伺服系统间隙非线性补偿算法的研究

W2= [ 0. 760 5, 0. 284 7, 0. 836 7, 0. 612 9, - 0. 238 5] ,
B2 = [ 0. 018 1] .
BP 神经网络非线性补偿控制算法的具体实现见文献[ 6] . 实验表明, BP 神经网络非线性
补偿能够有效消除极限环, 系统精度也较高( 24 mr ad 阶跃响应时, 静差为 0. 780 mr ad) .
时有了很大提高.
3. 2 BP 神经网络非线性补偿算法
直接补偿法只能应用于输出可测系统. 对于某些伺服系统, 例如坦克跟踪伺服系统, 是将
位置陀螺直接检测到的输入与输出间的误差信号送给控
制器实现闭环的, 系统输出不直接可得, 此时, 直接补偿
法就无能为力了. 文献[ 1] 采用了一个 3 层的 BP 神经网
第 3 期
赵建周等: 伺服 系统间隙非线性补偿算法的研究
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3. 1 直接补偿算法
本实验系统可以通过码盘位置检测卡和 SDC 卡同时检测传动间隙前后的实际位置实时 计算间隙, 实现对间隙的直接补偿[ 6] . 直接补偿法实际上就是用理想的不含间隙的负载轴位置
作为主反馈信号. 通过实验发现, 直接补偿能够消除极限环, 但系统存在较大静差( 24 mrad 阶跃响应时, 静
第 20 卷 第 3 期 2000 年 6 月
北 京理 工大 学学 报 Jo urnal of Beijing Instit ute o f T echnolog y
文章编号: 1001-0645( 2000) 03-0317-05
V o l. 20 No . 3 Jun. 2000
伺服系统间隙非线性补偿算法的研究
赵建周, 何 超, 张宇河
( 北京理工大学 自动控制系, 北京 100081)
摘 要: 研究有效消除伺 服系统间隙非线性引起的极限环的方法. 设计制作含有间隙前后 位置检 测的数字伺服系统, 对直接补偿 、BP 神经 网络补偿、换向补偿等 方法进行 实验研究 与对比. 实验结果证明 3 种补偿方法均可有效地 消除极限环. 直接补偿算法精度较差, 配 以精度补偿可取得更佳效果; 换向补偿算法精度最高; BP 神经网络补偿算法的精度介于两 者之间.
角机反馈构成的位置闭环系统就出现了极限环.
如图 2 所示. 2. 2 实际对象的间隙特性
图 2 系统出现的极限环示意图
实验中采用如下方法对间隙进行实时检测: 根据传动减速比, 给定一个对应的电子速比,
同时检测电机轴位置和负载轴位置, 由电机轴位置对应的增量码盘数据乘以电子速比得到负
载轴理想位置, 再与负载轴的实际检测值相减即可得到对应时刻的间隙[ 5] .
由图 1 可以看出, 位置反馈信号的获取有两个途径: 一是负载轴( 有传动间隙) ; 另一是电
收稿日期: 1999 09 30 基金项目: 部级预研项目 作者简介: 赵建周, 男, 1964 年生, 讲师, 硕士.
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机主轴( 无传动间隙) . 这样由两套位置反馈构成的系统便实现了对传动间隙的实时检测. 并 为进一步研究其对系统性能的影响提供了方便.
1 闭环系统的构成
作者基于文献[ 1] 的理论研究, 研制的闭环控制系统框图如图 1 所示[ 2, 3] .
D/ A -
FAN UC直流
电
减
自 y负
PWM 驱动器 机
速
整
载
器角
f/ V
机
PC 机
码盘
码盘位置检测
SDC转换器
图 1 实验系统组成框图
图中的 PC 机用于实现系统的位置闭环控制; FANU C PW M 驱动器用于控制电机轴上带 有增量式光电码盘, 脉冲数为 2 000/ r, 通过频率电压转换实现速度闭环; 减速器速比为 69. 4, 间隙约为 2. 5 m rad, 经折算, 负载转动惯量是电机转动惯量的 2 倍; 由精粗双通道自整角机检 测负载轴位置, 经 SDC 卡转换成 16 位数字量送给计算机[ 4] , 同时由增量码盘位置检测卡检测 电机轴位置.
