初中数学《一次函数》单元教学设计以及思维导图
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积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的Hale Waihona Puke Baidu径r?
2、用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的 长度,观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值,计 算相应的长方形面积 值, 探索它们的变化规律, 设长方形的长为xm,面积为Sm2怎样用含x的式子表示S?
活动四：展示交流
1.通过板演、实物投影、口答等各种方式展示学
3、培养学生观察分析、类比归纳的探究能力。
过程与方法：1、通过主动探究，合作交流，感受 探索的乐趣和成功 的体验。
2、体会数学的人文性、合理性、严谨性。
3、培养学生的团队合作和探究精神。
情感态度与价值观：1、通过一次函数的图像归纳函数性质、体验数 形结合法的应用。
2、能综合运用一次函数、 一元一次 方程一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关的实际问题。
题2、理解正比例函数.、和一次函数概念和性质。
问3、会利用一次函数的图象求一元一次方程、 二元一次方程
题 （的）的解。
设
计
所需教学环境和教学资源
多媒体PPT直尺 教辅书籍 习题库 诊断单
学习活动设计
第一课时
活动一:提出问题
方法：学生独立思考然后小组交流谈论
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米.行 驶时间为t小时．
一次函数
适用年级八年级
所需时间课内13课时 每周5课时 课外4课时
主题单元学习概述
为帮助学生建立正比例函数、一次函数的概念，课本中从实际例 子出发，通过建立函数解析式、归纳解析式特点，再给出一次函数的 定义，让学生体验数学源于生活， 高于生活，建立了一次函数概念后， 再通过例题的分析解决， 促进学生理解概念， 从中体会由特殊到一般 再由一般到特殊的思维方法， 并培养良好的思维习惯。 课本中揭示了 正比例函数与一次函数的关系是“特殊”与“一般”的关系，即正比 例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。
1课时）
变量与函数
所
需 课内2课时，每周5课时，课外适当时间
课
时
专题学习目标
知识与技能目标： 理解变量与函数的概念以及相互之间的关系。 增强
对变量的理解
过程与方法目标：师生互动，讲练结合
情感态度与价值观目标： 渗透事物是运动的， 运动是有规律的辨证思
想
专1、会根据已知条件确定正比例函数、一次函数表达式。
从一次函数的解析式容易联想到一元一次方程和一元一次不等 式，实际上它们之间也是有密切联系的。由此，课本安排了对一元一 次方程、一元一次不等式与一次函数之间关系的讨论， 利用一次函数 图像帮助学生直观认识和深入理解一元一次方程的根以及一元一次 不等式的解集。 在内容编排上，依然遵从特殊到一般、 由具体到抽象、 由直观感知到得出一般结论这样的认识过程。 让学生通过这一内容的 学习，体验和领悟函数思想和方法， 理解方程、不等式与函数的联系， 拓宽思路，并为进一步学习二次函数打下基础。
1．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是．变化的量是
3．试用含t的式子表示s．
教师总结变量的含义
活动二：探索规律
每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出
205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电 影售
票x张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y？
3、通过一次函数的学习，使学生进 一步认识数学是有人们需要产生的， 与现实世界密切相关、 同时渗透 热爱自然和生活的教育。
对应课标
1、通过一次函数的图像归纳函数性质、体验数形结合法的应用。
2、能综合运用一次函数、一元一次方程一元一次不等式、二元
一次方程（组）解决相关的实际问题。
3、通过一次函数的学习，使学生进一步认识数学是有人们需要
不变的在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量
（variable）,那么数值始终不变的量称之为常量（constant）.如上 述两个过程中，售出票数x、票房收入y;重物质量m,?
弹簧长度L都是变量.而票价10元，弹簧原长10cm••…都是常量. 活动三:知识巩固
找出变量与常量
1、要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少？圆的面
本章在最后四个问题的分析和解决，让学生体验数学源于生活又
服务于生活，数学与生活密切相连，从而认识数学的实际应用的价值。
主题单元规划思维导图
尼込日虫卽”
宙4刊订
T5^115
1
S-M袒时
匕制站碟1
[
申
広¥_W-葩3HU
贮抽出iintf
主题单元学习目标
知识与技能：1、通过自主合作唤醒一次函数基本知识。
2、会用一次函数解决实际问题。
与现实世界密切相关、 同时渗透热爱自然和生活的教育。
1、你会一次函数的表示方法以及函数图像的绘制 吗？
2、你正比例函数、一次函数概念感性认识是什么？
3、你在以后的学习、参加生产和实际生活中 掌握和具备的函数基础知识了吗？
专题四： 用函数的观点看方程（组）与不等 式（3课时）
其 中 ， 专 题 五 作 为 研 究 性 学
学生独立完成然后组内交流意见，教师展示ppt答案如下：
早场电影票房收入：150X10= 1500（元）
日场电影票房收入：205X10= 2050（元）
晚场电影票房收入：310X10= 3100（元）
关系式：y=10x
通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过
程的规律， 首先需确定在这个过程中哪些量是变化的， 而哪些量又是
2、用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的 长度,观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值,计 算相应的长方形面积 值, 探索它们的变化规律, 设长方形的长为xm,面积为Sm2怎样用含x的式子表示S?
