第12章12-78 正弦稳态最大功率传递定理 电路分析基础 教学课件
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《电路分析基础》正弦稳态最大功率传递定理
Pmax
U
2 oc
4 Req
21.472 42
57.62mW
X
求当RL、CL为何值时，负载可得到最大功率?
PLmax ?
Zs
解：当ZL Zs* 5 j5时，负载获得
最大功率。
RL CL
U
s
亦即
YL
1 ZL
1 Zs*
1 5 j5 1 j 1 5 j5 50 10 10
因为 YL
1 RL
j CL
所以： 1 1 RL 10
RL 10
X
解（续）
Zs
I
UL
U
s
ZL
X
最大功率传输定理
PL I 2RL
Rs RL
U
2 s
2 Xs XL
2 RL
欲使PL最大，首先应使分母最小。
对RL来说，当电抗之和 Xs XL 0，
即 XL Xs 时，分母 最小。
对PL求导，确定使PL为最大值的RL值。
dPL dRL
Rs RL 2 2 Rs RL Rs RL 4
CL
1, 10
CL 0.1F
PL max
Us2 4Rs
102 45
5W
X
例题2 电路如图所示，已知 Us 240 V，R 10k，
XC 5k ，XL 20k 求负载获得最大功率的条件
及负载得到的最大功率。
jX C
jX L
解：将负载移去，求剩下的单
口网络的戴维南等效电路。
Uoc
Us R R jXC
PL
Rs
|
Z
Us2 | Z | cos
| cos 2 Xs
|
正弦稳态电路正式PPT课件
第21页/共115页
U
1
•
1•
I j I
jwC
wC
容抗 ：X C
1
wC
3. 受控源： 对受控源，电压与电流关系直接改写为相量形式，关系式与时域中电路完全相同。
ik=0 +
uk
-
•
+
+ Ik 0
+
ij
uj
•
Uk
-
-
•
•
Uj
Ij
-
在相量图中，KCL、KVL、电路的三大分析方法都适用。
第22页/共115页
) dt
T 1 cos 2(w
0
2
t
Ψi
) dt
1tT 1T 20 2
I
1 T
I
2 m
T 2
Im 2
0.707Im
Im 2I
i(t) Im cos(w t Ψi ) 2I cos(w t Ψi )
u(t) Um cos(w t Ψu ) 2U cos(w t Ψu )
可得正弦电流（压）有效值与最大值的关系：
L
时域形式：u(t) L di (t) dt
时域模型
I
相量形式：U jwLI
+
U
-
jwL
U
u
wLI
i
2
相量模型
U
I I0o
U= wLI 有效值关系
u=i+90° 相位关系
感抗 :
I 相量图
u 超前 i 90° i 滞后u 90°
第20页/共115页
XL=w L= 2 f L
单位: 欧姆
3.电容 i (t)
U
1
•
1•
I j I
jwC
wC
容抗 ：X C
1
wC
3. 受控源： 对受控源，电压与电流关系直接改写为相量形式，关系式与时域中电路完全相同。
ik=0 +
uk
-
•
+
+ Ik 0
+
ij
uj
•
Uk
-
-
•
•
Uj
Ij
-
在相量图中，KCL、KVL、电路的三大分析方法都适用。
第22页/共115页
) dt
T 1 cos 2(w
0
2
t
Ψi
) dt
1tT 1T 20 2
I
1 T
I
2 m
T 2
Im 2
0.707Im
Im 2I
i(t) Im cos(w t Ψi ) 2I cos(w t Ψi )
u(t) Um cos(w t Ψu ) 2U cos(w t Ψu )
可得正弦电流（压）有效值与最大值的关系：
L
时域形式：u(t) L di (t) dt
时域模型
I
相量形式：U jwLI
+
U
-
jwL
U
u
wLI
i
2
相量模型
U
I I0o
U= wLI 有效值关系
u=i+90° 相位关系
感抗 :
I 相量图
u 超前 i 90° i 滞后u 90°
第20页/共115页
XL=w L= 2 f L
单位: 欧姆
3.电容 i (t)
第十二章正弦稳态功率和能量 三相电路
p(t ) 0
N 吸收功率 N 送出功率
p(t ) UI cos 1 cos 2 t UI sin sin 2 t pr p x
其中
pr (t ) UI cos 1 cos 2 t P[1 cos 2t ]
