类似，且证明比这道西部奥林匹克题还难。而这道西部奥林匹克题当年参赛选手无一人完全证出。
另外，2003年中国数学奥林匹克第三题：
给定正数n,求最小正数λ,使得对于任何),,...2,1)(2
,0(n i i =∈πθ2212tan ...tan tan π
θθθ=••n 只要,就有n θθθcos ...cos cos 21••不大于λ
答案:当n ≥3,λ=n-1
当n=3时,令322212tan ,tan ,tan θθθ===c b a 即得(1)右边的等式。
江西的宋庆老师说:今天阅卷结束。该题第2小题无人挨边；14分的题全省9分一人，8分二人。由此可知，（2）右边的不等式，江西的考生无人证出，基本上属于废题。所以第（2）小题不宜作高考题。
此题也引起了张景中院士的兴趣，在“张景中院士解江西高考压轴题”一贴中
命题人陶平生教授的证明：其中对右边不等式的证明思路基本上取自于前面提到的2003年中国数学奥林匹克第三题黄玉民教授解答。
22．解：()1、当8a =时，()131x f x x =++，求得()()
321x f x x x '=+， 于是当(0,1]x ∈时，()0f x '≥；而当[1,)x ∈+∞时，()0f x '≤．
即()f x 在(0,1]中单调递增，而在[1,)+∞中单调递减．
（2）.对任意给定的0a >，0x >，由()118
1f x x a ax =+++，
若令8b
ax =，则8abx =…①，而()f x =+…② （一）、先证()1f x >1
1x >+11a >+11b >+， 又由
28a b x +++≥≥=，得6a b x ++≥．所以
9()()(1)(1)(1)a b x ab ax bx x a b ++++++≥+++1()()1(1)(1)(1)
a b x ab ax bx abx x a b +++++++==+++． （二）、再证()2f x <；由①、②式中关于,,x a b 的对称性，不妨设x a b ≥≥．则02b <≤ （ⅰ）、当7a b +≥，则5a ≥，所以5x a ≥≥1
<， 1
≤<，此时()2f x =+<．
（ⅱ）、当7a b +<…③，由①得,8x
ab == 因为22
211[1]114(1)2(1)b b b b b b b <-+=-++++12(1)b b <-+…④
1
2(1)a a <-+…⑤，于是()12211a b f x a b ⎛<-+- ++⎝…⑥
今证明
11a b a b +>++,因为11a b a b +≥++ 只要证(1)(1)8
ab ab a b ab >+++，即8(1)(1)ab a b +>++，即7a b +<，据③，此为显然． 因此⑦得证．故由⑥得()2f x <．综上所述，对任何正数a,x ，皆有()12f x <<．
说句实在话，该题命题人陶平生教授所给出的证明是最好的。问题只是这道好题在不恰当的时间出现在不恰当的地方。
平心而论，不等式做到这个分上，可以说达到了一个佳境。
2008-07-1221:03scpajmb 的发言：
确实，陶平生教授是不等式高手，所命那道2005年全国联赛加试第二题，大家还记忆犹新。当然，宋老师也是不等式高手。我的这个证明不是最简单的，发到这里供参考。