活动四：展示交流
1.通过板演、实物投影、口答等各种方式展示学
3、培养学生观察分析、类比归纳的探究能力。
过程与方法：1、通过主动探究，合作交流，感受 探索的乐趣和成功 的体验。
2、体会数学的人文性、合理性、严谨性。
3、培养学生的团队合作和探究精神。
情感态度与价值观：1、通过一次函数的图像归纳函数性质、体验数 形结合法的应用。
2、能综合运用一次函数、 一元一次 方程一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关的实际问题。
题2、理解正比例函数.、和一次函数概念和性质。
问3、会利用一次函数的图象求一元一次方程、 二元一次方程
题 （的）的解。
设
计
所需教学环境和教学资源
多媒体PPT直尺 教辅书籍 习题库 诊断单
学习活动设计
第一课时
活动一:提出问题
方法：学生独立思考然后小组交流谈论
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米.行 驶时间为t小时．
一次函数
适用年级八年级
所需时间课内13课时 每周5课时 课外4课时
主题单元学习概述
为帮助学生建立正比例函数、一次函数的概念，课本中从实际例 子出发，通过建立函数解析式、归纳解析式特点，再给出一次函数的 定义，让学生体验数学源于生活， 高于生活，建立了一次函数概念后， 再通过例题的分析解决， 促进学生理解概念， 从中体会由特殊到一般 再由一般到特殊的思维方法， 并培养良好的思维习惯。 课本中揭示了 正比例函数与一次函数的关系是“特殊”与“一般”的关系，即正比 例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。
1课时）
变量与函数
所
需 课内2课时，每周5课时，课外适当时间
课
时
专题学习目标
知识与技能目标： 理解变量与函数的概念以及相互之间的关系。 增强
对变量的理解
过程与方法目标：师生互动，讲练结合
情感态度与价值观目标： 渗透事物是运动的， 运动是有规律的辨证思
想
专1、会根据已知条件确定正比例函数、一次函数表达式。
从一次函数的解析式容易联想到一元一次方程和一元一次不等 式，实际上它们之间也是有密切联系的。由此，课本安排了对一元一 次方程、一元一次不等式与一次函数之间关系的讨论， 利用一次函数 图像帮助学生直观认识和深入理解一元一次方程的根以及一元一次 不等式的解集。 在内容编排上，依然遵从特殊到一般、 由具体到抽象、 由直观感知到得出一般结论这样的认识过程。 让学生通过这一内容的 学习，体验和领悟函数思想和方法， 理解方程、不等式与函数的联系， 拓宽思路，并为进一步学习二次函数打下基础。
1．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是．变化的量是
3．试用含t的式子表示s．
教师总结变量的含义
活动二：探索规律
每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出
205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电 影售
票x张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y？
3、通过一次函数的学习，使学生进 一步认识数学是有人们需要产生的， 与现实世界密切相关、 同时渗透 热爱自然和生活的教育。
对应课标
1、通过一次函数的图像归纳函数性质、体验数形结合法的应用。
2、能综合运用一次函数、一元一次方程一元一次不等式、二元
一次方程（组）解决相关的实际问题。
3、通过一次函数的学习，使学生进一步认识数学是有人们需要
不变的在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量
（variable）,那么数值始终不变的量称之为常量（constant）.如上 述两个过程中，售出票数x、票房收入y;重物质量m,?
弹簧长度L都是变量.而票价10元，弹簧原长10cm••…都是常量. 活动三:知识巩固
找出变量与常量
1、要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少？圆的面
本章在最后四个问题的分析和解决，让学生体验数学源于生活又
服务于生活，数学与生活密切相连，从而认识数学的实际应用的价值。
主题单元规划思维导图
尼込日虫卽”
宙4刊订
T5^115
1
S-M袒时
匕制站碟1
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申
広¥_W-葩3HU
贮抽出iintf
主题单元学习目标
知识与技能：1、通过自主合作唤醒一次函数基本知识。
2、会用一次函数解决实际问题。
与现实世界密切相关、 同时渗透热爱自然和生活的教育。
1、你会一次函数的表示方法以及函数图像的绘制 吗？
2、你正比例函数、一次函数概念感性认识是什么？
3、你在以后的学习、参加生产和实际生活中 掌握和具备的函数基础知识了吗？
专题四： 用函数的观点看方程（组）与不等 式（3课时）
其 中 ， 专 题 五 作 为 研 究 性 学
学生独立完成然后组内交流意见，教师展示ppt答案如下：
早场电影票房收入：150X10= 1500（元）
日场电影票房收入：205X10= 2050（元）
晚场电影票房收入：310X10= 3100（元）
关系式：y=10x
通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过
程的规律， 首先需确定在这个过程中哪些量是变化的， 而哪些量又是