机械原理完全电子教程,答案,试题,ppt第6章
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在若干个不同的回转平面内。其作用方位随转子的回转而变化。
各偏心质量所形成的惯性力不仅会产生惯性力，还会产生惯性力 矩，这种不平衡只有在转子运转时才能显现出来的，故称此类 转子为动不平衡转子。
（2）动平衡方法及其条件
动平对衡于动不平衡转子，通过选定两个回转平面Ⅰ及Ⅱ 作为平面基再面分，别在这两个面上增加或除去适当的平衡质量， 使转子在运转时各偏心质量所产生的惯性力和惯性力偶矩同时得 以平衡。这种平衡方法称为动平衡。
根据平行力的分解原理：一个
力可分解为与其平行的两个分力.
两个分力的大小:
F
Fl1 L
F
来自百度文库
F(L L
l1 )
面上选，取在两两个个平平衡衡基基面面Ⅰ内、进Ⅱ行，平将衡F计1、算F（2、相F当3分于解静到平两衡个计平算衡）基
分别求出在两个 平衡基面Ⅰ、Ⅱ 的平衡质量 mb1 、mb2
例6-3 内燃机曲轴 例6-4 双凸轮轴
例：图示机构中1构件为原动件，转动方向已知，G为阻 抗力，摩擦角和摩擦圆半径均已知，试判定作用于1构件 上的平衡力矩的大小和方向。
解：（1）分析构件2的受力
R32
注意: 1)总反力的方向
R21
2)三力要汇交于一点
G+ R12+ R12=0
R12
画出力的矢量封闭图,可以
求解出总反力R12 。
（2）分析构件1的受力
其偏心质量在转子运转时会产生惯性力。
其不平衡现象在转子静态时可表现出来。
回转平面
ω
FⅠ
A
B
m
D
m
G b
静平衡条件：使各偏心质量的惯性力的合力为零。 平 衡 方 法： 可在转子上加（或减）一部分质量，使质心与 回转轴线重合，即使惯性力的合力为零。
静平衡的计算方法 设有一盘状转子，根据其结构知其具有偏心 质转量子m以1角、速m度2，回各转自时的，回各转偏半心径质为量r1、产r生2，的当离 心惯性力分别为
刚性转子的平衡计算(4/4)
刚性转子动平衡的条件：各偏心质量（包括平衡质量）产生 的惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也 为零，即
ΣF＝0，
ΣM＝0
（3）动平衡计算 动平衡计算是针对结构动不平衡转子而进行平衡的计算。
根据其结构计算确定其上需增加或除去的平衡质量，使其在设计 时获得动平衡。
1）刚性转子的平衡 刚性转子：静平衡 只要求其惯性力平衡；
动平衡 同时要求其惯性力和 惯性力偶矩的平衡。
2）挠性转子的平衡 挠性转子：其平衡是基于弹性梁的横
向振动理论。
（ 2 ）机构的平衡
其所产生的惯性力必须就整个机构加以平衡。
§6-2 刚性转子的平衡计算
1.刚性转子的静平衡计算
（1）静不平衡转子 轴向尺寸较小的盘形转子(b/D <0.2)。
例6-5 某印刷机的三凸轮轴的平衡计算
练习1
练习2 图示三根轴中,哪根轴 可以满足静平衡条件? 哪根轴可以满足动平 衡条件?
