光的干涉和衍射探讨

2009年 5 月 Journal of Science of Teachers′College and University May 2009文章编号：1007-9831（2009）03-0092-04
光的干涉和衍射探讨
王莉，鲁刚
（沈阳工业大学 基础部，辽宁 辽阳 111003）
摘要：为了使学生能够容易地接受光的干涉与衍射的知识，对干涉与衍射的区别和联系有深刻的理解，对干涉和衍射的概念以及它们的区别和联系加以系统的阐述．教学实践表明，通过对光的干涉与衍射现象本质的分析，使学生明白了各种现象之间的联系和各原理的适用条件，缩小了学习跨度，提高了教学效率．
关键词：光的干涉；光的衍射；光的叠加
中图分类号：O431.1 文献标识码：A
根据19世纪麦克斯韦的经典电磁理论，光是一种电磁现象．1888年赫兹通过实验进一步验证了光的本质是电磁波．从此，人们对光本性的研究进入了波动光学时期．惠更斯提出，波动传到的各点能够发射子波．菲涅耳进一步指出，这些子波经传播在空间某点相遇时可以相互叠加发生干涉现象，又可以绕过障碍物偏离直线传播进入几何阴影区发生衍射现象[1]．所以，就其本质而言，干涉和衍射是没有区别的，都是光在遇到障碍物之后所表现出的光强分布不均匀现象．
在工科院校的大学物理教学中，学生对于光的干涉与衍射的知识常常理解得不透彻，对于为什么光波有些时候表现为干涉，有些时候表现为衍射，又有时候干涉与衍射同时存在感到困惑．例如，在杨氏双缝实验中，光波经过杨氏双缝发生干涉现象，在夫朗和费双缝实验中，光波经过双缝又发生了衍射现象．本文对光的干涉与衍射现象进行了分析．
1 光的干涉
对于满足一定条件的２个或２个以上的光波，在它们相交的区域，各点的光强度与光波单独作用所生成光强度之和可能是极不相同的，有些地方的光强度近于零，另一些地方的光强度则较各光波单独作用所生强度之和大得多，这种现象称为光的干涉[2]．要产生光的干涉现象，相遇的光波必须满足３个基本条件：（1）两光源的振动频率（或光波波长）相同；（2）两光源的振动相位差要维持不变；（3）两光源的振动方向要相同．满足这３个基本条件的２个光源称作相干光源，换言之，只有相干光才能产生光的干涉现象．平时所见到２个完全独立的光源（如２只蜡烛发出的光，２盏日光灯或白炽灯发出的光）显然不是相干光源，所以就不能发生干涉现象了．但是在日常生活中很容易见到光的干涉现象，例如肥皂泡上的彩色条纹，就是光在肥皂膜上形成干涉图案．大雨之后马路低洼之处形成积水，如果水面上有油滴，在日光照射下，油膜上也会显现出各种不同彩色条纹，这些都是光的干涉现象．
对于一个纯干涉问题（衍射现象可以忽略），光在传播过程中，其波阵面没有受到明显的限制，光的传播仍按直线进行．如油膜、肥皂膜、劈尖等干涉，光线通过这些障碍物后，其光程差是由这些障碍物的厚度（或两光束之间的距离）、折射率、光线入射角度及光的波长等因素所产生的．例如：菲涅耳双面镜、菲涅耳棱镜及埃洛镜的干涉情况．另外，可以注意到，在干涉中参加干涉的光束数目是有限的，如：双光干涉是指两束光，对多光束干涉，虽然光束数目可以很多，但毕竟是个有限的量．用数学方法来处理叠加过
收稿日期：2008-09-22
作者简介：王莉（1980-），女，辽宁辽阳人，助教，硕士，从事物理课程与教学论研究．E-mail：wangli19800408@
程即是对有限量的求和．
在学习杨氏双缝干涉实验时有一个重要前提：双缝的宽度必须非常小，即a<<λ的情况．以致于可以认为每个缝波阵面上所发的子波是同位相的，这样相叠加的波就可以认为是由2个缝所发的2列波叠加了，在这个前提下每一束光的传播才可以用几何光学来处理，这是双缝干涉和后面介绍的衍射的重要区别．这是一种理想的情况，认为每个缝所发的子波同位相，在光屏上都有一个无衍射区，并在公共无衍射区内发生了有限光束的叠加，这也就是通常所说的干涉现象．而在许多教材中对这一点并没有作说明，这也是学生产生误解的一个重要原因．