间隙非线性辩识: 首先输入振幅 0. 157 rad, 周期 6 s 的正弦信号激励系统, 同步采样间隙前后的位置,
图 5 正弦激励下的间隙分布
可得如图 5 所示的间隙分布数据. 然后用前述 BP 神经网络进行离线辩识, 得到 BP 神经网络
补偿器 N 2 ( X ) . 神经网络辩识的结果为
W1= [ 1. 072 0, - 0. 242 2, 0. 598 0, 0. 177 9, 0. 459 9] T . B1= [ 0. 102 4, - 0. 000 8, - 0. 741 6, 0. 692 6, - 0. 281 7] T ,
经实测负载轴转一圈( 位置变化 360°) , 对应的实测间隙分布如图 3 所示.
图 3a 是负载轴正转一圈对应的间隙分布, 而图 3b 是正转停止后马上反转一圈对应的间
隙分布. 一个码等于( 6. 28/ 65 536) r ad. 正转与反转之差即为传动间隙. 从图 3 可以看出系统
的间隙呈周期性变化, 测得最大间隙约 3. 5 mrad, 平均间隙约 2. 5 mrad. 间隙呈周期性变化是
关键词: 间隙; 极限环; 神经网络; 换向补偿 中图分类号: T P 273 文献标识码: A
众所周知, 伺服系统的机构传动部分, 无论何种传动形式, 在传动过程中总存在着间隙. 间 隙非线性不仅会增大系统的静差, 而且还会影响系统的动态品质, 使系统在单位阶跃信号作用 下过渡过程时间加长, 振荡次数增多, 甚至产生不衰减的自振荡, 出现所谓的极限环. 因此研究 间隙对伺服系统的影响具有实际意义.
2 闭环系统间隙特性
2. 1 闭环系统的极限环
为观察间隙非线性引起的极限环, 采用负载
轴的自整角机反馈构成闭环系统, 并适当调大间
隙. 对于给定的阶跃 24 mrad 信号, 当 PID 参数调
整 到 某一 数值 ( 如比 例系 数 1. 937 5, 积分 系数
1/ 256, 微分系数 0. 875) 时, 仅由包含间隙的自整
( a) 换向补偿阶跃响应
( b) 换向补偿对应误差
图 7 换向补偿实验结果
4 结 论
经实验验证说明, 无论是直接补偿、BP 神经网络补偿, 还是换向补偿, 都能有效消除极限 环. 直接补偿方法需配以精度补偿方能取得较好效果. 由于 BP 神经网络补偿方法是基于间隙 的辩识, 而本系统实际间隙不是常值, 而是呈周期性变化的, 故系统精度不是很高. 相比之下换 向补偿方法简单易行, 效果最好.
参考文献:
[ 1] He Chao, Xu L ix in, Zhang Y uhe. Backlash nonlinear compensa tio n of serv o systems using backpr o pag atio n neur al netw o rks[ J] . Journal of Beijing Instit ut e of T echnolog y , 1999, 8( 3) : 300- 305.
