性。

对于规模庞大、地下水情况复杂（如有多个含水层）或者重要的工程，宜进行现场孔隙水压力测试或渗流分析。

例如，重庆江北区某大型工程，基坑平面尺寸约为100m×200m，勘察建议采用嘉陵江洪峰水位为抗浮设防水位，需要考虑32m水头的水浮力。

当地地质以中风化砂岩或砂质泥岩为主，裂隙发育不良，岩石渗透性低，而洪水期很短（约7d）。

抗浮设计时采用了一维模型进行渗流分析，考虑了河岸和基坑止水帷幕对表层填土的隔水作用，并考虑了基岩和表层填土的渗透系数。

分析表明在洪峰期间渗流并不足以填充地下室外壁与基坑之间回填土的孔隙，基坑开挖也表明坑内基本未见渗水。

同时也参考了相邻场地某市政工程的抗浮专项论证报告，最后偏于安全地对抗浮水压力按抗浮设防水头折减50%考虑。

此外，还要对勘察建议的抗浮设计参数进行必要的判断与调整。

因为场地内工程活动（如钻探、开挖、打桩、大面积填土、设置基坑止水帷幕等）将会局部影响地下水原有的赋存、补给和排泄等运动条件，从而或多或少地改变地下水浮力数值，而勘察阶段事前无法预见、仅能从宏观地区水文地质等条件提出设计建议。

具体设计时需要结合所采取的工程措施予以判断，必要时进行调整。

例如，福建大厦结构设计时注意到场地为大面积填土，填方高度比勘察时高了近2.5m，考虑到填方对地下水的抬升作用，最终选用的抗浮设防水位比勘察建议值提高了1m[16]。

2 结构抗浮稳定安全系数与结构抗浮策略
地下结构在水浮力作用下需要有足够的安全度。

国内不同的规范对抗浮验算的规定并不一致，关于水浮力荷载分项系数或抗浮稳定安全系数[17]的规定尚未统一，有待协调和完善。

规范[18]规定“结构抗浮稳定安全系数K w，一般情况下可取1.05”。

工程师需要根据结构重要性、使用年限和地下水浮力计算结果或抗浮设防水位的可靠程度等具体情况，灵活把握。

例如：1）我国南方滨海和滨江地区，经常会发生街道水浸现象，这些地区通常抗浮设防水位取室外地坪标高或地下室出入口最低标高，计算水浮力时水头也不折减，这时已经选取了超越概率为0的最不利水浮力工况，即使K w取最低值1.0也无妨；2）对比较重要或使用年限超过50年的工程，则可能需要选取较大抗浮稳定安全系数。

当抗浮稳定性不满足要求，就需要采取抗浮措施来增加抗浮稳定的安全度。

抗浮措施包括被动抗浮措施（如增加配重、设置抗拔桩或抗拔锚杆等）和主动抗浮措施（如排水减压、止水帷幕等）。

对具体工程，应结合实际情况、因地制宜地采取相应的结构抗浮策略。

例如：
（1）于1985年建成的香港汇丰银行大厦[19]，大厦4层地下室，底板埋深
16~20m，地面以上43层，高175m，底层平面尺寸55m×72m。

由于建筑规划要求大厦底层为全开敞式大空间，采用钢结构悬挂系统，底层仅有8根巨型钢格构柱落地，上部荷载全部由这8根巨型钢格构柱传至基础。

地下室采用
1m厚、深度大约25m、伸入基岩的地下连续墙（墙脚注浆止水）作为止水帷幕。

按洪峰最高水位考虑抗浮水头，地下室的整体抗浮稳定性毫无问题，但地下水水头大、水浮力工况下地下室底板的受荷跨度很大，需要采取抗浮措施以
满足局部抗浮稳定。

奥雅纳设计团队经评估后认为在正常使用阶段渗入止水帷幕以内的水量不大，最初曾考虑采取主动疏散水压力措施，经与业主日后的大厦管理团队沟通，认为管理方面遇到的问题大大抵消了采取主动疏散水压力措施所带来的好处，最后采用永久性岩石抗浮锚杆。

（2）沈阳华府新天地项目[20]，裙楼结构封顶后即可满足抗浮稳定要求，施工抗浮可用抽水等常规施工手段予以解决。

但根据业主的工程进度情况，存在裙楼施工降水周期过长的问题。

为此设计对“设置抗浮桩、减少底板厚度、地下室顶板封顶后停止降水”和“不设置抗浮桩、裙楼封顶后才停止降水”等2个施工抗浮方案进行经济技术比较，发现前者尽管增加了抗拔桩的费用，但在抵扣降水台班和减少底板厚度的工程费用后，仍可比后者节省工程造价342万元人民币，最终采用前者，为业主节省了工程成本。

