潜艇垂直面操纵运动模型误差仿真分析
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本文 的坐标 系 、 名词术语 和符号规 则均采用 国际水 池会 议 （Ｔ Ｃ 推荐和造船 与轮 机工 程学会 （ Ｎ Ｍ 术语公 报的 Ｉｒ ） Ｓ Ａ Ｅ） 体 系。潜艇 空间操纵 运动模型为标准的刚体运动模型式 ：
ｍ（ ＋ｑ —ｒ）一胀 ｑ ｗ ｖ （ ＋ｒ）＋ ｍ Ｐ ）＋ ｙ（ ｑ一 （ ｒ ） ＝ Ｘ ｐ＋ ｍ（ ＋ｒ ｕ—ｐ ）一ｍ ｇｐ ｗ ｙ（ ＋ｒ）＋ ｔ ｑ ）＋ｍ ｐ ） ＝ Ｙ Ｔ （ｒ一 Ｉ ， Ｚ （ ｇ＋ ｍ（ ＋ｐ ｖ—ｑ ）一， （ ＋ｑ ）＋ ｕ ｐ ， （ｒ— ）＋ｍ ｑ ） ＝ Ｚ ｐ ｙ （ｒ＋ ＋ （２ ｙｑ （ ＋Ｐ ）＋ ， 一ｌ）ｒ— ｑ （２一ｑ ）＋ （ ｒ— １ ． ｐ ）＋ ｍ ｇ ＋ｐ ｙ（ ｖ—ｑ ）一ｌ ｇ ＋ｒ ｕ ｎ（ ， ¨一ｐ ＝ Ｋ ｇ ｗ）
’
Ｘ ｑ＋ ｑ ｗ ｗ 一Ｒ （ ） ¨
Ｙ ｖ＝
＋ｙ ＋ｙ ｌｌ ＂ ｒ＋ｙｒｒ ＋ ｒ Ｉｌ ｒｌ ，
Ｚ Ｆ＝Ｚ ＋Ｚ ＋ Ｗｌ Ｚｑ＋ ｏ ｚ ｌ ｑ ＋
Ｚ ＷＩ ｌ ＋Ｚ
＋ ｌ ｌ ｚ ＋ ｑ
（） ４
其 中模 型等号右端为作用于潜艇的外力 （ ） 表示成矢 矩 ，
量 形式如下 ：
３ 垂直 面操 纵运 动模 型
３ １ 垂 直 面 非 线 性 操 纵 运 动 模 型 ． 当 潜 艇 在 垂 直 面 操 纵 运 动 时 。 为 在水 平 方 向受 到 的 力 认
声 ＝ ，＋ ＋声 ＋声 ＋ ，＋
方面， 也是潜艇能够充分 发挥 其战术性 能的重要保 障 。很多
情 况下 ． 艇 在 垂 直 面 内活 动 深 度 不 超 过 １ 潜 —２倍 的艇 长 ， 相
值解算评估不 同的机动运动 。 运动模型 中的无 因次 水动力 系 数通常被认为是常数 ， 该方法普遍用于预 报潜艇 的操纵性及
评 估其运动控制 性。 由于潜艇 的水 动力 系数通 常通 过理论
性 项 的 影 响非 常 小 ， 于解 算 线 性 模 型 的速 度 要 比非 线 性 模 型 快 得 多 ， 明垂 直 面 线 性wk.baidu.com操 纵 运 动 精 确 性 对 垂 直 面 内 的 自动 由 证
操纵有很 大提高 ， 明垂直 面线性操纵运动模型很有使用价值 。 说
关 键 词 ： 艇 ； 直 面 ； 纵 ： 差 潜 垂 操 误 中 图 分 类 号 ： Ｉ９ ． Ｆ３ １ ９ 文 献 标 识 码 ： Ｂ