p x (t ) UI sin sin 2t Q sin 2t
从电源看去的总阻抗：104+j15Ω
4800 4800 I 45.7(A) | Z | | 104 j15 |
V 100 I 4570(V)
6.最大功率传输
设电源内阻抗和负载阻抗分别为
Z S RS jX s Z L RL jX L
VS I ( RS R L ) j ( X S X L )
电容
(
Q UI | X C | I 2 U 2 / | X C | 1 2 1 w(t ) Cu W w (t ) CU 2 2 2 p(t ) UI cos 1 cos 2 t UI sin sin 2 t pr p x )
第十二章 正弦稳态功率和能量 三相电路
§12.1正弦稳态功率
1. 瞬时功率
设 u (t ) U cos(t ) m
U
I
N
i (t ) I m cos t
瞬时功率
p(t ) U m cos(t ) I m cos t
p(t)
i(t)
u(t)
t p(t ) 0
Q=0， P=UI=RI2=U2/R
电感 =90° p(t ) p x (t ) UI sin 2 t Q sin 2t
P0 Q UI X L I 2 U 2 / X L
N 吸收功率 N 送出功率
p(t ) UI cos 1 cos 2 t UI sin sin 2 t pr p x
其中
pr (t ) UI cos 1 cos 2 t P[1 cos 2t ]
p x (t ) UI sin sin 2t Q sin 2t
从电源看去的总阻抗：104+j15Ω
4800 4800 I 45.7(A) | Z | | 104 j15 |
V 100 I 4570(V)
6.最大功率传输
设电源内阻抗和负载阻抗分别为
Z S RS jX s Z L RL jX L
VS I ( RS R L ) j ( X S X L )
电容
(
Q UI | X C | I 2 U 2 / | X C | 1 2 1 w(t ) Cu W w (t ) CU 2 2 2 p(t ) UI cos 1 cos 2 t UI sin sin 2 t pr p x )
第十二章 正弦稳态功率和能量 三相电路
§12.1正弦稳态功率
1. 瞬时功率
设 u (t ) U cos(t ) m
U
I
N
i (t ) I m cos t
瞬时功率
p(t ) U m cos(t ) I m cos t
p(t)
i(t)
u(t)
t p(t ) 0
Q=0， P=UI=RI2=U2/R
电感 =90° p(t ) p x (t ) UI sin 2 t Q sin 2t
P0 Q UI X L I 2 U 2 / X L
正弦稳态交流电路概要PPT课件
XC
1
C
u i 90o
•
U
Uu
1
C
Ii
90
1
C
I
i
• 90
j 1
C
•
I
jXC
•
I
➢电容元件的相量模型和相量图
(2-28)
几个电容并联时，其等效 电容等于各并联电容之和。
u
几个电容串联时，其等效 电容的倒数等于各串联电
容倒数之和。
第11页/共37页
2.4 RLC串联电路的分析
分析基础
1F = 106µF = 109nF = 1012pF
电路符号
i
+
uC
–
电容元件的电压、电流关系 i C d u dt
电容元件的储能
由于C上u、i 为动态关
系，因此C 是动态元件。
WC
1 Cu 2 2
第8页/共37页
2、电容元件上电压与电流的关系
假设加在电容上的电压为
u(t) 2U sin(t u )
✓直流下频率f =0，所以XC=∞。电容元件相当于开路。 （隔直作用）
电容的一个明显特征：“通高频，阻低频；通交流， 隔直流”；利用此特性，电容也可制成滤波器。
第10页/共37页
4、电容元件上电压与电流的相量关系
u(t) 2U sin(t u )
i(t) C 2U sin(t u 90) 2I sin(t i )
第19页/共37页
电路的总电流为
•
•
I
U
1270o
16 4 10 4o A
Z 7 7410 4o
各支路电流为
•
I1
Z2 Z1 Z2
12-4 正弦稳态最大功率传输定理
§12-4 正弦稳态最大功率传输 定理
1.共轭匹配 设电源 Us=Us∠φs ，Zs=Rs +j Xs 固定 负载 ZL=RL +j XL ，RL 和 XL 单独可变
.