Fi mi2ri i 1，2 为平衡这两个惯性力，可在转子上加一 配 与F重1、，F质2平量衡为，m即b，：使它产生的离心惯性力
Fb mb2rb
如何确定mbrb的大小和方位？ 建立直角坐标系，根据力的平衡条件，由：
Fx 0及 Fy 0 算出mbrb后，再根据转子结构选定rb后，即可得出平衡质量mb。 （也可以在反方向除去以平衡质量）
h
注意: 1)作用力与反作用力的关系。 2)要满足力的平衡条件
R31
M =R21h 逆时针向
R12 R32
G
若同上例条件，判定该机构的效率。
解： 应用公式 η=M0/M 计算效率
M0是理想状态下的驱动力矩， R210 可以在不计摩擦力的情况下
求解
R120
R320
M0 =R210h0 逆时针向
η=M0/M
例6-1 磨削工件的砂轮
AS
B
FⅠ n = 6000 r/min S m=12.5 kg
e=1mm
FⅠ= meω 2 = 5000 N其方向作周期性变化
机娥平衡的目的及内容(2/3
2. 机械平衡的内容 （１）转子的平衡
转子的不平衡惯性力可利用在其上增加或除去一部分质量的 方法加以平衡。其实质是通过调节转子自身质心的位置来达到消 除或减少惯性力的目的。
动平衡的计算方法
设有一长转子，根据其结 构，知其具有三个偏心质量 m1、m2、m3，分别位于回 转平面1、2、3内，回转半 径分别为r1、r2、r3，方向 如图，当转子以回转时， 偏心质量产生的惯性力F1、 F2、F3将形成一空间力系， 平衡条件：
F 0 M 0
（包含平衡质量引起的惯性力及力矩） 如何求出平衡质量的大小和方位，即动平衡的计算：
用图解法确定平衡质量
假设有三个偏心质量m1、m2、m3，向径分别为r1、r2、r3， 加的平衡质量为mb、rb，用图解法确定平衡质量如图。
例6-2 盘形凸轮的静平衡计算
刚性转子的平衡计算(3/4)
2. 刚性转子的动平衡计算
（1）动不平衡转子
对于轴向尺寸较大的转子（b/D≥0.2)， 其质量往往是分布
h0 R310
R320
R120
G
作业4-19、5-8
第六章 机械的平衡
§6-1 机械平衡的目的及内容 §6-2 刚性转子的平衡计算
返回
§6-1 机械平衡的目的及内容
1. 机械平衡的目的
机械平衡的目的：消除惯性力的影响 惯性力的危害：1）使运动副产生附加的动压力，增大摩擦，
加速磨损； 2）使构件产生附加应力，影响疲劳强度； 3）将引起振动、共振。
各偏心质量所形成的惯性力不仅会产生惯性力，还会产生惯性力 矩，这种不平衡只有在转子运转时才能显现出来的，故称此类 转子为动不平衡转子。
（2）动平衡方法及其条件
动平对衡于动不平衡转子，通过选定两个回转平面Ⅰ及Ⅱ 作为平面基再面分，别在这两个面上增加或除去适当的平衡质量， 使转子在运转时各偏心质量所产生的惯性力和惯性力偶矩同时得 以平衡。这种平衡方法称为动平衡。
根据平行力的分解原理：一个
力可分解为与其平行的两个分力.
两个分力的大小:
F
Fl1 L
F
来自百度文库
F(L L
l1 )
面上选，取在两两个个平平衡衡基基面面Ⅰ内、进Ⅱ行，平将衡F计1、算F（2、相F当3分于解静到平两衡个计平算衡）基
分别求出在两个 平衡基面Ⅰ、Ⅱ 的平衡质量 mb1 、mb2
例6-3 内燃机曲轴 例6-4 双凸轮轴
例：图示机构中1构件为原动件，转动方向已知，G为阻 抗力，摩擦角和摩擦圆半径均已知，试判定作用于1构件 上的平衡力矩的大小和方向。
解：（1）分析构件2的受力
R32
注意: 1)总反力的方向
R21
2)三力要汇交于一点
G+ R12+ R12=0
R12
画出力的矢量封闭图,可以
求解出总反力R12 。
（2）分析构件1的受力
其偏心质量在转子运转时会产生惯性力。
其不平衡现象在转子静态时可表现出来。
回转平面
ω
FⅠ
A
B
m
D
m