2 光的衍射
所谓光的衍射是指光绕过障碍物，偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀的分布现象[3]．人们往往误以为，只有在障碍物线度与波长相比拟时，才发生衍射现象，衍射理论才成立．否则当障碍物远大于波长时或无障碍时，光沿直线传播，衍射理论不成立．表面上看两者是矛盾的，实际上两者是统一的．衍射是由光的波动本性决定的，无论有无障碍物，也不管障碍物大小，只是在障碍物线度和波长相比拟时，衍射现象才明显，在其它情况下不明显而已．而且，在极限情况下，光的衍射结果就是光的直线传播．
对于一个纯衍射问题，光在传播过程中，其波阵面受到很大限制，此时障碍物的几何尺寸都很小，根据惠更斯原理可知，光线偏离了原来的直线传播方向，并且在几何阴影区的边缘产生了强度大小分布，对波阵面限制越厉害，衍射效应就越明显．如各种很美丽的激光衍射花纹就是利用大小形状各异的衍射屏（障碍物）而获得的．惠更斯利用波阵传播的原理，得出光在传播过程中碰到障碍物会产生偏离直线传播的现象，但由此产生光强大小的分布问题是由菲涅耳在惠更斯原理的基础上提出次波相干的理论解决的，形成了惠更斯——菲涅耳原理．该原理指出：波阵面上的每一点都是次波的波源，新的波阵面就是这些次波的包络，而且这些次波都是相干的．由于每个波阵面上都存在着无穷多个次波的波源，因此，在光的衍射中，其光的叠加就是对无穷多个次波叠加的结果，在数学处理上是一个积分求和的过程．用矢量图解时，其矢量图是一个光滑的圆弧．
一般来看，衍射不明显，是障碍物（或孔）的线度对光的波长而言太大的原因．实际上，衍射是否明显，是由光源、障碍物（或孔）、观察点及其间距等多个因素共同决定的．障碍物（或孔）的线度足够小，光源与障碍物（或孔）的距离足够大及光源的亮度足够大，致使障碍物（或孔）后面有一点的振幅足够大，衍射就明显，否则就不明显．一般地说，b（障碍物的限度）与λ几乎相同时，衍射现象极端明显，过渡到散射；b在10~100λ之间时，衍射现象显著，出现明暗衍射花样；b>1 000λ衍射现象不明显，可按直线传播处理．光的衍射是波动本性，直线传播也是光的波动本性的结果，两者不是对立的，而是完全统一于光的波动性．
3 干涉和衍射的混合现象
通常所说的衍射包括单纯衍射，而更多的是干涉和衍射的混合[4]．如果参与叠加的各光束的传播行为明显地不符合直线传播定律时，则对各光束而言发生了干涉现象，对每一光束而言发生了若干子波叠加的衍射现象．这就是干涉和衍射的混合现象．通过双缝的二束光按直线传播，发生了干涉现象．对每个缝光波所发的子波而言，相互叠加发生了衍射现象．光栅所发生的是多束光的干涉和各束光的衍射的混合现象，其中干涉被衍射调制了．通常情况下的杨氏干涉实验也是干涉和衍射的混合，其中干涉占主导地位．在双缝干涉实验中，衍射现象不是消失，而是更加显著．事实上，在双缝干涉实验中，正是由于光的衍射作用，在开缝的屏后面有光波的存在．因此，不能笼统认为干涉是“纯干涉”问题．干涉和衍射虽然是光波相干叠加问题，但是，参加相干叠加的对象是有所区别的，即二者形成的条件是不同的．正因为如此，二者所表现出的现象及其数学处理方法也是有区别的．
在双缝干涉和双缝衍射实验装置中，虽然都用的是双缝，但二者对双缝的宽度的要求是不同的，前者要求缝甚窄，而后者缝较宽（为0.l mm即可）．在双缝干涉实验中，由于缝甚窄，以至可以认为b~0（或b<<λ），从而可认为从双缝所发出的光波与两线光源所发出的光波基本相同，其干涉现象则为这两光源所