. . U I=
I=
s
Zs + ZL
=
. U
Zs
. I
ZL
(Rs + RL) + j( Xs +
Us
s
XL)
+ Us -
.
(Rs + RL)2 + ( Xs + XL)2 ( Us)2 RL 2 PL= I RL = (Rs + RL) 2 + ( Xs +
3
4 ROC
+ _
. U
ZOC
OC
. I
2K 2K
. I
a b
s
212∠0°mA
j4K
测：A1=3A，A2=4A，V=100V，求Zab 、P、Q、S、λ。 A V A1 A2
分母最小时，PL最大
XL)
2
—— 负载消耗的功率
∵Rs + RL≠0 ，只有Xs + XL=0 ，则XL=Xs
( Us) 2 RL ∴PL= ，令 2 ( Rs + RL)
∴ RL = Rs 即：XL = -Xs RL = Rs 或
dPL dR L
=0
ZL = Zs* ——共轭匹配 (Us)2 PL max =
s
I=
Us
|ZL|
(
2
ZL ⋅ cos ( θ Z) + Rs) +
2
(
ZL sin ( θ Z) + Xs)
1.共轭匹配 设电源 Us=Us∠φs ，Zs=Rs +j Xs 固定 负载 ZL=RL +j XL ，RL 和 XL 单独可变
.
. . U I=
I=
s
Zs + ZL
=
. U
Zs
. I
ZL
(Rs + RL) + j( Xs +
Us
s
XL)
+ Us -
.
(Rs + RL)2 + ( Xs + XL)2 ( Us)2 RL 2 PL= I RL = (Rs + RL) 2 + ( Xs +
3
4 ROC
+ _
. U
ZOC
OC
. I
2K 2K
. I
a b
s
212∠0°mA
j4K
测：A1=3A，A2=4A，V=100V，求Zab 、P、Q、S、λ。 A V A1 A2
分母最小时，PL最大
XL)
2
—— 负载消耗的功率
∵Rs + RL≠0 ，只有Xs + XL=0 ，则XL=Xs
( Us) 2 RL ∴PL= ，令 2 ( Rs + RL)
∴ RL = Rs 即：XL = -Xs RL = Rs 或
dPL dR L
=0
ZL = Zs* ——共轭匹配 (Us)2 PL max =
s
I=
Us
|ZL|
(
2
ZL ⋅ cos ( θ Z) + Rs) +
2
(
ZL sin ( θ Z) + Xs)
《最大功率传输定理》PPT教学培训模板
最大功率传输定理
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3.4 最大功率传输定理
在电子技术中，经常需要考虑这样一个问题，即负载在什么 条件下才能获得最大的功率，比如说，在什么条件下放大 器才能得到有效利用，从而使扬声器（作为放大器的负载） 输出最大的音量？这就是最大功率传输问题。
• 在电力电路传输系统中，传输的功率大，要求效率高，
否则能量的损耗太大，所以不允许电路工作在匹配状态。
• • 但在电子电信网络中，传输的功率数值小，效率往
往不是主要的，获得最大功率成为矛盾的主要方面， 因此，在电子工程中总是尽量使电路工作在匹配状态， 使负载获得最大功率。
例为3-何4-值3 时如可图获3-4得-5最（大a）功所率示，电并路求，出负该载最电大阻功可率任。意改变，问电阻RL