ｄ ｔ ｎ ｎ ｌ ｚｎ ｈ ｉ ｌ ｔｄ ｅ ｒ ｒｉ ｅｔ ｏ ｍｏ ｅ ｓ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｆ ｄ ｈ ｔｔｅ ｉｆｕ ｎ ｅ ｏ ｏ — ｉｅ ｒｐ ｒ ｉ ｕ — ａ ａ ａ ｄ ａ ａｙ ｉ ｇｔ ｅ ｓｍｕ ａｅ ｒｏ ｔ ｗ ｄ ｌ ， ｈ ｓ ａ ｅ ｎ ｓｔ ａ ｎｌ ｅ ｃ ｆ ｎ ｌ ａ ａ ｎ ｓ ｂ ｎｈ ｉ ｈ ｎ ｎ ｔ ｍａ ｉ ｅ ｖ ｒｉａ ｎ ｅ ｖ ｅ ｍｏ ｅ ｎ ｄ ｌ ａ ｅｙ ｌ ｔ ，ｂ ｃ ｕ ｅ ｔ ｅ ｓ ｅ ｄ ｏ ａ ｃ ｌｔ ｇｌ ｅ ｒｍｏ ｅ ｃ ａ — ｒ ｅ ｃｌ ｎ ｔ ｍａ ｏ ｕ ｒ ｖ ｍｅ ｔ ｍｏ ｅ ｓｖ ｒ ｔ ｅ ｅ ａ ｓ ｐ ｅ ｆｃ ｌｕ ａ ｉ ｉ ａ ｄ ｌ ｓ ｍｕ ｈ ｆ ｓ ｗ ｉｌ ｈ ｎ ｎ ｉ
对 于水 平面而言 ， 艇的垂直面运动更加 关系到操 纵安全性 潜 问题 ． 因此潜艇垂直 面运 动模型 的选择 显得尤 为重要 。 目前 潜 艇垂直面运动数学模型 主要包括 非线性模 型和线性 模型 ， 在仿真过程 中正确选 择合 适 的模 型将 直接 影 响潜 艇 操纵运 动仿真 的精确性 和实 时性 。本 文以某型潜艇 为研究对 象 ， 针 对潜艇 的垂直面操纵运动模 型进行 了分析 ， 在此基 础上 编写
小计算分 析的难度 ． 往往需要 对潜 艇 的操纵 运动模 型进行简
化 。 能 够在 垂 直 面 运 动 ， 是潜 艇 区 别 于 水 面 舰 船 的 一 个 重 要
操纵性进行评估的方法是基于传统 的 、 以水 动力 系数表达水
动力的运动模型 一一 即潜艇 操纵 运动模 型。通过 时域 的数
式 中 Ｒ（ ）为艇体 阻力 ， 回归成 纵向速度 的多项式 。综 可 合 （ ） （ ）式 ， ３ 、４ 及潜 艇所 受重力 、 浮力和控制器舵力 ， 代入 方 程（ ）可得潜艇空间操纵性模型 。 １
（ 一ｒ）＋ｌ （ｑ— ｐ ｙ ｐ ）＋ ｚ
， （ ｇ 五＋ｑ —ｖ）一ｍＸ（ ＋ｐ ｗ ｒ ，ｗ ｇ ｖ—ｇ ） ＝ Ｍ Ｈ ， ２ （ｙ—Ｉ） ｑ一 ＋ １ ｘＰ ，（ ＋ｐ ）＋Ｉ （ 一Ｐ ）＋乞（ ｒ ）＋ ｒ ｘｑ ｙ ｑ一 ｒ ， ＋ｒ ｐ ｒｇ ｂ（ ｘ ｕ— ｗ）一ｍ ｇ五＋ｑ —ｒ） ＝ Ｎ ｙ（ ｗ ｖ
