基于BP神经网络的地下水水位预测

H 闸 第 i 月大陈闸水位, m。 i
回归方程的复相关系数 R= 0. 971, 剩余
标准差 Sy = 0 365。
3 3 网络模型的建立 选择上月降水量、生产井当月开采量、大
陈闸当月水位作 为 BP 网络的 输入量, 生产
井平均静水位作为输出量。该网络模型的中
间隐含层单元数由实际计算时的误差下降情
参考文献 1 温忠 辉, 廖资生. 用 神经网络模型预 测济宁市地下水 水
位变化规律. 水文地质工程地质, 1995, ( 5) 2 罗四维 编著. 人 工神经 网络建 设. 北 京: 中国 铁道出 版
社, 1998 3 徐勇, 荆 涛等译. 神经网 络模式识别及 其实现. 北京: 电
子工业出版社, 1999 4 阎平凡, 张长水编著. 人工神经网络与模拟进化计 算. 北
第一作者简介: 赵延涛, 男, 26 岁, 在 职硕士研 究生, 从事 水 文地质研究工作。 * 河南省科研基金资助项目( 0124190107) 。
神经网络作为模拟生物神经元、高度并 联的网络, 具有自学习、自组织、自适应的智 能功能, 能在很大程度上克服常规方法基于 均质、线形假设和统计经验给水文地质参数 解释带来的不适应性, 对目前尚主要靠人工 分析做出判定的许多问题自动分类识别, 求 解问题时抗干扰能力较强, 无论在处理难度、 合理性或其它方面都存在一定的优越性。
况来确定。选用 1999 年 11 月至 2000 年 11 月
2001 年第 4 期
勘察科学技术
9
图 2 生产井平均静水位 、降水量、生产井开采量、大陈闸水位动态曲线
逐月观测数值共 13 个样本, 对网络模型进行 训练。训练结果表明, 当中间隐含层单元个 数为三时, 网络模 型可获得 较理想的 结果。 这样就形成了由三个输入单元对应于上月降 水量、生产井当月开采量、大陈闸当月水位, 三个中间隐含层单元, 一个输出单元对应于 生产井平均静水位组成的三层网络模型。 3 4 预测对比
BP 网络 的算 法步 骤可归 纳如 下: 初始 化, 选定 结构合理的 网络, 置所有可 调参数 ( 权和阈值) 为均匀分布的较小数值; 对每个 输入样本作前向计算、反向计算和权值修正; 输入新的样本, 直到误差达到预定要求, 训练 时各周期样本的输入顺序要重新随机排序。
3 实验与分析
3 1 实验数据的选取 用 BP 网络进 行地下水 水位预测 前, 必
0 299
67 88
0 318
68 39
0 426
67 14
0 561
67 37
0 222
67 07
0 266
67 32
0 104
65 91
1 128
66 10
0 840
66 19
0 236
66 41
0 090
65 91
0 044
66 01
0 106
66 48
0 791
66 63
1 016
62 28
时间 年- 月
1999- 11 1999- 12 2000- 01 2000- 02 2000- 03 2000- 04 2000- 05
表 1 BP 网络模型与逐步 回归模型拟合、预测对比
水位 实测值
m
BP 网络模型
预测结果 m
相对误差 %
回归方程
预测结果 m
相对误差 %
63 80
63 34
0 721
61 08
0 683
备注
拟合: 降水量、大陈闸水 位、开采量均为实测值
10
时间 年- 月
2000- 06 2000- 07 2000- 08 2000- 09 2000- 10 2000- 11 2000- 12 2001- 01 2001- 02 2001- 03 2001- 04 2001- 05 2001- 06 2001- 07 2001- 08 2001- 09 2001- 10 2001- 11 2001- 12
产井开采量、大陈闸水位等。它们之间的关
系如图 2 所示。 3 2 逐步回归分析
为了确定影响地下水水位的因素, 我们
选用 1999 年 11 月至 2000 年 11 月逐月观测
数值共 13 个样本, 用上月和当月降水量、生 产井开采量、汝河流量和大陈闸水位进行逐
步回归分析, 建立生产井平均静水位的回归
1 引言
地下水水位因受降水、开采、蒸发等多种 因素制约, 在时序上常表现出复杂的非线性 特征, 一般用非线性模型来描述。非线性模 型的参数识别问题至今仍是研究的热点和难 点, 现有的方法大致可分为如下两类: 一是采 用线性变换, 再用线性回归方法估计模型的 参数, 然后经逆变换求出原模型的参数, 显然 它不能保证所估计参数对原模型而言是最佳 的; 二是采用常规的非线性优化方法, 如求导 法、复合形法等确定性非线性优化方法, 它们 属于单路径搜索, 在实用中往往存在局部优 化问题, 比如随机性优化方法, 计算量大且属 盲目寻优, 其有效性也是低的[ 5] 。
4 结束语
本文对 BP 网络预报模型及其训练进行 了初步研究, 模型及其算法有待于在实践中 通过各种不同的问题和算例进一步得到检验 和完善。实际应用表明, BP 网络模型具有较 高的精度, 而且适用条件也比较宽, 线性、非 线性的问题都可以处理, 这为今后的城市地 下水水位的定量预报提供了一种新的方法。
京: 清华大学出版社, 2000 5 金菊良, 丁晶, 魏一鸣. 加速遗传算法在地下水位动 态分
析中的应用. 水文地质工程地质, 1995, ( 5) ( 收稿日期: 2001- 04- 25)
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方程:
H 静 = 18 72192 + ( - 1 646911 10- 4 ) Q 开 +
i
i
( 8 722665 10- 3 ) Pi- 1 + ( 0. 6684919) H 闸 i
式中 H 静 i
第 i 月静水位回归值, m;
Q 开 第 i 月水源地生产井开采量, i
m3 / d;
Pi - 1 第 i - 1 月降水量, mm;
须对影响地下水水位的各种因素作一分析说