图 3-4-5
3-4-3 题3-4-3图所示电路中，N为线性有源二端网 络， 当RL = 2 Ω时， U = 2 V；当RL = 6 Ω时， U = 3V， 求RL为何值时获得最大功率， 并计算PLmax。
题3-4-3图
3-4-4 对题3-4-4图所示电路，RL为何值时获得最大 功率？ 并计算PLmax。
•如果将有源二端网络等效为一个如图3-4-2所示的诺顿等效电 路，在iSC和Req保持不变、而RL的值可变时，同理可推得当 RL = Req时，负载RL获得功率最大，其最大功率PLmax为
P L m ax1 4R eqiS 2C1 4R LiS 2C
图3-4-2 诺顿等效电路向负载供电
归纳以上结果可得结论：设一可变负载电阻RL接在有源线性二 端网络NS上，且二端网络的开路电压uOS和等效电阻Req为已 知（见图3-4-1）或者二端网络的短路电流iSC和等效电阻Req 为已知（见图3-4-2）， 则在RL = Req时，负载RL可获得最大功率。其
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3.4 最大功率传输定理
在电子技术中，经常需要考虑这样一个问题，即负载在什么 条件下才能获得最大的功率，比如说，在什么条件下放大 器才能得到有效利用，从而使扬声器（作为放大器的负载） 输出最大的音量？这就是最大功率传输问题。
• 在电力电路传输系统中，传输的功率大，要求效率高，
否则能量的损耗太大，所以不允许电路工作在匹配状态。
• • 但在电子电信网络中，传输的功率数值小，效率往
往不是主要的，获得最大功率成为矛盾的主要方面， 因此，在电子工程中总是尽量使电路工作在匹配状态， 使负载获得最大功率。
例为3-何4-值3 时如可图获3-4得-5最（大a）功所率示，电并路求，出负该载最电大阻功可率任。意改变，问电阻RL
图 3-4-5
3-4-3 题3-4-3图所示电路中，N为线性有源二端网 络， 当RL = 2 Ω时， U = 2 V；当RL = 6 Ω时， U = 3V， 求RL为何值时获得最大功率， 并计算PLmax。
题3-4-3图
3-4-4 对题3-4-4图所示电路，RL为何值时获得最大 功率？ 并计算PLmax。
•如果将有源二端网络等效为一个如图3-4-2所示的诺顿等效电 路，在iSC和Req保持不变、而RL的值可变时，同理可推得当 RL = Req时，负载RL获得功率最大，其最大功率PLmax为
P L m ax1 4R eqiS 2C1 4R LiS 2C
图3-4-2 诺顿等效电路向负载供电
归纳以上结果可得结论：设一可变负载电阻RL接在有源线性二 端网络NS上，且二端网络的开路电压uOS和等效电阻Req为已 知（见图3-4-1）或者二端网络的短路电流iSC和等效电阻Req 为已知（见图3-4-2）， 则在RL = Req时，负载RL可获得最大功率。其
正弦稳态电路分析和功率计算要点PPT课件
I
+
U
N0
Z
U I
Y
1 Z
I U
—— 输入阻抗 (导纳)
N 只含阻抗与受控源 第7页/共61页
3. 分析
I Y U
(1) 元件与不含独立源的一端口的 VCR 统一表达为：
I Y， U不 再表现为微积分的关系；
(2)
Y
为I一复数，记为 U
Y
=
G
+
jB
.