计 算或物理模型试验来确定 ， 相对于实 际值存在着 很大 的不 确定性 ． 尤其 是 潜艇 的实 际工作 环 境 与实 验条 件 相差 很 大 时， 这种不确定性 显得尤为重要 。但是在 潜艇 的初 始研制 阶 段． 无法通过 做大量模 型实验来获得一些 非线性项 和耦合项 的水动力系数 ， 因此在进行潜艇 的运动 轨迹 的预报时为 了减
Ｋ ＥＹＷ Ｏ ＲＤＳ ： ｕｂ ｒｎ Ｓ ｍａ ｉ ｅ； Ｖｅ ｔｃ ｌ ｒｉａ ；Ｍ ａ ｏ ｕ ｒ ｎ ｅ ｖ ｅ；Ｅｒｏ ｒｒ
１ 引 言
为 了保 证潜艇 能按 照预定 的轨迹姿 态到 达预定 的位置
去 执 行 任 务 ， 要 潜 艇 具 有 良好 的 运 动 特 性 。 目前 ， 潜 艇 需 对
Ｚ ｑｑ＋ ｑ ｗ ｌ ｌ ｚ ｗ ＝ ｐ＋ ｐＩ ｌ Ｐ
ＭＦ＝朋 Ｍ ＋ ｌ ｌ ｑ ＋ ＋ ＋
Ｍ ＋ ＷＩ ｌ ＋Ｍ Ｗ Ｗ Ｍ＂ Ｍ ｇｑ ｑ ｌ ｌ ＋ ｗ ｑ
Ｗ＋ Ｉｌ ｑ
Ｎ ｐ＝Ｎｒ Ｎｖ＋ ｌＩ ｒ＋ ｖ Ⅳ Ⅳ ｒ ｒ＋ ｌｌ ｌｌ ｒ
并采用文献 ［ ］中惯性水 动力 的张量表达方 式 ， 潜艇 所受 ３ 将 惯性水动力 （ 矩）表示为 ：
ｔｒｔ ａ ａｃ ｌ ｔ ｏ ｅ ｈ ｎ ｃ ｌｕ ａｉ ｎ ｎ—ｌｎ ａ ｄｅ ，Ｓ ｈｅ ｖ ｒｉａ ｉ ａ ｎ ｅ ｖ ｅ ｍｏ ｅ ｎｔｍｏ ｌｃ ｎ ｄ ｏ ｎ ｆｔｔ ｅ ｉ ｎｇ ｉｅ ｒｍｏ ｌ Ｏ ｔ ｅ ｃ ｌｌ ｔ ｎｅ ｒｍａ ｏ ｕ ｒ ｖ ｍｅ ｄｅ ａ ｏ ａｌ ｔｂｅ ｅ ｏ ｖ ｒ — ｉ ｔ
（） ２
和力 矩平衡 ． 忽略水平 方 向运动对 操纵 的影响 ， 对标 准 刚体
运 动 模 型 式 （ ） ～ （ ） 行 简 化 ， 以 得 到 潜 艇 垂 直 面操 纵 １ ４ 进 可
下标 ，Ｇ Ｂ、 Ｒ和 分别表示惯性力 （ ） 重力 （ ） 、 、 Ｆ、 矩 、 矩 、 浮力（ ） 非惯性流体动力 （ 、 矩 、 矩） 控制器舵力 （ ） 矩 和螺旋桨
潜艇垂直面操纵运动仿真程序 ， 对潜艇垂 直面 的典 型运 动进
行 了仿真 ， 通过对仿真结果 的分析 比较 了潜艇垂 直面线性 与 非线性操纵运动模 型的仿 真误 差。
收稿 日期 ：０ １ Ｏ — ５ 修 回 日期 ：０ １ ０ — ６ ２ １一５ ２ ２ １— ７ ０
—
１ 一 ０
２ 潜艇 操 纵运 动模 型
ｃ ｌ ｕ ｏ ｔ ｎ ｅ ｖ ｅ ｎ ｏ ａｅ ｗｉ ｈ ｏ — ｉ ｅ ｒ ｍｏ ｅ ．ｔ ｅ ｌ ｅ ｒｍｏ ｅ Ｓｍｏ ｅ ｖ ｌ ａ ｌ ． ａ ｔ ｍａ ｉ ｍａ ｏ ｕ ｒ ．ａ ｄ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ｅ ｎ ｎ ｌ ａ ｄ １ ｈ ｉ ａ ｄ ｌｉ ａ ｃ ｒ ｈ ｎ ｎ ｒ ａｕ ｂ ｅ