（3）广州某产业园总部大楼，大楼地面以上40层，总高180m，3层地下室，基础埋深20.5m，抗浮设防水位取室外地坪标高，按全水头考虑。

尽管地下水浮力较大，塔楼的整体抗浮稳定性毫无问题。

但了解到业主准备先施工地面5层商业用房后停建塔楼，先开业并观察市场情况后再决定是否续建塔楼情况。

为此考虑了塔楼停建的抗浮不利工况，在塔楼范围补充设置了抗浮锚杆。

（4）某大型商业综合体，地面以上2层，3层地下室，基础埋深18.7m。

商场局部为某著名品牌的华南地区旗舰店，应租户要求，该区域地上2层为大跨度钢结构楼面。

由于结构自重及配重不足，设置了抗拔锚杆以抵御地下水浮力。

然而奥雅纳设计团队了解到业主准备一旦该租户停租退场，将会拆除该区域地上2层的大跨度钢结构楼面，重新改建为常规跨度的钢筋混凝土楼面。

鉴于改建过程中存在抗浮抗力（结构自重）减小的不利工况，重新按此进行了抗浮设计，增加了该区域抗浮锚杆的数量。

文献[5]从施工难易程度、成本、技术成熟程度等方面比较了两类抗浮措施的优点和局限性。

文献[21]认为对北京以及大多数北方及内陆地区，在结构设计使用年限内多数时间地下水位处于低位，只在较短时段内才会出现可能危及抗浮稳定的极端高水位，原则上适合采用主动抗浮措施；在南方及沿海地区，地下水位较高，适宜采用被动抗浮措施。

综上所述，可见：1）被动抗浮措施属于一次性工程投入，主动抗浮措施则要计入其运作费用，前者不一定比后者浪费，需要进行经济技术比较；2）只要条件适合，即使在地下水位高的地区也具备采用主动抗浮措施的可能；3）采取主动抗浮措施，除了经济技术可行外，还要顾及业主的物业管理能力，另外还要适当考虑日后物业产权易手、管理能力变动的风险；4）在市场经济下，在项目施工、运营的整个周期中，存在抗浮抗力发生重大变动的可能（如停建、分期建设或中途改建等），工程师需尽可能了解施工阶段和使用阶段抗浮稳定的各种工况，进而有针对性地采取结构抗浮策略。

3 抗拔构件设计的几个问题
当采用抗拔桩和抗拔锚杆作为抗浮手段，其配置数量可按下式确定：
n≥(N w,k－G k/K w)/R（1）
式中：N w,k为水浮力作用标准值；G k为结构自重及配重之和；R为单桩（锚杆）抗拔承载力特征值。

3.1 抗拔构件的安全系数
抗拔桩（抗拔锚杆）承载力是由岩土抗力（抗拔出）与构件材料强度（抗拉断）双控的。

前者采用安全系数法确定抗拔承载力特征值，是抗拔构件入土长度的决定因素，通常安全系数不小于2.0[18，22]。

后者采用分项系数法确定抗拔承载力特征值，是抗拔构件所需钢筋数量的决定因素。

抗拔构件所需钢筋数量需要满足式下式[18，22]：
A s=N/f y或A s=N/f py（2）
式中：N为抗拔构件的轴向拉力设计值；f y，f py分别为普通钢筋、预应力钢筋的抗拉强度设计值。

为了进行安全度比较，需要将式（2）换算成安全系数法的形式。

荷载的综合分项系数取1.35，则有N=1.35N k，其中N k为抗拔构件的轴向拉力标准值；按《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）[23]（简称混规），热轧钢筋材料分项系数γs取1.1，预应力钢绞线材料分项系数取1.2，故有f y=f yk/1.1或
f py=f pyk/1.2，其中f yk，f pyk分别为普通钢筋、预应力钢筋抗拉强度标准值，代入式（2）整理得：
A s f yk/N k=1.485 或A s f pyk/N k=1.62 （3）
从式（3）可见，抗拔桩身（锚杆）材料强度承载力安全系数大致是1.5~1.6，与岩土抗力安全系数2.0并不匹配，实际安全度由前者控制。

由此也造成如下问题：1）事前进行抗拔承载力检测，实际上是检测岩土抗力控制的承载力，为了满足安全系数2.0，需要加大试验构件实际配筋量；2）施工完成后检测工程桩（锚杆）时，由于是事后抽检，受材料强度控制，工程桩（锚杆）只能拉到1.5~1.6倍特征值，不能验证岩土抗力是否达到安全系数2.0。