其中： G — 电导分量 (S)；
B — 电纳分量 (S)
BL
1 L
—
感纳
(3)
Y
I U
I U
i u
= G + jB = |Y| Y
BC = C — 容纳；
Y G2 B2
Y I U
Y
arctg
B G
Y = i – u
第8页/共61页
(4) 导纳的性质
Y
I U
I U
i u = G + jB = |Y| Y
i) B > 0 ,
Y > 0 ,
i – u > 0 ,
3 2 0 V
I1
2. 作相量分析：列解网孔方程
3. 反变换
第19页/共61页
2000
+–
I1
j1k
I2
I2
–j1k
六、结点电压法
直流电阻电路：( n个节点 , n 1个节点电压un1 , un2 ,…un (n1) )
G11u n1 G12u n2 G u 1(n1) n(n1) iS11
R11Im1 R12Im2 R1mImm uS11
R
电路分析中的常用定理及应用最大功率传输定理课件.pptx
含源线性单口网络向可变负载电阻传输最大功率的条件是： 负载电阻与单口网络的等效电阻相等。
最大功率匹配条件: RL R0
负载匹配时的最大功率： Pmax
(Ro
RL RL )2
U oc 2
U oc 2 4Ro
（6）PTC起动器
图3-22 用PTC起动的单相异步电动机
PTC起动器又称半导体起动器，具有正温度系数的热敏电阻器 件，具有在陶瓷原料中掺入微量稀土元素烧结后制成的半导体晶 体结构。它具有随温度的升高而电阻值增大的特点，有着无触点 开关的作用。
解：（1）断开负载R，求得单口网络的戴维南等效电路：
24
uoc
3 63
8V
R0
63 63
2
当电阻 R R0 2 时获得最大功率:
pmax
uoc 2 4R0
82 42
8W
三、最大功率传输定理的应用
解：（2）求电源所产生的功率 PS ：
is
24 6
24 6 32
44 6
A
32
PS 24iS 176W
2024/11/22
最大功率传输定理
总结
电力系统：要求尽可能地提高效率， 一、 以便充分利用能源，因而应使负载电
阻远大于电源内阻，不允许负载匹配 Nhomakorabea情况出现。
电子、信息工程：要求获得最大功 二、 率，效率属于次要求，因而应使负
载工作在匹配状态下，以获得最大 功率。
THANK YOU
相位差90º的两个电流iM和iA分别通入空间相差90º电角度的两 个绕组，将产生一个旋转磁场。
转子在该旋转磁场的作用下，获得起动转矩而旋转。
7
图3-25 单相电动机旋转磁场
最大功率匹配条件: RL R0
负载匹配时的最大功率： Pmax
(Ro
RL RL )2
U oc 2
U oc 2 4Ro
（6）PTC起动器
图3-22 用PTC起动的单相异步电动机
PTC起动器又称半导体起动器，具有正温度系数的热敏电阻器 件，具有在陶瓷原料中掺入微量稀土元素烧结后制成的半导体晶 体结构。它具有随温度的升高而电阻值增大的特点，有着无触点 开关的作用。
解：（1）断开负载R，求得单口网络的戴维南等效电路：
24
uoc
3 63
8V
R0
63 63
2
当电阻 R R0 2 时获得最大功率:
pmax
uoc 2 4R0
82 42
8W
三、最大功率传输定理的应用
解：（2）求电源所产生的功率 PS ：
is
24 6
24 6 32
44 6
A
32
PS 24iS 176W
2024/11/22
最大功率传输定理
总结
电力系统：要求尽可能地提高效率， 一、 以便充分利用能源，因而应使负载电
阻远大于电源内阻，不允许负载匹配 Nhomakorabea情况出现。
电子、信息工程：要求获得最大功 二、 率，效率属于次要求，因而应使负
载工作在匹配状态下，以获得最大 功率。
THANK YOU
相位差90º的两个电流iM和iA分别通入空间相差90º电角度的两 个绕组，将产生一个旋转磁场。
转子在该旋转磁场的作用下，获得起动转矩而旋转。
7
图3-25 单相电动机旋转磁场
正弦稳态电路的分析 ppt课件
ppt课件
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页
6. 阻抗（导纳）的串联和并联 ①阻抗的串联
Z1 Z2 Zn
+
I
－
I
+
U
U -
Z
U 1 U 2 U n I (Z1 Z 2 Z n ) I Z U
Z Z k ( Rk jX k )
o
uC 3.95 2cos (ω t 93.4 ) V
o
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10 下
页
相量图
C U L U
U -3.4°
R U
注意
I
UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。
ppt课件
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11 下
页
3.导纳
+
正弦稳态情况下
U
-