第２卷 第５ ９ 期
文 章 编 号 ：０ ６ ９ ４ （０ ２ ０ — ００ ０ １０ — ３ ８ ２ １ ） ５ ０ １ — ４
计
算
机
仿
真
２１年５ ０２ 月
潜 艇 垂 直 面 操 纵 运 动 模 型 误 差 仿 真 分 析
胡 坤． 于德 新
（ 海军潜艇学 院， 山东 青岛 ２ ６７ ） ６ ０ １ 摘要 ： 研究潜艇操纵运动性能优化 问题 ， 潜艇垂直面运动模型是潜艇垂直面操纵运动稳定性的基础 ， 运动模型建 立的精确 与 否将直接影响潜艇操纵运动精确性和实时性 。为此 ， 以某型潜艇为研 究对象 ， 制潜 艇垂直 面线 性与非线 性操纵运 动仿真 编 程序 ， 通过仿 真并 与实艇试验数据 比较 ， 分析 了两种操纵运动模型的仿真误差 ， 结果表明潜艇垂直面操纵运动模 型中的非线
推 力 （ ） 矩 。
２ １ 流 体 惯 性 水 动 力 ．
运动的非线性运动模型如下 ］ ４：
ｍ（ ｑ ＝ Ｘ 十Ｘ ＋ 洲０ 五＋ ） “ ． １ ＋
ｑ ＋ ｑ ｗｑ ＋ Ｘ８ ８ ＋
根 据 势 流 理 论 ， Ｕ表 示 速 度 矢 量 ， 表 示 角 速 度 矢 量 ， 以 力
Ｓ ｍ ｕ ａ ｅ ａ ｙ ｉ ｆＥｒ ｏ ｎ Ｓ ｂｍ ａ ｉ ｅ Ｖｅ ｔｃ ｌＬｉ ａ ｉ ｌ ｔ ｄ Ａｎ ｌ ｓｓｏ ｒ ｒ ｉ ｕ ｒｎ ｒｉａ ｎｅ ｒ
ａ ｄ Ｎｏ ｎ ｎ－ｌ ａ ａ ｏ ｕｖ ｅ Ｍ ｏ ｅ ｅ ｏ ｌ ｉ ｎｅ ｒ Ｍ ｎ ｅ ｒ ｖ ｍ ｎｔＭ ｄｅ
ＨＵ ｕ ＹＵ － ｉ ｋ ｎ． Ｄｅ ｘ ｎ
（ ａｙＳｂ ａｉｅＡ ａｅ ｙ Ｑｎｄ ｏＳａ ｄｎ ６ ０ ， ｈｎ ） Ｎ ｖ ｕ ｍ ｒ ｃｄ ｍ ， ｉ ａ ｈｎ ｏｇ２ ６ ７ Ｃ ｉａ ｎ ｇ １
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ： ｕ ｍａ ｉ ｅ ｖ ｒ ｃ ｎ ｅ ｖｅ ｍｏ ｅ ｎ ｄ ｌ Ｓ ｔ ｅ ｆ ｕ ｄ ｔ ｎ ｏ ｕ ｍａｉ ｅ ｖ ￣ ｃ ｌ Ｓ ｂ ｒ ｅ ｔ ａ ｍａ ｏ ｕ ｒ ｖ ｍｅ ｔ ｍｏ ｅ ｉ ｈ ｏ ｎ ａ ｉ ｆ ｓ ｂ ｒｎ ｅ ｉ ａ Ｂ ｉｌ ｏ ｍａ ｏ ｕ ｒ ｎ ｅ ｖｅ ｍｏ ｅ ｎ ，ｔ ｅｆ ｎ ｓ ｆｍｏ ｅ ａ ｆｅ ｔ ｈ ｃ ｕ ａ ｙ ａ ｄ ｒ ａ — ｉ ｆｓ ｌｔ ｎ ｖ ｍｅ ｔ ｈ ｔ ｅ ｓｏ ｄ ｌ ｎ ａｆ ｃ ｅａ ｃ ｒ ｃ ｎ ｅ ｌ ｔ ｉ ｃ ｔ ｍｅ ｏ ｉ ａｉ ．Ｔ ｋｎ ｅ ｔｉ ｕ ｍａ ｉ ｅ ａ ｈ ｍｕ ｏ ａ ｉ ｇａ ｃ ｒ ｎ ｓ ｂ ｒｎ ｓｔ ｅ ａ