差为 1. 800 m rad) . 这是因为直接补偿算法实质上是通过补偿将间隙特性转移出闭环之外, 因
此传动间隙就成了系统误差. 由于传动间隙可以实时检测, 为减少系统误差, 在直接补偿的基
础上可以进行精度补偿, 即将瞬时得到的间隙值补偿到控制量中. 实验结果表明, 精度补偿算
法也能有效消除极限环( 24 mr ad 阶跃响应时, 静差为 0. 680 m rad) , 并且系统精度比直接补偿
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3. 3 换向补偿算法 一般来说间隙是在系统负载轴换向时出现的, 从而考虑在负载轴换向时进行适当常值补
偿. 这里的换向补偿, 不同于常规数控系统中的换向补偿. 常规数控系统中的换向是指给定信 号的换向, 是已知的, 要求进给系统无超调才能正确补偿. 而伺服系统中的给定信号是随机的, 且控制过程可能有超调, 故不易补偿. 在本实验系 统中, 利用检测到的间隙前位置预测负载轴是否 要换向, 从而决定是否补偿和如何补偿. 这里的是 否换向是通过检测到的间隙前位置与给定比较来 判断决定的. 换向补偿算法框图如图 6. 实验中, 只有当误差 e 进入 24 m rad 后才进行上述补偿. 实际补偿效果如图 7 所示. 在 24 m rad 阶跃响应时, 测得系统静差为 0. 086 mr ad. 实验结果表 明, 该方法不但能消除极限环, 而且能使系统精度提高很多.
( Depart ment of A utomat ic Contr ol, Beijing Instit ute o f T echnolog y, Beijing 100081)
Abstract: T o research the m et hod eff ect ivel y eliminating the lim it cycle caused by t he backlash charact erist ics of t he serv o system , a digit al serv o system , including t he posit io n measuring unit bef ore and aft er the clear ance, w as desig ned t o t est and co mpar e t he t hree dif f erent compensation met hods: t he direct , BP neur al net wo rks and sw it ch compensation. T he ex periment al result s sho w ed t hat all of the t hree met ho ds are eff ect ual t o el im inat e t he limit cy cle. T he direct co mpensat ion has less accur acy, and need com bine w ith t he accuracy com pensatio n t o achieve the bett er result ; t he swit ch com pensat ion has the highest accuracy ; the accuracy of t he BP neural net wo rks com pensatio n is betw een t hem.
[ 2] 张宇河, 金 钰. 计算机控制系统[ M ] . 北京: 北京理工大学出版社, 1996. [ 3] 胡佑德, 曾乐生, 马东升. 伺服系统原理与设计[ M ] . 北京: 北京理工大学出版社, 1993. [ 4] He Chao, Zhang Y uhe . A digital sinuso idal sig nal genera tor based on the sing le chip pro cessor
络来对间隙特性进行离线辩识, 然后利用辩识的结果设
计补偿器进行非线性补偿. 神经网络结构如图 4 所示.
其中, 隐节点个数为 5, 隐层的激励函数采用双曲正
切函数, 输出层激励函数采用线性函数. 输入层与隐层之间的权值用向量 W1( 5×1) 表示, 隐层
的阈值用向量 B1( 5×1) 表示, 隐层输出为 A( 5×1) ,
[ J] . Jo ur nal o f Beijing Institute o f T echno log y( in Chinese) , 1999, 19( 5) : 595- 598. [ 5] 赵建周, 张宇河. 机械传动间隙的实时控制电路设计[ J] . 电子技术应用, 2000, 26( 2) : 24- 26. [ 6] 赵建周. 数字伺服实验系统的研制及其应用研究[ D] . 北京: 北京理工大学自动控制系, 2000.
隐层与输出层之间的权值用向量 W2( 1×5) 表示, 输
出层的阈值用向量 B2( 1×1) 表示. 网络输入为 X ( 1× 1) , 输出为 Y( 1×1) .
网络计算如下:
A= 2[ 1+ ex p( - 2( W1 X+ B1) ) ] - 1- 1. ( 1 )
Y= W2A+ B2 .
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An Experimental Study of Compensation Al gorithms for Backlash Nonlinearity of Servo Systems
ZHAO Jian-zhou, HE Chao , ZHANG Yu-he
由于机械安装精度和齿轮传动精度造成的.
( a) 正转间隙分布
图 3 闭环系统间隙分布
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( b) 反转间隙分布
3 间隙非线性补偿算法
间隙非线性导致的极限环的存在对伺服跟踪系统来说是致命的, 这将使系统无法稳定在 一个固定的位置而不停地振颤, 很难实现对目标的精确跟踪. 下面利用本文中所述实验系统对 几种间隙补偿算法进行讨论.