对此提出如下建议：1）抗浮设防水位取室外地坪标高、计算水浮力时水头也不折减时，可以降低岩土抗力安全系数到1.5~1.6；2）对于其他情况，应提高抗拔构件材料强度承载力安全系数到2.0，抗拔构件所需配筋量按下式确定：
A s=2N k/f yk或A s=2N k/f pyk（4）
3.2 抗拔桩裂缝验算所采用地下水位
规范[22]对抗拔桩耐久性提出了要求，对其裂缝宽度提出了限制。

常规做法是采用最高地下水位验算抗拔桩裂缝宽度，抗拔桩实际配筋量多数情况下由裂缝宽度验算控制。

裂缝宽度控制属于正常使用极限状态验算，可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应进行计算[23]。

笔者认为，验算抗拔桩裂缝宽度时应采用“正常使用时的地下水”（即“常年平均水位”），而不是持续时间很短的最高洪水位或某一两次极端暴雨后短时出现的最高地下水位。

对缺乏地下水动态观测资料或地下水位变化幅度不大的情况，采用最高地下水位验算抗拔桩裂缝宽度是偏于安全的做法。

但对具有长期地下水动态观测资料且地下水位变动较大、设计使用年限内仅较短时段出现极端高水位的情况，采用最高地下水位验算裂缝宽度，就不合理和不经济。

3.3 抗拔锚杆的裂缝验算
采用抗拔锚杆作为抗浮措施，其方法简单、经济性较高。

压力型锚杆因需采用专利技术而应用不多，工程上普遍采用的是拉力型锚杆。

拉力型锚杆受力后浆体普遍易开裂，需要对杆体采取可靠的防护措施和防腐处理，通常的措施包括：1）验算锚杆的浆体裂缝宽度不超过限值；2）增大钢筋直径作为腐蚀余量；3）采取专门的防腐设计。

由于现行规范没有验算抗拔锚杆裂缝宽度的设计建议，某些工程套用混规中钢筋混凝土受拉构件裂缝宽度的计算公式。

其实两者存在以下差异：1）相同抗压强度的锚杆浆体可能在抗拉性能方面与混凝土不同；2）钢筋混凝土受拉构件的钢筋通常均匀分布在靠近截面的外表面，而抗拔锚杆则集中分布在截面的中央；3）锚杆的钢筋含量（配筋率）通常比钢筋混凝土受拉构件大很多。

因此套用混规公式计算出来的锚杆裂缝宽度可能与实际情况有较大出入，建议补充这方面的试验和研究，提供设计建议，以解决工程建设的实际需要。

4 地下水浮力的合理利用
地下水浮力应该作为荷载项考虑。

对上部结构荷载较小的纯地下室（包括层数不多的裙楼），地下水浮力是不利荷载，会造成结构抗浮稳定性不足。

对高层建筑塔楼，作用于地下室的水浮力能平衡部分上部结构荷载，从而减小对地基基础的承载力需求，考虑地基基础承载力时水浮力是有利荷载，其与上部结构竖向荷载组合后的剩余反力可用于地基基础设计。

对于有丰富水源补给的地区，由于地下水位较为稳定，部分工程在基础设计中会考虑最低地下水位的有利作用[16，24]。

然而大多数高层建筑在地基基础承载力计算并没有考虑地下水浮力的有利作用，计算基底反力或桩顶荷载效应时只考虑上部结构荷载而不考虑水浮力，其有利作用仅作安全储备。

自然因素和人类活动都无可避免地造成地下水位的变化，例如伦敦、北京都曾因严重超采地下水资源而导致地下水位急剧下降[5]，从而引起地基承载力变化以及浮力有利作用的增减，控制地基基础安全度存在一定难度。

如何在安全可靠的前提下合理利用地下水浮力的有利作用，下文将进行探讨。

4.1 地下水位变化对天然地基安全度的影响
设高层建筑筏（箱）形基础埋深（地下室深度）为d，基础宽度b>6m，采用土类地基持力层，地下水位距室外地面的距离为x，地基承载力特征值为f ak。

为简化计算，基础底面以下土重度和基础底面以上的土重度均取18kN/m3，土的浮重
=10(d-x)，基础底面度取8kN/m3，则地下室底板每平方米所受地下水浮力F
浮
以上土的加权重度γm=[18x+8(d-x)]/d=10x/d+8，深宽修正后地基承载力特征值为f a=f ak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)[18]。

取p k’=(F+G)/A，其中F为高层建筑上部结构传至基础顶面的竖向力；G为筏（箱）形基础自重和基础上的土重之和；A为筏（箱）形基础的底面积。

考虑水浮力对上部结构的有利作用，则实际作用到基础底面的压力：
p k=p k’-F浮=p k’-10(d-x)
则有：
f a-p k=f ak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)-p k’+10(d-x)
=f ak+24ηb+ηd（10x/d+8）(d-0.5)-p k’+10(d-x)
=[f ak+24ηb+8ηd(d-0.5)-p k’+10d]+10[ηd(d-0.5)/d-1]x
取：
A= f ak+24ηb+8ηd(d-0.5)-p k’+10d（5）
B=10[ηd(d-0.5)/d-1] （6）
则有：
f a-p k=A+Bx （7）
根据以上分析，对土类地基持力层而言：1）地下水位下降，作用在高层建筑地下室的水浮力下降，其对上部结构的有利作用减小；同时水位下降段土的重度增加（由浮重度变为天然重度），地基承载力特征值的修正也增加。