ｒｓａｃ ｂｅｔ ｔｉ ｐｐｒ ａｅｔｅｓ ｕａ ｄｐｏｒｍ ｎ ｂａｎｄｓｍ ａａ ｆｒ ｏ ａｉｇ ｉ ｅｒａ ｔｓ ｅｅｒｈｏｊｃ，ｈｓ ａｅ ｖ ｉ ｌ ｅ ｒ ａ ｍｅａｄｏ ｔ ｅ ｅｄｔ．Ａ ｅ ｃｍｐｒ ｔ ｔ ｅｌｅｔ ｇ ｈ ｍ ｔ ｇ ｉ ｏ ｔ ｎ ｗ ｈｈ
Ｉ ＋ Ｉ 一 ｌ ｐｒ— ｌｖ ｚ ＋ ｑ ＋ ｒ
假设条件 ， 故需 考虑非线性的影响 。本文根 据 目前常用 的表
示方法 ， 根据模 型试验 的结果 ， 并参 考 文献 ［ ］中的水动 力 ２ 模型 ， 将非 惯性 水动力表示为如下形式 ：
Ｘ Ｆ ＝ Ｘ ＋ Ｘ ｒ＋ Ｘ ＋ Ｘ ＋
ｍ（ ＋ｑ —ｒ）一胀 ｑ ｗ ｖ （ ＋ｒ）＋ ｍ Ｐ ）＋ ｙ（ ｑ一 （ ｒ ） ＝ Ｘ ｐ＋ ｍ（ ＋ｒ ｕ—ｐ ）一ｍ ｇｐ ｗ ｙ（ ＋ｒ）＋ ｔ ｑ ）＋ｍ ｐ ） ＝ Ｙ Ｔ （ｒ一 Ｉ ， Ｚ （ ｇ＋ ｍ（ ＋ｐ ｖ—ｑ ）一， （ ＋ｑ ）＋ ｕ ｐ ， （ｒ— ）＋ｍ ｑ ） ＝ Ｚ ｐ ｙ （ｒ＋ ＋ （２ ｙｑ （ ＋Ｐ ）＋ ， 一ｌ）ｒ— ｑ （２一ｑ ）＋ （ ｒ— １ ． ｐ ）＋ ｍ ｇ ＋ｐ ｙ（ ｖ—ｑ ）一ｌ ｇ ＋ｒ ｕ ｎ（ ， ¨一ｐ ＝ Ｋ ｇ ｗ）
’
Ｘ ｑ＋ ｑ ｗ ｗ 一Ｒ （ ） ¨
Ｙ ｖ＝
＋ｙ ＋ｙ ｌｌ ＂ ｒ＋ｙｒｒ ＋ ｒ Ｉｌ ｒｌ ，
Ｚ Ｆ＝Ｚ ＋Ｚ ＋ Ｗｌ Ｚｑ＋ ｏ ｚ ｌ ｑ ＋
Ｚ ＷＩ ｌ ＋Ｚ
＋ ｌ ｌ ｚ ＋ ｑ
（） ４
其 中模 型等号右端为作用于潜艇的外力 （ ） 表示成矢 矩 ，
量 形式如下 ：
３ 垂直 面操 纵运 动模 型
３ １ 垂 直 面 非 线 性 操 纵 运 动 模 型 ． 当 潜 艇 在 垂 直 面 操 纵 运 动 时 。 为 在水 平 方 向受 到 的 力 认
声 ＝ ，＋ ＋声 ＋声 ＋ ，＋
方面， 也是潜艇能够充分 发挥 其战术性 能的重要保 障 。很多
情 况下 ． 艇 在 垂 直 面 内活 动 深 度 不 超 过 １ 潜 —２倍 的艇 长 ， 相
值解算评估不 同的机动运动 。 运动模型 中的无 因次 水动力 系 数通常被认为是常数 ， 该方法普遍用于预 报潜艇 的操纵性及
评 估其运动控制 性。 由于潜艇 的水 动力 系数通 常通 过理论