发2列次波相干叠加结果，而干涉条纹的特征表现为等间距．显然，这种叠加是粗略的．事实上，无论缝怎么窄，它总有一定宽度，b~0的条件一般是很难满足的．但是，在双缝衍射中，由于缝较宽，因此从这二缝所发出的光波，不能再当成与二线光源所发出的光波相似．在处理这类问题时，应将位于二缝的光波波阵面分成许多与缝平行的细条面元，这样的面元理论上应无限小，无限多．由这无穷多个面元所发出的次波进行相干叠加，数学上就采用积分的方法，即根据惠更斯-菲涅耳原理列出衍射光强积分式进行计算．积分的结果，就精细地考虑了各缝上次波源所发次波的叠加对合成光强的影响．这种叠加，不仅包括了各缝上次波面元所发次波间叠加，而且考虑了缝与缝间次波面元所发次波的叠加．双健衍射现象，虽然也是明暗相间的条纹，但其特征是非等间距的，而且靠近中央的几条明条纹特别亮． 由此可见，从干涉与衍射的根本区别上来理解，所谓干涉，是指有限几束光波间的相干叠加；所谓衍射，是无穷多次波的相干叠加．前者是粗略的叠加，后者是精细的叠加．双缝干涉涉及到2部分内容：一是双缝干涉（主要讨论杨氏双缝干涉）；二是双缝衍射．前者的出现是为了讨论光波的干涉特点，而后者的出现是为了讨论光的衍射特点．从根本上讲，干涉和衍射都是波的相干叠加的结果，没有原则上的区别．二者主要的区别来自人们的习惯．当某个仪器将光波分割为有限内束或彼此离散的无限多束，而其中每束又可近似地按几何光学的规律来描写时，人们通常把它们的相干叠加叫做“干涉”，这样的仪器叫做“干涉装置”．理论运算时，干涉的矢量图解是个折线，例如杨氏双缝干涉实验分析和讨论，光栅干涉系统分析等等．“衍射”则指连续分布在波前上的无限多个次波中心发生的相干叠加，这些次波线并不服从几何光学的定律．理论运算时，衍射的矢量图解是光滑曲线，复振的叠加需要积分．例如单缝衍射、光栅衍射等等．然而，实际装置中干涉效应和衍射效应往往同时存在，混杂在一起，这时干涉条纹的分布要受单缝衍射因子的调制．
双缝衍射和双缝干涉除了上面提及的区别外，实质上还有几点明显的差异：双缝衍射的缝宽大，单缝衍射因子的调制作用强；而双缝干涉的缝宽小，单缝衍射因子调制作用很弱．在实验中，当2条缝宽较波长大得多时，我们发现衍射现象较明显，慢慢调窄缝宽，当其小于光波长，但在一个数量级时，单缝衍射图样只有中央亮纹时，单缝衍射的调制作用消失，双缝衍射图样过渡到双缝干涉图样，即双缝干涉是双缝衍射在缝宽很小时的特例．
4 干涉和衍射的数学处理
干涉和衍射都是相干叠加的结果．从现象上看，都表现为光能量分布的不均匀性．从处理问题的方法上，都应用了惠更斯原理和叠加原理，并把考虑的中心问题都归结为位相差．
在数学处理方法上，干涉采用的是级数法，即有限项求和法．衍射采用是积分法，即无限项求和法．由此也可以看出，干涉是一种粗糙的、有限光束的叠加，衍射是一种精细的、无限多束光的叠加[5]． 在经过了上面的分析讨论后，可以比较容易地引导学生总结出干涉和衍射这2个概念的区别与联系．从本质上来说，干涉和衍射都是波相干叠加的结果，这是两者之间的共性．两者之间的主要差别是在于：衍射是光波在传播中由于波阵面受到限制，光的传播偏离了原来直线传播的方向，使无穷多个次波之间产生了光程差而形成叠加效应；而光的干涉，光没有偏离直线传播，在有限数量的光束之间由于光程差的变化而形成叠加效应．干涉是有限几束光的叠加，当参与叠加的各束光的传播可以用几何光学模型来处理，就可以把它看作纯干涉问题；而衍射是无穷多的次波的相干叠加，它强调开孔是一个连通域，反映出与几何光学直线传播规律所不同的现象．在多数实验中是干涉与衍射同时存在的，衍射对干涉的调制主要反映在光强的分布上．教学实践表明，通过对光的干涉与衍射的分析，不仅缩小了学习跨度，使难点内容变得更易接受，在分析中使学生明白了各种现象之间的联系和各原理的适用条件，为光学部分的学习理清了线索．
参考文献：
[1] 李美玲，单筱攸．浅谈光的衍射[J]．鞍山师范学院学报，2002（3）：72.
[2] 程路．光学原理及发展[M]．北京：科学出版社，1990：231-238.
[3] 加塔克A．光学[M]．梁铨廷，胡宏章，译．北京：机械工业出版社，1984：74-85．
[4] 马文蔚．物理学（下）[M]．北京：高等教育出版社，1999：107-132.
[5] 祝之光．物理学（下）[M]．北京：高等教育出版社，2006：185-206.
