工程力学教案设计

江苏工业学院教案薄
（第 1 册）
课程名工程力学
教学单位江苏工业学院机械系
主讲教师职称讲师
课程性质B1 总学时48（4）总学分 3
授课班级材料041、042 总人数55
课程授课学期06－07 起止时间06 年9月至06 年12月本册教案用于第1学期起止时间06年9月3日至07年1月22 日
所用教材及编者《工程力学》单祖辉、谢传锋合编
主要参考书及编者①《工程力学》哈工大出版
②《工程力学》姜艳主编
③《工程力学基础》蒋平主编
江苏工业学院教务处制
教学内容（讲稿）
备注
（包括：教学手段、时间分配、临时更改
等）
第1 章静力学公理和物体的受力分析
1.1 静力学公理
定义：
（1）作用于物体上的一群力称为力系。

（2）如物体在某一力系作用下处于平衡，则此力系称平衡力系。

（3）作用于物体上的某一力系可以用另一力系来代替而不致改变物体的原有状态，则称这四个力系等效。

（4）如一力与某力系等效，则此力称为该力系的合力。

静力学公理，是人们从长期的实践与经验中总结出来的而为人们所公认的客观真理。

这些公理说明了作用于物体上力的基本性质。

它们是研究力系简化与力系平衡条件的理论基础。

公理：
（1）二力平衡公理作用于刚体上的二力平衡的必要和充分条件是，此二力大小相等、方向相反，旦沿同一直线(简称等值、反向、共线)，如图1—2。

图1-2
这是最简单的力系的平衡条件。

必须指出，对于变形体来说，上述二力平衡条件只是必要条件而非充分条件。

如图1—3，为软绳受两个等值反向共线的拉力可以平衡，但如受两个等值反向共线的压力，就不能平衡了。

只在两个力作用下处于平衡状态的构件，称为二力构件(或二力杆)。

这种构件在工程上经常遇到。

二力构件所受力的特点是：两个力必沿作用点的连线。

如图1—4和图l一5。

当它们只在两点受力且不计自重时，就是二力构件。

（2）加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系上，加上或取去任一平衡力系，
江苏工业学院教案
教学内容（讲稿）
备注
（包括：教学手段、时间分配、临时更改
等）
并不改变原力系对刚体的作用效应。

（3）力的平行四边形公理作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。

合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形的对角线来表示。

（4）作用与反作用公理两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个互相作用的物体上。

图1-3
图1-4 图1-5
教学内容（讲稿）
备注
（包括：教学手段、时间分配、临时更改
等）
1.3 物体的受力分析和受力图
1. 解题步骤：
1、解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束力，则物体的平衡不受影响。

2、画受力图步骤如下：
1、根据题意，恰当的选取研究对象，划出研究对象的分离体图；
2、在分离体图上，画出它所受的主动力，如重力、风力、已知力等。

并标注上各主动力的名称；
3、根据约束的类型，画出分离体所受的约束反力，并标注上各约束反力的名称；
4、为了计算方便，在受力图上标上有关的尺寸、角度和坐标，并写上各力作用点的名称。

画受力图不仅在静力学，而且在动力学中都是进行力学计算的重要步骤。

错误的受力图必将导致错误的结果，只有正确的受力图才能得出正确的解答。

因此必须正确熟练的掌握受力图的画法。

2. 例题分析
图1-6
利用合力矩定理，可以写出力对坐标原点的矩的解析表达式，即)()()o o F m Y m X Y x X =+=⋅-支架如图所示，已知AB=AC=30cm,CD=15cm,F=100N 三点之矩。

体（三维同量级）板（壳）（一维（厚度）很小）杆（一维（长度）很大）
(2) 构件按受力分类
拉压：杆
扭转：轴
弯曲：梁
第
教学内容（讲稿）
备注
（包括：教学手段、时间分配、临时更改
等）
§7.3 外力与内力
1. 外力（其它物体或构件的作用力，包括载荷与约束反力）
外力在理力中已经研究，理论力学（刚体静力学）一般只研究外力，它采用刚体模型，通过求解平衡方程，求解约束反力，解决了外力问题。