性 项 的 影 响非 常 小 ， 于解 算 线 性 模 型 的速 度 要 比非 线 性 模 型 快 得 多 ， 明垂 直 面 线 性wk.baidu.com操 纵 运 动 精 确 性 对 垂 直 面 内 的 自动 由 证
操纵有很 大提高 ， 明垂直 面线性操纵运动模型很有使用价值 。 说
关 键 词 ： 艇 ； 直 面 ； 纵 ： 差 潜 垂 操 误 中 图 分 类 号 ： Ｉ９ ． Ｆ３ １ ９ 文 献 标 识 码 ： Ｂ
ｄ ｔ ｎ ｎ ｌ ｚｎ ｈ ｉ ｌ ｔｄ ｅ ｒ ｒｉ ｅｔ ｏ ｍｏ ｅ ｓ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｆ ｄ ｈ ｔｔｅ ｉｆｕ ｎ ｅ ｏ ｏ — ｉｅ ｒｐ ｒ ｉ ｕ — ａ ａ ａ ｄ ａ ａｙ ｉ ｇｔ ｅ ｓｍｕ ａｅ ｒｏ ｔ ｗ ｄ ｌ ， ｈ ｓ ａ ｅ ｎ ｓｔ ａ ｎｌ ｅ ｃ ｆ ｎ ｌ ａ ａ ｎ ｓ ｂ ｎｈ ｉ ｈ ｎ ｎ ｔ ｍａ ｉ ｅ ｖ ｒｉａ ｎ ｅ ｖ ｅ ｍｏ ｅ ｎ ｄ ｌ ａ ｅｙ ｌ ｔ ，ｂ ｃ ｕ ｅ ｔ ｅ ｓ ｅ ｄ ｏ ａ ｃ ｌｔ ｇｌ ｅ ｒｍｏ ｅ ｃ ａ — ｒ ｅ ｃｌ ｎ ｔ ｍａ ｏ ｕ ｒ ｖ ｍｅ ｔ ｍｏ ｅ ｓｖ ｒ ｔ ｅ ｅ ａ ｓ ｐ ｅ ｆｃ ｌｕ ａ ｉ ｉ ａ ｄ ｌ ｓ ｍｕ ｈ ｆ ｓ ｗ ｉｌ ｈ ｎ ｎ ｉ
对 于水 平面而言 ， 艇的垂直面运动更加 关系到操 纵安全性 潜 问题 ． 因此潜艇垂直 面运 动模型 的选择 显得尤 为重要 。 目前 潜 艇垂直面运动数学模型 主要包括 非线性模 型和线性 模型 ， 在仿真过程 中正确选 择合 适 的模 型将 直接 影 响潜 艇 操纵运 动仿真 的精确性 和实 时性 。本 文以某型潜艇 为研究对 象 ， 针 对潜艇 的垂直面操纵运动模 型进行 了分析 ， 在此基 础上 编写
小计算分 析的难度 ． 往往需要 对潜 艇 的操纵 运动模 型进行简
化 。 能 够在 垂 直 面 运 动 ， 是潜 艇 区 别 于 水 面 舰 船 的 一 个 重 要
操纵性进行评估的方法是基于传统 的 、 以水 动力 系数表达水
动力的运动模型 一一 即潜艇 操纵 运动模 型。通过 时域 的数
式 中 Ｒ（ ）为艇体 阻力 ， 回归成 纵向速度 的多项式 。综 可 合 （ ） （ ）式 ， ３ 、４ 及潜 艇所 受重力 、 浮力和控制器舵力 ， 代入 方 程（ ）可得潜艇空间操纵性模型 。 １
（ 一ｒ）＋ｌ （ｑ— ｐ ｙ ｐ ）＋ ｚ