G b
静平衡条件：使各偏心质量的惯性力的合力为零。 平 衡 方 法： 可在转子上加（或减）一部分质量，使质心与 回转轴线重合，即使惯性力的合力为零。
静平衡的计算方法 设有一盘状转子，根据其结构知其具有偏心 质转量子m以1角、速m度2，回各转自时的，回各转偏半心径质为量r1、产r生2，的当离 心惯性力分别为
刚性转子的平衡计算(4/4)
刚性转子动平衡的条件：各偏心质量（包括平衡质量）产生 的惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也 为零，即
ΣF＝0，
ΣM＝0
（3）动平衡计算 动平衡计算是针对结构动不平衡转子而进行平衡的计算。
根据其结构计算确定其上需增加或除去的平衡质量，使其在设计 时获得动平衡。
1）刚性转子的平衡 刚性转子：静平衡 只要求其惯性力平衡；
动平衡 同时要求其惯性力和 惯性力偶矩的平衡。
2）挠性转子的平衡 挠性转子：其平衡是基于弹性梁的横
向振动理论。
（ 2 ）机构的平衡
其所产生的惯性力必须就整个机构加以平衡。
§6-2 刚性转子的平衡计算
1.刚性转子的静平衡计算
（1）静不平衡转子 轴向尺寸较小的盘形转子(b/D <0.2)。
例6-5 某印刷机的三凸轮轴的平衡计算
练习1
练习2 图示三根轴中,哪根轴 可以满足静平衡条件? 哪根轴可以满足动平 衡条件?
Fi mi2ri i 1，2 为平衡这两个惯性力，可在转子上加一 配 与F重1、，F质2平量衡为，m即b，：使它产生的离心惯性力
Fb mb2rb
如何确定mbrb的大小和方位？ 建立直角坐标系，根据力的平衡条件，由：
Fx 0及 Fy 0 算出mbrb后，再根据转子结构选定rb后，即可得出平衡质量mb。 （也可以在反方向除去以平衡质量）
h
注意: 1)作用力与反作用力的关系。 2)要满足力的平衡条件
R31
M =R21h 逆时针向
R12 R32
G
若同上例条件，判定该机构的效率。
解： 应用公式 η=M0/M 计算效率
M0是理想状态下的驱动力矩， R210 可以在不计摩擦力的情况下
求解
R120
R320
M0 =R210h0 逆时针向
η=M0/M
例6-1 磨削工件的砂轮
AS
B
FⅠ n = 6000 r/min S m=12.5 kg
e=1mm
FⅠ= meω 2 = 5000 N其方向作周期性变化
机娥平衡的目的及内容(2/3
2. 机械平衡的内容 （１）转子的平衡
转子的不平衡惯性力可利用在其上增加或除去一部分质量的 方法加以平衡。其实质是通过调节转子自身质心的位置来达到消 除或减少惯性力的目的。
动平衡的计算方法
设有一长转子，根据其结 构，知其具有三个偏心质量 m1、m2、m3，分别位于回 转平面1、2、3内，回转半 径分别为r1、r2、r3，方向 如图，当转子以回转时， 偏心质量产生的惯性力F1、 F2、F3将形成一空间力系， 平衡条件：
F 0 M 0
（包含平衡质量引起的惯性力及力矩） 如何求出平衡质量的大小和方位，即动平衡的计算：
用图解法确定平衡质量
假设有三个偏心质量m1、m2、m3，向径分别为r1、r2、r3， 加的平衡质量为mb、rb，用图解法确定平衡质量如图。
例6-2 盘形凸轮的静平衡计算
刚性转子的平衡计算(3/4)
2. 刚性转子的动平衡计算
（1）动不平衡转子
对于轴向尺寸较大的转子（b/D≥0.2)， 其质量往往是分布
h0 R310
R320
R120
G
作业4-19、5-8
第六章 机械的平衡
§6-1 机械平衡的目的及内容 §6-2 刚性转子的平衡计算
返回
§6-1 机械平衡的目的及内容
1. 机械平衡的目的
机械平衡的目的：消除惯性力的影响 惯性力的危害：1）使运动副产生附加的动压力，增大摩擦，
加速磨损； 2）使构件产生附加应力，影响疲劳强度； 3）将引起振动、共振。