2. 内力与截面法
刚体静力学（理力），通过力系（外力）的简化与平衡，求得约束反力。

变形体力学，则要求计算内力，它是解决构件的强度、刚度与稳定性问题的基础。

内力：物体两部分之间的相互作用力。

截面法：由假想截面将杆件截开，即接触内部约束，相应内力得以显露。

这样内力转化为外力。

内力通常是分布力，内力的合力亦简称内力，即内力常指内力的合力。

解：单位长度重为
2
2τ
2
p
=
+
σ
2
=，
N
1m
2
=
N
1mm
单向应力、纯剪切与剪应力互等定理
教 学 内 容 （讲稿）
备注
（包括：教
学手段、时间分配、临时更改
等）
竹竿扭转，却纵向破坏,其破坏机理，需要研究构件点的受力状态来解决。

研究
构件上的微体的受力状态来了解构件内点的受力状态。

我们所取的微体（单元体）具有如下特性：
单元体（微体）⎪⎩
⎪
⎨⎧
满足力的平衡条件具有空间几何特征无穷小
微体受力最基本、最简单的形式有两种，（1）单向受力或单向应力；另一种为纯剪切。

在单向受力状态下，微体仅在一对互相平行的截面上承受正应力；在纯剪状态下，微体仅承受剪应力。

单向应力 纯剪切 对于纯剪切，有平衡方程
00=⋅τ'-⋅τ=∑dx dydz dy dxdz M y ,
τ'=τ
即剪应力互等定理（在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的剪应力数值相等，而方向则指向或离开该交线）。

可见,受扭竹竿纵截面也存在切应力。

正应变：s
u
s ∆∆=ε→∆0lim
剪应变：γ（弧度），小变形：γ=γtg
教学内容（讲稿）
备注
（包括：教学手段、时间分配、临时更改
等）
§8-1 引言
在实际工程中，常常有许多受拉伸或压缩的杆件。

例如简易起重机在起吊重物时，钢索受拉力作用，而支撑杆承受压力；又如液压材料试验机的主体，两根拉杆联结着试台和横梁，当试验机工作时，使拉杆受拉伸，立柱承受压在不同形式的外力作用下，杆件的变形与应力也相应不同。

（1）外力的合力沿轴线作用(偏离轴线、怎样处理?)
（2）内力：在轴向载荷作用下，杆件横截面上的唯一内力分量为轴力N，它们在该截面的两部分的大小相等、方向相反。

规定拉力为正，压力为负。

（3）变形：轴向伸缩
A
N
=
σ或A P =σ(拉为正，压为负)
p cos cos sin ⎧σ=α=σ⎪α (4)
局部力系的等效代换只影响局部。

它已由大量试验和计算证实，但一百多年以来，无数数学力学家试图严格证明它，至今仍未成功。

这是固体力学中一颗难以采撷的明
教学内容（讲稿）
备注
（包括：教学手段、时间分配、临时更改
等）
3. 其它材料的力学性能
（1）一般金属材料的拉伸力学性能（见P19页）
(有些材料无明显屈服阶段，工程中通常以卸载后产生数值0.2%的残余应力作为
屈服强度或名义屈服应力)，名义屈服应力：2
0.
σ。

（2）脆性材料拉伸的力学性能
不存在屈服与局部变形阶段
铸铁，没有明显的直线段。

（3）复合材料与高分子材料的拉伸力学性能
复合材料，纤维增强，各向异性
高分子材料，从脆性到延伸率为500～600%的塑性。

随温度变化，从脆性→塑性→粘弹性
（5）材料在压缩时的力学性能
脆性材料（铸铁）：压缩强度远大于拉伸强度（3～4倍)，压缩
+ -σ
>>
σb b，
只有强度极限，无屈服极限。

断口方位角约55
～60
，通常认为剪断。

塑性材料（低碳钢）：能拉断，但压不断，愈压愈扁，压成饼。

第44
[]σ≤σ N ,max
F A ≥
10'
'
b b b b b E
=-ε=σε=-με=-μ。