I
无源 线性 网络
I
+
电压超前电流。 相量图：一般选电流为参考向量， i 0
> 1/C ，X>0， z>0，电路为感性，
电压 三角 形 U
z
L U
C U UX
2 2 2 U UR UX UR (U L U C )2 +U
R
等效电路 +
R
R U
I
ppt课件
-
+ X j Leq U 上 页
7下
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页
（3）L<1/C，
电压落后电流。 U U 2 U 2 U 2 (U U )2 R X R C L I z R R +U U I UX U + 等效电路 R + UL . X 1 U U C U jCeq （4）L=1/C ，X=0， z=0，电路为电阻性， 电压与电流同相。 I L U + + R R 等效电路 U U I UR C U
正弦稳态电路分析PPT课件
其中r = | z |是z的模， = arg z 是z的
辐角．
欧拉公式的其它形式：
O
z = x + iy
r y
x
x
由e ix=cos x+ i sin x及e－ix=cos x－i sin x，得
cos x =1 (ei + e－i )及 sin x =1 ( ei －e－i )．
2
2i
这两个式子也叫做欧拉公式．
i I 1 T 2 dt T0
25
第25页/共174页
交流电流 i通过电阻R在
热效应相当
i R dt I RT 一个周期T内产生的热量
与一直流电流I通过同一
T
2
2
电阻在同一时间T内产生
的热量相等，则称I的数 0
值为i的有效值
交流
直流
则有 I 1 T i2dt T0
（均方根值）
有效值电量必须大写，如：U、I
3. 旋转因子
复数 ejy = cos y + jsin y = 1∠y
Aejy
A逆时针旋转一个角度y ，模不变
Im
j
e2
cos
j sin
j
j I
2
2
e j(
2
)
cos(
2
)
j
sin(
2
)
j
0
I Re
e j( ) cos( ) j sin( ) 1
+j , –j , -1 都可以看成旋转因子。
2
第2页/共174页
引言
按物理量是否随时间改变，可分为恒定量，变动量。
①大小和方向都不随时间而改变，用大写字母表示U, I .
电路教案12-7
+
_
5、 图 示 电 路 中，R = XL= XC = 1 ，则 电 压 表
U A U P 0 U B U P 120 U C U P 120
A→C→B
U A U P 0 U C U P 120 U B U P 120
2、联接方式 1）、Y形联接
＋ UA －
I A
RA
－ UC N ＋ － UB ＋ C
I N
RC
N´
RB
B
I B
IC
小结
对称负载的三相电路电压、电流及功率的关系
负载联接方式 电压 关系 有效值 相位 有效值 相位 有功功率 Y形联接
Ul 3U
p
Δ形联接
Ul U
p
线电压比相应相 电压超前30°
Il I
p C u C iC U
Pm
I Pm cos( ω t 120 ) cos( ω t φ 120 )
U P I P cos φ cos 2ω t φ 240 U P I P cos φ cos 2ω t φ 120
Z
2
R X
2 S
2 S
Z L R S jX
S
负载为纯电阻
R RS X
2 2 S
§12-7 正弦稳态最大功率传递定理
例：如图所示，若ZL的实部、虚部均能变动，若使ZL 获得最大功率， ZL应为何值，最大功率是多少？
1Ω
a
＋
a
＋
14 . 1 0 V
j1Ω
ZL
b
－
U oc
最大功率传输定理
& 是含源单口网络的开路电压， 中， U oc 是含源单口网络的开路电压，Zo=Ro+jXo是含源单口
网络的输出阻抗，ZL=RL+jXL是负载阻抗。 是负载阻抗。 网络的输出阻抗，
负载Z 负载φ I 2 Ro
现在求负载Z 变化时所获得的功率P 现在求负载 L=RL+jXL变化时所获得的功率 L的最大 使其功率因数cos 值。首先令jXL=-jXo，使其功率因数 =1，上式变为 首先令 ，
Z ab = jωL + 1 RL 1 + (ωC ) 2 2 RL j
ωC
1 + (ωC ) 2 2 RL
= Z o = Ro jX o
*
(9 28)
Z ab = jωL +
1 RL 1 + (ωC ) 2 2 RL
j
ωC
1 + (ωC ) 2 2 RL
= Z o = Ro jX o
*
(9 28)
令上式的实部相等可以求得
1 ωC = RL
代入电阻值得到
RL 1 Ro
(9 29)
1 10 1 = 3mS ωC = 1000 3mS 3mS 3 当ω＝ rad/s 时 C = 10 = ＝ F 3 ω 1000
Z ab = jωL +
1 RL 1 + (ωC ) 2 2 RL
j
ωC
1 + (ωC ) 2 2 RL
d 2 PL = 2 Ro < 0 2 dI