两者之间的差值可体现地下水位的变化对地基承载力安全度的影响。

2）通常高层建筑基础埋深（地下室深度）d>3m，其地基持力层不会是软弱土。

参照规范[18]中表5.2.4，埋深修正系数ηd不小于1.2，按式（6）有B>0，从式（7）可以判断f a-p k是x的增函数。

地下水位下降使土类地基的承载力具有更大的安全度，取抗浮设防水位计算土类地基的深、宽修正后承载力和水浮力有利作用是偏于安全的。

对岩石地基，其承载力主要由岩石单轴抗压强度f rk、岩体完整程度以及结构面的间距、宽度、产状和组合等因素决定，规范[18]没有岩石地基承载力深宽修正的相关规定。

地下水位下降将导致水浮力的有利作用减小，而岩石地基承载力基本没有变化，岩石地基承载力安全度降低。

4.2 地下水位变化对复合地基安全度的影响
根据规范[25]，复合地基承载力埋深修正系数ηd取1.0。

按式（6）有B<0，从式（7）可以判断：f a-p k是x的减函数。

地下水位下降将导致高层建筑复合地基承载力安全度降低。

因此仅在对最高和最低地下水位有较大把握的前提下方可谨慎地考虑地下水浮力的有利作用。

4.3 地下水位变化对桩基安全度的影响
这里仅讨论常规桩基，不包括考虑承台效应的复合桩基和软土地基减沉复合疏桩基础。

根据单桩承载力静力计算的有效应力原理（ß法）[26]，桩侧极限摩阻力随桩周土竖向有效应力的增大而线性增大。

地下水位下降，水浮力对上部结构的有利作用减小；同时桩周土竖向有效应力增大，单桩承载力也有所增大。

至于两者是否能相抵则需要根据具体情况具体分析。

根据规范[22]，单桩承载力采用经验系数法计算，单桩承载力经验数据与桩侧和桩端岩土的状态（如砂土的密实程度、黏性土的液性指数等）有关。

地下水位在桩顶以上的局部变化通常对桩侧和桩端砂土的密实度、黏性土的液性指数等影响不大。

当桩穿越较厚松散填土或欠固结土层进入相对较硬土层时，地下水位的下降更有可能导致桩周土沉降超过基桩沉降而产生有害的负摩阻力。

从技术规范的角度看，地下水位下降导致水浮力的有利作用减小，单桩承载力没有提高甚至有可能需要额外承担负摩阻力，桩基承载力安全度降低。

综上所述，高层建筑桩基考虑地下水浮力的有利作用时需要十分慎重，安全度主要取决于计算有利水浮力所选取最低水位的可靠程度。

4.4 建议
4.4.1考虑有利水浮力的高层建筑天然地基
（1）对土类地基，承载力深宽修正时可取抗浮设防水位，而计算有利水浮力时建议偏于安全取常年最低水位；在缺少长期水文观测资料凭经验取值时，，可以按最高水位减年变化幅度，或者按最低承压水位考虑，也可以要求勘察单位提供该水位建议值。

（2）对岩石地基，建议仅在具有长期地下水动态观测资料、有较大把握预测设计使用年限内最高和最低地下水情况下，方考虑有利水浮力作用。

（3）如预计地下水位变动较大，建议复核地下水位急剧下降、地基土有效应力增大而导致的附加沉降。

(4)整体抗浮要严格按照最高水位验算，应有足够的安全系数。

4.4.2考虑有利水浮力的高层建筑桩基及复合地基
（1）建议仅在具有长期地下水动态观测资料、有较大把握预测设计使用年限内最高和最低地下水情况下，方考虑有利水浮力作用。

（2）考虑水浮力有利作用时，建议水浮力荷载组合系数取0.9。

（3）对重要的高层建筑桩基工程及复合地基，如考虑水浮力有利作用，建议在营运期内进行地下水位监测，低于预计最低水位需及时报警。

5 结语
结合文献和案例分析，对基础设计中地下水浮力问题进行了思考，探讨了抗浮设防水位和水浮力计算、抗浮措施的选择以及抗拔构件设计等，并就合理利用地下水浮力提出建议。

随着我国城镇化建设的进一步推进，地下水浮力问题的理论研究和工程实践必将得到新的发展。