光的干涉和衍射探讨

2009年 5 月 Journal of Science of Teachers′College and University May 2009文章编号：1007-9831（2009）03-0092-04

光的干涉和衍射探讨

王莉，鲁刚

（沈阳工业大学 基础部，辽宁 辽阳 111003）

摘要：为了使学生能够容易地接受光的干涉与衍射的知识，对干涉与衍射的区别和联系有深刻的理解，对干涉和衍射的概念以及它们的区别和联系加以系统的阐述．教学实践表明，通过对光的干涉与衍射现象本质的分析，使学生明白了各种现象之间的联系和各原理的适用条件，缩小了学习跨度，提高了教学效率．

关键词：光的干涉；光的衍射；光的叠加

中图分类号：O431.1 文献标识码：A

根据19世纪麦克斯韦的经典电磁理论，光是一种电磁现象．1888年赫兹通过实验进一步验证了光的本质是电磁波．从此，人们对光本性的研究进入了波动光学时期．惠更斯提出，波动传到的各点能够发射子波．菲涅耳进一步指出，这些子波经传播在空间某点相遇时可以相互叠加发生干涉现象，又可以绕过障碍物偏离直线传播进入几何阴影区发生衍射现象[1]．所以，就其本质而言，干涉和衍射是没有区别的，都是光在遇到障碍物之后所表现出的光强分布不均匀现象．

在工科院校的大学物理教学中，学生对于光的干涉与衍射的知识常常理解得不透彻，对于为什么光波有些时候表现为干涉，有些时候表现为衍射，又有时候干涉与衍射同时存在感到困惑．例如，在杨氏双缝实验中，光波经过杨氏双缝发生干涉现象，在夫朗和费双缝实验中，光波经过双缝又发生了衍射现象．本文对光的干涉与衍射现象进行了分析．

1 光的干涉

对于满足一定条件的２个或２个以上的光波，在它们相交的区域，各点的光强度与光波单独作用所生成光强度之和可能是极不相同的，有些地方的光强度近于零，另一些地方的光强度则较各光波单独作用所生强度之和大得多，这种现象称为光的干涉[2]．要产生光的干涉现象，相遇的光波必须满足３个基本条件：（1）两光源的振动频率（或光波波长）相同；（2）两光源的振动相位差要维持不变；（3）两光源的振动方向要相同．满足这３个基本条件的２个光源称作相干光源，换言之，只有相干光才能产生光的干涉现象．平时所见到２个完全独立的光源（如２只蜡烛发出的光，２盏日光灯或白炽灯发出的光）显然不是相干光源，所以就不能发生干涉现象了．但是在日常生活中很容易见到光的干涉现象，例如肥皂泡上的彩色条纹，就是光在肥皂膜上形成干涉图案．大雨之后马路低洼之处形成积水，如果水面上有油滴，在日光照射下，油膜上也会显现出各种不同彩色条纹，这些都是光的干涉现象．

对于一个纯干涉问题（衍射现象可以忽略），光在传播过程中，其波阵面没有受到明显的限制，光的传播仍按直线进行．如油膜、肥皂膜、劈尖等干涉，光线通过这些障碍物后，其光程差是由这些障碍物的厚度（或两光束之间的距离）、折射率、光线入射角度及光的波长等因素所产生的．例如：菲涅耳双面镜、菲涅耳棱镜及埃洛镜的干涉情况．另外，可以注意到，在干涉中参加干涉的光束数目是有限的，如：双光干涉是指两束光，对多光束干涉，虽然光束数目可以很多，但毕竟是个有限的量．用数学方法来处理叠加过

收稿日期：2008-09-22

作者简介：王莉（1980-），女，辽宁辽阳人，助教，硕士，从事物理课程与教学论研究．E-mail：wangli19800408@

程即是对有限量的求和．

在学习杨氏双缝干涉实验时有一个重要前提：双缝的宽度必须非常小，即a<<λ的情况．以致于可以认为每个缝波阵面上所发的子波是同位相的，这样相叠加的波就可以认为是由2个缝所发的2列波叠加了，在这个前提下每一束光的传播才可以用几何光学来处理，这是双缝干涉和后面介绍的衍射的重要区别．这是一种理想的情况，认为每个缝所发的子波同位相，在光屏上都有一个无衍射区，并在公共无衍射区内发生了有限光束的叠加，这也就是通常所说的干涉现象．而在许多教材中对这一点并没有作说明，这也是学生产生误解的一个重要原因．