上式表明在R 的前提下 的前提下， 上式表明在 o>0的前提下，负载获得最大功率的条件 是
*
Z L = RL + jX L = Z o = Ro jX o
电路原理-正弦稳态电路的分析.ppt
1. 瞬时功率 (instantaneous power)
p(t) ui 2U cos t 2I cos(t φ) UI[cos φ cos(2t φ)] UI cosφ(1 cos 2t) UI sin sin 2t
第一种分解方法：p(t) UI[cos φ cos(2t φ)]
cos =0.7, P=0.7S=52.5kW
设备容量S (额定)向负载送多少有用功要由负载的阻抗 角决定。
一般用户： 异步电机 空载 cos =0.2~0.3
日光灯
满载 cos =0.7~0.85 cos =0.45~0.6
(2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos)， 线路压降损耗大。
i
+
PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/R
u
R
-
QR =UIsin =UIsin0 =0
i
+
PL=UIcos =UIcos90 =0
u
L
-
QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XL =I2ωL
i
+ห้องสมุดไป่ตู้
PC=UIcos =UIcos(-90)=0
u -
C QC =UIsin =UIsin (-90) = -UI =I2XC
is
I1
L R1
RI23 C I4
is
I2
R4
R3
解 回路法:
(R1 R2 jL)I1 (R1 jL)I2 R2I3 US
(R1 R3 R4 jL)I2(R1 jL)I1 R3I3 0
I4 IS
_ us + Un1
L R1 R2 C
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•I =
U• s
=
U• s
Zs + ZL ( Rs+RL) + j(Xs+XL)
I=
Us
• Zs +I
U• s
( Rs+RL)2 + (Xs+XL)2
–
+ U• ZL L–
负载上得到的有功功率（即负载电阻获得的功率）为
PL = I2 RL =
(
Rs+RL)2
Us2 + (Xs+XL)2
RL
目标：选择 RL和 XL，使 PL 最大。 第一步，使分母第二项为零，即XL = – Xs ；
60° 30°
120°
U• a
• Ubc
线电压
电路分析基础——第三部分：12-8
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三角或 Δ 形连接
• Ubc
• Uca
• Uab
– uc
+U• c ub –
U• a +
ua – U• b +
• Ia a
• Ib b •c Ic
电路分析基础——第三部分：12-8
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Δ 和 Y 之间对耦关系：若电压源 电流源，电压 电流， 则，Y 形时的线电压和相电压之间的关系，对应于 Δ 形为线电 流与相电流的关系。
电路分析基础——第12章第7/8节
电路分析基础
Powerpoint 制作：邹国良
课程主讲：邹国良 电话：56333594(O) 或：56770948(H) Email：zgl3594@ zgl3594@
电路分析基础——第三部分：第12章 目录
第12章 正弦稳态功率和能量 三相电路
Y 形电路的特点： （1）n 线称为零线，对于对称负载，三个线电流等于相电流，
而且本身满足KCL，即零线中无电流，只是起到固定电位 的作用。 （2）对于对称负载的三个线电流或相电流的相位也满足相差 120 的对称相位关系。 （3）对于不对称负载的零线电流不等于零，负载之间差别越 大，零线电流越大，这种情况应尽量避免。
1 基本概念
5 单口网络的无功功率
2 电阻平均功率
6 复功率
3 电感、电容的平均储能
4 单口网络的平均功 率 功率因数
7 正弦稳态最大功率传 递定理
8 三相电路
电路分析基础——第三部分：12-7
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12-7 正弦稳态最大功率传递定理
与第四章中讨论的电阻电路最大功率传递定理类似，所不
同的是所有的量都必须是相量。以图12-22为例。
电路分析基础——第三部分：12-8
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• Uab =
• Ua –
• Ub
• Uca
U• c
= Up 0 – Up –120
= Up 0 + Up 60
= 3 Up 30
•
• Ubc =
U• b Uca =
U• c –
• Ua
=
3 Up 150
相电压
• Uab