高中物理第四章电磁感应4法拉第电磁感应定律练习(含解析)新人教版选修32

高中物理第四章电磁感应4法拉第电磁感应定律练习（含解析）

新人教版选修32

[A 组 素养达标]

1．关于感应电动势，下列说法中正确的是( ) A ．电源电动势都是感应电动势

B ．产生感应电动势的那部分导体相当于电源

C ．在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势

D ．电路中有电流就一定有感应电动势

解析：电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，故A 错误；在有感应电流的回路中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，故B 正确；在电磁感应现象中，如果没有感应电流，也可能有感应电动势，故C 错误；电路中的电流可能是由化学电池或其他电池作为电源提供的，所以有电流不一定有感应电动势，故D 错误．

答案：B

2.如图所示，A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面向里．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )

A.I A

I B

＝1

B.I A I B

＝2

C.I A I B ＝14

D.I A I B ＝12

解析：A 、B 两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但穿过它们的磁场所在的区域面积是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 相同，得E A

E B

＝1，

I ＝E R ，R ＝ρl S (S 为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝r B r A ，代入数值得I A I B ＝r B r A ＝1

2

. 答案：D

3．夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电扇时，发现电扇正在逆时针转动．金属材质的电扇示意图如图所示，由于地磁场的存在，下列关于A 、O 两点的电势及电势差的说法正确的是( )

A ．A 点电势比O 点电势高

B ．A 点电势比O 点电势低

C ．A 点电势等于O 点电势

D ．扇叶长度越短，转速越快，两点间的电势差数值越大

解析：因北半球地磁场方向斜向下(有效磁场竖直向下)，电风扇逆时针方向转动，切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则知，A 点相当于电源的正极，O 点相当于电源的负极，所以A 点的电势高于O 点的电势，故选项A 正确，B 、C 错误；转动切割的电动势E ＝12Bl 2

ω，

则知扇叶长度越短，转速越快，感应电动势不一定越大，电势差就不一定越大，故选项D 错误．

答案：A

4．一个矩形线圈在匀强磁场中绕一个固定轴匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈( )

A ．磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小

B ．磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大

C ．磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大

D ．磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小

解析：这时线圈平面与磁场方向平行，两边垂直切割磁感线，由E ＝Blv sin θ可知感应电动势最大，由E ＝ΔΦ

Δt

可知，此时磁通量的变化率最大，而此时的磁通量为零．

答案：C

5．如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )

A.Ba 22Δt

B.nBa 22Δt

C.nBa 2Δt

D.2nBa 2

Δt

解析：由法拉第电磁感应定律可知，在Δt 时间内线圈中产生的平均感应电动势为E ＝

n ΔΦ

Δt ＝n 2B a 22－B a 22Δt ＝nBa 22Δt

，选项B 正确． 答案：B

6．(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁能量Φ随时间t 的变化图象如图所示，则( )

A ．在t ＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大

B ．在t ＝1×10－2

s 时，感应电动势最大 C ．在t ＝2×10－2 s 时，感应电动势为零

D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零

解析：由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt ，故t ＝0及t ＝2×10－2

s 时刻，E ＝0，A 错，C

对．t ＝1×10－2

s 时，E 最大，B 对.0～2×10－2

s 时间内，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错．

答案：BC

7.如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、

U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )

A ．U a >U c ，金属框中无电流

B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －a

C ．U bc ＝－12

Bl 2

ω，金属框中无电流

D ．U bc ＝12

Bl 2

ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a

解析：金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误．转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断

U a

2

Bl 2ω，选项C 正确．

答案：C

8．如图甲所示， 回路中有一个C ＝60 μF 的电容器， 已知回路的面积为 1.0×10－2m 2

，垂直穿过回路的磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化图象如图乙所示，求：

(1)t ＝5 s 时，回路中的感应电动势； (2)电容器上的电荷量．

解析：(1)由题图可知，在前6 s 内ΔB Δt ＝2

3

T/s ，

E ＝

ΔΦΔt ＝S ΔB Δt

≈6.7×10－3

V. (2)电容器的电荷量Q ＝CE ＝4×10－7

C. 答案：(1)6.7×10－3

V (2)4×10－7

C

[B 组 素养提升]