2 光的衍射

所谓光的衍射是指光绕过障碍物，偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀的分布现象[3]．人们往往误以为，只有在障碍物线度与波长相比拟时，才发生衍射现象，衍射理论才成立．否则当障碍物远大于波长时或无障碍时，光沿直线传播，衍射理论不成立．表面上看两者是矛盾的，实际上两者是统一的．衍射是由光的波动本性决定的，无论有无障碍物，也不管障碍物大小，只是在障碍物线度和波长相比拟时，衍射现象才明显，在其它情况下不明显而已．而且，在极限情况下，光的衍射结果就是光的直线传播．

对于一个纯衍射问题，光在传播过程中，其波阵面受到很大限制，此时障碍物的几何尺寸都很小，根据惠更斯原理可知，光线偏离了原来的直线传播方向，并且在几何阴影区的边缘产生了强度大小分布，对波阵面限制越厉害，衍射效应就越明显．如各种很美丽的激光衍射花纹就是利用大小形状各异的衍射屏（障碍物）而获得的．惠更斯利用波阵传播的原理，得出光在传播过程中碰到障碍物会产生偏离直线传播的现象，但由此产生光强大小的分布问题是由菲涅耳在惠更斯原理的基础上提出次波相干的理论解决的，形成了惠更斯——菲涅耳原理．该原理指出：波阵面上的每一点都是次波的波源，新的波阵面就是这些次波的包络，而且这些次波都是相干的．由于每个波阵面上都存在着无穷多个次波的波源，因此，在光的衍射中，其光的叠加就是对无穷多个次波叠加的结果，在数学处理上是一个积分求和的过程．用矢量图解时，其矢量图是一个光滑的圆弧．

一般来看，衍射不明显，是障碍物（或孔）的线度对光的波长而言太大的原因．实际上，衍射是否明显，是由光源、障碍物（或孔）、观察点及其间距等多个因素共同决定的．障碍物（或孔）的线度足够小，光源与障碍物（或孔）的距离足够大及光源的亮度足够大，致使障碍物（或孔）后面有一点的振幅足够大，衍射就明显，否则就不明显．一般地说，b（障碍物的限度）与λ几乎相同时，衍射现象极端明显，过渡到散射；b在10~100λ之间时，衍射现象显著，出现明暗衍射花样；b>1 000λ衍射现象不明显，可按直线传播处理．光的衍射是波动本性，直线传播也是光的波动本性的结果，两者不是对立的，而是完全统一于光的波动性．

3 干涉和衍射的混合现象

通常所说的衍射包括单纯衍射，而更多的是干涉和衍射的混合[4]．如果参与叠加的各光束的传播行为明显地不符合直线传播定律时，则对各光束而言发生了干涉现象，对每一光束而言发生了若干子波叠加的衍射现象．这就是干涉和衍射的混合现象．通过双缝的二束光按直线传播，发生了干涉现象．对每个缝光波所发的子波而言，相互叠加发生了衍射现象．光栅所发生的是多束光的干涉和各束光的衍射的混合现象，其中干涉被衍射调制了．通常情况下的杨氏干涉实验也是干涉和衍射的混合，其中干涉占主导地位．在双缝干涉实验中，衍射现象不是消失，而是更加显著．事实上，在双缝干涉实验中，正是由于光的衍射作用，在开缝的屏后面有光波的存在．因此，不能笼统认为干涉是“纯干涉”问题．干涉和衍射虽然是光波相干叠加问题，但是，参加相干叠加的对象是有所区别的，即二者形成的条件是不同的．正因为如此，二者所表现出的现象及其数学处理方法也是有区别的．

在双缝干涉和双缝衍射实验装置中，虽然都用的是双缝，但二者对双缝的宽度的要求是不同的，前者要求缝甚窄，而后者缝较宽（为0.l mm即可）．在双缝干涉实验中，由于缝甚窄，以至可以认为b~0（或b<<λ），从而可认为从双缝所发出的光波与两线光源所发出的光波基本相同，其干涉现象则为这两光源所