明, 例如对地下水的补给来源、排泄方式要清
楚。选取主要的影响因素并对其数据归一化
处理, 即可作为神经网络的输入分量, 地下水
水位作为神经网络的输出量, 然后开始实验。
实验采用 C 语言编制的 BP 网络程序, 选用 某水源地的地下水水位变化资料进行。地下
水水位主要与以下几个因素有关: 降水量、生
本文以地下水水位动态变化为背景, 结合 人工神经网络、模式识别技术, 对地下水水位 变化情况进行模式分类及识别, 基于 BP 神经 网络对某水源地的地下水水位进行了预测。
2 方法简介
神经网络是人们在模仿人脑处理问题的 过程中发展起来的一种新型智能信息处理理 论, 它通过大量的称为神经元的简单处理单
8
63 77
0 047
63 35
62 88
0 739
63 21
0 221
63 55
63 78
0 360
64 22
1 054
63 17
62 88
0 457
63 17
0 000
63 12
63 15
0 051
63 25
0 206
62 41
62 65
0 386
62 51
0 160
61 50
62 00
0 811
Abstract Groundwater level variation has been quant it atively predict ed based on the BP neural network model. The network model consists of three layers: the input layer, t he hidden layer, and the output layer. The nodes and the connect ivity strength between the layers determine the performance of the BP neural network. The experimental result shows t hat the BP neural network is an effective method for groundwater level prediction. Keywords BP neural network; groundwater level; prediction
分别用训练后的 BP 网络模型和逐步回 归模型预测了 2000 年 12 月至 2001 年 12 月
生产井平均静水位。 从表 1 可以看出, 两种方法的预测值与
实测值比较接近, 有较好的一致性。实例表 明, BP 神经网络直接利用大量已知的数据, 通过学习这些数据内在的联系, 建立输入与 输出之间的关系, 从而对新的输入进行预测 和判断, 建模精度较高。BP 网络预测的优点 是: 在预报过程中, 不需要进行事后人为的定 性分析与判断。
水位 实测值
m 61 52 66 91 68 10 67 52 67 25 66 66 66 35 65 94 65 96
勘察科学技术
2001 年第 4 期
续表
BP 网络模型
回归方程
预测结果 m
62 25
相对误差 %
1 192
预测结果 m
61 76
相对误差 %
0 390
66 86
0 072
66 71
勘察科学技术
2001 年第 4 期
元构成非线性动力学系统, 对人脑的形象思 维、联想记忆等进行模拟和抽象, 实现与人脑 相似的学习、识别、记忆等信息处理能力。神 经网络的种类很多, 而反向误差传播算法 ( error back - propagation, 以 下简称 BP 网 络) 是应用最广泛、效果最好的方法, 它与其它传 统模型相比, 有更好的持久性和适时预报 性[ 1] 。
61 51
62 03
60 66
61 64
59 02
61 93
60 60
64 55
64 75
67 00
66 95
65 05
65 07
67 31
67 61
66 04
66 22
65 90
66 09
备注
预测: 降水量、大陈闸水 位、开采量均为实测值
预 测: 根 据区 域降 水量 变 化规律, 2001 年 应为 平 水年, 所以 降水 量和 大陈闸水位选用平水年 的 实测 值, 开 采量 选用 2000 年 作 为 现 状 开 采 量进行预测
BP 网络由输入层、隐含层、输出层组成 ( 见图 1) , 输入 层和输出层的单元数是由具 体问题的 输入层参数和 输出层参数 来确定 的, 而隐含层的单元数则由具体问题的复杂 程度、误差下降情况等来确定。
图 1 BP 网络模型
BP 网络间连接权( W1 、W2 ) 在网络的学 习中不断得到修正, 使输入层与隐含层之间、 隐含层与输出层之间的两组权所构成的网络 能实现学习样本中输入矢量与输出矢量间特 定的映射关系, 权的分布体现了各输入分量 在输入矢量中所占特征强度的分布。
PREDICTION OF GROUNDWATER LEVEL VARIATION BASED ON THE BP NEURAL NETWORK
Zhao Yantao Jiang Baoliang ( Engineering Geology & Hydrogeology Investigat ion & Surveying Institut e, Henan Province)
2001 年第 4 期
勘察科学技术
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基于 BP 神经网络的地下水水位预测*
赵ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ涛 姜宝良
( 河南省工程水文地质勘察院 郑州市 450052)
提要 基于 BP 网络模型, 对地下水水位变化规律进行了定量预测。网络模型由三层构 成: 输 入 层、隐含层、输出层。节点单元以及各层间的连接强度决定了 BP 网络的执行 情况。实验结果 表 明, BP 神经网络是一种较为有效的 预测方法。 关键词 BP 神经网络 地下水水位 预测