， （ ｇ 五＋ｑ —ｖ）一ｍＸ（ ＋ｐ ｗ ｒ ，ｗ ｇ ｖ—ｇ ） ＝ Ｍ Ｈ ， ２ （ｙ—Ｉ） ｑ一 ＋ １ ｘＰ ，（ ＋ｐ ）＋Ｉ （ 一Ｐ ）＋乞（ ｒ ）＋ ｒ ｘｑ ｙ ｑ一 ｒ ， ＋ｒ ｐ ｒｇ ｂ（ ｘ ｕ— ｗ）一ｍ ｇ五＋ｑ —ｒ） ＝ Ｎ ｙ（ ｗ ｖ
计 算或物理模型试验来确定 ， 相对于实 际值存在着 很大 的不 确定性 ． 尤其 是 潜艇 的实 际工作 环 境 与实 验条 件 相差 很 大 时， 这种不确定性 显得尤为重要 。但是在 潜艇 的初 始研制 阶 段． 无法通过 做大量模 型实验来获得一些 非线性项 和耦合项 的水动力系数 ， 因此在进行潜艇 的运动 轨迹 的预报时为 了减
Ｋ ＥＹＷ Ｏ ＲＤＳ ： ｕｂ ｒｎ Ｓ ｍａ ｉ ｅ； Ｖｅ ｔｃ ｌ ｒｉａ ；Ｍ ａ ｏ ｕ ｒ ｎ ｅ ｖ ｅ；Ｅｒｏ ｒｒ
１ 引 言
为 了保 证潜艇 能按 照预定 的轨迹姿 态到 达预定 的位置
去 执 行 任 务 ， 要 潜 艇 具 有 良好 的 运 动 特 性 。 目前 ， 潜 艇 需 对
Ｚ ｑｑ＋ ｑ ｗ ｌ ｌ ｚ ｗ ＝ ｐ＋ ｐＩ ｌ Ｐ
ＭＦ＝朋 Ｍ ＋ ｌ ｌ ｑ ＋ ＋ ＋
Ｍ ＋ ＷＩ ｌ ＋Ｍ Ｗ Ｗ Ｍ＂ Ｍ ｇｑ ｑ ｌ ｌ ＋ ｗ ｑ
Ｗ＋ Ｉｌ ｑ
Ｎ ｐ＝Ｎｒ Ｎｖ＋ ｌＩ ｒ＋ ｖ Ⅳ Ⅳ ｒ ｒ＋ ｌｌ ｌｌ ｒ
并采用文献 ［ ］中惯性水 动力 的张量表达方 式 ， 潜艇 所受 ３ 将 惯性水动力 （ 矩）表示为 ：
ｔｒｔ ａ ａｃ ｌ ｔ ｏ ｅ ｈ ｎ ｃ ｌｕ ａｉ ｎ ｎ—ｌｎ ａ ｄｅ ，Ｓ ｈｅ ｖ ｒｉａ ｉ ａ ｎ ｅ ｖ ｅ ｍｏ ｅ ｎｔｍｏ ｌｃ ｎ ｄ ｏ ｎ ｆｔｔ ｅ ｉ ｎｇ ｉｅ ｒｍｏ ｌ Ｏ ｔ ｅ ｃ ｌｌ ｔ ｎｅ ｒｍａ ｏ ｕ ｒ ｖ ｍｅ ｄｅ ａ ｏ ａｌ ｔｂｅ ｅ ｏ ｖ ｒ — ｉ ｔ
（） ２
和力 矩平衡 ． 忽略水平 方 向运动对 操纵 的影响 ， 对标 准 刚体
运 动 模 型 式 （ ） ～ （ ） 行 简 化 ， 以 得 到 潜 艇 垂 直 面操 纵 １ ４ 进 可
下标 ，Ｇ Ｂ、 Ｒ和 分别表示惯性力 （ ） 重力 （ ） 、 、 Ｆ、 矩 、 矩 、 浮力（ ） 非惯性流体动力 （ 、 矩 、 矩） 控制器舵力 （ ） 矩 和螺旋桨
潜艇垂直面操纵运动仿真程序 ， 对潜艇垂 直面 的典 型运 动进
行 了仿真 ， 通过对仿真结果 的分析 比较 了潜艇垂 直面线性 与 非线性操纵运动模 型的仿 真误 差。