9．(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为 4.5×10－5

T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为 2 m/s.下列说法正确的是( )

A ．电压表记录的电压为5 mV

B ．电压表记录的电压为9 mV

C ．河南岸的电势较高

D ．河北岸的电势较高

解析：可以将海水视为垂直河岸方向放置的导体，其平动切割地磁场的磁感线产生感应电动势，E ＝Blv ＝9 mV ，B 项正确；由右手定则可知，感应电流方向由南向北，故河北岸的电势较高，D 项正确．

答案：BD

10.如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与

MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论错误的是( )

A ．感应电流方向不变

B ．CD 段直线始终不受安培力

C ．感应电动势最大值E ＝Bav

D ．感应电动势平均值

E ＝1

4πBav

解析：感应电动势公式E ＝

ΔΦ

Δt

只能用来计算平均值，利用感应电动势公式E ＝Blv 计算时，l 应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度．在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A 正确．根据左手定则可以判断，CD 段受安培力向下，B 错误．当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长度

最大为a ，这时感应电动势最大为E ＝Bav ，C 正确．感应电动势平均值E ＝

ΔΦ

Δt

＝B ·12πa 2

2a

v

＝

1

4

πBav ，D 正确． 答案：B

11．如图所示，半径为r 的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．一根长度略大于2r 的导线MN 以速度v 在圆导轨上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R ，其余电阻忽略不计，试求：

(1)在滑动过程中通过电阻R 的电流的平均值；

(2)当导线MN 通过圆形导轨中心时，导线MN 所受安培力的大小；

(3)如果导线MN 的电阻为R 0，当导线MN 通过圆形导轨中心时，电阻R 两端的电压． 解析：(1)整个过程中磁通量的变化ΔΦ＝BS ＝B πr 2

，所用时间为Δt ＝2r v

，代入E ＝

ΔΦ

Δt

， 可得E ＝B πr 2v 2r ＝B πrv

2

.

根据闭合电路欧姆定律得通过电阻R 的电流平均值为 I ＝

E

R

＝

B πrv

2R

. (2)当导线MN 通过圆形导轨中心时，瞬时感应电动势为E ＝Blv ＝2Brv . 根据闭合电路欧姆定律，此时电路中的感应电流为

I ＝E R ＝2Brv R

， 则导线MN 此时所受到的安培力为 F ＝BIl ＝4B 2r 2

v R

.

(3)根据闭合电路欧姆定律，电路中的感应电流为

I ′＝E R ＋R 0＝2Brv R ＋R 0

，

则电阻R 两端的电压为U ＝I ′R ＝2BrvR

R ＋R 0

.

答案：(1)B πrv 2R (2)4B 2r 2

v R (3)2BrvR

R ＋R 0

[C 组 学霸冲刺]

12．如图甲所示，平行光滑导轨MN 、PQ 水平放置，电阻不计，两导轨间距d ＝10 cm ，导体棒ab 、cd 放在导轨上，并与导轨垂直．每根棒在导轨间的部分，电阻均为R ＝1.0 Ω.用长为l ＝20 cm 的绝缘丝线(丝线不可伸长)将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中．t ＝0时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态．此后，磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．不计感应电流磁场的影响，整个过程中丝线未被拉断．求：

(1)0～2.0 s 时间内，电路中感应电流的大小与方向； (2)t ＝1.0 s 时刻丝线的拉力大小． 解析：(1)由题图乙可知ΔB

Δt ＝0.1 T/s ，

由法拉第电磁感应定律有

E ＝

ΔΦΔt ＝ΔB Δt

ld ＝2.0×10－3

V ， 则I ＝E

2R

＝1.0×10－3

A ，

由楞次定律可知电流方向为顺时针方向．

(2)每根导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡，由图乙可知t ＝1.0 s 时B ＝0.1 T ， 则F T ＝F 安＝BId ＝1.0×10－5

N.

答案：(1)1.0×10－3

A 顺时针 (2)1.0×10－5

N