Discussed shallowly on light interference and light diffraction
WANG Li，LU Gang
（Department of Foundation，Shenyang Industrial University，Liaoyang 111003，China）
Abstract：In order to enable students to accept the knowledge of light interference and diffraction easily，to enable students to distinguish between interference and diffraction, and have a deep understanding of contact, teachers will expound the concept of interference and diffraction, as well as the difference between them systematicly. Teaching practice has shown that teachers, through light interference and diffraction analysis of the phenomenon of nature, so that students understand the link between the phenomena and the principles of the applicable conditions and narrow the span of learning and improve teaching efficiency.
Key words：light interference；light diffraction；light superimposition
高校计算机文化基础课教学改革
马晓丹，关海鸥
1 当前高校计算机文化基础教育面临的形势和任务
目前，大学新生入学时所具备计算机知识差异性很大，也就是说少数学生在高中时代已经掌握计算机基本技能，在经济欠发达地区的学生连电脑也没见过．目前，高校计算机文化基础教育中计算机文化层次的教学内容将会逐步下移到中小学，但由于各地区发展的不平衡，在今后一段时间，新生入学的计算机水平会呈现出更大的差异．近年来，围绕如何上好大学计算机课程这一问题，从自身的实际出发，在计算机文化基础课程的教学中，进行了一些有益的探索，取得了一定的成绩． 2 教学内容改革
针对学校具体的实际情况及毕业生主要就业去向的行业特色，非计算机专业的“计算机文化基础教学”既要面向软件、硬件和网络，又要面向基础的教学内容和目标，在各专业都应有不同侧重点，例如文科学生可以加强word和excel的操作，理科专业侧重于ACESS数据库操作等．这种教学模式能克服传统教学模式中把不同专业的计算机文化基础教育同等对待的弊端，使不同专业有不同的教学内容要求，比较好地实现计算机文化基础教育与专业教育的有机结合．
3 教学方法改革
3.1 多媒体教学与网络教学相结合 在教学过程中，运用多媒体开展直观教学．多媒体教学环境具有许多优势，教学内容丰富、多样、形象， 教学直观互动，能够提高学生的学习兴趣，便于教学信息的组织与管理，提高教学效率和效果． 依托校园网，开发网上教学系统，构建以学生为主的自主学习平台．在网络上为学生提供所有必须的教学资料，学生通过网络开展网上学习和讨论，使计算机水平不同的学生找到适合自己潜能发展的平台．
3.2 注重“精讲多练”“精讲”就是主要讲清课程的要点，教会学生学习的方法．更多的具体内容让学生自学，在内容上以实用为原则，对日常工作和学习中需要且经常使用的知识和技能重点介绍，着重讲解．所谓“多练”，即重视和加强上机实践教学环节，并且利用业余时间开放机房，让学生多上机操作，其目的是从培养学生的操作技能入手，让学生多动手、多动脑，提高操作的准确性、迅速性、灵活性和协调性．
3.3 案例与任务驱动教学任务驱动强调学生的学习活动必须与大的任务或问题相结合，以探索问题来引发和维持学生的学习兴趣和动机，适用于培养学生的创新能力和独立分析问题、解决问题的能力．学生学习的主动性是学生探求知识的巨大动力，是激发创造的精神源泉．
3.4 电子作品创作法 这是一种把信息技术知识与技能的学习、应用、创新和评价相结合的教学方法．在教学中， 首先由教师进行范例分析和提出创作任务，接着让学生自主设计，自主寻找素材资料，自主制作完成，再由学生和教师对电子作品进行评价．学生带着任务学习信息技术，并将任务化解在自己的电子作品中．有的用Word 设计出班级小报，有的用Excel 制作出班费收支情况等，从中学会创作的方法和技巧，体会创作的艰辛和喜悦．
总之，计算机基础教学改革是一项长期而艰巨的工作，在这一过程中，有新知识与旧知识的碰撞，还有新的教学手段和传统教学手段的磨合，这就要求教师在教学过程中不断总结和探索，培养出社会需要的人才．
参考文献：
[1] 姬秀荔，汪婷婷．对计算机基础教育改革的几点思考[J]．安阳工学院学报，2005（2）：35-36.
[2] 邰俊超．计算机教学如何培养学生的创新能力[J]．河南教育，2004（4）：26．
[3] 陈世勋．浅议高等教育远程教学模式[J]．宜宾学院学报，2004（3）：118-120．
（作者单位：黑龙江八一农垦大学 信息技术学院，黑龙江 大庆 163319）
基金项目：黑龙江八一农垦大学教研课题。