收稿 日期 ：０ １ Ｏ — ５ 修 回 日期 ：０ １ ０ — ６ ２ １一５ ２ ２ １— ７ ０
—
１ 一 ０
２ 潜艇 操 纵运 动模 型
ｃ ｌ ｕ ｏ ｔ ｎ ｅ ｖ ｅ ｎ ｏ ａｅ ｗｉ ｈ ｏ — ｉ ｅ ｒ ｍｏ ｅ ．ｔ ｅ ｌ ｅ ｒｍｏ ｅ Ｓｍｏ ｅ ｖ ｌ ａ ｌ ． ａ ｔ ｍａ ｉ ｍａ ｏ ｕ ｒ ．ａ ｄ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ｅ ｎ ｎ ｌ ａ ｄ １ ｈ ｉ ａ ｄ ｌｉ ａ ｃ ｒ ｈ ｎ ｎ ｒ ａｕ ｂ ｅ
第２卷 第５ ９ 期
文 章 编 号 ：０ ６ ９ ４ （０ ２ ０ — ００ ０ １０ — ３ ８ ２ １ ） ５ ０ １ — ４
计
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机
仿
真
２１年５ ０２ 月
潜 艇 垂 直 面 操 纵 运 动 模 型 误 差 仿 真 分 析
胡 坤． 于德 新
（ 海军潜艇学 院， 山东 青岛 ２ ６７ ） ６ ０ １ 摘要 ： 研究潜艇操纵运动性能优化 问题 ， 潜艇垂直面运动模型是潜艇垂直面操纵运动稳定性的基础 ， 运动模型建 立的精确 与 否将直接影响潜艇操纵运动精确性和实时性 。为此 ， 以某型潜艇为研 究对象 ， 制潜 艇垂直 面线 性与非线 性操纵运 动仿真 编 程序 ， 通过仿 真并 与实艇试验数据 比较 ， 分析 了两种操纵运动模型的仿真误差 ， 结果表明潜艇垂直面操纵运动模 型中的非线
推 力 （ ） 矩 。
２ １ 流 体 惯 性 水 动 力 ．
运动的非线性运动模型如下 ］ ４：
ｍ（ ｑ ＝ Ｘ 十Ｘ ＋ 洲０ 五＋ ） “ ． １ ＋
ｑ ＋ ｑ ｗｑ ＋ Ｘ８ ８ ＋
根 据 势 流 理 论 ， Ｕ表 示 速 度 矢 量 ， 表 示 角 速 度 矢 量 ， 以 力
Ｓ ｍ ｕ ａ ｅ ａ ｙ ｉ ｆＥｒ ｏ ｎ Ｓ ｂｍ ａ ｉ ｅ Ｖｅ ｔｃ ｌＬｉ ａ ｉ ｌ ｔ ｄ Ａｎ ｌ ｓｓｏ ｒ ｒ ｉ ｕ ｒｎ ｒｉａ ｎｅ ｒ
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假设条件 ， 故需 考虑非线性的影响 。本文根 据 目前常用 的表
示方法 ， 根据模 型试验 的结果 ， 并参 考 文献 ［ ］中的水动 力 ２ 模型 ， 将非 惯性 水动力表示为如下形式 ：
Ｘ Ｆ ＝ Ｘ ＋ Ｘ ｒ＋ Ｘ ＋ Ｘ ＋